探索與揭秘 [中配]為甚麼沒有短弧形大壩？

火焰峽谷大壩從猶他州北部的格林河中 聳立而起 宛如一塊被嵌入峽谷的混凝土楔子 牢牢固定在兩側的陡峭巖壁上 在某種意義上它確實是典型的 這是我們在想象大壩時所描繪的畫面 一道巨大卻又飽含優雅的混凝土牆 橫跨狹窄的岩石峽谷 但對於大壩工程師來說 這並沒有什麼典型之處 所謂的拱形大壩其實非常稀少 作爲參考 美國在國家清單中大約有9萬2千座大壩 我找不到確切的數字 但根據一些研究 我估計我們大約有50座弧形大壩 不到1% 我們之所以將拱壩視爲典型唯一的原因 就是它們太巨大了 我在美國統計了11座 有自己遊客中心的大壩 能兼作旅遊目的地的基礎設施作品實在不多 而我認爲這背後的原因相當有趣 因爲弧形大壩不僅僅是一個 阻擋水流的工程解決方案 這不僅僅是一個阻擋大量水的解決方案 一切都是關於高度的 於是我做了一個小演示來給你展示我的意思 我是格雷迪 這裏是實用工程 工程師喜歡分類 大壩也不例外 你可以用很多方式對它們進行分類 但我們最關心的是它們如何應對所擋住的巨大水壓力 堆石壩則通過土壤或岩石來實現 依靠構成結構的各個顆粒之間的摩擦 重力壩依靠重量來支持 讓我給你舉個例子 我有我經過驗證的亞克力水槽和一個小塑料壩 一切準備好後 我就可以開始住滿水庫了 這個小壩比水槽要窄一些 它沒有碰到邊 所以露出了一點 理由馬上就會清楚 希望你能看到接下來要發生的事情 這個重力壩並沒有多少重力 因此在水量不多的情況下就會發生失敗 順便提一句 我將失敗視爲運動的第一個跡象 這時穩定力被不穩定力所克服 而這個小壩本身可以支撐到我的水庫 大約接近頂部的四分之一 重力壩抵抗滑動的穩定性來自於 你猜對了 摩擦力 我敢打賭你以爲我會說是重力 實際上這確實有點像是重力 因爲摩擦阻力只與兩個變量有關 一個是法向力 也就是結構的重量 另一個是與接觸的兩種材料有關的係數 工程師們分析了重力壩在截面上的穩定性 本質上是對結構的一個小切片進行研究 你希望每一片都能自行支撐 這就是爲什麼我不想讓掩飾接觸到水槽的側面 這會增加在橫截面上實際上並不存在的阻力 破壞穩定的力量是來自水庫的進水壓力 它隨深度增加而穩定的力量是摩擦力 這其中有一些複雜性我們會詳細探討 但一般來說只要摩擦力大於壓力就可以了 你有一個穩定的結構 那麼我們給掩飾添加一些法向力 看看會發生什麼 你可以看到我的小水庫在大壩失效之前 稍微升高了一些 大約到水庫頂部的一半 我們可以再試一次 增加一些重量 不過結果變得更加有趣 這次大壩並沒有滑動 但仍然失敗了 事實證明重力壩有兩種主要的失效模式 滑動和翻轉 抵抗滑動的力量來自摩擦 而摩擦實際上並不依賴於大壩重量的分佈方式 這對翻轉失效並不適用 讓我們回顧一下我們的截面 對於單位寬度的大壩水庫的水淨壓力是這樣的 壓力隨着深度增加 而這條線下的面積就是推向大壩下游的總力 我們可以簡化這個分佈 把它當作一個單一的力來處理 結果發現 當你這樣做時 作用力位於水深的三分之一處 大多數大壩希望圍繞下游的重心旋轉 因此你會發現一個不穩定的力與旋轉點偏離 換句話說 你有一個力矩也叫做轉矩 大壩必須在那一點周圍 產生一個相反的力矩才能保持穩定 力矩或扭矩的計算方法 是將力乘以它與旋轉點的垂直距離 因此制芯距離下游邊緣越軟 結構就越穩定 演示也顯示了這一點 這是我們上次放置重量的地方 讓我們再看看發生的情況 水庫的水位大約達到牆壁的三分之二十 大壩就會翻倒 我們來做一個簡單的調整 將重物進一步移到上游 然後再試一次 沒什麼大區別 在我們看到滑動失效之前 水庫的水位大約達到牆壁的四分之三 但是調整重物確實提高了穩定性 這就是爲什麼很多重力壩的形狀相對一致 大部分重量集中在上游側 通常下游則呈現出傾斜或階梯狀 有趣的是你可以以一種方式 利用水的力量來對抗自己 看看我把這個小模型轉過來時會發生什麼 現在進水壓力既產生了不穩定的力 也產生了穩定的力 因此在給定深度下 你獲得了更多的阻力 許多可部署的臨時風暴屏障和圍焰系統 利用了這種配置 你可以想象 如果我將基礎進一步延展 我可以僅僅依靠其幾何形狀 創建一個自穩的結構 角堆上的水重會抵消側向壓力 但這其中有個訣竅 現在這是完全穩定的 但請看看當我稍微傾斜一下大壩時 會發生什麼 突然間它不再穩定了 這看起來可能有點直觀 但我覺得有必要解釋一下實際發生的情況 水庫的進水壓力不僅僅作用於大壩的表面 光滑的塑料與光滑的塑料接觸時 可以形成一個相當不錯的密封 但一旦出現哪怕微小的縫隙 水就會滲入下面 現在大壩底部也有向上的壓力 如果你依賴大壩的自重產生的向下壓力 來保持穩定 那麼向上的力量爲何是一件壞事就不難理解了 而在上游基礎的例子中 這種情況尤爲明顯 在這種情況下 蓄水庫的下壓力起到了穩定作用 但如果水能夠滲透到那根基礎下 就基本上抵消了 底部的壓力基本上和頂部的壓力相同 但這不僅僅是那個案例的問題 地面不是防水的 事實上我做過一段專門講這個話題的視頻 土壤和岩石更像海綿而不是固體材料 水可以在它們中流動 這就是我們獲取含水層井泉水等的方式 但對於中立壩來說 這是個問題 因爲水可以滲透到結構下方 並施加壓力於底部 從而實質上抵消其重量 我們稱之爲提升力 回顧一下橫截面 我們可以對這一點進行估算 當然您在上游面上有三角形的壓力分佈 但此時您也有全面的淨水壓力向上施加 而在下游角部則沒有壓力 它暴露在大氣中 所以現在你在大壩下方的壓力分佈看起來是這樣的 當然這部分可能會複雜得多 因爲大多數大壩並不是與地面完全貼合 並且許多大壩都配備了排水系統和擋水牆 所以如果你想了解更多 務必要去看看那段視頻 但讓我來給你展示一下 這在我們對大壩的截面進行一些休閒數學時 會造成的問題 大壩越高 uplift力越大 這是線性發生的 換句話說 力與水庫的深度成正比 但是看看側向力 再提醒一下 這是這個三角形下方的面積 也許你還記得那個公式 1 2乘以底邊乘以高度 那麼高度是水的深度 底部也是深度的一個函數 更具體的說 把它們相乘 你就會看到挑戰所在 力與深度的平方成函數關係 因此每增加一個單位的重力壩高度 你需要顯著增加重量來抵抗作用力 這意味着需要更多的材料 從而大幅提高成本 希望這些闡述能開始揭示 這個快速轉變的解決方案 隨着水庫高度的增加 穩定性和喝載問題 大壩實際上並不會像我的演示和圖形 所顯示的那樣漂浮在太空中 你知道 出於必要 它們跨越整個山谷 通常在兩側的支座處嵌入 自然的側面的連接 會對大壩需要承受的力量 提供一些抵抗 如果你能依靠這種阻力 就可以顯著降低結構的質量 從而降低成本 不過這又變得複雜了 我們回到演示 現在我將用更簡單的東西 來替代我的重力壩 這是一片鋁箔 爲了模擬將結構嵌入土壤提供的阻力 我把它用膠帶固定在底部和側面 其實有點困難 當我把水庫注滿水時 它完全可以承受 我這條劣質的膠帶工作稍微有點漏水 但這依然是一個完全穩定的結構 我認爲這裏的對比非常明顯 當你能夠從側面產生抵抗時 你可以建造更小的大壩 但做到這一點比你想象的要難得多 首先 大壩地點的自然土壤或岩石 可能並不那麼堅固 河岸通常不以穩固著稱 因此將大量力量傳遞到河岸的前景 很少在工程上顯得合理 但另一個挑戰在於大壩本身 回顧一下這個演示 你看到我的大壩在水的壓力下彎曲了嗎 它在那裏保持着 但你知道 我們實際上並不使用鋁板來修建大壩 以這種方式抵抗負載 基本上將大壩視作一根梁 像是一根側向的橋樑橫樑 與通常只跨越幾百英尺的梁橋不同 大壩通常要長得多 即使是最堅硬的現代材料 比如玉英力混凝土箱 在負載下也會產生過大的變形 無法將整個山谷的水淨壓力 傳遞到支座上 而且我們通常不太願意 在大壩上過度依賴鋼材 因爲它會面臨腐蝕和耐久性的問題 因此 典型的梁在兩側都經歷拉伸和壓縮硬力 而我們實際上需要轉移所有的負載 僅在材料中產生壓縮硬力 我相信你明白我的意思 我們是如何用像磚石這樣的材料 建造橋樑的 那裏沒有拉伸硬力的選擇 是拱形的 拱形在工程中是一種特殊的形狀 因爲它可以通過僅使材料受到壓縮來傳遞載荷 從而允許使用 如氣體和混凝土等更簡單 更便宜且更耐用的材料 你基本上是利用地質來提供支撐 減少對大型結構的需求 爲了完整起見 讓我給你演示一下它是如何工作的 我用玻璃片形成了一個小拱 現在當我築滿水庫時 沒有像之前栗子那樣的變形 再次並排對比 很容易看出這裏的好處 與土壩或重力壩相比 你從材料中獲得的效率要高得多 當然這裏也有一些缺點 首先拱形結構在支撐點產生成爲推力的水平力 這需要抵抗 採用這種設計的地方確實需要堅固可靠的岩石作爲橋臺 以承受巨大的負荷 就像橋一樣 跨度很重要 山谷越寬 拱形就需要越大 因此這些大壩一般只適合深峽谷和陡峭狹窄的山峽 工程也複雜得多 你不能用簡單的二維橫截面來證明穩定性 結構的行爲本質上是三維的 這使得描述變得更加困難 尤其是在考慮到地震和溫度等異常條件時 而且由於弧形大壩更輕 它們不太能抵抗上升力 這使得基礎排水系統顯得更加重要 這意味着在狹窄的特定情況下 弧形大壩纔是經濟上合理的解決方案 其中一個最重要的因素就是高度 對於較小的大壩 設計和建造拱壩所帶來的額外複雜性和費用 是無法通過結構效率來證明的 重力壩和低壩更加適應更廣泛的場地條件 還有其他類型的大壩也融合了這些理念 多重拱壩使用一系列小拱 即使是世界上或許最著名的拱壩 胡佛大壩 也並不是純粹的拱形結構 從技術上講它是一座重力拱壩 意味着它通過自身重量抵禦一部分水的負荷 同時通過拱的作用將力量分散到峽谷中 這些比例經過精心平衡 以利用獨特的現場條件和相對較寬的峽谷 這比大多數弧形大壩的建造環境要寬解 因此當你觀察地球上最高的大壩時 一種結構形式佔據主導地位 根據我的估計 世界上最高的200座大壩中 約有40%融入了拱形設計 並不是有很多地方適合這樣做 但當你比較在狹窄峽谷中 攔截水庫所需的條件時 我認爲弧形大壩的優勢就很明顯了 我覺得這些模型對於解釋工程原理非常有幫助 所以我在車庫裏做了不少塑料演示 涵蓋了一些有趣的主題 我最喜歡的創作者之一 尼友也做同樣的事情 但他使用的是美麗的3D圖形而不是演示 他關於紐約世界貿易中心大樓建設的視頻 生動展示了在2001年襲擊之前 這些建築所付出的努力 關懷和工程技術是多麼之大 我最喜歡的是江體牆基礎的設計 當然還有那3D動畫 而且這是作爲Nebula的原創作品製作的 你之前聽我提到過Nebula 這是一個由獨立創作者建立 併爲其服務的流媒體平臺 包括很多我喜歡的創作者 比如Neo Wendover Productions The Coding Train和Branch Education 我不知道你怎麼樣 但最近我看的大部分都是獨立製作的內容 我就是喜歡那些未經10層製作公司高管刪減信息 以吸引儘可能廣泛受衆的視頻 所帶來的真實感和用心 我認爲充滿激情的個人和小團隊製作的作品 最具吸引力 而Nebula正是實現這一目標的理想之地 Nebula完全沒有廣告 擁有大量優秀頻道 以及許多原創系列和特別節目 比如Neo關於雙子塔的視頻 這也是一個很好的禮物 尤其是因爲鏈接中提供的年會員優惠 有40%的折扣 每年36美元 真是很難超越的價格 我的視頻會在Nebula上線 之後纔會在YouTube發佈 如果你和我一樣 認爲獨立創作者是優秀視頻的未來 我希望你能考慮訂閱 那裏是 go.nebula.tv slashpracticalengineering 感謝觀看 歡迎告訴我你的想法