¿Cómo funciona la TRIFÁSICA DESEQUILIBRADA? ⚡ Teorema de las Componentes Simétricas

o la protones hoy vamos a continuar hablando acerca de circuitos trifásicos esta vez te contaré qué son los circuitos trifásicos desequilibrados y asimétricos así como las componentes directa e inversa y homo polar de las corrientes y las tensiones y cuál es su utilidad y para descubrir todo esto sígueme la corriente [Música] sígueme la corriente sígueme electro con el electrón viene la corriente suscríbete a mi protón componentes simétricas trifásica desequilibrada vale lo admito ok se me está yendo un poquito la olla a lo mejor con los temas que estoy trayendo al canal pero no desesperes que ya esto no va a terreno es mucho más complicado vale de hecho este es el último vídeo de la serie sobre trifásica a partir de aquí ahora haremos un pequeño descansito por navidad y a la vuelta a traeremos temas un poquito más sencillos temas refrescantes curiosidades mandanga ligerita para dar tregua al cerebro eso sí muy importante antes de ver este vídeo te sugeriría que le eches un vistazo a los tres vídeos anteriores de esta serie te aseguro que si los ves en orden no va a resultar te tan complicado y realmente podrás aprender muchos conceptos interesantes e importantísimos para comprender la trifásica el orden de los vídeos es 1 porque usamos alta tensión y corriente continua 2 que es la trifásica y para qué sirve 3 cómo funcionan los circuitos trifásicos y ya acto seguido llega este vídeo que ahora nos ocupa te dejo todos los links en la descripción de este vídeo ahora así que si entramos en materia en el vídeo anterior acabamos viendo este sistema eléctrico de aquí o menos los recuerdas estas tres bobinas hacían referencia al extractor del generador luego teníamos un trapo elevador líneas de alta tensión y un trapo reductor desde alta a media tensión finalmente representábamos las viviendas simplemente por poner un ejemplo de la manera en que se distribuye el neutro a partir de conexiones estrellas estrellas sin embargo para ser un poquito más fieles a la realidad realmente aquí nos falta una etapa y es que nuestras viviendas no consumen en media tensión sino en baja tensión cuando las líneas de alta tensión se aproximan a las inmediaciones de los puntos de consumo entran en un centro de transformación en cuyo interior habrá un transformador que disminuye el nivel de tensión a baja tensión a partir de ese transformador se distribuirán los cables en baja tensión que acabarán llegando a nuestras casas y también desde ese transformador se distribuye el cable neutro que representamos aquí en rojo entre los neutros de las conexiones estrellas ahora bien yo sé que a mi casa llega una fase y un neutro no tres fases y un neutro pero en el dibujo anterior se veía claramente como las tres fases salían del transformador e iban a las viviendas como se articula eso pues precisamente porque la alimentación de los hogares no es trifásica va a ocurrir es que cada una de estas impedancia será un ramal de viviendas se distribuirá una fase y un neutro a cada conjunto de viviendas que seguirán interconectado en paralelo como vemos ahora en el gráfico dentro de un mismo barrio se intentará que haya aproximadamente el mismo número de viviendas en cada una de las fases para tratar de tener un sistema lo más equilibrado posible perfecto ya vamos llegando a la parte interesante hemos hablado acerca del concepto de equilibrio tratamos aproximadamente de tener un número similar de viviendas colgando de una fase que de la otra y que de la otra para intentar tener un sistema lo más equilibrado posible siendo más precisos no necesariamente tiene porqué ser un número similar de viviendas sino una misma magnitud de carga vale puede haber una vivienda muy grande y otra muy pequeña vale lo importante es que el consumo sea más o menos el mismo en cada una de las fases y esto porque es para lo que comentábamos justo ahora para intentar mantener el equilibrio pero qué es eso de equilibrio puede existir un sistema desequilibrado o desbalanceado pues si un sistema trifásico desequilibrado es aquel que tiene diferentes valores de carga en las distintas fases cada una de las fases van a pasar corrientes diferentes además un sistema puede también ser asimétrico significando esto que ya el desfase entre cada una de las fases no será el mismo a 120 grados de esta forma podemos tener cuatro situaciones diferentes en nuestros sistemas eléctricos según como sean los desequilibrios o las perturbaciones podemos tener sistemas simétricos equilibrados simétricos desequilibrados asimétricos equilibrados y asimétricos desequilibrados en la siguiente imagen podemos ver también una comparativa de cómo se modifican las formas de onda de corriente cuando un sistema trifásico se desequilibra todas estas variantes de desequilibrio y asimetría van a depender simplemente de cuánto de diferentes sean las cargas de cada una de las fases y qué desfase se produzcan entre ellas también en un sistema de equilibrado se pueden producir desequilibrios temporales a causa de una perturbación como puede ser por ejemplo un cortocircuito en una o dos fases de un sistema trifásico esos cortos afectarán a dichas fases haciendo que temporalmente las magnitudes de tensión e intensidad difieren entre las fases afectadas y el resto una perturbación de este tipo va a acabar teniendo de onda como esta en la que se ve como un sistema de equilibrado se desequilibra hasta el momento en que las protecciones entran en acción y se despeja el cortocircuito vemos perfectamente como en la gráfica de tensión arriba las ondas senoidal es se desequilibran pasando a ser completamente diferentes unas de otras y lo mismo ocurre en la gráfica de corriente abajo en la que las corrientes de cada una de las fases están completamente desequilibradas vamos a intentar asentar esta idea con un ejemplo sencillo que pueda darse en una instalación industrial cualquiera imagina que nuestra instalación recibe la alimentación desde la red eléctrica por aquí arriba esta barra horizontal será la distribución eléctrica de nuestra planta industrial de la que van a colgar las distintas cargas de nuestro sistema eléctrico vamos a colgar sobre ellas diferentes ejemplos de cargas y ver a partir de ahí cuál será la carga de cada una de las fases el primer consumo por ejemplo será un motor trifásico de 1.600 vatios de potencia a continuación alimentaremos otras cuatro cargas monofásicas de 450 vatios de potencia hasta aquí tendríamos un sistema trifásico equilibrado ya que el motor al ser trifásico carga las tres fases por igual tenemos tres cargas monofásicas idénticas que estarán asignadas una a cada fase en este punto al ser un sistema trifásico equilibrado podemos hacer el cálculo para la potencia total agrupada si sumamos vemos que tenemos una carga agrupada en nuestro sistema trifásico de dos mil novecientos cincuenta vatios como tenemos un sistema trifásico equilibrado bastará con recurrir a la expresión de potencia trifásica para calcular la intensidad total que demandarán nuestras cargas a la alimentación general la tensión en nuestro sistema será 230 400 según si nos referimos al parámetro de fase o de línea vamos a suponer también que todas estas cargas funcionan a un factor de potencia de 0.9 si nos recuerdas lo que era el factor de potencia te lo enlazó por aquí arriba despejando la y nos queda que la alimentación de nuestro sistema trifásico equilibrado tendrá que suministrar una corriente de 4 con 73 amperios hasta aquí todo muy bien ahora y si necesitásemos poner una carga monofásica más imagina que por ejemplo tenemos que instalar una nueva máquina en nuestra fábrica ya esa carga estaríamos forzados a asignar la a una fase concreta y esto va a hacer que esa fase esté más cargada que el resto vamos a ver el caso imaginemos que esa cuarta carga sea de 800 vatios de potencia también monofásica la asignaremos por ejemplo a la fase 1 en este caso para calcular la corriente que se demandará por cada fase necesitaremos hacer el cálculo aislado de cada una de las cargas para las cargas trifásicas emplearemos la ecuación de antes por otra parte para calcular las cargas monofásicas vamos a tener que hacer conversiones a tensiones y corrientes de fase si recuerdas del vídeo anterior en conexión estrella la corriente de fase será igual a la de línea pero la tensión de fase será la de línea dividida entre raíz de 3 por otra parte en la conexión triángulo se da el caso contrario las tensiones son iguales y la corriente de fase es la de línea entre raíz de 3 sea cual sea la conexión veremos que siempre habrá un raíz de 3 dividiendo en la expresión de potencia trifásica con lo que ese raíz de 3 se cancela con este de aquí delante y nos queda como resultado la nueva expresión que vemos en pantalla así que teniendo estas dos ecuaciones siempre en mente vamos a calcular la corriente que se consumiría por cada fase la primera carga el motor trifásico será de 256 amperios la siguiente que es la primera carga monofásica se calculará como la potencia entre raíz de 3 por la tensión de fase y también multiplicado por el factor de potencia de esta forma iremos calculando cada carga y nos sale como resultado la tabla que vemos en pantalla visualizando estos consumos en nuestro esquema unifil ar tenemos lo que vemos ahora en pantalla así nos damos cuenta de que si sólo tuviésemos el motor y las tres primeras cargas estaríamos ante un sistema perfectamente equilibrado sin embargo en cuanto metemos la última carga monofásica en la fase 1 ya pasa a estar más cargada que el resto dando lugar a un sistema desequilibrado con este ejemplo sencillito hemos podido ver la diferencia entre un sistema trifásico equilibrado y un sistema trifásico desequilibrado vamos a ver ahora cómo se comportan y cómo se relacionan las tensiones e intensidades en los sistemas desequilibrados lo veremos con el ejemplo de la conexión estrella si recuerdas del vídeo anterior la conexión estrella tenía esta tinta que vemos en pantalla en la que a la borna de cada una de las cargas llega la conexión de la fase y las buenas ve se conectan todas en el llamado punto neutro desde el que saldrá el cable neutro en un sistema perfectamente equilibrado la suma vectorial de las corrientes de la fase 1 2 y 3 será cero porque los módulos y los ángulos de sus respectivos vectores se anulan si recordamos la primera ley de quiché la corriente que circula por el cable neutro será justamente esa suma d y precisamente por esa razón va a ser cero ahora bien en el caso de que tengamos un sistema trifásico desequilibrado ya habrá una de las fases cuya carga tendrá un valor mayor al resto de las fases y ese desequilibrio es el que posteriormente fluida por el neutro el exceso de corriente de la fase desequilibrada respecto al resto es el que se irá por el cable neutro de hecho el conductor neutro se instala muchas veces de menor sección que los conductores que conforman las fases y es precisamente por ese motivo porque va a circular menos corriente por él que por las fases de esta manera también ese conductor será más económico que los conductores que conforman las fases las distintas fases que llegan a nuestros hogares esto se puede apreciar si te fijas en esos cables de baja tensión que van por las fachadas y que luego acaban entrando a las viviendas si te fijas bien y se ha dado el caso que mencionaba antes verás que uno de esos conductores es de menor sección vamos a representar en el esquema anterior las diferentes magnitudes de fase y de líneas comencemos por las tensiones como ya vimos en el vídeo anterior las tensiones de líneas serán las que se producen entre cada una de las fases y las extensiones de fase serán las que tengan la carga de cada fase si hay un sistema equilibrado una carga desequilibrada esto implica que las impedancia de esa carga no serán todas iguales sin embargo las tensiones son independientes de la carga porque vienen de red con lo que el sistema de tensiones que yo tenga será equilibrado la diferencia vendrá con las corrientes si recordamos la ley de ohm la corriente es igual a la tensión entre la impedancia como las impedancia las cargas no son todas iguales las corrientes tampoco van a ser iguales es ahí donde vemos el desequilibrio la fase que tenga mayor impedancia será la que consumirá menor corriente llegados a este punto ya tenemos una introducción a qué es y qué implica el desequilibrio en los sistemas trifásicos ahora bien recordemos que podemos tener sistemas equilibrados desequilibrados simétricos asimétricos la resolución de todo esto la solución analítica de todo este tipo de situaciones puede llegar a hacerse muy compleja ten en cuenta que estamos constantemente enchufando y desenchufando dispositivos no sólo en nuestros hogares sino también en fábricas o empresas cada vez que suceden estas conexiones y desconexiones en elementos monofásicos estamos produciendo desequilibrios en nuestras redes eléctricas se enfrentan constantemente a la problemática de sistemas eléctricos desequilibrados y asimétricos aunque están diseñadas para atender hacia situaciones lo más equilibradas posibles todo el estudio de este tipo de fenómenos surgió en una época en la que no había acceso a ordenadores más que nada porque no se habían inventado todavía y esto hacía una auténtica pesadilla todo este entramado de cálculos y análisis tediosos para poder comprender y resolver el desequilibrio y la asimetría en los sistemas trifásicos y ante este panorama force que planteó en 1918 un sistema para sistematizar todo este tipo de cálculos este teorema es fundamental para cualquier ingeniero eléctrico a partir de un nivel concreto de especialización así que conviene que te lo graves a fuego en la mente se llama teorema de las componentes simétricas o teorema de fortescue y enunciar lo siguiente un sistema equilibrado de n vectores relacionados entre sí puede descomponerse en n sistemas de vectores equilibrados denominados componentes simétricas de los vectores originales y qué significa esto pues si nuestro número de vectores es 3 un sistema de equilibrado de tres vectores relacionados entre sí puede descomponerse en tres sistemas de vectores equilibrados dos componentes simétricas de los vectores originales esos tres sistemas serán la secuencia directa la secuencia inversa y la secuencia como polar básicamente lo que estamos diciendo es que no importa lo locas que sean las ondas de mi sistema trifásico da igual porque cualquier tipo de sistema trifásico desequilibrado o asimétrico se va a poder descomponer siempre en tres sistemas equilibrados ficticios y la trifásica equilibrada y ya sabemos cómo calcularla y cómo trabajarla lo vimos en el vídeo anterior y lo estudiamos digamos de una forma mucho más sistemática en general por tanto da igual las distorsiones y desequilibrios que yo tenga en mi sistema trifásico siempre se va a poder descomponer en aquellos tres sistemas ficticios equilibrados que nos servirán como herramienta de cálculo al final la resolución de un sistema desequilibrado cualquiera va a ser ese la suma de tres sistemas equilibrados ficticios problemas simples para poder dar con la solución de un problema complejo sin duda una aportación y una idea brillante desde aquí un aplauso fox que por hacernos la vida mucho más fácil ahora vamos a comprender más en detalle cómo funciona esto de las componentes simétricas hemos dicho que las tensiones desequilibradas pueden desglosarse en tres componentes equilibradas que son secuencia directa secuencia inversa y secuencia homo polar vamos a entenderlas una a una empezaremos por la componente de secuencia directa imaginemos que ponemos nuestro ojo aquí arriba y observamos los tres vectores giratorios las componentes de secuencia directa irán girando en sentido antihorario con una velocidad omega sub de d directa esa velocidad coincidirá con un múltiplo de la frecuencia del generador a medida que el conjunto de vectores va girando desde nuestra posición primero veremos la tensión de la fase 1 luego de la fase 2 y después de la fase 3 esta secuencia el orden en el que se sucede la posición de cada vector de tensión es la que llamaremos componente simétrica de secuencia directa por eso tenemos como subíndice una de chiquitita veamos ahora la siguiente componente que tendrá la misma velocidad angular y el mismo sentido en este caso a medida que gira el conjunto de vectores debe pasar primero la tensión de la fase 3 después de la fase 2 y finalmente de la fase 1 estamos viendo la misma secuencia que la vez anterior pero pasando por nuestros ojos en sentido opuesto 3 2 1 3 2 1 en este caso estamos ante una terna de vectores de secuencia inversa y la llamamos inversa simplemente porque la sucesión de vectores es exactamente la inversa a la que teníamos en la secuencia directa y en último lugar solamente nos queda comprender la componente como polar que es ligeramente diferente a las anteriores en este caso nuestro ojo verá pasar los tres vectores fijos al mismo tiempo esos vectores no presentarán desfase angular si en cada instante sumamos esas tres componentes tendremos la solución a cualquier situación en cualquier sistema desequilibrado con esta herramienta única y sistematizada puedo resolver cualquier sistema trifásico simétrico o asimétrico equilibrado o desequilibrado esa es la gran virtud de este método y lo que realmente pretendía fortescue y es que precisamente la intención de folio era poder aplicar las leyes normales de la electricidad a esas componentes simétricas calculadas con todas esas leyes anti transformamos y obtenemos el resultado de nuestro sistema desequilibrado complejo por ejemplo si tuviésemos que estudiar estos vectores de tensiones trifásicas desequilibradas nos encontraríamos ante una situación bastante compleja la manera que nos enseñó force que para analizar esta situación es descomponer la en sus tres secuencias equilibradas este sistema ha desequilibrado tal cual ésta puede descomponerse en las componentes simétricas en primer lugar representaremos en el origen de coordenadas la componente directa correspondiente al sistema representado acto seguido le sumaremos la componente inversa representada aquí en rojo y finalmente le sumamos la componente como polar representada esta vez en verde así funciona este procedimiento y vemos que si aislamos cada una de las fases los vectores violetas desequilibrados son el resultado exacto de la suma de los vectores azules rojos y verdes la suma de sus componentes simétricas equilibradas así es como funciona este método y aunque parezca un procedimiento muy complejo sin duda es una idea brillante para simplificar y sistematizar todos los cálculos de la multitud de situaciones que se nos pueden en cualquier sistema desequilibrado o asimétrico cuando toda esta representación gráfica que hemos hecho para comprender el fenómeno de manera conceptual la expresamos en su forma matemática todo esto se reduce a una serie de cálculos matriciales y de números complejos que digamos siempre tiene una misma estructura que se puede sistematizar por tanto estos problemas se convierten todos en una serie de sistemas que se analizan todos de la misma manera con un mismo método en la época de fortescue su teorema se veía como un método muy laborioso pero que una vez conocida la mecánica que hay detrás pues se podía aplicar metódicamente esto bueno siguió siendo así y digamos que es una de las grandes virtudes de este método siempre lo ha sido y aún a día de hoy ahora bien lo que nunca pudo prever fortescue es que con el desarrollo de la computación y también de los sistemas informáticos para la resolución de sistemas eléctricos su método se volvería clave para el cálculo de todo este tipo de sistemas porque los ordenadores tienen una facilidad pasmosa para el cálculo matricial es inmediato y lo que antes era un procedimiento laborioso se ha podido automatizar de alguna manera programar de forma que a un solo clic puedas tener muchísimos cálculos complejos en nada esperando segundos en cuanto a la aplicación de todo esto este método se usa fundamentalmente para el estudio de circuitos que tengan distintos receptores en cada una de las fases es decir circuitos desequilibrados y también principalmente este método se utiliza para el cálculo de escenarios de cortocircuito en los que los sistemas trifásico se desequilibran de manera muy intensa durante un tiempo determinado además se trata de un método fundamental a aplicar en el diseño de aparatos de protección a incluir en cualquier sistema desequilibrado de forma que se pueda saber exactamente cuáles son las magnitudes de tensión y corriente que pasarán por cada una de las fases y de esta manera hacer que la aparamenta quede dimensionada correctamente para cada una de las fases a las que va a proteger espero que este vídeo te haya ayudado a tener más asentada una visión general de qué son los sistemas trifásicos desequilibrados y en qué consiste el método de las componentes simétricas para la resolución de este tipo de sistemas sin duda estas cuestiones empiezan ya a ser bastante avanzadas así que mi objetivo con todo esto no es más que darte una visión global de alguna manera de que consiste en todas estas cositas y de qué manera se interconectan con todo lo que hemos visto anteriormente con este vídeo damos fin a la serie de vídeos sobre trifásica si no has visto el resto te animo a verla completamente y en orden ya que vas a conseguir tener una visión global muy completa de que implica todo esto todos estos vídeos pretenden también ser un complemento para los estudiantes de ingeniería eléctrica de forma que cada capítulo pueda ser visualizado en paralelo a las clases para ir afianzando los conceptos y reforzando el desarrollo de una visión conceptual completa de la materia sinceramente espero que estos vídeos te han ayudado a unir algunas piezas más de este puzzle tan grande y tan complejo deja por aquí abajo tu comentario contándome que te ha parecido este vídeo sé que el nivel de este y del anterior vídeo también es bastante más elevado de los vídeos normales que solemos hacer en el canal así que si has llegado hasta aquí tienes mis respetos eres un auténtico miembro tesla coméntalo también por aquí abajo para saber quién ha llegado hasta el final de estos vídeos tan duros digamos de alguna manera vale declara te miembro tesla con todas las de la ley como les comentaba al principio del vídeo este será el último de la serie de trifásica y también el último vídeo del canal durante el año 2020 están aquí al lado las fiestas y hay que darse un respiro esta serie de trifásica y la serie de electromagnetismo entiendo que haya sido más dura de ver de lo normal pero también ha sido bastante dura de crear son guiones muy elaborados hay muchas cosas que estamos teniendo en cuenta está siendo un caso de estudio también en colaboración con la universidad politécnica de cataluña y otro tipo de actividades asociadas también a estas dos series entonces bueno digamos que me va a venir bien un pequeño respiro por fiestas y seguramente que a ustedes también vale a la vuelta empezaremos fuerte de 2021 con vídeos un poco más en la tónica normal del canal vale vídeos de curiosidades vídeos de conceptos pero bueno digamos vamos a darnos este pequeño respiro para asentar ideas y volver con fuerza el año que viene sin más espero que pasen un muy buen fin de año y nos vemos de nuevo a la vuelta para más energía y para más electricidad como siempre no te olvides de suscribirte y darle a la campanita para que youtube te avise con los próximos vídeos que publiquemos en el canal para que no te pierdas ni también si te ha gustado este vídeo dale un like porque si youtube lo va a recomendar a más gente y podremos hacer que todos estos conceptos lleguen a muchas más personas como siempre volveremos a vernos de nuevo muy pronto sígueme a la corriente continua o alterna de tomás o de tesla está vivo o está muerto con o sin cebolla sígueme la corriente es que me electrón con un electrón sígueme la corriente suscríbete s [Aplausos] [Música]