這道行程問題🔥重點校反反覆覆都在考❗️ | 家長數學輔導 | 數學思維訓練 | 數學應用題 | 奧數 | 學習方法 | 解題技巧 | 易錯必考 | 經典數學題 | Maths | 數學難題 | 奧數

好,我們來看一下這道題,我們先來看一下題目,甲乙兩人分別從A比2D同時出發向下而行,出發時甲乙的速度之比是5比4,交易後甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那麼A比2D相距多少千米? 這道題很明顯是一個我們的行程問題,而且是我們的一個變速行程。 這道題是我們小森出非常常見的一個考題,而且很多一類校都非常喜歡考,那我們來看一下這道題如何去解答,要求的問題是A比2D相距多少千米? 那我們來看一下前面給出的條件是什麼意思,甲乙兩車分別從A比2D同時出發向下而行,那我可以畫出一個行程圖像來分析。 甲乙兩車,出發時甲乙的速度之比是5比4,相遇之後甲乙的速度會變速,那因此它相遇之後會變速,我們先求出相遇的時候是如何,那我們知道甲乙的速度之比是5比4,相遇的時候我們的時間是一定的,這是我們的倉時,那就可以求出我們的路程比,因爲時間一定,路程和我們的速度成的是正比,所以它是5比4。 好,然後,那我就可以畫出我們的圖像,甲和乙相遇的時候,甲走的是5份的路程,乙走的是4份的路程,全程就可以得到9份的路程,然後,在去讀題甲的速度會減少21%,乙的速度會增加20%,那我就可以寫出它們新的速度比,V甲一撇比上V乙一撇,甲的速度原來是我們的5, 所以在5的就上會減少20%,就5乘以1減20%,乙的速度原來是4,那麼它會增加20%,所以就在4的就上去增加20%,化減之後等於5比6,那也就是甲提速之後用5份的速度去走,乙提速之後用6份的速度去走。 好,我們繼續迴歸題目,這樣當甲到達BD時,乙離AD還有10千米,好,它說的是,甲到達我們的BD時,那我甲到達BD就應該走乙來時折過的4份,乙離我們的AD還有10千米,說明乙並沒有走到,那我就留一截,寫上10千米。 好,這一道題出現了一個量了,那我們剛剛說了,這一道題裏面我要求的是全程,全程有9份,那如果我求出一份量是不是就可以求出全程,一份量的話就要用量份對應,而我們的量在這裏10千米,而份的話我們就應該把這10千米對應的這個份求出來,那很明顯我現在要求出這一段紅色移走的長度,那移走了這段長度和甲走了這個4份所花的時間相同。 那有了這個甲走的路程,並且甲走這一段路程用的是5份的速度,所以就可以求出這個時間,用路程去除以速度得到這個時間,而這個時間裏,我們的乙也在走,而乙走的速度是6份的速度走,所以去乘以這個6份的速度等於, 就等於5分之4乘以6等於5分之24份,好,說明這段紅色的就是5分之24份,我就可以求出10千米對應的份了,所以我就可以求出我們的一份量,用10量去除以我們的份,這10千米對應的是5減去5分之24,可以求出10去除以5分之1等於50千米, 一份量求出來了之後,那我就可以求出我們的全程,因爲我們的全程有9份,所以用9份去乘以一份量就可以,9是如何來的,就是5加4得來,去乘以50就等於450千米,好,這道題我們就這樣求出來了。