如果宇宙坍縮，時間會倒流嗎？

在宇宙中,每一分,每一秒,我們都在不斷向前邁入未來。 時間從不暫停,每一個瞬間都會被下一個瞬間取代。 彷彿有一隻無形的指針,始終堅定地指向同一個方向,向前。 無論是誰,無論身處何地,這種時間只向前流動的體驗,從未失守。 但奇怪的是,我們其實並不真正清楚,時間爲什麼一定要這樣走。 如果你仔細觀察,就會發現,時間並不是唯一隻走單行道的東西。 許多物理過程,也都在一刻接一刻地朝着同一個方向推進。 物體在宇宙中運動,速度決定了它們前進的軌跡,引力和其他基本力不斷改變着它們的運動狀態。 在更宏觀的尺度上,整個宇宙正在膨脹,而無論我們把目光投向哪裏,都能發現一個始終不變的趨勢,宇宙的傷總是在增加。 按照我們目前對宇宙演化的理解,這一切似乎還會繼續下去。 物理定律不會突然失效,暗能量的存在意味着宇宙將在可預見的未來持續膨脹,而熱力學定律也告訴我們,傷會不可逆地增長。 正因爲如此,一些科學家開始提出大膽的猜想,雖然至今沒有直接證據,熱力學的傷增箭頭會不會正是時間箭頭的真正來源? 也有人提出另一種可能性,也許暗能量並不是一個永恆不變的常數,而是會隨時間演化。 如果真是這樣,那麼在遙遠的未來,它是否可能削弱,甚至逆轉宇宙的膨脹? 當這些猜想被放在一起時,一個更驚人的問題浮現出來,如果宇宙真的有一天停止膨脹,轉而開始整體坍縮,會發生什麼? 傷是否有可能不再增加,甚至開始減少? 而最令人不安,也最引人入勝的設想是,時間會不會真的開始倒流? 這是一個足以顛覆直覺的想法,但答案不取決於想象,而取決於物理定律本身。 接下來,就讓我們看看物理學究竟會如何回答這個問題。 在所有物理學中,最重要的對稱性之一被稱爲時間繁衍對稱性。 簡而言之,它表明無論時間向前還是向後流逝,物理定律都遵循相同的規則。 有很多例子表明,如果時間向前流逝,某個現象會對應於時間向後流逝時同樣有效的現象。 例如純彈性碰撞,例如兩個檯球相撞,無論時間向前還是向後流逝,其行爲都完全相同,包括球的速度和角度。 純非彈性碰撞,即兩個物體相互碰撞並粘在一起,與反向的純非彈性爆炸完全相同, 其中材料吸收或釋放的能量也完全相同。 引力相互作用在時間向前和向後流逝時都以相同的方式運作。 電磁相互作用在時間向前和向後流逝時表現完全相同。 即使是把原子核結合在一起的強核力,在時間向前和向後流逝時也完全相同。 唯一的例外,也是唯一已知違反這種對稱性的情況發生在弱核相互作用中,這種力負責放射性衰變。 如果我們忽略這個例外,那麼無論時間向前還是向後流逝,物理定律確實都是相同的。 這意味着,如果在任何時刻系統最終達到任何狀態,只要以正確的順序施加一系列正確的相互作用, 總有一種方法可以使其恢復到初始狀態。 唯一的例外是,如果你的系統足夠複雜,你就需要知道粒子精確的位置和動量,而這種精度在量子力學上是不可能達到的。 拋開弱相互,作用和這條微妙的量子規則不談,自然定律確實是時間繁衍不變的。 但我們所經歷的一切似乎並非如此。 有些現象明顯表現出時間之間,或者說偏向於某個特定的單向方向。 如果你拿起一個雞蛋,把它打碎,攪勻,然後煮熟,這很容易。 但無論你嘗試多少次,你都無法讓雞蛋恢復到未煮熟、未攪勻、未打碎的狀態。 如果你把一個玻璃杯從架子上推下來,看着它摔碎在地板上,你永遠不會看到那些玻璃碎片自己飛起來重新組合成一個完整的玻璃杯。 在這些例子中,事物顯然存在一個優先的方向,一個事物流動的方向之間。 這意味着,如果在任何時刻系統最終達到任何狀態,只要以正確的順序施加一系列正確的相互作用, 總有一種方法可以使其恢復到初始狀態。 唯一的例外是,如果你的系統足夠複雜,你就需要知道粒子精確的位置和動量,而這種精度在量子力學上是不可能達到的。 拋開若相互,作用和這條微妙的量子規則不談,自然定律確實是時間繁衍不變的。 但我們所經歷的一切似乎並非如此。 有些現象明顯表現出時間之間,或者說偏向於某個特定的單向方向。 如果你拿起一個雞蛋,把它打碎,攪勻,然後煮熟,這很容易。 但無論你嘗試多少次,你都無法讓雞蛋恢復到未煮熟、未攪勻、未打碎的狀態。 如果你把一個玻璃杯從架子上推下來,看着它摔碎在地板上,你永遠不會看到那些玻璃碎片自己飛起來重新組合成一個完整的玻璃杯。 在這些例子中,事物顯然存在一個優先的方向,一個事物流動的方向之間。 誠然,這些都是複雜的宏觀系統,經歷着極其錯綜複雜的相互作用。 然而,所有這些相互作用的總和構成了一個重要的現象,我們稱之爲熱力學時間之鑑。 熱力學定律基本指出,系統中的粒子排列方式是有限的,而具有最多可能排列方式的狀態,我們稱之爲熱力學平衡狀態,是所有系統隨着時間推移最終趨向的狀態。 傷是衡量特定構形在統計學上出現的可能性大小的指標,可能性越大,傷越高,可能性越小,傷越低,它總是隨着時間推移而增加。 只有當系統已經處於最有可能出現的傷最高的構形時,傷纔會保持不變,在任何其他狀態下,傷都會增加。 我最喜歡的例子是想象一箇中間有隔板的房間,一側充滿熱氣體粒子,另一側充滿冷氣體粒子。 如果移除隔板,兩側的氣體就會混合,最終達到相同的溫度。 而時間反轉的情況,即在一個溫度均勻的房間裏插入隔板,使其自發地出現一側熱一側冷的狀態,在統計學上發生的可能性極低,以至於考慮到宇宙的有限年齡,這種情況永遠不會發生。 但是,如果你能夠足夠精細地操縱這些粒子,就有可能向系統中注入足夠的能量,將粒子分離成熱粒子和冷粒子,使一側只包含熱粒子,另一側只包含冷粒子。 這個想法大約在150年前就被提出了,它的提出者正是姜甸和茨同一起來,形成我們現在所知的電磁學的詹姆斯·克拉克·麥克斯韋,在通俗的說法中,這位稱爲麥克斯韋妖。 想象一下,你有一個裝滿冷熱粒子的房間,中間有一個隔板,粒子均勻地分佈在兩側。 但是,有一個妖精控制着這個隔板,每當一個熱粒子從冷的一側撞向隔板時,這個妖精就會打開一道門,讓熱粒子穿過。 同樣,這個妖精也會讓冷粒子從熱的一側穿過。 爲了實現這一點,妖精必須向系統中輸入能量。 如果你把妖精也視爲盒子,隔板系統的一部分,那麼系統的總傷仍然會增加。 然而,如果只考慮盒子,隔板本身,忽略妖精的存在,你會發現這個盒子,隔板系統的傷會下降。 換句話說,通過從外部適當地操縱系統,這總是涉及將能量從系統外部注入到系統內部,你可以人爲地降低這個非孤立系統的傷。 在我們討論宇宙之前,一個關鍵的問題是,假設除了這些冷熱粒子之外,系統內部還有一個時鐘。 如果你身處系統之中,對麥克思維妖異無所知,但卻看到閘門在不同的地方快速地開啓和關閉,看起來似乎是隨機的,並且體驗到房間的一側變得越來越熱,而另一側變得越來越冷,你會得出什麼結論? 時間看起來會倒流嗎?你手錶上的指針會開始倒轉而不是正轉嗎?你會覺得時間流逝的方向發生了逆轉嗎? 我們從未進行過這樣的實驗,但據我們所知,答案應該是否。 無論是在地球上的系統還是在整個宇宙中都是如此,據我們所知,時間始終以相同的速度向前流逝,每秒一秒。 換句話說,存在一個感知到的時間之間,也存在一個熱力學時間之間,它們都始終指向未來。 這是因果關係嗎?雖然有些人,尤其是肖恩、卡盧爾,推測它們之間存在某種聯繫,但我們應該記住,這純粹是推測,目前尚未發現或證實任何聯繫。 據我們所知,熱、力學時間之間是統計力學的結果,是多體系統所展現的一種特性,然而,感知到的時間之間似乎在很大程度上獨立於商或熱力學。 如果我們將膨脹的宇宙納入考量,會發生什麼?確實,自熱大爆炸以來,宇宙一直在膨脹。 同樣,雖然時間是線性的,以每秒一秒的恆定速度流逝,但宇宙膨脹的速度卻並非如此。 宇宙在過去膨脹得更快,如今膨脹得更慢,並將漸進到一個有限的政治。 據我們所知,這意味着那些不受引力束縛的遙遠星系將繼續以越來越快的速度遠離我們,直到我們本地星系群成爲我們唯一能夠觀測到的天體。 但如果情況並非如此呢?如果像某些關於暗能量演化的理論遍體所描述的那樣,宇宙膨脹速度持續減慢,最終完全停止,然後引力導致宇宙收縮呢? 這仍然是一種合理的設想,儘管目前的證據並不支持它。 如果這種情況真的發生,那麼在遙遠的未來,宇宙最終可能會以大坍縮的方式終結。 現在,如果你把一個膨脹的宇宙並把前面提到的對稱性、時間繁衍對稱性應用到它上面,你就會得到一個收縮的宇宙。 如果我們對膨脹的宇宙進行時間繁衍,就會得到一個收縮的宇宙。 但在那個宇宙中,我們必須考察仍然發生的各種現象。 引力仍然是一種吸引力,落入束縛結構的粒子仍然會通過彈性碰撞和非彈性碰撞交換能量和動量。 普通物質粒子仍然會失去角動量並坍縮,它們仍然會經歷原子和分子躍遷併發出光和其他形式的能量。 簡而言之,今天導致傷增加的一切因素,在收縮的宇宙中仍然會導致傷增加。 因此,即使宇宙收縮,傷仍然會增加。 事實上,我們宇宙中傷增加的最大驅動力是超大質量黑洞的存在和形成。 在宇宙的歷史進程中,我們的傷增加了大約30個數量級。 僅銀河系中心的超大質量黑洞所擁有的傷就比熱大爆炸後一秒鐘時整個宇宙的傷還要多。 據我們所知,時間不僅會繼續向前流逝,而且在大坍所發生前的那一刻,宇宙的傷將比熱大爆炸之初的傷大得多。 在那種極端條件下,所有物質和能量將開始融合,因爲所有超大質量黑洞的事件世界將開始重疊。 如果存在引力波和量子引力效應能夠在宏觀尺度上顯現的場景,那麼這就是了。 所有物質和能量被壓縮到如此小的體積中,我們的宇宙將形成一個超大質量黑洞,其事件世界橫跨數十億光年。 這種情景的有趣之處在於,當你處於強引力場中時,時鐘的運行方式會發生變化。 也就是說,當你與足夠大的質量體距離足夠近時,如果宇宙最終坍縮並接近大坍縮,我們必然會發現自己正在接近黑洞的事件世界邊緣。 而隨着我們越來越接近,時間對我們來說會開始膨脹,我們的最後一刻會被無限拉長。 當我們墜入黑洞的中心起點時,會發生某種近在,所有起點最終會合並,導致我們的宇宙在大坍縮中走向最終滅亡。 之後會發生什麼?宇宙會像一個複雜的結突然被解開一樣,瞬間消失嗎?它會導致一個新宇宙的誕生嗎? 大坍縮會引發另一次大爆炸嗎?是否存在某種臨界點?在我們進入坍縮情景的某個階段之前,宇宙就會反彈,從而在不達到起點的情況下實現某種形式的重生。 這些都是理論物理學的前沿問題,雖然我們不知道答案,但有一點在所有情景中似乎都是正確的,整個宇宙的傷仍然在增加,時間始終向前流逝。 但是,如果事實並非如此,那是因爲存在一些我們尚未理解的深刻奧祕等待着我們去發現。 如果暗能量減弱,宇宙真的會重新走向大坍縮嗎?物理學家用暗能量來描述擾亂宇宙,使得宇宙加速膨脹的物質、利益或者屬性。 到目前爲止,我們對其幾乎一無所知,這使得關於它的理論猜想成倍增長。 但是天文學家們正在製造關於它的一系列更精密的儀器。望遠鏡和無線電探測器正在追蹤越來越多的宇宙信息,希望找到暗能量的痕跡。 航天機構則正在計劃兩項任務來探測暗能量。 所有罪劇、烈的恆星爆炸爲深入研究期對早期宇宙的影響提供信息。 一個新的天文學分支也可能發揮作用,因爲引力波探測器已經開始監測暗能量對黑洞碰撞所產生的信號。 不像探索暗物質那樣,探索暗能量是一個新興的研究方向。 科學家在20世紀20年代末就已知道宇宙正在膨脹,但人們認爲膨脹的速度一定會減小,因爲星系及其他物質之間的引力起到了制動的作用。 然而1998年,兩個研究團隊發現了相反的結果。 他們一直在尋找一種特殊類型的恆星爆炸——I型超新星爆發。 當白矮星經歷失控的核反應時會發生這種爆炸。 I型超新星的本徵亮度是一定的,越明亮的星燃燒時間越短, 所以通過測量I型超新星光能釋放的時間,你可以計算出它的爆發發出了多少光, 然後通過測量它在地球上的視星等,你可以計算出這顆超新星離我們有多遠和它發出的光行進了多長時間。 宇宙學中把這種類型的測量方法稱爲標準燭光。 天文學家還測量了超新星的紅異,它是直光發射之後波長變長的現象,這揭示了宇宙膨脹的程度。 綜合這些觀測結果,天文學家刻意確定宇宙膨脹隨時間的變化情況, 這就是兩個團隊發現宇宙膨脹的速度不是減慢而是加速這一結果的方法, 他們的結論似乎壓倒了原先宇宙膨脹基於引力的觀點。 那個現在被我們稱爲暗能量的東西仍籠罩着神祕的面紗, 我們所知道的是它有把物質向外推的特殊性質而不是往裏吸引, 而這與人們曾經認爲的宇宙主導力引力相悖。 現在天文學家想知道這個神祕的現象是否隨着時間而變化, 有的人在提高超新星標準燭光的精度,有的人在設計新的宇宙學研究工具, 總之他們已經開始密切關注宇宙是如何膨脹的了。 時間是不能倒流的,但在物理學家眼裏,時間箭頭並不是只有一個方向, 在某種特殊情況下,時間將開始反向流動。 現代宇宙學模型認爲, 我們的宇宙起源於138.2億年前的一次大爆炸, 在那之前沒有時間,沒有空間,沒有物質,沒有物理定律, 在那之後一切就都有了。 在大爆炸發生後的極短一瞬間, 宇宙就從一個看不見的小點暴漲到了一個相當大的範圍, 這個暴漲速度是遠遠超過光速的, 並且在目前的宇宙膨脹期間, 時空擴張的速度也是超過光速的, 遠方的星際門就是因此才超光速遠離地球的, 直徑930億光年的可,觀測宇宙也是因此才存在的。 在愛因斯坦時空一體化思想的引導下, 很多物理學家都認爲時間目前的單向性就是因爲宇宙膨脹引起的, 也就是說宇宙一旦從膨脹轉爲收縮, 時間箭頭的方向也將顛倒。 那麼宇宙有可能從膨脹轉爲坍縮嗎?答案是不一定。 目前觀測到的宇宙處於加速膨脹狀態, 這是由於佔宇宙智能總量7成的暗能量在起作用, 它提供了額外的斥力助力宇宙加速膨脹, 如果未來物理學家們發現暗能量的佔比被高估了, 或者暗能量消耗殆盡了, 那麼整個宇宙就將用加速膨脹轉爲減速膨脹, 然後是停止膨脹,最終等到引力重新主宰宇宙後, 宇宙就會從穩恆態轉爲坍縮狀態。 如果大坍縮在未來某一刻發生, 它引起的將不僅僅是空間上的距離拉近, 還有時間上的繁衍, 屆時星系與星系之間的距離會越來越近, 宇宙將越來越擁擠。 如果宇宙中真的存在大量高等智慧文明的話, 人類文明在不斷收縮的宇宙中將很快發現它們的存在。 作爲普通人, 我們其實能把宇宙坍縮近似看成是一場電影的倒放, 但宇宙本身的坍縮和電影倒放還是有一個本質不同的, 那就是傷。 傷在熱力學中指的是封閉系統內的混亂程度, 它最核心的性質是隻會上升不會下降, 也就是說一個封閉系統內的混亂度只會越來越高。 在我們的宇宙就是最大的封閉系統的情況下, 宇宙的傷值隨着宇宙大爆炸和時空膨脹而不斷上升, 但當宇宙坍縮開始之後, 傷值並不會因此而逆轉, 而是會繼續在宇宙這個封閉的系統內部上升。 劉慈欣曾經寫過一個名爲《坍縮的短篇科幻》, 講的就是宇宙從膨脹轉爲收縮後的時間繁衍, 當時爲了表達這種完全相反的感覺, 劉慈欣直接把坍縮後的人物對話都變了順序, 成了從右往左讀的形式, 以此來表達時間繁衍。 雖然時間繁衍在很多人看起來十分不可思議, 但它確實是有可能發生的, 儘管這種幾率很小, 再開一下腦洞的話, 也許宇宙大爆炸就是一次時間繁衍的繁衍, 複復地正引發宇宙大爆炸後, 才形成了目前這個不斷膨脹且時間箭頭向前的宇宙。 時間會倒流嗎? 藏在公式裏的祕密, 人類的先驅們傾盡一生, 世代相繼, 對自然解中的現象進行歸納總結, 最後獲得的偉大結晶就是公式。 這些公式的迷人之處就在於, 它們像一個巨大的橋樑, 把深處宇宙角落的你我和宏大的宇宙連接在了一起。 那麼,公式究竟可以告訴我們什麼呢? 公式到底厲害在哪裏? 它們的精妙之處在於簡潔的外觀和深奧的內涵。 愛因斯坦方程就是一個典型的例子, 這個公式主導着宇宙萬物, 短短一行字符就囊括了黑洞, 引力波乃至整個宇宙中的各種現象。 公式就像一個負責講述古老傳說的氏族, 向我們傳輸無數豐富的信息。 假設某天晚上你坐在一家咖啡店裏, 身邊有個人試圖向你搭訕, 你本以爲他只會扯幾句無聊的閒話, 沒想到他卻在餐巾上刷刷刷地寫了幾行公式, 寫完後對你說,"現在你知道宇宙的樣子了吧?" 這句出人意料的話,會不會引起你的好奇心呢? 雖然不知道這種搭訕技巧是否實用, 但在我個人看來, 能刷刷刷地寫出公式並就其侃侃而談, 就已經很帥氣了。 有時,公式所講述的真相甚至會超出提出者的設想, 成爲真正的預言。 舉例來說,愛因斯坦提出的公式裏就有一個 當時還寓意不明的宇宙學常數, 而現在我們知道, 這個常數代表着佔據宇宙能量密度約68%的暗能量。 如果用一個詞來概括, 這個公式可以被簡稱爲商增原理。 阿斯表示的是商, 而至於商到底是什麼, 恐怕我需要用一張本書來進行說明, 因此在這裏我就不過多介紹了。 這個公式屬於物理學中的熱力學領域, 而該領域主要研究與熱相關的現象。 比如球體在滾動時, 嚴格來講會與地面發生摩擦, 因而一定的能量會以熱的形式釋放出來。 同樣,彈簧在彈動時也會伴隨着少量的放熱。 換言之,目前爲止力學裏設計的所有現象 在現實生活中其實都伴隨着熱現象的發生, 而力學研究的只不過是理想狀態下的情況。 所以說,熱力學幾乎與我們身邊所有的現象都有關聯, 是一個範圍極廣的領域。 18世紀時,蒸汽火車和蒸汽船等工業應用 讓熱力學研究有了用武之地, 而這門學科也隨着工業革命的進行逐漸發展起來。 接下來我來簡單介紹一下熱力學領域的重要定律。 熱力學第一定律與能量守恆有關, 熱力學第二定律就是商增原理, 而熱力學第三定律則與絕對零度有關。 雖然這些定律乍看之下都非常簡單, 但是當我們深挖其背後的含義時, 就會發現它們其實比其他領域的定律都要深奧, 這也正是熱力學這個領域的特徵。 在初次接觸熱力學知識的時候, 很多人都會感到無聊, 因爲這個領域裏的每一條結論 都像是在對理所當然的事實進行瑣碎容昌的說明。 我也是在做了教師以後, 爲給學生講課重溫熱力學的知識, 才終於體會到其深邃的真諦。 所謂學習,大概就是需要像多次閱讀一部小說那樣, 反覆地咀嚼知識吧。 熱力學的主要目標之一, 就是要弄清楚什麼是熱。 雖說直接給出答案會讓我有種負罪感, 但這裏我還是要告訴大家, 熱的本質就是原子和分子等微觀粒子的運動, 而這種運動叫做熱運動。 隨着熱力學的發展, 人們的關注點逐漸由宏觀物體轉向了微觀粒子的運動。 在研究微觀粒子的運動時, 我們需要用到統計力學的知識。 不過這門學科似乎不太受學生們喜愛, 我常在課上聽學生抱怨說完全搞不懂在算什麼。 其實,統計力學就像一座橋樑, 連接着我們的日常生活和基本粒子的微觀世界。 統計力學和我接下來要提到的高斯分佈也有着密切聯繫。 讓我們說回熱力學第二定律, 它描述的是, 商這個量會隨着時間的流逝逐漸增加。 這條定律極其重要, 甚至可以說是自然界的一條基本原理。 熱咖啡會變涼, 牛奶倒入咖啡後會擴散, 灑到地上的咖啡不會回到杯子裏。 這些現象的共通之處就在於不可逆性。 這個公式描述的事實已經遠遠超出了熱力學範圍, 它是一個可以回答時間爲什麼不可逆這個問題的公式。 時間一定會向着未來前進, 而不會回到過去這句話雖然聽起來理所應當, 但能解釋其背後原因的公式卻不多。 可以說,無論是我們的日常生活還是整個宇宙, 時間都是一種不可逆的存在。 因此可以說,這個簡單的公式包含了宇宙的真諦。 所謂的麥克思維妖就是假想中一直能讓時間倒流的妖精。 關於它的故事我在後面還會提到, 現在先暫且放一放。 總之,所有的現象都會遵循商增原理一直髮展下去, 最終達到DS等於0, 也就是商之最大的狀態。 換句話說,這就是整個宇宙在遙遠的, 未來會達到的最終狀態。 然而這到底是一種什麼樣的狀態, 我們目前還並不知曉。 一個孤立系統中的商越來越少, 就意味着這個孤立系統裏的時間在逆向流動。 電影《信條》就十分直觀地展現了一個時間倒流的世界, 我覺得很有意思, 大家有機會一定要去看一看。 當然,也有一些不那麼科幻的事情。 在量子力學的世界裏, 時不時的會出現一些運動軌跡反常的基本例子。 雖然目前我們對這些現象的研究還不太成熟, 但實現時間旅行的方法很可能就在量子力學裏, 能帶給我們一個不可思議的夢, 這大概就是這個公式最大的魅力吧。 現在,讓我們來聊聊商的發展史。 首先,在有關熱劑的研究中, 一個名叫卡諾的法國物理學家提出了一個重要概念, 卡諾循環。 即便是今天,我在課上講解商的概念時, 依然會提到卡諾循環, 因爲這個過程能讓我們推導出一個不斷積累的物理量, 也就是所謂的商。 在對卡諾循環進行分析以後, 我們會發現永動機是不存在的, 而這就是商增原理的原型。 卡諾去世以後, 一個名叫克勞修斯的德國學者決定繼續對卡諾循環進行研究, 在1865年的一篇論文中, 他首次使用字母S表示商並將其量化。 商這個說法來源於希臘語中的轉化一詞, 在熱力學研究中, 由於宮和熱之間的轉化是不完全的, 所以人們纔給它起了這個名字。 雖然用字母S的真實意圖只有克勞修斯本人才知道, 但克勞修斯的確是憑着對先取者的敬意, 從卡諾手中接過了接力棒, 將這場接力賽繼續跑了下去。 這一段歷史堪稱一則佳話。 克勞修斯想要描述的是一種前所未有的物理量, 因此他一定是經過了無數次的試錯才得出了最後的結論。 天才們就是這樣, 用公式把其他人看不到的東西展現出來。 他們像是頂級的設計師, 從事着無比浪漫的工作。 這場接力賽還在繼續, 接下來波爾茲曼推導 初商與系統狀態數位之間的關係是, 這條令他着迷的公式最後被刻在了他的墓碑上, 成爲他的墓誌銘。 波爾茲曼在熱力學領域進行了廣泛而深入的研究, 並取得了許多重要的成果。 緊接着, 他將關注點從宏觀世界轉向了微觀世界, 並在統計力學方面做出了十分重要的貢獻。 最後就是我們熟悉的那個留着大鬍子的咖啡店店長, 麥克斯韋。 雖說這位大明星的出場費一定很高昂, 但有他參與的話, 接力賽的節目效果一定很好。 跑着跑着, 麥克斯韋拋出了一個難題, 麥克斯韋腰。 話說, 搞一場這麼漫長的接力賽, 到底有沒有意義啊? 這句抱怨讓身爲贊助商的熱力學先生 嚇出了一身冷汗。 正在熱力學先生不知所措的時候, 接力賽突然從明教熱力學的跑道 轉移到了明教統計力學的跑道上。 沒過多久, 費米和普朗克就進入了賽道, 最後, 就連天才愛因斯坦也加入了這場接力。 觀衆們一定會想問, 愛因斯坦先生除了搶答類節目, 你到底還參加了多少節目啊? 這場接力賽的最終目標 逐漸和第二章中的量子力學產生了聯繫。 麥克斯韋腰指的是一隻 能夠破壞商增原理的妖精, 它的存在會讓先前的理論成爲悖論。 爲了解決這個問題, 物理學家與那隻假想中的妖精苦戰了許多年, 但直到二十世紀結束也沒有徹底將其降服。 目前, 有關時間倒流的研究還在進行中。 這項研究關係到量子計算機的發展 以及對量子力、學中時間的本質的研究。 麥克斯韋腰至今還隱藏在商增原理的深處。 當我們把目光投向宇宙的終極命運, 問題早已不只是宇宙會變成什麼樣, 而是時間本身是否有可能被改寫。 從物理定律的對稱性 到商增帶來的不可逆性 再到暗能量這個尚未解開的謎團, 所有線索似乎都在指向同一個答案。 時間的單向性遠比我們想象的更加根深蒂固, 也許宇宙可以改變它的膨脹方式, 但時間未必會因此回頭。 而這正是現代物理仍在試圖理解的邊界所在。 如果你喜歡這種從宇宙出發、 追問時間本質的思考, 歡迎點贊、訂閱我們下一個問題, 再一起走到物理的盡頭。