九下數學 03 二次函數(1)：二次函數的定義與判別、函數值的求法、數對代入計算實戰、講義第 5 頁｜何肇忠老師(最新課綱)

📖 九下數學重頭戲登場！從一次函數跨越到二次函數，掌握最高次方為 2 的運算邏輯。教你如何正確代入點座標，破解求函數值的必考題型！

本集帶領同學攻略講義第 5 頁。這是九下第一章最重要的觀念起點。老師將詳解：

✅ 1. 二次函數的定義與判別
解析講義第 5 頁 Key Point。二次函數的一般式為 y=ax 2 +bx+c。

重點一：a 絕對不能等於 0（否則就變回一次函數了！）。

重點二：次數最高必須是 2 次。
老師會帶大家在範例中挑出哪些才是真正的二次函數，小心分數式或根號內的變數陷阱！

✅ 2. 二次函數的函數值計算
當我們已知函數關係式，例如 f(x)=2x ^2 −3x+1，求 f(−2) 是多少？
老師示範：「代入數字要加括號」。特別是處理負數的平方時，常有同學會算錯正負號。看這集跟著老師練習，保證計算零失誤。

✅ 3. 數對滿足二次函數的求值
解析講義範例：若點 (m,n) 在二次函數的圖形上，代表將 x=m,y=n 代入等式會成立。
這類題目常用來求函數中的未知係數（如 k 或 a），是段考考卷第一面最愛出的基本分，一定要把握住！

✅ 4. 生活中的二次函數現象
簡單介紹為什麼我們要學二次函數？舉凡投籃的球路、噴泉的水流，甚至是衛星天線的形狀，都跟 x 的二次方有關。學好這章，你就能用數學解釋生活中的美麗曲線。

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(建議同學備妥講義，跟著影片邊看邊寫，學習效果最紮實！)

✅ 適用版本與章節對照：

康軒版：第六冊 第一單元 ＜1-1 二次函數的圖形＞

翰林版：第六冊 第一單元 ＜1-1 二次函數的圖形＞

南一版：第六冊 第一單元 ＜1-1 二次函數的圖形＞

💗 何老師的真心叮嚀：

記住！「括號是防彈衣」。在處理二次函數求值時，遇到 x 是負數或分數，代入時一定要先寫括號再平方，這能幫你擋掉 90% 的計算粗心！

老師的解題觀察：很多同學會問 y=x ^2
算不算二次函數？當然算！只要 a=1，後面的 b 和 c 都可以是 0。這點在講義第 5 頁的基礎判別題中經常出現。

數學很簡單，只要你層次分明。這集搞定了定義與代入計算，下一集 04 我們要正式拿起筆，畫出二次函數的第一個圖形：最簡單的拋物線 y=ax ^2
，大家加油！

💙 更多教學資源：
👉 國中數理課程一覽表：https://ez456.blogspot.com/2017/05/blog-post.html
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