不公開龍騰學測數A好好學複習講義L8指數與對數例5

再來我們看單元八指數與對數的學範例五 標題是細菌問題 就是說在指數或對數上 上面那個焦點四這邊有提到 通常指對數問題會用在 負力、細菌、人口、抑震、半衰期 所以大概提到這些可能就會跟指數跟對數有關 像題目是說 一個培養細菌的容器中 細菌的數目每隔三分鐘會增加一倍 增加一倍是什麼呢 就是要乘以兩倍的意思 增加比原來多一倍 所以原來的還在 再多了一倍 所以一倍再加原來就是兩倍 所以乘兩倍 那你看右邊的解題關鍵這裡 如果增加T的時候 T倍的話就是要乘以一加T 所以增加一倍的話就是要乘以二 那椅子放入一個細菌 一個細菌 然後一個小時後 容器就充滿了細菌 因為你每隔三分鐘會乘以二 那你一個細菌 然後每三分鐘 你就要乘以二 那是不是就變成兩個細菌 然後你再繼續三分鐘 再乘以二 是不是就二的平方 然後你如果再繼續三分鐘 再繼續乘以二 就變成二的三次方格 那現在說一小時 那一小時我們知道 一小時是六十分鐘 那你是不是三分鐘要乘以二十次 這樣就是六十分鐘 所以你一個三分鐘就是二的一次 兩個三分鐘就是二的二次 三的三分鐘就是二的三次 所以按照這個規則 到第二十個三分鐘之後 是不是再乘以二就變成二的二十次 因為第二十次 所以你就知道說充滿了細菌 你到這邊就知道 充滿了細菌就是二的二十次方格細菌 好 那現在如果說一開始是放入了四個 那請問要多少分鐘之後會充滿 那所以你就是要從 如果說今天改成用四 用寫這裡好了 四 然後呢 每三分鐘 你要乘以二 四的話其實就是二的二次的嘛 所以他就是變二的三次 然後再三分鐘 再乘以二 變二的四次吧 好 那你最後你知道最多隻能夠到二的二十次吧 那這樣是幾個三分鐘呢 是不是會少掉 就是少了前面這兩個三分鐘 從直接從這邊出發 最後要到二的二十次吧 所以是不是少掉六分鐘 好 所以就是如果從這邊出發的話 就是比原來 比一小時要少 兩個 三分鐘 二個就是少六分鐘 減六分鐘 所以一小時就六十分鐘 減掉六分鐘就是五十四分鐘 這樣就答案了