【機械製圖速成版】這絕對是講的最好的製圖教程！全程乾貨無廢話，少走99%的彎路！逼自己三天看完，你其實很會機械製圖！ P13 - 點的投影

大家好，今天這個視頻我們來講一下第二章第三節中點的投影 那麼點它是最基本的幾何元素 那麼我們對於點的投影分析及其投影規律和投影的作圖方法 是我們繪製直線平面和立體投影圖的一個重要基礎 我們點的三面投影，我們來看一下，空間也有這樣一個大A點 那麼我們將其分別向三個投影面投射 意思也就是說有A點 我們向H面與W面 V面來做我們的一個三個投影面做垂線 就可以得到A點的三面投影 我們看V面投影，我們記爲A撇 向H面投影呢，我們記爲小A W面投影呢，我們記爲A兩撇 然後我們將三投影面展開後 就得到了我們A點的一個三面投影圖 像我們這裏，像我們H面投影得A 像V面投影得A撇 像我們W面投影得A兩撇 我們再往下看 看一下點的投影與直角座標的一個關係 那麼我們爲了研究方便 可以將我們的三投影面體系 視爲一個空間直角座標系 因此可以用點，是不是 用點的三個有序座標 來表明其空間位置，什麼有序 也就是說，我們可以看到這裏一個B 它如果是10 15 20 也就是說，它在X軸上是10，是吧 在Y軸上是15，在Z軸上是20 所以它是有序的 好，我們看一下點的座標 實際上就是點到投影面的距離 你看，我們X座標是不是 X座標它是不是我們這個點 到W面的一個距離 你看這一段是不是我們這個點 到W一個距離 我們Y座標呢 就是我們這個Y的座標呢 它是不是我們這個點 到我們V面的一個距離 我們Z軸座標呢，Z座標 這個Z座標，它是不是我們這個 點到我們H面的一個距離 我們還要知道點的任意投影面均可以反映該點的兩個座標 比如說我們在V面投影，是不是得到我們的A撇 它就可以反映我們的X座標與我們的一個Z座標 那麼我們在H面上投影的這個小a 就能反映我們一個X軸與Y軸的一個座標 在我們W面上的一個投影A兩撇 就可以反映它的Y軸與我們Z軸的一個座標 我們再往下看，看一下點的投影規律 那麼根據點的投影與直角座標系的關係 可以得到點的三面投影規律如下 什麼我們點的正面投影與水平投影的連線垂直於OX 什麼意思？看我們這個A點 正面投影是不是得A撇，也就是我們這裏的A撇 好，與水平投影得A，是不是我們這裏的A 那它們兩者的連線 你看，與我們這個X軸 是否呈90度的一個垂直關係 好，點的正面投影是不是 與側面投影？什麼是正面投影 就像V面就是A撇，是不是 側面投影就是W面 就得到我們A2撇，也就這邊A2撇 它們兩者的一個連線 是不是垂直於我們這樣一個OZ軸 與OZ軸呈90度關係 那麼點的水平投影與側面投影 具有相同的Y座標，是不是 我們點的水平投影就像這裏投影 與我們側面投影就是這裏A2撇 它們是不是具有相同的這個Y座標呀 就是說，點的水平投影是不是 到OX軸的一個距離 你看，點的一個水平投影嘛 到OX軸到這個軸的一個距離 等於點的側面投影 這個側面投影到我們OZ軸的一個距離 好我們繼續往下看 看一下各種位置點的一個投影 那麼在三投影面體系中 點可以有以下不同的位置 第一個我們在空間上有這樣一個 像大A 是不是 它在空間裏 那在投影面上 像我們這裡的大B 以及我們這裡的大C 它都是在投影面上 這個點是在投影面上的 還有點在投影軸上 像我們這裡的大D 它就在投影軸上 還有在投影原點上 那就是我們這個O 是吧 那麼當點在投影面上時 該點的三個坐標 中有一個坐標為0 是不是這要理解 我們看這個B 它是不是Z軸為0 是不是 那麼當點在投影軸上時 有兩個坐標為0 像我們這裡的大地 它就是X軸為0 然後Z軸也為0 它只在我們Y軸上有距離 那麼在投影原點上的點 它三個座標都是0 你X Y Z 它們都為0 是吧 當點的投影在Y軸上時 我們還要注意 就是我們這個點投影在Y軸上 它展平了之後 你要看它到底是我們這個YH YH軸還是我們這個YW軸上是不是 我們再來看一下兩點的相對位置 那麼兩點間的相對位置 它有上下左右和前後之分 那麼在投影圖中 可用兩點的座標判斷其位置 是不是 我們在 z 座標 你大的點它是不是在上方 你 x 軸座標大 也就是說在左方是不是 你 Y 軸座標大呢 就在前方 我們來看一下，根據以上所述分析，我們這個圖 我們這個 C 點在 D 點的什麼方向？我們來分析一下 這個 C 點在我們 D 點什麼方向 它是不是 X 軸？D 點的 X 軸比我們 C 點大 所以說 C 點它在我們 D 點的一個什麼 X 軸方向？我們說左方吧，是不是 所以說 C 點在我們這個 D 點的右邊，是不是 右方？這裏的右方，還有什麼？C 點 我們可以從這個圖可以看到 C 它的 Z 軸在這裏 D 在這個位置 也就是說，我們 C 點在我們 D 點的一個上方 還有一個後方怎麼判斷的 我們可以看到這個 C 點與 D 點 在 Y 軸上這個 D 更大，C 小一點 所以說我們 C 點呢 它在我們這個 D 點的一個後方 這是前嘛，是不是 這是後 好，我們再來看一下 那如果兩個點在某一投影面上的投影重合爲一點 我們就稱之爲重影點 比如說我們這裏 1, 大 E 和大 F 在我們 W 面上的投影 是不是我們看不到這個F？ 我們可以看重影點的坐標中有兩個是相同的 作圖時應該注意判斷重影點的可見性 不可見的點呢，投影加上我們括號表示 像我們這裡大F看不見，是吧？在我們W面上投影 所以把這個F兩撇我們打上一個括號 像我們這裡的M和N 向V面投影 這個N是看不見的，所以我們把這個N呢也打上括號 然後還有我們這裡的S和我們這個F 向H面投影，是不是？ 你這個F是看不見的 所以我們把這個F呢打上一個括號 那麼今天關於點的投影 我們就講到這 大家下個視頻再見