TTV: Tính tổng chuỗi thú vị A = 4/6*10 + 5/10*15 + 6/15.21 + ...

Cho dạy số theo quy luật A bằng 4 trên 6 x 10, cộng 5 trên 10 x 15, cộng 6 trên 15 x 21, cộng v.v. A xác định phân số thứ 30 của dãy. B tính A. Biết A có 30 số hạng. Một dãy số rất hay. Ta hãy tìm quy luật của dãy số này. Từ số tăng 1 đơn vị từ 4. Mẫu số là tích của 2 số cùng mối liên hệ với nhau. 10 bằng 6 cộng 4, 15 bằng 10 cộng 5. Tức là trừ số hạng đầu tiên. Nhân tử đầu tiên của mẫu số sẽ bằng nhân tử đầu tiên của mẫu, cộng với tử số của số hạng đứng trước. Nhân tử thứ 2 bằng nhân tử thứ nhất, cộng với tử số. Lên đánh dấu thứ tự các số từ 1 cho đến 30, ta sẽ được số hạng thứ 30 của dãy sẽ là Tử số sẽ là 4 cộng 12, 9 sẽ bằng 33. Nhân tử đầu tiên của mẫu sẽ là 6 cộng 4, cộng 5, cộng 6, cộng v.v. cho tới cộng 32. Mà 6 bằng 1 cộng 2, cộng 3 nên nó sẽ bằng 1 cộng 2, cộng 3, cộng 4, cộng v.v. cho tới 32. Và bằng 32 x 33 chia 2 và bằng 528. Nhân tử số 2 là 528 cộng với 33, bằng 561. Nên phần số thứ 30 chính là 33 phần 528 x 561. Tính tổng A với 30 số hạng. Ta có thể phân tích A như sau, 4 phần 6 x 10 sẽ bằng 1 phần 6, trừ đi 1 phần 10. 5 phần 10 x 15 sẽ bằng 1 phần 10, trừ đi 1 phần 15. Cứ tương tự như vậy cho tới 33 phần 528 x 561 sẽ bằng 1 phần 528, trừ đi 1 phần 561. Và bằng 1 phần 6, trừ đi 1 phần 10, cộng 1 phần 10, trừ 1 phần 15, cộng 1 phần 15, v.v. cho tới trừ 1 phần 528, cộng 1 phần 528, trừ đi 1 phần 561. Và ta có thể triệt tiêu để tính được A sẽ bằng 1 phần 6, trừ đi 1 phần 561. Bằng 561, trừ đi 6, phần 6 x 561. Và bằng 555, phần 3366. Và bằng 185 x 1122. Cảm ơn các bạn đã theo dõi. Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn.