TTV: Đề thi Toán 8 Olympic có gì! Hình vuông kỳ diệu

Một đề thi đến từ bạn Phila Đề chính thức kỳ thi Olympic các môn văn hóa lớp 8 Và môn toán ngữ văn tiếng anh lớp 6-7 đợt 1 Năm học 2022-23 Đề thi môn toán lớp 8 Bạn ấy có thắc mắc về câu số 5 một điểm của đề thi này Chúng ta hãy cùng xem nội dung của câu thứ 5 ở đề thi này là như thế nào Hình vuông có 3 x 3 ô vuông như hình vẽ Chứa 9 số mà tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo bằng nhau được gọi là hình vuông kỳ diệu Chứng minh rằng số ở tâm x của một hình vuông kỳ diệu bằng trung bình cộng của 2 số còn lại cùng hàng, cùng cột, hoặc cùng đường chéo Ô vuông kỳ diệu này Mình đã nhắc trong một video cách đây rất lâu Và mình đã có liêu ra cách để giải ô vuông kỳ diệu này Sẽ có 2 phương pháp để giải Ô vuông kỳ diệu này Đó là phương pháp ma phương toàn học Và 1 phương pháp là lên sang phải bị chặn thì đi xuống Cách giải quyết bài toán này là như thế nào Nếu ai đã biết hãy cùng chia sẻ ở phía dưới phần bình luận Và chúng ta sẽ cùng đi nghiên cứu bài toán này ở ngay sau đây Để giải quyết bài toán này Chúng ta hãy nhìn vào 1 hình vuông kỳ diệu với các chữ cái thay vì các số Khi này chúng ta sẽ có 3 hàng 3 cột với các số ở mỗi ô lần lượt là A B C D E F G H I Mỗi hàng mỗi cột và cả 2 đường chéo đều có tổng bằng nhau Và chúng ta sẽ gọi tổng này là F Khi đó ta có các phương trình như sau A cộng B cộng C sẽ bằng F D cộng E cộng F sẽ bằng F G cộng H cộng Y bằng F A cộng D cộng G bằng F B cộng E cộng H bằng F C cộng F cộng Y bằng F A cộng E cộng Y bằng F Và cuối cùng C cộng E cộng G bằng F Hãy cộng một vài phương trình lại với nhau Chúng ta sẽ cộng 2 đường chéo và với hàng ngang ở giữa Chúng ta sẽ có A cộng E cộng Y cộng C cộng E cộng G cộng D cộng E cộng F Hay chúng ta có được A cộng C cộng D cộng 3 E cộng F cộng G cộng Y bằng 3 F Cộng cột đầu tiên và cột thứ 3 ta sẽ được A cộng D cộng G cộng C cộng F cộng Y sẽ bằng 2 F Hay A cộng C cộng D cộng F cộng G cộng Y bằng 2 F Hay lấy phương trình đầu tiên trừ đi phương trình thứ 2 mà chúng ta vừa có Chúng ta sẽ có được A cộng C cộng D cộng 3 E cộng F cộng G cộng Y trừ đi A cộng C cộng D cộng F cộng G cộng Y nó sẽ bằng F Rút gọn đi ta sẽ được 3 E bằng F Và cuối cùng E sẽ bằng F thần 3 Mà bắt đầu chúng ta đã có tổng của mỗi hàng mỗi cột mỗi đường chéo sẽ bằng F Mà số trung tâm của chúng ta bằng F thần 3 Như vậy tổng 2 số còn lại làm cùng hàng cột và đường chéo sẽ bằng 2 F thần 3 Hay E chính là bằng trung bình cộng của 2 số hạng còn lại cùng hàng cùng cột hoặc cùng đường chéo Điều mà chúng ta cần chứng minh Các bạn thấy thế nào Bài toán này có đơn giản hay không Và các bạn mất bao nhiêu lâu để xử lý nó Hãy cùng chia sẻ lại nhé Cảm ơn các bạn đã theo dõi Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn