震驚!往易拉罐裡加足夠多的可樂,你就能得到一個黑洞? !反德西特空間和全息原理丨黑洞戰爭 19丨AC茂的模

同樣是出生於南美大區
王安·馬爾達西納和泰塔爾鮑姆的性格截然相反
泰塔爾鮑姆身材高大
雙目炯炯有神
屬於那種把腦袋憋在褲腰帶上
每天都當最後一天過的南美老炮
而馬爾達西納個子不高
沉默寡言
看上去更像是一位儒雅的學者
不過這些都只是表象
任何一個優秀的理論物理學家
都是思想上的冒險者
在1997年
馬老師提出了一個極其大膽的想法
一個和泰塔爾鮑姆的黑洞一樣瘋狂的想法
馬老師認爲
一個有着四維空間和一維時間的4加1維宇宙
和另一個更像是我們所生活的宇宙的3加1維宇宙
它們在數學世界中是可以被等價描述的
這就是著名的馬爾達西納隊友
也叫ADS CFT
我曾在統一之路系列中簡單介紹過
那麼這期就結合地模
再詳細聊一聊這個理論
本着科普的原則
我們簡化一下這個模型
對每一種情況都降低一個維度
這樣更容易想象
簡化後的版本是這樣的
一個2加1維的面宇宙
可以和一個3加1維的反德希特宇宙相等價
不同維度的宇宙怎麼可能是等價的呢
維度是空間最重要的特徵
無法確定空間維度是一個極其危險的感知混亂
把二維錯誤的看成三維顯然是不可能的
馬爾達西納隊友的發現過程是一條崎嶇而曲折的路
它在斯特羅明格和瓦法的極端黑洞
波爾欽斯基的地模和一些叫做矩陣理論的東西之間徘徊
並最終以一個對全息原理非同尋常的證明結束
整套理論是從地模開始的
一個地模可以是空間的一個點
一條線
一個面
或者一塊三維的體
這取決於其維度
地模區別於其他東西的特性
就是基本弦可以被它切開
在它上面終結
具體的說
在這個問題中
我們需要考慮的是第二模
想象一個在三維空間中漂浮的二維平面
開弦把他們的兩頭都連在地模上
他們可以在地模上面滑動
但是不能跳入第三維
弦上的這些部分就好比在一塊沒有摩擦的冰上滑冰的人
但不能抬起他們的腳
從遠處看起來
弦上的每一個部分就好像一個在二維世界中移動的粒子
如果有更多的弦
它們可能會碰撞
並結合起來形成更加複雜的東西
地模可以單獨存在
但是它們的粘性很強
如果把它們輕輕地帶到一塊
它們將粘在一起
並形成一個有若干層的複合膜
單個的地模是各自分離的
但是當它們結合在一起的時候
縫隙就消失了
一組結合在一起的地模被稱爲地模舵
開弦在一個地模舵上面的移動
比在單個地模上的運動有着更豐富和多變的特性
弦的兩端可以粘在舵中不同的膜上
要追蹤這些不同的膜
我們可以給它們起一些名字
比如說
在這個由三層地模組成的舵中
我們可以分別稱它們爲紅膜
綠膜和藍膜
在地模舵上滑動的弦
其端點必定連在一個地模上
但是現在就出現了若干種可能性
例如一根弦的兩端都可以連在紅膜上
那麼這根弦就是一根紅紅弦
類似的還有綠綠弦和藍藍弦
但是弦的兩端也可以被連在不同的膜上面
因此還有紅綠弦
紅藍弦
藍綠弦等等
如果若干條弦被連在這些膜上
就會發生一些有意思的事情
在第二模舵上的弦看起來跟普通的粒子很相似
它們之間會相互作用
當相撞時會散射
它們也會給相鄰的弦施加作用力
一開始弦上的點與膜以某種方式相關聯
在這種方式中
所有的端點必須都是連在膜上面的
但是理論允許弦分裂成兩根
如圖所示
從上往下來看
就是一根線分裂成兩根
而從下往上來看
就是一對弦結合
形成一根單獨的弦
現在我們來看這樣一個地模舵
它由三個地模組成
所以我們可以稱其爲三地模舵
這組圖描述了一根紅綠弦和一根綠藍弦相撞
這兩根弦結合並形成了一根單根的紅藍弦
要注意的是
兩個端點都在同一個地模上的兩個不同模上的弦不能結合
這個說法雖然聽上去很繞
但並不是矛盾文學
舉個例子
你就明白了
比如說一根紅紅弦不能與一根綠綠弦相結合
因爲它們的端點永遠不在相接處
這種說法是不是感覺有點似曾相識
沒錯
支配者連接在地模舵上的弦的規則
與量子色動力學中膠子的規則完全一樣
在黑洞戰爭系列第13期
我曾經提到過
一個膠子就像一根帶有兩極的磁棒
每一端被標上一種顏色
地模上的物理和真實世界中的粒子物理的相似性
令顯理論家們感到興奮
物理學家將描述同一個系統的兩種不同的方式稱作互爲對偶
最常見的一個粒子就是光的玻璃二象性
物理學中到處都是對偶關係
所以對於馬老師發現的兩種地模上弦的對偶描述
並沒有什麼特別值得驚歎的
真正革命性的發現是
這兩種地模描繪的世界帶有不同的空間維度
其中一種描述爲2加1維的面宇宙版本的QCD
它描述了平面空間的質子 介子和交子球
但是不像真實的QCD
這裏不包含隱蔽
與之對偶的另一半
既描述同一個東西的另一種方式
描繪的是一個三維空間的世界
但並不是任意的三維空間
而只能是反德希特空間
馬老師認爲
2加1維的面宇宙中的QCD
與3加1維的反德希特宇宙是對偶的
而且在這個三維世界中
用一句人話概括就是
一個2加1維包括了QCD而不包含隱蔽的宇宙
等效於一個3加1維的帶有隱蔽的宇宙
這人話是不是聽上去也不像人話
爲什麼一個簡單的沒有隱蔽的二維宇宙
會和一個更復雜的帶有隱蔽的三維宇宙完全一樣呢
那個額外的空間維是從哪裏來的
隱蔽又是怎麼出現的
關鍵在於反德希特空間的形變
使得離邊界近的物體比在空間內部的物體要小
這種形變不僅會影響這些想象中的天使和魔鬼
而且也會影響穿過空間的真實物體
從三維空間內部的角度來看
這只不過是一個幻象
就像在麥卡托地圖上巨大的格林蘭島
但是在對偶描述中
二維面宇宙在這個正交的第三維上面
取而代之的則是一個尺寸的概念
這是一個非常出人意料的數學聯繫
在對偶的二維宇宙這一半中放大或縮小
和在對偶的另一半中的第三個方向上來回移動完全一樣
這和特胡夫特的全息原理可以說是不謀而合
馬老師的兩種對偶的描述正是對全息原理的應用
每樣發生在反德希特空間內部的事情都是一幅全息圖
一張在遙遠的二維面上的關於現實的圖像
還是那句經典的總結
一個三維的帶有引力的世界
等價於一幅空間邊界上的二維量子全息圖
就在馬老師發表論文的兩個月之後
愛德華威騰也發表了一篇論文
題目就是反德希特空間和全息原理
在威騰的論文中描述的反德希特空間和我們上一期講的不太一樣
水平穿過罐子的片層代表了空間
罐子的豎軸代表時間
罐子外面包裹的金屬是邊界
而內部則是時空連續筒
純ADS就像是一個空的易拉罐
但如果在裏面填入肥宅水
也就是加入物質和能量
這個模型會變得更加有趣
威騰解釋道
如果往易拉罐里加入足夠多的肥宅水
一個黑洞就會產生
這就會出現一個問題
根據馬老師的觀點
必定有第二種描述
一種對偶的描述
在那裏不需要參考罐內的東西
這種描述用的是粒子的二維量子場論語言
肥宅水裏存在着一個黑洞
一定等價於邊界上的全息圖上的某些東西
但是到底是什麼東西呢
在邊界理論中
威騰認爲肥宅水中的黑洞等價於一種普通的基本粒子熱流
看罷威騰的論文
薩斯坦德認爲黑洞戰爭已經結束了
他把霍金比作一個在叢林中游擊多年
卻不知道戰爭已經結束的不走運的士兵
他在書中寫道
這個時候他成了一個悲劇式的人物
56歲
智力不再處於巔峯
與外界幾乎不能再交流
我很確定
這並不是因爲他的智力侷限
從我跟他在1998年之後的一些接觸中
很明顯發現他的腦子依舊極其敏捷
但是他的生理能力惡化的非常嚴重
他幾乎完全被鎖進了自己的腦袋
不能寫一個方程
與他人的合作也非常困難
他一定知道他無法去做物理學家們未了解不熟悉的新理論通常要做的事情
所以霍金繼續戰鬥了一段時間
雖然薩斯坦德單方面宣佈了勝利
但關於黑洞信息悖論的爭論還遠遠沒有結束
即使是在閒論圈內部也存在着諸多的分歧
就我個人的觀點而言
雖然這些論證的過程使用了嚴謹的數學
但他們看起來無論如何都無法和我們的真實宇宙建立起聯繫
這些理論更像是科幻
而不是科學