[02-物理/材料/邊界] COMSOL Tips and Tricks 香蕉球大解密(皮托科技)

大家好,我們是皮託科技 本次介紹Console有關足球相交球的大解密 Magnus Inflate 當我們看足球比賽時 在足球前場,如果被犯規的球員 通常會獲得一個主罰 直接任意球的一個機會 通常防守方會在球門前組到一個人牆 擋住進球的路線 那進攻方的主罰球員 他可能會透過一些技巧 利用近射或是巧射或是縮射 球繞過人牆而進網 那所以呢 以下圖來看 我們可以利用相交球的技巧 讓原本向右飛行的球 逐漸向左轉入了球門 或者是另外一個方向 原本向左飛行的球 逐漸轉入右而進了球門 所以這種球看似要飛出球門 卻又沿著弧線拐過彎的方式來入球門 通常可以讓守門員措足不及 這是所謂相交球 那理論上來說的話呢 足球在空中沿著弧線飛行的原因 是因為球員並不是踢著足球的正中心 而是透過腳內或腳外側來射門 會使得球在空中旋轉 一方面空氣迎著球後方流動 另外一方面由於空氣與球之間的摩擦 球周圍的空氣又會被帶著一起旋轉 這樣子的話呢 球一側的空氣流動速度會加快 而另外一側空氣流動的速度就會減緩 根據理論 有體力學中的伯努利理論可以來說明 在水流或氣流裡 如果流速慢對旁側的壓力就大 如果流速快對旁側的壓力就小 所以相交球就是在飛行時 感受到一個橫向的壓力差 形成橫向的阻力 這也是Magnus Fey的馬格魯斯的例 那當然除了足球相交球球以外呢 乒乓球或者是棒球 也都有同樣的道理存在 也可以用伯努利定義來解釋 所以下圖我們可以看到高速旋轉中球兩側壓力差 產生的作用力 那我們來看在Console裡面 我們怎麼利用SFD模組來做這樣的設定 我們可以在模型當中建立一個球的集合 由圓柱體來建立 那外部我們可以用一個更大的圓柱體 或者是大立方體都可以 建立一個流長域的空間 那我們可以設定球的半徑0.11M 那設定我們轉動的角速度為每秒45 空氣流速為每秒5 那球的旋轉的壁面的速度 我們可以利用公式V等於R乘Omega 這是一個Y基 所以呢 左邊跟右邊都是我們的示意圖 我們怎麼去設定我的流體的條件 那因為模擬當中呢 球是運動的 空氣沒有運動 但是我們可以反過來呢 可以來設定空氣是運動的流速 然後足球設定轉動就好 的一個相對的方向 我們可以看一下軟體怎麼設定 我們的集合建立完成之後呢 我們可以設定材料 就叫空氣 球內部的集合我們不會做計算 所以只考慮球的外部 那我們利用汶流的KO Omega model去建立 所以我們入口流速呢 設定的是UI 我們看一下參數 就是每秒5公尺 那出口呢設定一個參考壓力 那球呢我們設定的壁面條件呢 就設定這個 根據剛才我們看到的V等於R cross Omega的 式子來去計算這個 速度 那其中Omega就是我們角速度 Omega我們就定義為 就是 45.5 那這邊會乘上一個Z-3 因為我們球的 座標 不是在原點 Z的座標不是在原點 所以我們這邊會減掉 減掉3 的這個 相對的位置 那外部邊界我們設定為剛好邊界 那接下來我們做模擬跟計算 我們就可以得到 這個速度的分佈 也可以去觀察 附近的流場的這個流線 你也可以看他的一個壓力 壓力分佈 來去驗證Magnum Eiffel 以上 介紹完畢