你發現了嗎 ? 原來「神」藏在細節中 ! 揭開萬物法則，驚見造物主創世的秘密 ! ? | #神秘 | 【地球旅館】

哈嘍 大家好 歡迎回到地球旅館 我是Nanster Z等於Z的平方加C 是一條再普通不過的數學公式了 只是在Z和C是負數的情況下呢 一位數學家卻成功地從這條公式 演變成了這個幾何圖形 於是這個數學家就用自己的名字 命名了這個圖形 把它稱為曼德伯幾何 這個圖形長得有點像葫蘆的形狀 或者是像一隻蟲子 沒有什麼特別的 但是如果我們把這個圖形轉一轉 就會發現它看起來像一尊正在打坐的佛 是不是很神奇呢 然而驚人的祕密還隱藏在圖形的細節裡 因為這個數學家不但發現了造物主的存在 同時還知道了造物主是如何創造宇宙的 也因為如此 曼德伯幾何又被稱為是上帝的指紋 那麼這個上帝的指紋到底是怎麼一回事呢 它又和我們存在著什麼樣的關係呢 今天我們就來聊聊這個話題 1924年 本華·曼德伯出生在波蘭的一個猶太家庭裡 父親是一個服裝商人 母親則是一名牙科醫生 到了上學的年齡 曼德伯的叔叔索萊姆就給他補習功課 他的這個叔叔也是一個數學家 但是他卻最看不起此記應背的這種學習方法 所以曼德伯從小就花了很多時間在下棋看地圖 和用自己的眼睛去觀察周圍發生的事物上面 這也就奠定了他日後將在數學界取得非凡的成就 1958年 曼德伯移居到美國 這個時候他已經是一個聰明的學者了 那個時候位於紐約的IBM 正好是偏愛像愛德博這種特立獨行的知識分子 就這樣 1961年 曼德伯就加入了IBM 這一呆就呆了30多年 在這期間 他還抽時間到哈佛大學去教課 一次 IBM正在通過電話線傳輸電腦數據 但是卻有一個噪音打斷了訊號 幹擾了信息的傳送 於是公司就找到了曼德伯 來看看他有什麼解決辦法 曼德伯果然就是不一樣 他不是像普通人那樣去理性的分析 而是直覺的通過視覺去思考 他觀察的是噪音發出時在圖表形成的形狀 結果他發現 無論圖表的規模如何 代表一天、一個小時還是一秒的數據 幹擾的模式都是驚人的相似 感覺有一個更重大的問題在後面等著他 這個問題讓他想起了索萊姆叔叔 多年前在法國時候提出的一個問題 索萊姆叔叔認為法國的數學家皮埃爾·法圖 和加斯頓·朱利亞建立的這個迭代理論 真是晦澀難懂啊 他希望曼德伯能夠改善這一點 實際上 這兩位數學家在20世紀初 研究了複雜的數學系統時發現了分形 那個時候分形被認為是一個怪物 因為它有無限的複雜性 和線性分析是相抵制的 他們的研究圍繞著最簡單的方程式 Z等於Z的平方加C 因此吸引了世界各地的數學家的興趣 當時曼德伯也沒有什麼頭緒要處理這頭數學怪物 但是在加入了IBM以後 在IBM的技術基礎上 曼德伯開始使用高性能的電腦來研究分形 有了電腦 曼德伯就能對數字進行 1000次、100萬次的處理和操作 但是他沒有想到的是 到了最後一步竟然輸出了一個圖形 也就是我們一開始看到的這個幾何圖形 曼德伯一開始看這圖形也覺得有點困惑 覺得它有點像蟲子的形狀 但是當他仔細觀察的時候 他發現在這個圖形的邊緣的位置 竟然找到了同樣的形狀 但是個體比較小 驚人的是每個比較小的圖形 都包含著更複雜的細節 這些結構並不完全相同 但是總體的形狀卻是驚人的相似 只是細節不同 這些細節的特殊性 只是基於計算方程的機器能力 類似的形狀可以永遠地持續下去 以無限的規模揭示出越來越多的細節 曼德伯認定這是一種幾何圖形 因為它有規律和參數 但是在數學界卻是從未見過的 說是幾何圖形呢 可是這個圖形的特性 卻是和自然界的物體很類似 曼德伯在這個形狀的細節中 看到了有機結構 就迅速地發表了他的發現 這種形狀和結構後來被稱為曼德伯幾何 那麼大家可能會想 這個發現是挺有意思的 可是它和我們有什麼關係呢 它有什麼應用呢 它可太重要了 這個一會兒我們接著說 1982年 曼德伯出版了《自然分形幾何學》一書 自此曼德伯幾何和分形的概念 才受到公眾的關注 在這本書中 曼德伯強調了自然界中 出現的許多的分形物體 分形通常是字相似的 這個意思是分形的每個部分 都可以被視為整體的較小複製品 曼德伯在書中舉的最基本的例子 就是一棵樹 他指出一棵樹的每一個分支 從樹幹到樹枝 再到樹葉的脈絡等等 都是非常的相似 但是細微的差異 卻提供了越來越多的細節和複雜性 而曼德伯幾何則展示了 怎麼從簡單的規則中創造複雜性 甚至我們一般認為的粗糙混亂 看起來無序的東西 但其實都是論中有序 在這其中還隱藏了 宇宙中不為人知的祕密 如果我們細心的觀察大自然就會發現 從天空中的雲層 再到地球表面的海岸線 是不是都呈現著重複的分形圖案呢 我們再從地球上的一條河流 來觀察它的支流 然後從山脈觀察它的某一座山 甚至放大後的雪花細節 是不是也存在著自相似性呢 如果我們再仔細觀察一棵蕨類植物 我們就會發現 它的葉子似乎是由V形的蕨類植物組成的 還有羅馬花椰菜 它的細節根本就是縮小版的花椰菜 還不只是植物和大自然 就連人體內的血管和它的細微部分 都存在著這種自相似性 某方面上證實了這個世界的萬物 都是按照著特定的規律被設計出來的 是有一個造物主的 曼德伯在數學方程上發現了這一點 這不只是意義重大 他的發現還給許多學科突破性的創新 和應用奠定了基礎 直到現在還被用來研究和理解 重要的科學概念 比如現代的癌症和血管疾病的檢測 海岸線的測繪 自然災害和天氣預報 還有電影中的特效和視頻遊戲創作中的程序生成 都是基於分形的概念 著名的動畫工作室皮克斯 大家都應該聽說過吧 如果沒聽說過 那也肯定有看過《玩具總動員》系列 或者是《海底總動員》 這些精緻又栩栩如生的3D的動畫片 都是來自於這家公司 但是大家知道嗎 皮克斯的聯合創始人洛倫·C·卡蓬特 他就是運用了曼德勃的分形概念 才開闢了這一領域的 1978年 在皮克斯成立之前 卡蓬特在西雅圖的波音飛機公司的 電腦圖形軟體開發部上班 在那裡有一羣工程師正在設計一架實驗飛機 而年輕的電腦專家卡蓬特的工作室 則是負責幫助他們進行視覺輔助的設計 主要是用來模擬飛行中的飛機的各種狀態 卡蓬特會從工程師那裡獲取數據 然後對繪圖進行編成 以生成從各個角度觀看的飛機圖片 然而有一個問題是 當時的卡蓬特非常想要畫出飛機下方的山脈 因為在波音的每張公開的照片中 飛機的下方都有著迷人的山脈 可是以1970年代後期的科技水平 是沒有辦法快速地畫出山脈的 那個時候的電腦速度特別慢 而山脈是由數百萬個小三角形組成的 如果要想製作出飛機飛越山脈的動畫 在當年幾乎是不可能的 卡蓬特感到非常的鬱悶 但是他很快地就被幸運之神眷顧了 一次他在書店中閒逛的時候 意外地發現了曼德伯1977年出版的 《分形、形式、機率和維度》這本書 曼德伯在這本書中提到 自然界中許多的形式 都可以用數學來描述為分形 我們可以把看起來光滑的形狀 一遍又一遍地分解為碎片來創建分形 於是卡蓬特靈機一動 他決定把分形的概念套用在電腦的操作上 他從一個非常粗糙的三角形組成的景觀開始 對每一個三角形分成四個三角形 然後一次又一次地重複操作 分形概念可以說把CG動畫中的場景的逼真 和細膩的程度提升到了一個新的境界 結果三天以後 令人驚嘆的山脈的動畫就做出來了 而且非常的逼真 不久後這個短片引起了魯卡斯影業高層的注意 而卡蓬特也很快地離開了波音加入了他們 就這樣他為《星艦迷航記》《星戰大怒吼》 創造了一個全新的星球 這個魯卡斯影業後來也發展成了 大家現在熟悉的皮克斯 還不只是電腦相關的行業 在1990年分形天線系統的創始人內森·科恩 他使用分形數學在電子通訊領域取得了技術突破 那個時候科恩還是一名業餘的無線電的操作員 但是他的房東有一條規定 就是禁止在建築物上安裝大型天線 於是他開始嘗試將電線彎曲成分形的圖案 結果他發現這不但縮小了天線的尺寸 同時還提高了信號的質量 在那個年代 全世界的電子通訊似乎都遇到了瓶頸 要知道WiFi、藍牙還有通話的電波 這些信號都有著完全不同的波段 要想在一部手機上同時擁有這些功能 那手機就得長出各種各樣長短不一的天線 用來接收不同的信號 可是誰又會想用這種手機呢 是吧 當時的手機廠商們都想把這些信號對應的接收器 全部整合到一部手機上 那要怎麼做呢 這個時候分形接收器就派上用場了 分形接收器能夠讓手機處理更廣泛的電子頻率的傳輸 同時也能減少所需的天線的總數 科恩的發明在當代被廣泛地使用 而今天在手機中使用的分形則是 希爾賓斯基地毯 它是另外一種平面的分形 即使分形幾何對開發新知識有著巨大的貢獻 但是在科學界還是有懷疑論者認為 它幾乎沒有任何作用 然而多倫多的大學生物理學家彼得‧伯恩斯認為 分形可以開發用於早期診斷癌症的數學模型方法 我們知道 檢測非常小的腫瘤 是醫學成像的一大挑戰 傳統的成像技術比如說超聲波 它確實提供了一個很好的關於血液整體運動的圖像 但是如果要讓血流的圖像揭示出血管的隱藏結構 就必須使用分形的幾何製作的數學模型了 分形的概念看起來更像是推動了科技進步的基礎 它像是大自然的規律一直存在著 只是曼德伯在數學中發現了它 然後公佈出來了而已 分形這麼萬能 難怪被叫做上帝的指紋 我們地球上的萬物 還不只是單個的物體中存在著自相似性 人體、宇宙萬物也存在著這種自相似性 比如體內的血管和河流的脈絡一樣錯綜複雜 它似乎暗示著地球上的一切 可能都是某個巨大整體細節中的一小部分 裡面的東西極其相似 難道說我們真的是活在盤古先生的體內嗎? 如果分形的理論的確是宇宙的基礎定律 那麼我們可以想像一下 在我們的世界以外是什麼樣呢? 還有更大的地球、更大的山水樹木、蘋果、動物 甚至是更大的人類嗎? 佛教關於世界的說法還很多 比如《閻華經》中說 佛土生五色徑 一花一世界 一葉一如來 意思就是佛的世界有五色蓮花 每朵花都有一個世界 每一片葉子都有佛性 而佛教中還有三千大千世界的說法 正如《長阿寒經》中說的 一千個小世界為一小千世界 和一千個小千世界為一中千世界 和一千個中千世界為一大千世界 在2500多年前 在沒有任何先進的觀測儀器的時代 佛陀認為宇宙廣大無邊 而在微觀中也體現出了無數的小世界 把這些小世界放大來看 又發現了這個世界並不小 裡面還有更多的小世界 一個曼德勃集合 況且需要無數次的迭代 才能形成裡面的小隻又小的細節 這個世界比它還要複雜的東西要多的是 要說沒有造物主 反而覺得有點不科學 許多大科學家和諾貝爾獎的得主 他們可比普通人聰明多了 但是他們都相信世界是有造物主的 世間萬物日月星辰都是按照著規律在運行著 宇宙的規律一直都存在 只是等著人類去挖掘而已 大家都有聽到過一句話叫做 魔鬼藏在細節中 意思是很多的錯誤和失敗 往往都是忽略細節的後果 可是其實這句話的最早來源 是法國作家古斯塔夫·弗羅拜的長篇小說《包法利夫人》 翻譯成英文就是The God is in the Details 意思是神在細節裡 而不是魔鬼 這裡的意思就是指細小的地方都會藏著神蹟 日本也有這種說法 它同樣是說神在細節裡 表達的意思是在閱讀或者是做事的時候 必須要觀察和注意細節 纔不會遺漏掉神的痕跡 我們也確實看到了日本人的匠心精神 在做事的細節上正是貫通了這一理念 然而我們看看現在 21世紀繁忙的生活使得人們工作非常努力 但是往往沒有注意好細節就會帶來很大的麻煩 因此魔鬼藏在細節裡更能表達出人們的心聲 而這種急促的生活步伐也使得我們遺忘了神的存在 如果人們能夠不被凡事幹擾 放下心來真正的去體會世上的事物 其實就會發現處處都能看到神留下來的痕跡 而特立獨行的曼德勃就是其中的一個例子 有的人用科學發現了神的存在 有的人用心就發現了 那麼你發現了嗎? 好的 今天的節目就分享到這裡了 喜歡我的話就請按讚分享 還有打開小鈴鐺 我們下期再見