【華中科技大學】《電機學》（國家級精品課） P36 - 36. 36-教學錄像-交流電機繞組的基本理論（一）

大家好 今天我們開始學習第四章交流電機繞組的基本理論 交流電機分爲兩大類 一部電機和同步電機 這兩類電機雖然在結構上 在它的運行的特性上有一定的區別 但是這兩類電機 它們的交流繞組的構成 以及交流繞組的感應電路式 和交流繞組通電流之後產生的磁動式 它們的原理是一樣的 所以我們把交流電機的共同問題 作爲單獨的一章來學習 首先我們學習交流繞組 這裏首先我們給出一個同步發電機的原理性的一個結構示意圖 我們在這裏頭要跟直流電機 大家學了直流電機要對應起來 直流電機我們大家回顧一下 直流電機我們把磁極放到電子 電輸放到轉子 這裏面它的結構上來講 它這個時候是把磁極放到轉子 電輸放到電子 這種磁極類似於直流電機的磁極結構 我們這裏發了有四個磁極 N1 S1 N2 S2 也就是P等於2 兩對極的一個電極結構 電子也是真人的內表面 真人開槽 槽裏面 大家現在看到可以看作是導體 那麼將來有這些導體要構成 按照一定的接法把它連接起來 我們稱之爲繞組 這就是我們的交流繞組 大家首先把每個槽裏的導體來看待 當轉子在軟動機拖動下 以N1的速度在逆時針旋轉的時候 這些磁極產生的磁場 就要切割電子上不動的槽裏的導體 那我們知道這裏頭的導體的感應電動勢 當不同的磁極轉過它來切割它的時候 它產生的電動勢應該是交變的 這跟直流電機的原理是一樣 直流電機 那麼我們需要得到直流 我們是通過方向器或電刷 最後把導體中間的交流變成直流 但是我們這裏頭交流電機就不需要 本身我就是需要交流 每根導體裏頭的感應電動勢 從它的性質來講 作爲一個交流來講 至少有基本的有三個 一個是它的大小 它的波形 頻率交變的頻率 當然如果是三項的話 最後還有一個三項對稱這個問題 首先我們看每根導體裏頭的感應電動勢 這個磁場轉子的結構完全是對稱的 那麼每個磁極底下 這個磁場也是一個對稱的結構 根據電磁感應電率 這就相當於韌動導體 在磁場中間的感應電動勢 根據這個公式 導體感應電動勢的大小EC 跟磁場切割導體的這個磁場的大小成正比 跟導體的有效長度L成正比 跟磁場切割導體的這個速度 那麼這裏來講就是它的線速度成正比 由於導體的有效長度 以及當轉速一定的時候 這個速度是恆定的 所以每根導體的感應電動勢 實際上就取決於切割導體的磁力的大小 假設轉子上的磁極產生的 沿着這個氣息裏頭的磁場的分佈 是按正線性規律分佈的 磁極正中間這個地方的磁通密度最大 然後到兩邊慢慢減小 到相鄰的兩個磁極的分界線 這個地方磁場爲鄰 那麼N極和S極 我們分別採用波的正半波和負半波來表示 假設磁場是按正向性規律分佈 而感應電動勢又是正比如磁密的 所以就相當於這個磁場的波形在空間在旋轉 磁極在轉 相當於這樣一個磁密的波形在空間轉 所以感應電動勢的波形必然跟磁密的波形是一致的 也就是說你磁密是正向波 那麼我們的感應電動勢也是正向波 磁密的波形寫成磁密的最大值乘上sinθ 這個θ就是如果是沿着這個氣息把它展開 拉成直線 那麼是沿着這個氣息裏的座標 這個磁密的波形是bmxsinθ 我們只需要把θ用ωt代替 這就是感應電動勢的隨時間變化的波形 也是一個正向波 其中這一個ω就是感應電動勢交變的頻率 角頻率等於2πf 這個我們在直流電機裏頭已經講過 只不過我們直流電機的磁密的波形也是交變 但是我們直流電機一般的 讓它形成一個相當於是一個 不是一個完全的 有點矩形的這樣一種波 就是它的磁密的波形的這個地方比較平 它不是一個完全的正向波 當然也是交變 而我們這裏頭 我們將來就是儘量的希望這個磁場要是正向型的 因爲我們最後我們交流電機裏頭的感應電動勢 我們就希望它就是一個交流的 一個完全的一個正弦的 好 這個頻率 我們來看 所謂的頻率就是電動勢交變的 每秒鐘交變的次數 那這樣一個四級電機 形成相當於這時候形成兩個完整的正弦波 這是延燃周形成燃熱的正弦波 所以我們這個十級 如果是這個轉子轉過一週 那麼相當於這個兩個正弦波就轉了一次 一個正弦波就交變一次 兩個正弦波 導體的感應電動勢就交變兩次 轉子旋轉一週 感應電動勢就交變兩次 那麼我們怎麼來表示呢 這個轉子的轉速 在電機裏頭 它的單位是轉每分 每分鐘轉多少轉 那我們把這個轉速除以六十 就變成每秒鐘多少轉 這裏是兩級電機 所以轉一轉交變兩次 如果是這裏是一對一的電機 只有一個N一個S 那麼它就交變一次 它就是一個正弦波 如果這裏是三對一 有三個N三個S 那麼就形成三個完整的正弦波 那轉一轉 它就交變三次 所以一般情況下 對於P對幾的電機 它的交變的頻率就等於P乘上N1除六十 這就是交變的這個頻率 那我們看一看啊 比方說轉速是一千五百轉 每分每分鐘 兩對幾 P等於二 那麼它的頻率就是多少呢 大家算一算 五十對不對 五十赫茲 這反過來 如果是我說要它發出來五十赫茲的交流電 因爲我們國家電網是五十赫茲 那對於同步電機來講 你如果是P轉子是一對幾 你就必須把它戳動到多少轉呢 三千轉 如果是P等於三 就是三對幾的 你就必須把轉子戳動到多少轉 一千 所以對於同步電機來講 將來它的轉速 你爲了發出五十赫茲的電 它的轉子的轉速不能夠任意的 必須是一些固定的一些數值 這是每根導體的感應電路 主要是這三個指標 當然除了這個之外 我們按照一個正弦形的 一個審時的表達式 它應該還有一個相位 最後就是如果是形成三相 就要求它對稱 這就是一個同步電機的 一個基本的工作原理 所以這個原理 從感應電路式這個角度來講 它跟直流電機是沒有區別的 是一樣的 相對來講 這裏頭應該說 比我們直流電機還要簡單一點 因爲它不需要把這個交流 把它整成直流 下面我們這個交流繞組的構成 就是要把這些導體 每個槽裏頭的導體 怎麼樣把它按照一定的規律 把它串聯起來 怎麼樣把它接起來 首先我們看一看 這個構成 把這個導體按照一定規律連接 最後形成的繞組叫交流繞組 這個交流繞組構成 怎麼樣來構成 它有些什麼基本的 設計的一個原則呢 有這樣三條 首先這個繞組中間產生的電動勢 包括將來繞組通電流之後 它要產生磁動式 這個要它產生的電動式 或者是磁動式的波形 要接近正弦波 這是第一個基本的要求 因爲做到完全的正弦形 實際上是很困難的 第二 對於三項電機 我最後得到的 因爲最後形成三項 每項裏都形成一個繞組 那麼就希望 就是必須要求 三項每項繞組裏的感應電動勢 是對稱的 也就是它的大小要相等 相位要負差120度 當然將來如果是產生的磁動勢 也要具有對稱性 第三 就是我們要在槽數一定 裏面的導體數一定的情況下 我們希望能夠獲得 儘可能大的激波電動勢 我們希望在這樣一個情況下 能夠串聯的結果 形成繞組裏的感應電動勢 整個的感應電動勢 要儘可能的比較大 那麼怎麼樣來構成呢 根據這樣一個原則 我們就需要知道 每個槽裏的導體感應電動勢 它們的大小和相位 我們現在把這個槽 這裏貼開 把釘子貼開之後 拉成直線 這個就相當於是 每個槽 把它用這樣一個導體的 相當於它的有效長度 用這樣一個線來表示 這裏一共有36個槽 每個槽 當然我這裏發了兩根導體 但是現在我們只看其中一根導體 每個槽裏頭的導體 在這一個審時 這個磁密 磁密正弦性規律分佈的時候 在這樣一個審時 磁密的分佈也發出來 那麼現在相當於這樣一個磁密 在運動 來切割每個槽裏的導體 每個槽裏的導體的長度一樣 所以 這個每個槽裏頭的感應電動式 它的有效值怎麼樣啊 應該 每個槽裏的感應電動式的有效值 應該怎麼樣 應該相等的 但是 它們之間 有相位差 那我比方說 你比方說現在看到這一個 32號 這個槽裏頭的導體 你跟 這個5號 這個槽裏頭的導體 你看一個是處在N級的 底下一個是S級底下 那麼必然是這個 跟這個裏頭的感應電動式 相位應該是怎麼樣啊 相反的 對不對 它們兩個的感應電動式 比方說這個出來 那麼這個就進去 應該是相位 是相反 那麼從這個圖上 我們就很清楚的看到 你看這一個1號 跟10號 1號槽 就是在這裏頭的1號槽 跟10號槽 大家看這個10號槽 在這一個審時 1號槽處在 當然這兩個在這個審時 它的磁密是等於零 兩個感應電動是爲零 但是隨着它轉 你比方說 這個S1的正中間 長到1號的時候 長得剛好對到1號槽的時候 那麼N1的正中間 剛好就長到對到10號 那麼這兩個感應電動式 就剛好倒下相等 方向相反 而且在任何時候 你看1和10 它們的感應電動式是怎麼樣啊 總是倒下相等 相位相反的 對不對 你這裏把這裏 這個轉過來一個 這裏轉過來一個 那麼它始終是處在 兩個相對的位置 實際上我們現在 是不是很好來判斷 相鄰的兩個槽裏的感應電動式 這相位差 是不是很容易判斷出來 1和10之間的相位差是多少 180 那麼如果是1和2之間的相位差呢 20度 對吧 那麼我們看 它這有個普遍的規律 首先我們看這一個槽距角 我們定義一個量 槽距角 什麼是槽距角呢 就是相鄰的兩個槽之間的空間上相差的 機械上的角度 那麼整個燃灼是360度 整個燃灼機械上是360度 所以槽距角就應該等於 假設電機的槽數爲z的話 一共有z個槽 那麼槽距角就等於360度除以z 那麼具體來講 我們這個例子36個槽 360度除36 槽距角就是10度 相鄰的兩個槽之間的機械上的角度就是10度 那麼相鄰的兩個槽 剛纔大家也說了 相鄰的兩個槽之間的感應電路式的相位差 我們把這個就叫做槽距 電角度 相鄰的兩個槽感應電路式叫相位差 這個差這個角度我們叫電角度 用α1來表示 那剛纔已經大家說了 你這裏頭相鄰的兩個就是20度 你這個20度是怎麼散出來的 你是怎麼散出來的 你有沒有什麼普遍規律 假如我現在翻這24個槽 24個槽也是四級電機 那你說這個相鄰的感應電路式相位差是多少 那我們看這個規律是怎麼樣的 整個燃州 1號槽到36號槽 這個整個燃州機械上360度 你從磁場的一個陣線波 一個陣線波就是360 兩個陣線波720 那麼從這個角度 所以我們把這個磁場的空間的分佈的這個角度 我們把這個角度就叫電角度 剛纔我們講槽局電角是等於機械上的角度除之 而如果是從電角度感應電路式的這個角度來講 整個燃州就是720 那麼720這個規律是什麼呢 如果是一代一代 P等於一代 那整個燃州的電角度也是也是一百八三百六 如果是P等於三 那整個燃州從這個角度就有三個完整陣線波 相當於 那這個規律是什麼 如果是P的機來講 就是P乘360度 所以這個電角度 那你說應該是等於什麼 就等於P乘360度除之 也就是等於機械角度乘上P 槽距電角α乘以P 這就叫槽距電角 這就是相鄰的兩個槽裏頭的感應電路式的相位差 所以這個槽距電角度都出來之後 那以後你就看 那你說一和五之間的相位差是多少 那你直接把這個角度出來之後 馬上一乘就出來了 一和五之間相差四個槽 所以他們兩個感應電路式 就是二十乘四就等於八十度 那一和十 那剛纔一和十之間相差九個槽 那九乘二十等於一百八 這剛好就出來了 所以這個時候你只要槽是按照順序編號 那你馬上就知道任意的兩個槽之間的相位差是多少就出來了 這是第二個 我們要告訴大家一個量叫槽距電角 那麼這裏頭提到一個電角 這裏頭就提到一個概念叫電角度這個概念 這個電角度 整個燃燒在空間上的幾何角度 我們稱之爲機械角度 就是三百六十度 而燃燒上對應磁場分佈的這個角度 我們就稱之爲電弓角度 簡稱電角度 所以這裏頭又是一個新的概念 電角度這個概念 那麼電角度 從大小上來講 它等於機械角度乘以極對數P 我們先講這三個量 下面我們就看 既然這裏講的叫槽電動式星形圖 我們再講這個了 什麼是槽電動式星形圖呢 現在每個槽裏頭的感應電動式 它的有效值大小相等 相位就負差α1電角度 那麼我們用相量 把這些槽裏頭的感應電動式 都把它劃出來 就可以得到這樣一個相量圖 由於各槽導體的感應電動式 有效值是相等的 它們之間的相位差相同 也就是槽距電角α1相差 那麼把每個槽裏頭的導體的感應電動式 把這個相量放到一起 我們看是什麼樣的 就構成了這樣一個圖形 這裏頭假設1號 1號槽裏頭的導體的感應電動式相量 位於這個位置 那麼2號因爲這個磁極這樣轉 所以2號就滯後 它的相位就滯後於1號 這個角度是多少呢 就是槽距電角 然後3號槽裏頭的感應電動式 又滯後於2號裏頭 又是槽距電角α1 這是3號 以此類推 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一直到18 你看到18 就在這個位置 到19了 剛好這個裏頭髮出來 因爲這個相差的是20度 20度到19 因爲19的 剛好它的感應電動式又 跟這個1號相比又差了360 所以它又跟1號重合了 19號槽的感應電動式又跟1號重合 20又跟2號重合 21 22 一直到最後到36 這個每個相量長度 就代表它的感應電動式的有效值 大小 這個之間 兩個相量之間 這個相位差 代表它們感應電動式的相位差 這樣構成的 形成了一個輻射的 一個心形的形狀 所以我們稱之爲 槽電動式心形圖 那比方說我們這裏 這裏是給大家一個 這是 這個情況 大家都可以分析出來 比方說 C等於24 2P等於4 我們要 只要是槽數定下來 極對數定下來 槽電動式心形圖就定下來了 那麼大家看一看 C等於24 2P等於4 它的槽電動式心形圖 我們一起來畫一下 這個規律是一樣 2P等於4 有四個磁極 所以整個燃灼相當於是 720度 就是P P等於2 2乘360 那麼如果要畫槽電動心形圖 我們首先要把什麼東西計算出來啊 首先要把槽距電角計算出來 α1等於P乘360度 除C 2乘360 除以36 20 這個20度 哦 24 30度吧 也就是相鄰的兩個槽裏的感電都是30度 那麼我們再來畫槽電動心形圖 假設1號 在這裏 那麼2號呢 這裏就相差30度 3號 點2號 又是相差 3號 4號 5號 6 7 9 10 11 12 13 又在這裏重回來 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 這就是C等於24 2P等於4的 它的槽電動是心形圖 我們現在講的這個都是特殊的 就是每集每項槽數都是整數的這種情況 這種情況大家看到實際上將來肯定就是 你有幾對集將來就形成幾個重力的心形 像是這是有兩個重力的心形組成的 有了這個槽電動心形圖 那麼我們下面你再來怎麼樣串的時候就有依據了 下面我們的繞組構成就是要把這個每個槽裏的導體按照什麼樣的規律串 那麼這個首先我們要構成三項繞組 要把這些導體放歸某一項裏頭的哪一個哪些槽裏的導體 是不是哪一項 這個叫分項 從對稱性的角度來出發 你要構成三項繞組就是把這些槽的導體要分成三項 那你從對稱性角度分出應該怎麼分 應該是真分 每一項你實際上把所有的總的槽分成三等分 每一項佔一等分 那麼首先我們想 你現在要把這36個槽裏分成ABC三項你怎麼分呢 你首先應該想到 我就按照這樣來分 就把這個分成三等分 真人的分三等分 那也就是把1 2 3 4 5 6 19 20 21 22 23 24 這幾個分槽發歸爲A項 然後把這個範圍內發歸爲B項 把這個範圍內發歸爲C項 每項分的槽是一樣的 爲什麼這樣分呢 那你看將來我把這個 相當於你分成A項的時候 將來就是把這幾個一共是12個槽 把這些導體按照一定規律串起來 將來它跟這個也是滿足同樣的分佈規律 所以將來得到的必然是三項對稱 那麼你現在要把這些槽裏的串 那怎麼串呢 實際上就把這些槽裏的導體都串起來就完了 但是你這個時候 你看一串的時候 實際上就是把一和二串起來 二和三串起來 三和四串起來 四和五串起來 五和六串起來 那麼你串起來的 得到的電動勢應該是什麼樣啊 就是這些相量把它相量加起來 比方說把一號槽和二號槽的導體串起來 那就相當於一號加二號的電動勢 那麼這個電動勢就根據相量相加 那麼一號跟二號一加呢 就相當於在這裏了 一號 二號 那麼它兩個一加 這就是合成的電動勢嘛 不就在這裏嘛 那你現在如果是要把這個一二三四五六 這六個都串起來 最後加起來的結果應該是 這個相量應該在哪個位置啊 三和四這個位置 對吧 然後把十九跟這個到二十四這個加起來的結果 也在三和四這個位置 那麼也就是說 第一個 這個一二三四五六串起來的結果 跟十九到二十四串起來的結果 感應的是將來加起來的結果一模一樣大 當然你再把這兩個再一串 也可以並 那麼就得到這樣一個電動勢 這個電動勢 現在如果是你知道這個每個相量的長度 你是不是能夠計算出來 如果是每個電動勢的大小知道的話 完全可以把這個電動勢最後串起來的結果 電動勢可以求出來 那麼最後合成的就肯定在三和四之間 那麼你再看這個第一項的這幾個槽 你把七八九十十一十二串起來的結果 最後疊加的結果在哪裏啊 九和十之間 對吧 在這裏 好了 那同樣這個二十五到三十串起一個也在九十 那麼最後這一個十二個槽裏的結果 肯定就在九和十之間 那麼九和十之間 跟三和四之間之間的相位差是多少 剛好一百二 而且這個結果 這個疊加的結果完全對稱的話 那麼這兩個的感應的是最後A項和B項 感應的是大小相等 相位差一百二 同樣把C項最後在 十五和十六之間 對吧 那麼這個跟A項跟B項之間又是差一百二 最後我就得到了三項對稱的感應電動式 這就是首先你想到的 但是這一種分的結果 因爲這個結果叫什麼呢 因爲剛好 我們說這一個軟軸是三百六十度 電角度 所以 把這個三百六十度 把它分成了三等份 那麼每一項佔一等份就佔了 它跨的這個範圍就剛好是一百二十度 三百六十度除三 所以這一種的分呢 像我們叫 一百二十度相對 但是這一種方法並不好 這個總的最後感應 你看這個電動式比較分散 對吧 分散的疊加的結果 它肯定就合成 比如說如果是一二三四五六 如果是這六個電動式同相位的話 那麼就是一個的六倍 那麼顯然它的電動式就大 但是你把它分開的時候 這個合成電動式就小了 我們看還有沒有一種更好的方法 那麼就是這一種 我把整個軟軸 把這樣的 把一個三百六十度範圍之內 把它分成六等份 你看這樣的劃分 分成A Z B X C Y分成六等份 每個等份佔了是 跨的距離是 跨到這個角度是六十度電角度 那麼這樣一分了之後 我把這一個一二三十九二十二十一 這個六個槽給它A下 那你看這一個 就看這一個 這六個槽裏頭的一二三串聯的結構 它的電動式疊加的結構在哪裏 在二這個位置 對吧 十九二十二十一 這個也在二 得在二這個位置 對吧 那麼也就是說 這六個將來疊加的結構都在二 得在這個位置 好 你再看這一個 十十一十二 二十八二十九三十 那麼這一個六個槽 最後電動式疊加的結構就在哪裏 十一這個位置 好 這一部分跟這一部分 這兩個最後它的大小怎麼樣 相等 相位差一百八 那麼反正你差一百八的時候 我又可以反過來串 我也可以並 那麼如果是把它這個反過一百八 最後就變成跟這個重合了 對吧 那麼最後這樣的 你看這也是一共是多少 一二三 這個六個加六個 一共是十二個槽 這樣的十二個槽 最後疊加的電動式疊加結構 跟你剛纔這裏也給的是十二個槽 疊加的結果哪個大 肯定是這邊的疊加的結果大 對不對 那大家說你這條線怎麼保證呢 那你看啊 我再把這個給他逼 七八九二十五二十六二十七給他逼 那這個也是給他逼 那麼這一個幾個疊加的結果就在八這裏 那麼這個 這六個疊加的結果就在十七這個位置 我把它再反一百八十度 不是跟這個重合了嗎 那麼你看這就是B項的 那麼B項裏頭的最後的結果就在八這個位置 而這個A項的就在二這個位置 二和八之間它的角度是多少 一百二 還是對稱 同樣這是C 那麼還是對稱 那這個大家看啊 同樣是十二個項量疊加 對吧 這種情況的十二個項量的疊加的結果 跟這樣的十二個項量疊加的結果 那麼這一種就得到的疊加的結果就比這個疊加的結果大 十二個項量大 所以這一種方式比這種方式好 那麼這一種方式叫六十度相代 最後也得到三項對稱的繞組 得到三項對稱的感應電路士 所以把這個叫做這裏頭ABC叫正向帶 XYZ叫負向帶 這個X這個向帶把它反應外挖 就剛好跟正向帶是電路士是重合的 所以我們電機裏頭一般的都採用的是六十度向帶 這樣一個結果 那大家還有沒有其他的得到三項對稱的電路士的方法 有沒有啊 事實上事實上這種應該是方法應該是無窮突破 你只要你不管怎麼做 你只要是把這個電路士疊加的結果三項對稱就完了 當然你這種你如果除了這一種方式之外 你還能不能夠得到比這個感應電路士最大的 那就不一定了 我隨便挑 我說一二一三 這個隨便挑幾個構成 但是你只要規律是一樣 最後都能得到對稱 但是你不一定得到 不一定能夠得到出來的感應電路士是進口程大的 這樣一個結果 好休息一下