아이의 수학 능력. 바로 여기서 시작됩니다.

안녕하세요 콩나물 맘 여러분 콩나물 쌤 전병규 있니다 여러분 혹시 학창 시절에 수학 좋아하셨나요 아마 자신있게 네라고 답하는 분은 많지 않을 것 같습니다 많이들 힘들어 하셨죠 사실 저 역시 그랬습니다 수학은 늘 저의 발목을 잡았던 과목입니다 늘 수학이 좀 어렵고 힘들었었던 기억이 있어요 교사가 된 후에 예전에 그 저와 마찬가지로 수학을 어려워하고 수을 싫어하고 두려워하는 아이들 정말 많이 만났습니다 그래서 저는 어떻게 하면이 아이들이 수학을 싫어하지 않고 수학의 자신감을 가질 수 있도록 도와줄 수 있을까 많은 고민을 했는데요 수학을 못 하는 아이들 그래서 반가 후에 개별적으로 지도도 해봤고이 아이들에게 부족한 것은 무엇일까 관찰하고 연구를 계속 해왔습니다 그러면서 제가 발견한 것들이 여러 가지 있는데요 그중에서 하나 수학을 못 하고 정말 수학을 좀 어려워하고 두려워하는 아이들의 모든 아이들의 공통점이 있습니다 오늘은 그 이야기 들려드리고 그러면 가정에서 어떻게 해야 하는지 그 해결 방법까지 깔끔하게 알려 드리도록 하겠습니다 오늘 영상을 통해서 더 이상 수학을 싫어하고 두려워하는 아이들이 없었으면 좋겠습니다 수학을 못하는 모든 아이들의 공통점 뭐냐고요네 바로 연산이 약하다는 겁니다 자연 무엇이냐 연산은 바로 계산입니다 술을 이용해서 덧셈 뺄셈 곱셈 나눗셈 이렇게 해서 계산하는 거 바로 연산이 수학에서 연산은 매우매우 기초적인 기능입니다 수학이라는 뜻이 수에 대한 학문 아니겠습니까 그런만큼 수를 이용해 계산을 하는 것은 기초 중의 기초일 수밖에 없는데요 연산이 수 기초다 것은 크게 두 가지를 의미합니다 첫 번째는 연산이 생각보다 어렵지 않다라는 겁니다 많은 아이들이 연산을 틀리고 어려워하고 하는데요 실제로 연산이 어려워서 그런게 아닙니다 수학 연사는 사실 매우 간단한 규칙에 따라 이루어져 있어요 그래서 이것이 사실은 배우기가 쉽습니다 물론 뭐 연산을 배우는 것이 뭐 너무너무 쉽다 뭐 그런 거는 아닙니다 하지만 다른 공부하고 비교해 봤을 때 연사는 결코 어려운게 아닙니다 기초요 매우 단순한 룰에 따라 이루어지거나 그냥 단순히 연습이 부족하기 때문입니다 연사는 이해하는 것이 어렵지 않아요 어려운 것이 무엇이냐면 그것은 바로 자동화되는 겁니다 연사는 해져서 거의 자동화가 돼야 됩니다 자 자동화가 된다는 것이 무엇이냐 자 그럼 제가 문제를 내볼게요 64네 24 바로 나오셨죠 64 24를 생각하지 않으시고 바로바로 말을 하셨던 것 이런 것이 바로 연산이 자동화 된 겁니다 물론 이것은 매우 단순한 기초 연산일기 뭐 이렇게 나오지 않을 겁니다 하지만 조금 더 복잡한 연산에서 크게 다르지 않고 자동화는 너무 중요합니다 완전 자동화지점 막 생각하고 고민하면 안 되고 숫자를 보면 아 렇게 하면서 떠올라야 된다는 거죠 보는 순간이 식은 이렇게 계산한다 저절로 떠올라야 돼요 자 예를 한번 들어 보겠습니다 분수의 덧 센 문제를 받았어요 근데 분수의 덧 셈은 어떻게 계산하더라도 고민하는 순간 그는 수학을 못 하는 아이 분수에 덧 센 문제를 받는 순간 아 분모는 통분을 하고 분자끼리 더 한다가 당연히 떠올라야 된다는 겁니다 그렇지 않다면 어떻게 되느냐 분수의 덧셈을 받았을 때 어 이거 어떻게 계산 하더라 이렇게 생각하면 무슨 문제가 생기냐 이때 생기는 문제는 연산이 수학의 기초라는 것이 갖는 두 번째 의미와 연결됩니다 자 연산이 수학의 기초라는 것의 두 번째 의미가 무엇일까요 그것은 바로 연산이 수학의 기초이기 때문에 연산이 안 되면 그 위에 수학은 더 이상 없다 아예 안 된다라는 겁니다 수학은 연산으로 출발하거나 그 능력에서 모든 수학적 능력이 시작하는 거예요 거기서 출발하는 거예요네 연산이 수학을 시작하는 기초고 출발이기 때문에이 연산이 안 된다면 수학 문제 풀이라는 그 과정 자체를 출발을 할 수가 없는 겁니다 수학 문제를 풀기 위해서는 특히 어려운 수학 문제 있잖아요 이런 것들 풀려면 몇 단계를 거쳐야 합니다 문제를 읽고 문제에서 요구하는 것을 이해해야 되겠죠 그다음에 문제 해결에 필요한 을 올리고요 그다음에 식을 세우고 식에 따라 계산을 해야 됩니다 이런 과정을 보면 계산이 맨 마지막에 나와요 그래서 뭐 연산을 수학의 기초라고 생각하지 않을 수 있는데요 그렇지 않습니다이 연산을 수행하는 것은 마지막에 있지만이 연산을 자동화가 되어 있느냐 안 되어 있느냐는이 수학 문제에 집중할 수 있느냐 없느냐를 결정합니다 아이들은 연산의 자신감을 가짐으로써 수학적 자신감을 가질 수 있습니다 연산에 대한 걱정 두려움이 없어야 수학 문제 해결에 집중할 수 있는 거죠 수학적 자신감이 없는 아이들은 수학 문제 해결에 집중하지 못합니다 자신감이 없을뿐만 아니라 풀이 과정을 연상하지 못해요 문제풀이의 계획을 세울 때 어떤 식으로 풀고 어떤 식으로 계산하면 나올 것 같다 라는 수학적 직관이 필요하거든요 이게 뭐냐면 우리가 먼길을 갈 때 내비게이션 보면서 대략적으로 어 이렇게 이렇게 가는구나 확인하자아요 그런 방식으로 전체적인 풀이 과정이 머릿속에 떠올라야 된다는 거죠 아 요렇게 요렇게 요렇게 요렇게 하면 납이 나오겠지가 되어야 되는데 연산이 부족한 아 아이는 이런 과정이 출발되는 그림이 그려지지 않아요 그래서 쉬운 문제조차 풀이에 어려움을 겪는 거죠 아예 수학 실력을 높이려면 가장 먼저 연산에 집중해야 됩니다 연산 실력 높여 놓고요 점차 개념 문에 사고 차례대로 신경을 써 나가셔야 합니다 자 그렇다면 아이의 연산 능력은 어떻게 높여 주어야 할까요네 학년별로 한번 알아보겠습니다 우선 1 2 3학년 저학년은 연산문제집을 바로 시작하시면 됩니다 근데 연산 문제집에 단계가 여러 개 있거든요 근데 우리 아이가 연산을 좀 많이 못 한다라고 하면 그냥 가장 쉬운 것부터 시작하시길 권합니다 물론 뭐 3학년이 1학년 연산이나 혹은 입학전 아동들을 위한 뭐 프리케 이런 거 풀면 좀 매우 쉬울 수 있어요 하지만 3학년 정도까지 아이들은 자기가 할 수 있는 수준보다 훨씬 쉬운 것을 하는 것을 즐겨하고 좋아합니다 이 나이 때 아이들은 수준이라는 것을 잘 구분 줄 모르기 때문에 쉬운 것을 한다고 자존심상해 하는 일 거의 없습니다 오히려 쉬운 것을함으로써 자기가 수학을 잘한다 이런 착각을 하면서 수학 자존감이 올라갈 수 있습니다 그래서 3학년까지의 저학년은 그냥 가장 쉬운 단계 연산 문제부터 시작해보시면 되고요 물론 뭐 부모님이 좀더 분석적으로 우리 아이 수 을 파악할 수 있고 그 수준에 맞는 문제집을 찾을 수 있다라고 한다면 당연히 그렇게 시작하셔도 좋습니다 그러면 4학년 이상의 고학년 아이들은 어떻게 해야 되느냐이 아이들은 무조건 쉬운 연산부터 시작하는 것은 피해야 됩니다 4학년 이상이 되면 아이들이 수준이라는 것을 이제 파악 하거든요 그래서 자기 수준보다 너무 쉬운 걸 시킨다 그러면 오히려 자존심 상회하기 쉽습니다 그리고 학년이 높은만큼 뭐 1학년 프리 케터 시작한다고 하면 현재 학년까지 올라오는 시간 상당히 걸리겠죠 그래서이 아이들은 자기 실력을 조금 더 정확히 파악할 필요가 있습니다 너무 쉬운 내용을 해서도 안 되지만 실력도 안 되면서 무조건 자기 학년 연산 시작하는 거 이것도 피해야 됩니다 6학년이 해서 6학년 연산을 풀 수 있는 것은 아니니까요 게다가 연산은 계단과 같거든요 그래서 차근차근 올라가는 것이 중요해요 4학년 연산에서 구멍이 많은 아이는 절대 5 6학년 연산을 잘하는 것이 불가능합니다 자 그렇다면 우리 아이의 현재 연산 수준 어떻게 파악하느냐네 에듀넷 사이트를 한번 활용해 보시기 바랍니다 검색창에 에듀넷 검색하시고 에듀넷티 클리어 서비스 그리고 수 연구로 들어가시면 학년 학기 과목을 설정하실 수 있습니다 그러면 여기서이 PDF 파일을 다운로드받고 출력하실 수 있습니다 문제는 단순 연산부터 문장제 문제까지 다양하게 있는데요 우선은 단순 연산 문제들만 한번 테스트를 해 보세요 우리 목적은 일단 연산 실력부터 잡는 거니까요 그렇게 연산 실력을 확인해서 문제중 아홉 문제 정도 이상 맞는다 그러면 통과입니다 그런데 여덟 문제 이하다 그러니까 열 문제였는데 한 두 문제 정도 틀린다 아 그러면요 내용에 해당하는 연산 문제집을 사서 풀리셔서 학년을 조금씩 내려가 보세요 만약 아이가 현재 학년 내용을 모두 90점 100점 맞는다고 하면 굳이 내려가서 확인하지 않으셔도 되겠고요 만약에 80점이 하라고 하면 최소 한학기 한 학년 내려가서 확인해 보실 필요가 있습니다 70점이 하다라고 하면 기초가 좀 많이 부족할 가능성이 있으니까 한학년 이상 두 학년까지 내려가서 확인해 보실 필요 있겠고요 확인된 실력에 맞추어서 연산 문제집을 사시기 바랍니다 그리고 하루에 최소 두 쪽 푸시고 한 네쪽 정도까지 보셔도 됩니다 그렇게 반학기 이상 1년 정도 쭉 따라오시면 됩니다 그러면 현재 학년이 몇 학년이니 지금 수준이 어떻니 걱정하실 것이 없습니다 정말 1년 정도 빠짐없이 계속 하면요 999% 아이들은 다 따라옵니다 그냥 꾸준히 하느냐 안 하느냐의 차이에요 연사는 훈련이 그요 오늘 영상 보시고 잘 실천하셔서 우리 아이가 수포자의 길을 가지 않도록 기초를 튼튼하게 잡아 주셨으면 좋겠습니다 늘 우리 아이를 가장 먼저 생각하는 대한민국 모든 부모님을 저 콩나물 쌤이 응원합니다