1-3年級計算題專題課 第1課：加法意義與應用

Hello 大家好 我是小魚數學的小魚老師 歡迎大家來到我們的計算功夫訓練場 今天我們要來開始學習加法了 很多同學會說加法我早就會了 也太簡單了 但是我們之前就說過了 要從原理出發 你真的理解加法的意義嗎 趕緊讓我們開始 先從加號的認識開始 加號是長成這個樣子的 很多同學都知道 你知道加號是怎麼來的嗎 好了 小魚老師再給大家講一個故事 講很久很久以前 有兩個人可能是想生一根火 於是就先找來了一根木棍 然後就又搭上了一根木棍 這樣木棍的數量就怎麼了 就變多了 對吧 於是我們就把這個樣子用來表示變多 那就出現了一個符號 我們給它起個名字 叫做加號 從本質上說加號就暗含着一個變多的意思 具體來看加號代表什麼樣的意義呢 所以什麼時候我們會使用加法呢 還是要從意義說起 小魚老師又要給大家講故事了 比如說小銘家裏本來有5塊石頭 後來他又從外邊搬回來了4塊 現在我問一共有多少塊石頭呢 下面小魚老師就帶大家用小木塊感受一下這個過程 你在家裏也可以用像玩具 積木 水果 來跟老師一起來體會 一開始小銘是有5塊石頭 我就在這裏擺5塊石頭 好了 這是小銘本來有的5塊石頭 接着呢有多了4塊 我們再找到4塊 1塊 2塊 3塊 4塊 好了 現在問一共有幾塊石頭 數一下就好了呀 一共是9塊石頭 在出現所有的符號和數字之前 我們可能只是把石頭的數量跟數字對應上 那現在我們就把這個數字跟數量對應好 那這是幾塊 5塊對吧 我找到了5這個卡片 擺好 這個就是代表5 5塊石頭 那這個是多少 4塊石頭 那我就找到4這個數字 好 對應好 那現在它們兩個之間是什麼樣的關係呀 本來是5塊 後來呢 增多了 我們說表示變多 用的是什麼符號來連接 用的是加號 看我這裏還有一張加號的卡片 把它擺在中間 那現在5加4 那結果是多少呢 我們用什麼來表示結果 再給大家介紹一個符號 這個像天平一樣 表示兩邊相等的符號 它叫做等於號 那我現在就用這個 表示我要開始計算結果了 那5加4的結果是多少呢 剛纔是數出來的對不對 123456789 結果是9 那現在我就把9寫在這裏了 那這個算式呢 就出來了 5加4等於9 有的同學說 我現在可能還不會算5加4 沒有關係啊 你不要着急 就用數的 你可以用小木塊 或者是小木棒 或者你可以用自己的手指頭啊 大家一定記住 10以內的加減法 根本就不是算出來的 而是你數出來的 時間久了 你就熟練了 就可以去應付一些複雜的計算了 那這就是我們最初產生計算的過程 記住 加號代表的第一大意義就是增多 當然在我們做題目的時候 常常會有一些密語 悄悄地告訴你什麼叫密語 題目可能會給你一些悄悄話 來提示一下你 這道題就是要用加法了 什麼樣的密語呢 再給大家幾個例子感受一下 比如說下面這道題 水母莊園來了6只蝦兵 然後又來了3只蝦兵 現在一共有幾隻蝦兵呢 本來就有6只 那麼又來了是什麼意思呢 就是又多了的意思 對吧 你發現沒有 這三個字就是在悄悄地告訴你 我增多了哦 增多了就要用加法了 所以我們就應該用加法把它計算出來 如果要列成算式的話 就把量跟數字對應起來 一開始是6只蝦兵 那下面寫一個6 然後又來了3只蝦兵 下面寫一個3 那在這個過程中我們用的什麼法呀 用的是變多了對不對 用的是加法 因爲加法代表增多的意思 所以在6和3之間 我們用一個加號來連接一下 那6加3 結果用什麼符號來着 用一個天平一樣的等於號 兩邊是相等的 那就等於幾個 等於9個 那在這個題目中又可以看到了 題目如果有增多的意思 我們就用加法 它悄悄告訴你的這幾個字 比如像又多了 又來了 又加了 又吃了 可能都是增多的意思 那這就是加法的第一大意義 明白了嗎 那如果細緻的來分析 加法還有第二種應用場景 也就是第二層意義 求和 好了 那小魚老師繼續說剛纔的那個故事 我們來換一下場景 比如說小明家裏有5塊石頭 我家裏有4塊石頭 後來咱們合併到一起 合成一家人了 現在我們一共有多少塊石頭呢 小明家原來有5塊石頭 我還是找到了小木塊 5塊石頭 1 2 3 4 5 好 這是小明家的5塊石頭 然後呢 我家裏有4塊石頭 那我找到4塊石頭 1 2 3 4 好了 現在我來問 一共有多少塊石頭 這是一個什麼樣的過程呢 我依然找到我的數字 來把它對應好 那這邊是5塊石頭 我找到了5擺在這裏 這邊是4塊石頭 我也找到4擺在這裏 它們倆之間要怎麼來連接呢 這次發生了一件什麼事情 我要把它們合在一起 對不對 那合在一起是不是變多的意思呢 我可不可以理解唄 你家裏的這5塊石頭 又多了我這4塊 對吧 是不是也是變多的意思 所以也要用加號來連接 那我找到了這個加號 要算結果了 又請出了這個等號來 那5加4等於多少呢 算結果答案跟剛纔是一樣的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 數出來是9塊 雖然列算式是一樣的 但是你發現意義是完全不同的 一個表示的是增多 一個表示的是求和 剛纔的這個描述中 其實也暗含着一種加法的祕語 你是看到了什麼字在悄悄地提醒你用加法呢 它的問題是一共有多少 對吧 一共是什麼意思 就是合起來 對吧 所以當你看到人家問你一共有多少的時候 就是要讓你合起來 合起來用什麼法 用加法 對吧 記住 這就是加法的第二大意義 合起來求和 好了 理解了嗎 理解了 我們一起再來練習一道題 好不好 再看一下下面這道題目 小魚種樹 第一天種了三棵樹 第二天比第一天多種了兩棵 所以它兩天一共種了多少棵樹呢 想一想這個題目 有沒有祕語悄悄地告訴你我用的是什麼法呢 我們來理解一下 首先第一天是三棵 腦海中你可以去出現三棵樹 如果不理解的話 你也可以用瓜子 花生 小木塊 小木棒 擺一下試試看 好 第一天是三棵沒有問題 那第二天比第一天多種了兩棵 什麼意思 就是在三的基礎上又多了二 對吧 首先你得有三棵 然後又多了二 就又加上了二 這就是幾棵了 一二三四五 就是五棵了 這是不是一個增多的意思 對吧 就是在三的基礎上又增多了二 那這一步其實就可以列出一個算式來 就是三加二等於五 對吧 可以求出第二天種了五棵樹 最後它又問一共有多少 那就是合起來 對吧 那合起來好辦呢 合起來我們數一下就好了 一二三四五六七八 一共有八棵樹 那在這個過程中 我們既感受到了增多的意義 又感受到了求和的過程 對吧 那第二個這個步驟列算式的話 就是第一天是三棵 我們知道了 第二天已經求出來了五棵 那所以就是三的基礎上又加上了五 三加五等於八 這就是我們的第二個算式了 所以大家看 在剛纔的這個題目中 剛好包含了加法的兩大意義 能看到這些密語嗎 第一個密語告訴你 第二天比第一天又多了兩棵 又多了 這是不是悄悄告訴你要用加法呀 增多的意思 對吧 那第二個密語就是 人家最後問一共有多少 一共是不是就要求和 這個一共也是在悄悄告訴你要用加法了 對不對 一看就知道要用加法 只要你能真正理解題意 理解加法的意義 那解決問題就是一件很輕鬆的事情了 另外呢要提醒大家的就是 我們還可以給加法起上名字 那加號兩邊的這兩個數呢 是有名字的 叫做加數 它們的結果就叫做和 因爲它是一個求和的結果 這個大家瞭解一下就好 現在我們已經理解了加法的兩大意義 總的來說 加法就是要變多 所以加法一定會讓數字變多嗎 我只要加上一個數字就會比原來多嗎 那可不一定啊 要看你是加誰 主要看你加的這個數字 比如在我們的數字王國 有一個非常神奇的數字 就是0 0大家知道代表什麼意義嗎 有人說0就是沒有的 當你不斷減少都沒有了的時候 那就是0了 我覺得這麼說呢 是有一點不準確的 我們可以想一想0是怎麼來的 如果我們從5開始倒着往回數 你可以跟着小俞老師的操作來數一數 我找到5個小木塊 1個 2個 3個 4個 5個 那現在呢我要慢慢的呈現出0的狀態 我就讓它一點一點的變少 對吧 那我拿走1個變成幾了 變成4了 那我再拿走1個變成3了 然後再拿走1個 2再拿走1個 1 誒 注意了 現在如果我再拿走1個 那就怎麼啦 這確實是沒有了 這個狀態就是0 0就是一個起點 既然沒有量 這個臨界狀態我們叫它0 那你說2加0會讓2增多嗎 並不會 因爲它相當於沒有加 對不對 加上了一個沒有的狀態 那所以加法並不一定會讓之前的數增多 0其實只是其中一個例子 以後你還會學習更多的數 只能說在我們目前所學的這個數字中 大部分都是可以通過加法讓數字變多的 知道這個道理到底有什麼用呢 可以幫助你建立起對數字和符號的感覺 也可以幫助你解決一些特別的數學問題 比如說下面想要給大家介紹的這種題型 火柴棒算式謎 來看這就是一道火柴棒算式謎的題目 來認識這些數字嗎 我們識別一下這個是幾 6加3等於11 對吧 會算嗎 6加3是等於11嗎 顯然是不等於的 6加3其實等於幾 如果你會算的話知道6加3是等於9的 那現在我要求你移動一根火柴棒 讓這個算式成立 在解決這個問題之前 我們先來規定一下 在小魚數學的課堂上用到的火柴棒數字是長成這個樣子的 從0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 就是電子鐘錶上的樣子 好的 你要記住我們都是要用這樣的數字 知道這些數字長的樣子 我們就來看一下這道題目了 那6加3等於11是錯的 6加3應該等於幾呢 在6的基礎上再加3 那就是7、8、9 答案應該是9 那現在6加3應該等於9 而這個是等於11了 它倆差了幾啊 差了2 我就應該想辦法讓這邊變多2 或者讓這邊變少2 對吧 如果移動一根火柴棒 讓這邊少2 你覺得現實嗎 11 哎呀移動一根火柴棒不太現實 對不對 那我就想辦法讓左邊 通過移動一根火柴棒讓它變多 一個一個來研究一下 如果我要動這個6可以嗎 動這個6 如果我多一根的話 你看一下 我多一根它就會變成幾啊 就會變成8 但是我多的這根我從哪來呢 剩下的這些數字 我如果拿走一根它就不是數了 對吧 所以不太行 那我來看看這個3吧 我這個3如果要移動一根 讓它變成另外一個數字 可以怎麼操作呢 試一下啊 比如我可以把這個小木棒移到這裏 看它就變成幾了 就變成2了 從3變成2 這是不是變少了 不行不行啊 我現在要讓它變多 那再試一下 我如果移動這根火柴棒的話 到這兒它就變成幾了 就變成5了 非常好 這樣是不是就多2了 從3變成5 正好多了2 那這個算式就變成了6加5等於11 這下就對了 對吧 有意思嗎 有意思 我再給你來一道試試看好不好 好了再來看一下這樣一道題目了 這個是8加上7等於1 我的天哪 這也太離譜了對不對 8加7都破10了 會算的小朋友可以算一下 這個答案可是15啊 可是右邊呢 只有1 這個太離譜了 也就是說 我要通過移動一根火柴棒 儘量的讓這個趕緊變多 讓這邊趕緊變少 對吧 那也就可以理解爲 我是不是儘量從這邊拿根火柴棍 放到這邊讓它變多一點 讓它變少一點對不對 那我們可以看一看 這邊是1 如果1要變成別的數字 可能變成誰呢 1是用兩根火柴棒構成的對不對 如果只給它添加一根火柴棒 它只能變成幾啊 只能變成7 對吧 沒有其他的可能性了 那變成7也行啊 這根火柴棒我從哪來呢 只能從這邊來了對吧 這邊從哪來 我要拿走一根火柴棒 要讓它迅速變小 我來研究一下這個8吧 這個8已經是所有的火柴棍都用上了 對吧 我要拿走一根 讓它變成另外一個數字 可以變成什麼 比如說拿走這根 它就變成了9 9不小 變大了對吧 我的目標現在是要變小 不行 那我再換一下 我拿走這根 就變成幾了 變成6了 變小了是變小了 但是還不夠小對吧 那要儘量小 還能拿哪根 那下面來看一個見證奇蹟的時刻 我把這個小火柴棍拿走 它就變成了幾啊 變成了0 0是一個非常神奇的數字 因爲任何數字加上0都是白費功夫 結果都是不變的對吧 那我把這個火柴棍正好放在這裏 它就變成了一個7 那來看一下 這個算式變成了0加7等於7 算式是不是就成立了 也是不難的對吧 怎麼樣 這個火柴棒遊戲有趣的吧 我們發現凡事都是有方法的 一個是增加 一個是求和 這兩個意義看似簡單 但是細緻解剖來看 都是很值得研究的 那在做題的過程中 可能你會看到一些加法的密語 比如說增加 可能是又多了 又來了 又加上 這些都是增加的意思 如果最後告訴你要求和 要求一共有多少 那就是得悄悄地告訴你 我要用加法了 那在理解了加法的意義 下一步就要去計算了 對吧 我也確實見到有一些小朋友 在搖頭晃腦地背誦一些基本的加法 比如說6加7等於13 6加8等於14之類之類的 建議大家千萬不要 我建議所有的小朋友 在最初接觸加法的時候 都能夠儘量地使用道具 像火柴棒 小木塊 或者你的手指頭 或者在家裏找到一些小道具 你扒拉了久了 那這些形象 就會真正地印在你的腦海中 這樣你才能建立起來對量的感覺 否則它就是一堆抽象的數字而已 好了 那今天的這節課就到這裏了 要記得寫小魚老師佈置的練習題 我們下節課再見