核磁共振基本原理
具備自旋現象的原子核，擁有自旋角動量（P）。由於原子核帶正電，其自旋運動會產生磁矩（μ）。磁矩與角動量P皆為向量，兩者方向相互平行，且磁矩大小與角動量成正比關係：
μ = γ P
上式中γ稱為磁旋比，為一特定原子核的特有常數，代表其磁矩與角動量的比值，不同種類的原子核具有不同的磁旋比。
原子核的自旋角動量並非連續，而是量子化的，其大小由自旋量子數（I）決定。P的數值與I的關係如下：
P = [I(I+1)]¹ᐟ² · (h/(2π))
其中h為普朗克常數。I可以為0、1/2、1、3/2、……等值。當I = 0時，P = 0，代表原子核沒有自旋現象。唯有當I > 0時，原子核才具有自旋角動量與自旋現象。
實驗證明，自旋量子數I與原子核的質量數（A）及原子序數（Z）密切相關。質量數與原子序數皆為偶數的原子核（如¹²C、¹⁶O、³²S），其自旋量子數I = 0，無自旋現象，故不產生核磁共振訊號。當自旋量子數I = 1/2時，原子核電荷呈球形均勻分布於核表面，其核磁共振行為最為簡單，譜線狹窄，是目前研究與應用的主要對象。屬於此類的重要原子核包括¹H、¹³C、¹⁹F、³¹P及¹⁵N等。其中，以¹H和¹³C的核磁共振譜研究最多，應用也最為廣泛。若I > 1/2（如²H，I=1；¹¹B，I=3/2），則原子核具有電四極矩，其電荷分布呈橢球形，會導致譜線增寬，分析上相對複雜。
若將自旋量子數I > 0的原子核置於磁場強度為B₀的外加磁場中，由於其磁矩與外磁場相互作用，核磁矩相對於外磁場方向有不同的空間取向。根據量子力學，這些取向在磁場方向的投影是量子化的，由磁量子數（m）來描述。m可取下列數值：m = I, I-1, ……, -I。自旋量子數為I的原子核，在外磁場中可出現(2I+1)個不同的取向（即能階）。每一種取向對應一個特定的能階能量（E），其大小可由下式確定：
E = - (γ h B₀ m) / (2π)
式中B₀以外加磁場的特斯拉（T）為單位。以最常見的¹H核（I = 1/2）為例，其在外加磁場中僅有兩種取向，對應的磁量子數m = +1/2及m = -1/2。這兩種狀態的能量分別為：
- 當m = +1/2（低能態）時，E₊ = - (γ h B₀)/(4π)，核磁矩方向與外磁場同向，能量較低。
- 當m = -1/2（高能態）時，E₋ = + (γ h B₀)/(4π)，核磁矩方向與外磁場反向，能量較高。
低能態與高能態之間的能量差ΔE可由下式表示：
ΔE = E₋ - E₊ = (γ h B₀) / (2π)
更一般地，對於自旋量子數I的原子核，其相鄰兩能階間的能量差為：
ΔE = (γ h B₀) / (2π)
此能量差與外加磁場強度B₀成正比。
此時，若以特定頻率的電磁波（射頻）照射處於外加磁場B₀中的原子核，且射頻頻率ν恰好滿足以下條件時：
hν = ΔE 或 ν = (γ B₀) / (2π)
處於低能態的原子核便會吸收此射頻能量，躍遷至高能態。此一現象即為核磁共振。上式即為核磁共振的共振條件。由上式可歸納出以下幾點重要關係：
（1）對於特定種類的原子核（γ為定值），共振頻率ν與外加磁場強度B₀成正比。外加磁場愈強，達成共振所需之射頻頻率也愈高。例如，¹H核在磁場強度為1.4092 T的磁場中，其共振頻率為60 MHz；若將磁場增強至4.69 T，則其共振頻率約為200 MHz。現代高場波譜儀的磁場可高達21 T以上，對應的¹H共振頻率可達900 MHz甚至1 GHz。
（2）若將不同種類的原子核（γ值不同）置於相同的固定磁場B₀中，則其共振頻率取決於原子核自身的磁旋比γ。γ值愈大的原子核（如¹H），其共振所需之射頻頻率愈高。
（3）反之，若固定照射頻率而改變磁場強度，則磁矩大的原子核（γ大）發生共振時所需的磁場強度B₀較小。
如前所述，原子核在磁場作用下，能階分裂為不同能態。在熱平衡狀態下，處於較穩定低能態的集居數（N₊）會略多於處於高能態的集居數（N₋），其比例遵循波茲曼分布：
N₊ / N₋ = exp(ΔE / kT)
式中k為波茲曼常數，T為絕對溫度。由於ΔE非常小，在室溫下，N₊僅比N₋略多。例如，在室溫（300 K）及1.4092 T磁場中，一百萬個¹H核處於高低能態的數目相差僅約16個。正是這微小的數量差異，構成了核磁共振訊號的來源。
題圖：1957年，美國國家標準局（現為美國國家標準與技術研究院）位於維吉尼亞州阿靈頓的核磁共振（NMR）設備。（來源：wikicommons，公有領域）
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