不公開龍騰學測數A好好學複習講義L6例1

在我們看96頁的單元6號學翻譯的第一題 標題叫做樣本空間與事件 這個樣本空間就是所有的結果的集合 通常我們會用S來表示 Sample space 所以就用S 那事件呢是它的那個S的子集合 或是部分集合 就取一部分裡面的元素然後做成一個集合這樣 那我們看這個例子說 連續丟一枚硬幣三次 那這個三次就告訴你說 這三次呢 就是有第一次第二次第三次 就像坐標一樣 那第一次可能正或反 第二次可能正或反 第三次可能正或反 那就是 那它的樣本空間呢 其實就是 所有的結果 所以你的那個 這樣本空間呢 就是你的 第一個如果是X 第二個如果是Y 第三個如果是Z 然後這裡的XYZ呢 都是正 或者是反 這樣其實就寫完了 這就是 每一個 樣本點 都是 三次 然後第一次可能正反第二次可能正反第三次可能正反 那這樣總共就會有 哪些可能 就會有 下面看這裡 就會有正正正 這是一個樣本點 再來是正正反 就是有一個反的 再反往左邊一個 正反正 這裡是兩個正一個反 然後再反再往左邊一個 反正正 這都是兩正一反的 這三個 都是屬於兩正 一反的狀況 那再來就是一正兩反 一個正兩個反 然後 這個正如果往右邊一個就變成反正反 然後再正再往右邊一個 就是 反反正 這三種情況呢 這三種情況都是什麼 一正 兩反的 的情況 那接下來就換三個反 反反反 那這樣就是所有的可能都列出來了 這是樣本空間 S 那A是什麼呢 A是三次出現同一面 那同一面到底是 同正 還是同反呢 所以就是正正正還有反反反 A就是正正正 這個 樣本點 或者是反反反 這個樣本點 只有這兩種可能 叫做同一面 然後 記得他事件一定要是隻集合 集合就一定要什麼 大括號 就是說 不管是集合還是隻集合 都要有 要 有 大括號 大括號就是這個 像S 然後再反過來的S 這個是先反過來的S 再一個S 大括號 B集合是 最多出現一次正 那最多出現一次正就是什麼 一正 然後 或者是零正 這樣就是最多一次正 但是因為總共丟三次 所以一正就是兩反 那零正就是三反 所以就是一正兩反 一正兩反我們剛 看過就是這個 一正兩反 三反就是這個 三個反 所以就是一正兩反 正反反 反正反 反反正 這個一正兩反的 正兩反的 這三個就是一正兩反 然後還有一個是零正的 就是三個反的 反反反 所以 第一個集合 就是這個集合 好那這樣子 一個樣本點 兩個樣本點 三個樣本點 四個樣本點 所以他有四個點 所以V的個數就是四 那剛剛A的話是有兩個點 一個三個當作一個點 三次當一個樣本點 所以有兩個點 所以就是A的個數就是二 那C是什麼 C是 恰兩正 那兩正的話就是一反 兩正一反 就是這個 所以C就是這一種 正正反反 正反正反 正正 所以C集合 就是收納的正正反 正反正 反正正 因為你不知道 哪一次是正哪一次是反 所以你要 要把所有可能都列出來 那所以C的個數就是三個 然後說哪些正確 A的個數兩個 正確 B的個數呢 四個 正確 B要四個 再來A B是互斥 A的集合裡面有三個正三個反 B的集合是正反反 反正反 反反正 反反反 他們其實是有重疊的 A有一個反反反 B也有一個反反反 所以他不是互斥 互斥的意思是說 他們交集是空集合 但是他並沒有空集合 所以他不是互斥 那BC呢 B是正反反 反正反 反反正 反反反 C是正正反 有沒有一樣 沒有正反正 也沒有一樣 反正正 也沒有一樣 所以V跟C確實是空 是 這個 確實是 交集是空集合 所以這叫互斥就對了 那在C是B的餘事件 什麼叫餘事件呢 餘事件就是 一個餘事件就是B的意思 也就是說 全部S 全部是 樣本空間是S 這是全部 全部 然後如果這是B 這個外面就是B B就是所謂的餘事件 所以B就是餘事件 那全部裡面呢 就是 B是收集什麼 一正兩反 零正的 也是三反的 那扣掉這兩個之外的 就是說 一正兩反的不要 然後呢 零正就三反了 不要 其他的 其他的就是C 那C的 它是不是C的 那問題是C呢 它是 兩正一反的 還有一個三個正的還沒進來 所以這個並不是 並不是 並不會是 B的餘集合 還有一個三個正 C裡面沒有三個正 所以它就不會是C B'就不會是C 所以C就不是 不是B的餘集合