HeyGeo.pEdu.vn - Nền tảng Hình học động hỗ trợ tương tác

1. HeyGeo là gì?

HeyGeo là một nền tảng hình học động tương tác được thiết kế cho các nhà nghiên cứu giáo dục Toán học, giáo viên, học viên, sinh viên, học sinh và những người yêu Toán học. Nền tảng gồm hai phần tích hợp chặt chẽ với nhau: HeyGeo Desktop - ứng dụng máy tính để bàn mạnh mẽ giúp xây dựng và khám phá các hình vẽ hình học - và HeyGeo Web tại heygeo.pedu.vn - nơi mọi người có thể tạo, xem, và chia sẻ các mô hình toán học với cộng đồng ngay trên trình duyệt, không cần cài đặt thêm bất cứ thứ gì. Người dùng có thể tải lên các mô hình Hình học động (các biểu diễn Toán động) từ các phần mềm quen thuộc như The Geometer's Sketchpad, Web Sketchpad, GeoGebra, Geometry Expressions, Cinderella.

HeyGeo được xây dựng trên nền tảng của phần mềm hình học kinh điển KSEG (do Ilya Baran, MIT, 1999–2006 phát triển), sau đó được hiện đại hoá hoàn toàn lên Qt 6 / C++17 với hàng loạt tính năng mới, giao diện mượt mà, hỗ trợ màn hình độ phân giải cao và kết nối với một hệ sinh thái web hiện đại.

2. HeyGeo Desktop

2.1. Dựng hình động - như vẽ trên giấy, nhưng sống động hơn

HeyGeo Desktop là một phần mềm hình học động, có nghĩa là mọi đối tượng bạn vẽ đều được liên kết với nhau theo quan hệ Toán học thực sự được xác định trước. Chẳng hạn, khi bạn kéo một điểm, toàn bộ hình vẽ tự điều chỉnh theo, nhưng đường trung trực vẫn là trung trực, góc phân giác vẫn phân đôi góc, đường tròn ngoại tiếp vẫn đi qua ba đỉnh tam giác.

2.2. Quỹ tích — chứng kiến đường cong hình thành

Một trong những tính năng đặc trưng nhất của HeyGeo Desktop là công cụ Quỹ tích (locus). Khi bạn cho một điểm di chuyển trên một đối tượng và theo dõi vết của một điểm khác phụ thuộc vào nó, HeyGeo vẽ ngay lập tức đường cong mà điểm đó quét qua. Đây là cách trực quan nhất để hiểu tại sao "tập hợp các điểm cách đều hai tiêu điểm F₁, F₂ là một ellipse".

2.3. Đo lường và tính toán có thứ nguyên

HeyGeo không chỉ vẽ - nó còn đo và tính. Các biểu thức tính toán có thể tham chiếu tới những biểu thức đã có, tạo thành một chuỗi tính toán sống động thay đổi khi bạn thay đổi các đối tượng toán trong mô hình.

2.4. Hệ tọa độ và đồ thị hàm số

Thông qua menu Graph, bạn có thể tạo Hệ trục tọa độ tương tác với điểm gốc O (kéo để dịch chuyển cả hệ) và điểm đơn vị U (kéo để co dãn tỉ lệ). Bạn có thể vẽ điểm, đồ thị hàm số, các loại đường cong phổ biến. Điều này biến HeyGeo Desktop thành một công cụ không chỉ cho hình học thuần túy mà còn cho cả giải tích, đại số và toán học tổng hợp.

2.5. Nhãn công thức LaTeX

Mỗi đối tượng có thể được gán nhãn với công thức toán học kiểu LaTeX thông qua bộ hiển thị công thức nhúng sẵn (Micro TeX trên C++). Điều này giúp hình vẽ của bạn trở nên chuyên nghiệp và rõ ràng như trong sách giáo khoa.

2.6. Script dựng hình (Construction Scripts)

HeyGeo hỗ trợ các file macro/script (`.sec`) - những kịch bản dựng hình có thể phát lại từng bước một. Bạn có thể ghi lại một quy trình dựng hình (ví dụ: vẽ tam giác nội tiếp đường tròn), lưu thành script, rồi áp dụng lại cho bất kỳ bộ ba điểm nào bằng một thao tác.

2.7. Giao diện mượt mà - chất lượng xuất bản

HeyGeo Desktop được tối ưu kỹ lưỡng cho màn hình hiện đại: toàn bộ hình học được vẽ với tọa độ dấu phẩy động, mang đến chất lượng hình ảnh ngang tầm với các phần mềm cùng loại khác. HeyGeo sử dụng Phông chữ mặc định của LaTeX, Latin Modern Roman, tạo sự nhất quán về mặt thẩm mỹ với tài liệu toán học.

2.8. Xuất bản và chia sẻ

Từ HeyGeo Desktop, bạn có thể: Xuất hình ảnh (PNG, JPEG, BMP) ở độ phân giải cao, Đăng tải lên HeyGeo Web thông qua API token - biểu diễn Toán của bạn tức thì có thể chia sẻ cho cả thế giới bằng một đường link.

3. HeyGeo Web

HeyGeo Web tại heygeo.pedu.vn là nơi hội tụ của cộng đồng sử dụng HeyGeo và các ứng dụng Hình học động tương tự. Được xây dựng trên Next.js, PostgreSQL, và sử dụng JSXGraph làm engine chính để hiển thị các mô hình Toán học trong trình duyệt, nền tảng web cùng với bản Desktop sẽ cung cấp ba trải nghiệm khác nhau cho ba kiểu người dùng khác nhau.

3.1. HeyGeo Web Design - Dựng hình không cần code

HeyGeo Web Design (tại design) là môi trường hình học động ngay trong trình duyệt. Không cần cài đặt gì, không cần biết lập trình - bạn chỉ cần mở trình duyệt, chọn công cụ toán học và tiến hành thiết kế mô hình. Giao diện được thiết kế quen thuộc với bản Desktop. HeyGeo Web Design phù hợp với những người muốn thiết kế các biểu diễn Toán động trực tiếp trên nền Web.

3.2. HeyGeo Web Coding - Tạo mô hình bằng lập trình JSXGraph

HeyGeo Web Coding (tại coding) dành cho người muốn kiểm soát hoàn toàn mô hình Toán và yêu thích viết mã. Đây là một trình soạn thảo code tích hợp sẵn trong trình duyệt, cho phép bạn viết trực tiếp JavaScript JSXGraph để tạo ra các mô hình hình học động phức tạp. JSXGraph là một thư viện JavaScript mã nguồn mở, tối ưu cho hình học tương tác trên web. HeyGeo Web Coding là lựa chọn lý tưởng cho những ai muốn tạo ra các mô hình có độ tuỳ biến cao, thoả sức sáng tạo: đường cong đặc biệt, fractal, mô phỏng vật lý, hay tích hợp các tính năng tương tác tùy chỉnh - tất cả đều được viết bằng JavaScript thuần.

3.3. Tải lên các mô hình Toán từ các ứng dụng khác

Ngoài hai môi trường tạo mô hình, HeyGeo Web còn cung cấp các Viewer và Editor cho nhiều ứng dụng Hình học động khác. 

Web Sketchpad Viewer cho phép tải lên các file .json, -json.js của Geometer's Sketchpad (GSP) và Web Sketchpad (WSP). Sau khi tải lên, bạn cũng có thể biên tập trực tiếp bằng Web Sketchpad rồi lưu lại bản cập nhật của mô hình.

GeoGebra Viewer - xem các file GeoGebra trực tiếp trên nền tảng. Bạn cũng biên tập được mô hình đã tải lên thông qua ứng dụng Geogebra chạy trực tiếp trên Web.

HeyGeo cũng cung cấp các trình xem mô hình khác, cho các mô hình thiết kế từ các ứng dụng tương tự, như Geometry Expressions, Cinderella. Trong quá trình phát triển, HeyGeo có thể hỗ trợ nhiều mô hình xuất bản từ các ứng dụng khác nữa.

4. Cộng đồng chia sẻ và khám phá

HeyGeo không chỉ là công cụ cá nhân - nó là một nền tảng để cộng đồng chia sẻ kiến thức toán học.

4.1. Đăng tải và chia sẻ chỉ trong vài giây

Dù bạn tạo mô hình từ HeyGeo Desktop, Web Design, Web Coding, hay các ứng dụng Hình học động khác như Sketchpad, Web Sketchpad, quy trình chia sẻ đều giống nhau và khá đơn giản: 

1. Đặt tên và viết mô tả cho mô hình

2. Thêm Hướng dẫn khám phá - ví dụ: “Kéo điểm C để quan sát sự thay đổi của đường trung trực”.

3. Bật chế độ Công khai để tạo link chia sẻ.

4. Gửi link dạng https://heygeo.pedu.vn/share/<token> cho học sinh, đồng nghiệp, hoặc đăng lên mạng xã hội.

Người nhận link không cần đăng ký tài khoản — họ chỉ cần mở trình duyệt là thấy mô hình tương tác ngay lập tức.

4.2. Thư viện mô hình công khai

Tất cả mô hình được công khai đều hiển thị trong thư viện công cộng của HeyGeo Web. Đây là nơi bạn có thể xem các mô hình từ cộng đồng để lấy cảm hứng và học hỏi, khám phá các mô hình hình học thú vị, chơi các trò chơi, phát hiện quy luật, học hỏi ý tưởng và tạo ra phiên bản của riêng bạn.

4.2. Biên tập & tìm kiếm mô hình

Với các mô hình đã tải lên, bạn có thể vào tài khoản của mình để xem lại chúng, biên tập chúng. Hệ thống HeyGeo Web cho phép soạn các văn bản LaTeX hiển thị ngay lập tức khi bạn gõ xong công thức Toán trong Mô tả cũng như Hướng dẫn khảo sát cho mô hình. Với số lượng mô hình nhiều, bạn có thể dùng công cụ Tìm kiếm để xem chính xác mô hình mình cần tìm. Khách ghé trang web cũng có thể tìm kiếm các mô hình cũng như xem danh sách các mô hình đã xuất bản công khai.

4.3. Gợi ý cho các đối tượng khác nhau

Giáo viên Toán có thể lấy HeyGeo là công cụ chuẩn bị cho Giáo án: dựng hình chính xác, minh họa tức thì, chia sẻ cho học sinh bằng một link. Không còn phải vẽ tay lên bảng rồi tẩy đi khi muốn thay đổi.

Học sinh và sinh viên có thể tự khám phá Toán học theo cách chủ động: thay vì đọc định lý rồi ghi nhớ, hãy kéo một điểm và tự mình chứng kiến định lý hoạt động như thế nào.

Người yêu toán học và lập trình sẽ thích HeyGeo Web Coding — nơi bạn có thể tạo ra những mô hình tương tác phức tạp bằng JavaScript, từ đường cong đặc biệt đến mô phỏng hình học xạ ảnh.

Nhà nghiên cứu và giảng viên đại học có thể khai thác các tính năng nâng cao: quỹ tích, đường bao, hệ tọa độ tùy chỉnh, Hình học Phi Euclide, lập trình trò chơi logic học tập, và tích hợp với LaTeX — tất cả trong một công cụ duy nhất.

5. Tạm kết

HeyGeo được phát triển với niềm tin rằng Toán học có thể trở nên dễ hiểu và thú vị hơn khi bạn nhìn thấy nó chuyển động (Dynamic Visible Mathematics), khám phá (Explore), khảo sát (Investigate), phát hiện (Discover), tìm kiếm (Find), chứ không chỉ đọc về nó. Mỗi hình động là một lời mời khám phá; mỗi mô hình được chia sẻ là một đóng góp cho cộng đồng yêu thích Toán học.

Hãy bắt đầu xây dựng mô hình đầu tiên của bạn tại heygeo.pedu.vn, tham gia thảo luận và phát triển qua nhóm HeyGeo.