【北京理工大學】《工程流體力學》精品課 P7 - 7. 1.4.2 流體壓縮性舉例與膨脹性

如果要使水的體積減少1% 那麼壓強需要增大多少 查表可以知道體積的體積彈性係數 E等於2000兆帕 那麼我們下面來看 根據體積壓縮係數表達式 那麼我們有E等於β分之1 等於負的 底P除以底V除以V 那麼這個是體積壓縮係數的表達式 那麼根據這個表達式 大家看一下 我們可以得到底P等於負的E 底V除以V 那麼這時候我們來看 E是等於2000兆帕 那麼底V除以V是等於1% 那麼因此當體積減少1%的時候 那麼壓強應該增加多少呢 就是負的E 得到V除以V 那麼等於負的2000乘以負的1% 然後等於大家看一下20兆帕 也就是說要使水的體積減少1% 那麼壓強要增大20兆帕 那麼這個是一個例子 那麼下面我們再看一下關於流體的膨脹性 膨脹性大家知道熱戰農說了 那麼流體溫度的改變會引起體積的變化 那麼這種現象稱爲流體的體積膨脹性 可以用體積膨脹係數來表示 那麼流體的體積膨脹係數 我們來看 它是指在一定壓強下 單位溫度升高 所引起的體積相對變化率 那麼它的定義式 就是α等於底V除以V除以底T 對吧 那麼這裏邊大家看沒有加負號了 爲什麼呢 當底T爲正值 也就溫度升高的時候 那麼體積怎麼樣 一定變大 也就底V是漲的 所以沒必要加負號 那麼這個是它的一個表達式 那麼這個表達式 大家看 底V除以V 是不是有另外一種表達方式的 對吧 那麼這個剛纔我們已經推導過了 也就是說有質量守恆 我們還可以得到底V除以V 等於負的底羅除以羅 對吧 還可以得到這個表達式 那麼因此 體積膨脹係數 也可以表示成α等於負的 對吧 那麼這是它的另外一種表達方式 另外一種方式