不公開龍騰學測數A好好學複習講義L6例3

99頁 單元6 考學範例第三題 機率的意義的生活應用 某公司規定員工可以在一個星期的七天當中選兩天休假 一個星期七天可以選兩天休假 假以兩個人來隨機選擇休假日 然後兩個人選擇互不相關 試問一個星期當中兩個人在同一天休假的機率 機率就是事件的機率 就是他的方法除以全部的方法 全部方法是什麼呢 就是現在假以兩個人隨機的選擇 那每一個人都可以七天選兩天 所以NS就是假他有七天選兩天 而且離也是乘以七天乘兩天 這個是全部的方法 所以分母有了 那分子就是說你的事件就是有兩個人同一天 那到底有幾天 因為一個人有兩天 那你要同一天的話可能是有同樣的兩天 或者是同樣的一天 那如果你同一天的話 你就要想說我這七天裡面 1234567 我先找一天 比如說挑某一天 C7取1 那這一天要兩個人都有 就是假以都有 那剩下的就是 剩六天 那假的話的天 假的剩下的還要再一天嗎 所以假比如說六天挑一天 那假 假設假做這邊的話 你就不能再做了 因為你現在是同樣的只有一天 所以另外的就剩下12345 所以再剩下 五天 就挑一天 可以 那假設你挑的是這一個 這樣子就完成了 這種同一天的case 那這樣分子就有了 那或者是 或者是同兩天 同兩天就是說你這 1234567 這七天裡面有兩天 挑兩天出來 然後呢假以都要 共同的有兩天 所以從七天挑兩天 然後呢都是假以 都是假以都有 那這樣就是他的另外一種情況 所以A的方法就是把這兩個方法 加起來 因為你現在是或 或就是把它加起來 所以你的分子就是 C72 就是就結束了 或者是C71 C61 就把它算出來 那像這個C72呢 就是7往下乘兩個 7乘2 然後下面的2乘1 這裡有兩項 所以這樣就可以算了 那分母呢就是剛剛的這個C72C72 最後就把它算出來就好了 最後算出來呢 會是這個21 分之 11這樣 然後就是選1這個答案 那這個解答呢 有另外一種想法就是說 他用反面想法 因為你兩個人的同一天的相反是什麼 就是都沒有同一天 那你就用全部的 去扣掉 都沒有同一天 那全部的機率是多少呢 就是PS PS是1 全部的機率就是一種 就是我們的A的事件的機率是A的個數 除以全部個數 那如果你是S的話呢 就是NS 除以NS 那就是一種 所以全部的機率是1 然後扣掉什麼 都沒有同一天 那分母一樣NS就是 整個是NS 就是C72C72的那一種 那沒有同一天就是說 1234567 那你假先選兩天 那你假選完之後呢 你就是從剩下的再挑兩天 假選完再去挑一 那假呢 C72然後剩下 五天 C再挑兩天可以 剩下五天兩天可以這樣 那這樣計算一下就答案了 一樣的答案