數學很簡單^^八年級上學期 1-2 多項式與其加減運算-基礎練習1-4題(國二免費線上教學)

那一直在人形塑的第一題呢 我們這邊要介紹的是多項式的意義 那依照現在各式回答問題 第一個問你說 哪些是X的二次多項式 第二個問說哪些是S單項式 第三個哪些是X的常數多項式 第四個哪些不是X多項式 從第四個先下手 哪些不是X多項式呢 那有等號的 它叫多方程式 不叫多項式 所以有等號就不是 這個不是 另外呢 X也不能放在根本 放根本也不是 還有一個 放在絕對值裡面的也不是 所以第四個我們先回答的話呢 會有A、B、G都不是 A、B、G 這三個都不稱為多項式 那再來看 哪些是X的二次多項式 二次是說它的次方最高要二次 我們查一下 這超過了 二次次 這個有 E有 還有就是 H有 還有這邊 這個I也有 所以E、H、I 它符合都是X的二次多項式 那哪些屬於單項式呢 單項就此一項 那因為就此一項的話呢 它也包含了那個 常數多項式 所以我們在回答的時候呢 單項呢 有C 這光行跟零 也算C D F H 這四個都是 C D F H 這四個都屬於它的X的二次多項式 那哪些屬於常數多項式呢 所謂的常數就是說 這個是 這個T頭 換一下 這是第二題 好第三題就跟你說囉 哪些是屬於常數多項式 那常數的話呢 就是隻有數字 這個數字也可以是零 那零也稱之為零多項式 不過這個也算是一個常數多項式 因為零算常數 還有就是來 這個F F這個也是 所以來是 D F 以上是判別多項式的問題 那第二個也很簡單 它主要是說呢 把這兩個多項式呢 做一個依序回答問題 按照神祕排列 按照交易排列 多項式的次數 最高幾次 A項的係數 還有一個是那個 問常數項 我寫不下我就沒有寫 好來 按照神祕排列什麼意思呢 次方從D的 越排越高 叫神祕 這個神是說呢 一直往上排 越排越高次方 所以排到時候呢 我們要先排常數項 E先排 E排完之後排一次 一次次就有了 再來是二次的 負三兩個是二次 最後是三次 包含這也是喔 先排常數 負一 再來排的是 排那是二次 正的 沒有寫正的 再來就是減掉 那是三次 這樣的排法 稱之為神祕排列 那降低排列呢 剛好聽到 它是從次方 從高的往下降 的降低 這個降就是說 它的次方從 很高的一直往下降 也稱之為降低 可是我們排完之後呢 剛好聽到 再來呢 減掉三兩個是二次 再來是 這個三次都先排 所以減掉三次 加兩個是二次 減一 從高的往下降 這樣排下來 降低排列 再來 多項式的次數呢 指的是它的最高次方 這邊最高的三次方 所以它是一個 三次的多項式 那這個呢 最高也三次方 所以一樣是 三次的多項式 不過考試要小心喔 有時候題目它會稍微 死大 怎麼說呢 它把這常數起來 多寫一個五次方 雖然一升五次還是五 那問題說 它的次方最高幾次 有人回答回答五次 錯 一樣是三次 因為它針對的是 X的多項式 所以要找的是X 而不是找這個常數的 好那再來呢 A項的係數的話呢 專門找X 這個就是六 你要寫是正六 好再來 A項的係數呢 這裡呢 找不到X項 所以它的係數就是 一 好再來呢 要回答那個常數項 因為我們這邊寫不下 我這邊再寫喔 我用圈的來 常數項的話呢 這個常數項 就是一 寫一就好 這個常數項呢 是負一 所以答案是負一 這第二題也是滿基礎的喔 認識多項式的一個情況 好第三題呢 是一個 計算多項式的一個 加法的處理喔 這裡沒到解法 加法 加法很單純啦 直接加喔 那加的時候 記得是同類項合併 同類找同類 比如說 X二次方的 就要找X二次方 叫同類喔 所以這兩個同類的話呢 相加 A變多少 剛好3加2是5 所以加起來變成 5XX 好再來呢 一次的找一次 一次的話呢 有4X 找一次的 有一個X 那相加變什麼呢 那變成了 10X 好再來的話呢 常數1 減掉它 1減8就做一次 好 這是第一題喔 整理好了 好再來第二題的話呢 一樣喔 它的次方 找同類合併喔 來 我看一下 二次方只有它 後面跟我們有關 所以就X二次 好再來 一次的話呢 這裡有一個5X 這邊還有一個是 4X 5減2 變成一個3 所以加上了3 變成25 再把常數這樣抄下來 常數有負4 跟5 負4加5 答案加1 好這個答案呢 就是 它整理好的結果 那習慣上 我們按照降力排列 寫出來這個答案 2秒鐘到4 好 這個是第三題的 第二題喔 好那 第三題的 第三跟第四小題 都是以 輔助號數的一個 加法跟減法 那加法比較簡單 加法不用變 所以只要把同類 就可以整理在一起了 好不好 那麼像第三題的話呢 同類喔 先找 最高次方向不是二次 而是三次 對不對 所以這個是唯一答案 所以抄下來 變成X三次 好再來 二次找二次的合併 二次的話呢 這邊有一個 負4X二次 後面這邊呢 有一個2X二次 所以負4加2 負4加2 是負2 變成負2X二次 好再來 一次的找一次喔 一次的話呢 有一個 這邊4X 前面沒有一次 就差一個 所以就寫一個 加 4X 好再來 強數找強數 強數有一個1 後面沒有強數 所以寫一個 加1 好 這是第三題的答案 再來 第四題的話呢 要注意了喔 看到負號 比較要小心 先不會 不會不會不會 因為遇到負號的時候呢 後面全部都要變好 所以題目這邊 不要馬上寫 因為很容易 會記錯 有時候它變好又變錯 所以我建議同學 先猜拳好 好不好 那前面照常 沒有改 所以是2X 二次照常 減掉3X 加1 都一樣 可是後面的時候呢 要變好 要變到怎麼變呢 這邊沒有寫正的 所以負正的 負 所以減掉4X 二次 負負 的正 加7X 負正 的負 減掉 好然後再來呢 一樣呢 找同配項合併 所以我們一樣 來找了 一個呢 先找二次 二次的有一個2 二次的係數 有一個負4 所以2減掉4 變成負2 所以負2 減掉4 好再來一次的 找一次的 我們看一次的呢 有一個負3X 還有一個7X 負3加7 4X 加4X 好最後要找常數項 常數有一個1 還有一個減6 那1減6 就是負 所以答案是負 那同學有一個 計算的一個毛病 就是說 這個負號 是 X24那邊負4有的 有沒有在合併的時候 變成是 1減掉負6 然後變成 1加6 答案是7 錯負的知道嗎 因為這個負的 是它在有的 不是1跟負6的關係 那1前面是正的 6前面是負的 所以它是 1減6變成了負 好要這樣做證明 注意喔 不要把後面的負號 當作前面在使用 那跟它沒關係 這個負的是它在有的 好將這兩題 要熟練喔 這題呢 我們介紹的是 多項式的減法 那它用的 不是要橫式的減法 而是要直式 同學寫直式的時候 會有一個注意到 就是說 你在寫的時候 第一個 按照降低排列牌 重新排序過 第二個 記得有缺項要補齡 有缺的時候 記得要補齡喔 我們看這邊喔 那最高是這次 過來是一次 跳著寫不對 把它重新排過 好不好 所以它變成了 5x2次 加6x-1 按照降低排列來排 好再來這個的話 是減掉它不對 所以減掉這麼多 減掉這個多項式 多項式 用減的喔 然後再把這個抄下來 這個抄下來的時候呢 一樣按照降低排列 這個是3x2次寫進去 所以3x2次 好再來就是 2x一樣抄下來 加2x 它沒有常數項喔 這邊可以補齡 也可以不用 因為它是後面的 中間如果有缺就要補 好再來 兩次相減 5-3 5-3就是2 所以它是2x2次 6-2 6-2變成4 所以加4x2次 -1減掉0 -1就放下來就好了 所以答案是2x2次 加4x-1 這樣屬於多項式的減法 記得喔 你這個跟排的聲音要對齊 2次對2次 1次要對1次 那常數對常數 這樣減就不會寫錯了 這是第一題 做減法的話注意喔 第二題這邊的話呢 它有指示來做 加減法的處理 這要看它解析喔 它很刻意是說 它把這個放到前面去 然後變成這一個減掉 這一個用減法來處理 這邊不一樣好不好 我們就一樣用加法來處理 然後這邊寫個加嘛對不對 理論上我們就是 這一個加這一個 對嗎? 沒有錯 所以我們就把這一個加這個 當作加法來處理 那當作加法來處理的時候呢 來看第一個喔 它有很大的問題 前面有個負號在 所以它裡面都會到併號 那併號上面是什麼? 負正的負 負二的是三次分 這樣喔 沒有認識下 缺了你要補一 加零喔 又缺了一次 一次也找不到 再補一個零 常數有了 所以寫一個 不能是減一喔 因為這裡有個負號在 負負怎麼樣 而正加一 我們來檢查一次喔 這兩個都併號的 正的跟負的 負的跟正的 欸這樣寫的寫對了喔 好再來加法 所以一樣寫個加 多加式的加法 好 加法的時候呢 要對齊喔 你的次號要對齊喔 二次之外 就抄在二次的這邊 你不要跟它對 它要三次 它是二次的嘛 所以是 負四 欸不是二次嗎 二次對二次 好再來 一次的話呢 這邊 再一個四 在這裡喔 好再來 常數是二 所以寫個加二 好啦我們用加法 把它加起來 這個直接放下來 所以負二 再一個四 三次 零加 負四 就是負四 再一個四 二次 零加三 再一個四 然後一加二 加三 就把它處理好了 所以這裡一樣 我們可以使用到 多項式的加法 用直式的加法 來做處理 不過同學你要記得喔 再說一次喔 這裡有個負的 不是不管它喔 它要先變好 然後變好完之後呢 再來把這個下 後面這個高的 這個把它抄下來 那處理上的時候 一樣記得 要一個一個排好來 按照三次 二次 一次 常數這樣排下來 你纔不會寫錯 好 這個是第二集