支配宇宙的法則：什麼是因果？過去、現在、未來如何區分？李永樂老師講時光錐 #李永樂 #因果 #宇宙 #相對論

各位同學大家好 我是李永樂老師 我們今天繼續來討論相對論的話題 有同學問我說 這個在相對論看來 不同參考系下同時性會被破壞 也就是說在某個參考系下看事件A先發生 換一個參考系很可能是事件B先發生 那這會不會違背因果律呢 比如說一個人朝另外一個人開了一槍 在某個參考系下看A先開槍 然後B死了 換一個參考系看就是B先死 然後A纔開槍 這是不是就違背邏輯呢 今天我們就來研究一下這個問題 爲了研究這個問題 我們首先先來考慮一下在物理上講 什麼是具有因果關係的 比如說有一個事件A 它是人因 那麼事件A在空間中具有座標x1 y1 z1 這是空間座標 三維座標 它還有一個發生的時刻t1 A發生了之後以一個有限的速度 把這個影響施加給B B就是結果 B這個事件它也有個座標x2 y2 z2 以及它的時刻t2 好比說A就是一個人開槍 然後這個子彈以一定的速度傳播到B身上 然後這個B人就死了 它們兩個發生的空間位置是不一樣的 時間也是不一樣的 我們怎麼樣判斷一下它們之間的因果關係呢 我們要這麼想 首先我們先來討論一下二者的空間間隔 空間間隔 空間間隔怎麼算 因爲我們的座標已經給出了 那麼根據勾股定理空間間隔就很好說了 空間間隔Δs其實就是它們的橫座標差Δx的平方 加動座標差Δy的平方 再加Δz的平方 然後再開根號 這個式子其實非常好理解 我們可以畫一個這樣的立方體 認爲A和B分別在這個立方體的兩個頂點上 A x1 y1 z1 B就是x2 y2 z2 然後它們的空間間隔Δs其實就是這個長度 對吧 那麼這個長度怎麼計算 我們發現假如這個點叫c 那麼Δs其實等於根號下ac²加bc² 對吧 ac其實就是Δx 就是橫座標差 對吧 然後cd 假如這點叫d cd其實就是縱座標差 還有一個bd就是Δz 所以你就會發現這個Δs它其實等於ac² 根號下ac²再加bc² 對吧 ac²加bc² 然後這個bc²它又等於這一段加這一段平方 cd²加bd² 你把它進行代入 你就會發現這個結果 這就是所謂的空間間隔 空間間隔知道了之後 我們下面再說一下時間間隔 時間間隔 時間間隔很好算 就是Δt Δt等於什麼 就等於它們兩個的時刻之差 爲了讓它保持是個正數 我們加一個絕對值 這就是時間間隔 現在我們明白了空間間隔和時間間隔之後 我們就可以討論a和b什麼時候纔有因果性了 假如說它們兩個之間的空間間隔Δs是小於cΔt的 小於cΔt什麼意思 就是假如說a發生的時候同時向外發射一道光 那麼光會先到達b 到達b了之後這個b還沒有發生 那麼過了一段時間之後b就發生了 也就是說a可以在小於光速的速度下對b施加影響 然後b才發生 這樣一來它們之間就有可能有因果性 b看到了a發生 所以b才發生 對不對 比如一顆子彈 一顆子彈a發射出來之後以一個小於光速的速度打到b 所以b死了 這就有可能是因爲它們之間有因果性 所以這種間隔我們把它叫類時間隔 類時間隔 這兩件事類時間隔 那麼如果這個Δs剛好等於cΔt什麼意思 你們兩個的空間距離差正好等於光速乘以時間差 那意思是a發生的時候同時發射一道光 這道光到達b時b失禁剛好就發生了 此時它們也可能有因果性 這種叫類光間隔 但是類光間隔你必須以光速施加影響才能傳播到b 這兩種情況都是可能有因果性的 它一定有確定的先後次序 而且可能有因果性 那麼如果你的Δs要是大於cΔt會有什麼結果 在這種情況下你空間距離太大了 就算你以光速施加這個影響 a發生的時候立刻向b發射光 但是還沒等這個光到達b 這個b就已經發生了 所以a的任何影響都不可能在b發生之前到達b 因此a和b有因果關係嗎 就沒有了 對吧 這種情況就叫類空間隔 而且在這種情況下二者之間是無因果關係的 我們知道在相對論的情況下 換一個參考系 事件的座標都會發生變化 空間距離和時間都會有變化 但是這個時空間隔是不會變的 也就是說如果兩個事件它是類時間隔 不管你怎麼換參考系它永遠是類時間隔 如果是類光間隔 不管怎麼換還是類光間隔 因此具有因果性的兩件事 它在時間上有先後 無論你如何調整順序 它在時間上的先後順序是不會變的 你開槍然後我死了 這件事在任何參考系下看都是你在先我在後 但是如果你是類空間隔的話就不一定了 在某些參考系下看可能是事件a先發生 也可能在另外參考系下看就是事件b先發生了 我們來舉一個例子 比如說在t等於零的時刻 在北京有一個蝴蝶扇了一下翅膀 結果在0.0003秒的時候 天津引起了一個什麼 暴風雨 好 我現在就想問 請問這個蝴蝶扇翅膀這件事在零時刻發生的 它和暴風雨這件事有沒有可能有因果性 那你首先得告訴我北京天津距離多遠 那我一測北京天津距離120千米 好 那我們怎麼判斷 方法也其實很簡單 這個方法就是首先我們先把它這個Δs寫出來 等於120千米等於1.2×10⁵米 對吧 然後我們再來看cΔt c是光速3×10⁸米每秒 時間差是0.0003秒 對吧 這麼一乘結果是9×10⁴米 這個是1.2×10⁵米 這9×10⁴米 這個大 所以它什麼間隔 類空間隔 類空間隔什麼意思 就是在某個參考系下看是這件事先發生 換一個參考系下看就是這件事先發生 就算蝴蝶 山翅膀這件事以光速傳播到天津 它也還沒等到的時候天津的暴風雨已經來了 因此它們倆之間肯定沒有因果性 就是這麼一個問題 好吧 那麼還有同學問 你從這件事能不能跟我談一談什麼是過去 現在和將來 這件事我們就要談到一個叫做時光追的東西了 時光追 什麼是時光追呢 就是說我們剛纔討論到了一個空間間隔時間間隔的關係 我們把橫座標寫作空間間隔Δs 縱座標我們把它寫作時間間隔 時間間隔叫Δt 這樣一來我就想問類時間隔在什麼位置 類時間隔就是Δs小於cΔt的地方 Δs小cΔt大 也就是這個大這個小 我們一畫發現它其實是一個這樣的線 如果這個是個立體圖的話它應該是一個圓錐 在這個範圍內都是Δs小於cΔt的 因爲越往上走是時間越往後 所以如果我們把A點作爲我們此時此地的話 這個位置就相當於我們的什麼 相當於我們的未來 A點可以對這個範圍裏任何一個點施加影響 而底下這一部分是什麼 底下這一部分的任何一個點發生的事件都可以影響到A 所以這個就叫過去 那麼除了過去和未來這兩個圓錐以外 這邊的空間就既不是過去也不是未來 它沒有辦法對我們施加影響 比如說A是地球 這是太陽 B是太陽 太陽的此時此刻 那麼假如太陽此刻爆炸了對我們一點影響也沒有 爲什麼沒有影響 因爲太陽爆炸了的話它不在我們的時光錐裏 它不是我們的過去 我們現在也不知道 那我們什麼時候纔會知道呢 太陽爆炸也有一個時光錐 它是這樣的一個時光錐 而且這個太陽的時光錐到達我們 我們是地球一直往前時間在變化 這個時間一共有多長 一共有8分鐘 也就是說光速從太陽傳到地球一共要8分鐘的時間 那麼在8分鐘以後 地球就走走走 走到了太陽的時光錐裏邊 地球走到了太陽的時光錐裏邊之後就會受到太陽的影響 所以太陽爆炸這件事我們在8分鐘之後才能知道 因爲我們進入了什麼 太陽的時光錐裏 因此過去現在和將來其實是一個時空的關鍵 你既要有時間的過去和現在也有空間的影響在裏面 明可夫斯基思維時空其實說的就是這個意思 他說在相對論的環境下 時間和空間本身已經沒有太大意義了 而取而代之的是時間和空間融合在一起 整個宇宙實際上是把時間和空間融合在一塊的 那麼後面的廣義相對論更是這樣 在某些極端情況下時間和空間甚至會互換 所以這個宇宙的事其實挺好玩的 大家如果喜歡我的視頻 可以在西瓜視頻和YouTube帳號李永樂老師裏關注我