Làm toán không khó Tình bán kinh r ? Bạn có thể!

Có 3 đường tròn bán kính, lần lượt là 4, 2 và R. Các đường tròn này có một tiếp tuyến chung và tiếp xúc ngoài với nhau như hình. Yêu cầu của chúng ta là tìm bán kính đường tròn nhỏ nhất. Các bạn hãy tạm dừng và thử xức mình trước nhé. Mình sẽ vẽ lại đề bài ở đây. Chúng ta có đường tròn lớn có bán kính là 4. Đường tròn thứ 2 tiếp xúc ngoài với đường tròn thứ nhất và có bán kính là 2. Đường tròn thứ 3 có bán kính R. Tiếp xúc 2 đường tròn ban đầu và tiếp xúc với đường tiếp tuyến chung. Để giải quyết vấn đề này, nói chung là đối với các bài toán cũng tương tự. Cách làm cơ bản của chúng ta là dựa vào các giải thiết trong đầu bài. Tìm mối liên hệ giữa chúng. Việc tìm ra mối quan hệ giữa các yếu tố lại là điều tương đối khó tại vì nó là mấu chốt để giải quyết các vấn đề của một bài toán. Bây giờ hãy đi vào chi tiết bài toán. Ta biết 2 bán kính của 2 đường tròn lớn. Chúng là 4 và 2. Hãy thử đưa ra các những yếu tố chúng ta có thể từ đây bài. Đoạn thẳng này có độ dài là 6. Đoạn này sẽ là 4 cộng R. Đoạn này là 2 cộng R. 3 đoạn này chưa đủ cơ sở để chúng ta tính tiếp. Ta gọi 3 tâm của 3 đường tròn. Này lần lượt là ô 1, ô 2 và ô 3. Nếu ta chuyển bán kính R sang đây, tức là ta sẽ được một đám giác vuông như thế này. Với cạnh này là 4 chữ R. Ta gọi điểm này là A. Như vậy ta có thể tìm được cạnh còn lại là ô 3A theo khi ta ngò. Ô 3A bình phương bằng 4 cộng R tất cả bình, chứ đi 4 chữ R tất cả bình. Khai chuyển ra ta sẽ được bằng 16 cộng 8R cộng R bình, chứ đi 16 chữ 8R cộng R bình. Hay 16R. Tuy ra ô 3A sẽ bằng 4 căn R. Tương tự khi ta chuyển bán kính R sang đây. Ta có được đám giác vuông ô 2, ô 3B. Cạnh ô 3B sẽ bằng 2 chữ R. Một lần nữa áp dụng thì ta gọi ta sẽ có ô 3B bình bằng 2 cộng R tất cả bình, chứ đi 2 chữ R tất cả bình. Khai chuyển và rút gọi ta sẽ được 8R hay ô 3B bằng 2 căn 2R. Như vậy ta đã tính được độ dài của đoạn thẳng này. Kéo dài bán kính đường tròn ô 2 lên phía trên và ô 1 sang bên phải. Chúng sẽ cắt nhau tại một điểm C. Khi này ô 1C sẽ bằng 4 cộng 2 căn 2R. Ô 2C bằng 4 chữ đi 2 và bằng 2. Một lần nữa áp dụng thì ta gọi trong cái đám giác ô 1C ô 2. Ta có ô 1C bình bằng 6 bình, chữ đi 2 bình, bằng 32. Đó chính là 4 cộng 2 căn 2 bình nhân với R bình. Hay R bình bằng 32 x 2 căn 2 bình nhân với căn 2 cộng 1 bình bằng 4 trên căn 2 cộng 1 bình. Suy ra R sẽ bằng 2 trên căn 2 cộng 1. Và ta đã tìm được cái bán kính R của đường tròn nhỏ. Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn.