八上數學 46 提公因式與乘法公式作因式分解(4)：段考精選題實戰、平方差與倍式判定觀念強化｜何肇忠老師 (最新課綱)

歡迎收看數學簡單,我是周杰倫老師 今天晚上我們要上的是國二的數學 就是教那個因式分解法 就是用提供運勢來做因式分解 目前我們已經上到準備要上各校的斷考精選題 那我們看講義的第八頁來 講義第八頁呢 這裡 它是一個考步驟出錯的問題 它會問你說哪一個步驟它劃減錯誤 來,它是要劃減這個,它不是劃減 它是要因式分解 跟劃減差很多 劃減是要把括號都拆掉,全部都乘出來 然後整理過再劃減 那因式分解要把它變成括號乘括號叫因式分解 我把那個手錶的聲音關掉 因式分解這個3倍的x加2 乘x減2 然後減 x加2 的過程中 哪一個步驟開始出現的錯誤 好,那它的A步驟呢 它這樣說 它這樣寫啦,它寫3倍的 x加2 乘x減2 然後減掉 括號的a減2 步驟A有沒有錯 這步驟1有沒有錯 這樣寫沒有錯 你提符號嘛,加了變減,ok啊可以喔 然後步驟2呢,B這樣寫 B是步驟2 沒有寫好,擦掉 步驟2是說 它把a減2提出來 提出來之後呢 換你看步驟2喔 步驟2是說呢,它把a減2提出來 提走就劃掉,劃掉嘛對不對 所以這個 抄下來 減 沒有東西是1喔 劃掉是1,不是沒東西喔 所以減1,這樣寫ok啊 所以步驟1、2都沒對喔,沒有錯啦,不是沒對,沒有錯 那 C選項呢 哎哨子晚安 來 C選項的話你看喔 它說步驟3出錯了 它怎麼寫,它寫a減2 然後去乘上 3x加2減1 來 第三步有沒有錯 錯了啊,為什麼錯,你看喔 你這要拆括號是兩個都乘到3 30x3x,32怎麼樣 6啊,怎麼寫2 所以第三步錯了喔 我們答案選擇是C錯 好第二題 第二題也是一種音詞分解的考法 它問說 下列的式子裡面呢 何者是x減10的倍式 就是a減10會是誰的音詞嗎 所謂的倍式就是說 底下的選項誰是它的倍式 換句話說 a減10是誰的音詞 第二題 a減10 這一個是誰 底下哪一個是它的倍式 我們換a選項好了 a選項的這一個呢 題目給的是100x平方 減1 同學 這a選項可以做分解嗎 可以啊 怎麼分解它呢 100就是10的二次 所以100x的二次呢 可以講想為4x一起的二次 1可以把它想為1的二次 看到傳說中的平方減平方 改為相加乘相減 相加10x加1 相減10x減1 這兩個有沒有它 沒有它a減10不一樣 10x減1跟a減10意思不同 所以a就不對了 不要寫a看b 那b是說 b選項給的 a減10的 平方加1 如果今天這樣寫的話呢 這個就沒辦法用那個乘法公式 直接做因式分解 所以我們把前面拆掛好 代乘法公式a平方 x平方減掉2ab 2乘x等於10減20x 再加10平方就100 然後後面那個加1照常 整理之後變什麼結果 x二次 減20x加101 到這邊都卡死了 你說不能夠做分解 那即使我們後面有學過那個十字造成法 這邊也不能分解 所以是不行的好開c 那c選項是說 x平方 加 20x加100 會是他的就是 他的倍是是他 這看不出來好所以要把它處理一下 好怎麼處理他哎這減哦寫錯了 不是加這邊減 哦對對是加加沒錯 c是加豬是減哎起來好了 那豬選項是x平方 減 減20x加100 好這兩個什麼差 哎來這個100呢 他指的就是十的二次方 100把它看為十的二次 有沒有很像 a平方加2ab加b平方有 我們上次有教過對不對 所以他是x加10的平方 哎加10的平方跟a減10沒關係啊 所以不會是他換下一個 減的沒有這是100又是的是啊 又來了 a平方減2ab加b平方所以他是 a減b的二次方 a減10的平方有沒有有了啊 所以答案選出 啊所以這個是他的倍是 換句話說a減10是他的應是啊 這樣子 ok 嗎 好這樣講的是那個 各校段考精選的第二題 好再來我們看那個第三題啊 這題目都很棒哎都不錯啊 我們來看第三題 第三題是說呢 有幾位同學他們在討論呢 討論說那個 誰是 呃是不是他的因是哈來這題不錯 剛好也是那種像習作會出現的題目 好第三題 他還幫你分解好這裡超客氣的他說 5x的二次方 去減11x 減12 他幫你意思分解好了 然後變成x減3 去乘上5x加4 然後呢 有四位同學 各自說出這個東西的因是好 比如說第一個啊 小海說 3減x 是他的因是你認同嗎 那小角說3x減9 是他的因是啊 小七是說 x加五分之四是他的因是 然後小後是說 5x二次 減11x減12 是他的因是啊 他說正確說法的動有幾個人啊 打開這裡哦 因為這一個可以因式分解變成 a 減3 乘上5x加4對不對 所以這兩個都是他的因是 他自己本身也是自己本身的因式啊 就好像因數一樣啊 7是7的因數沒錯吧 因為7等於7乘以1 1是7的因數 7也是7的因數 所以他自己本身也是他的因式 那我們再看哦 那這兩個因式裡面的話呢 把它放大跟縮小也是他的因式啊 所以他 a 選項 他寫3減x 你說這個跟 a 減3不一樣 我告訴你哦 乘負號也可以哦 所以你把它乘負號之後呢變什麼 乘負號負x 乘負號變正三 所以3減2是他的因式嗎 4也可以哦 懂意思嗎 他也可以說 怎麼為什麼會這樣子哦我告訴你 你給他乘負號變什麼 乘負號變成3 負3變正3 乘負號變負x 不能隨便乘負號啊 你要乘負號後面也乘負號啊怎麼樣 變負x減4 所以這兩個他的因式啊 這樣寫可不可以當然是可以啊 對不對懂意思嗎 好再來看哦 3x減9可不可以一樣是可以 為什麼可以老實講給你 你把它乘3倍對不對 你乘3倍之後呢 前面變什麼變3x減9 你乘3倍後面要不要除3倍 要啊就剛好公平嗎 你這邊乘3後面就除3呢 除3變3分之5x 除3變3分之4 所以這兩個都他的因式啊 這個當然是可以的 換句話說你不用這麼累知道嗎 你就看個別的 他可以同時放大縮小可以變好 啊都沒關系哦 他寫a加5分之4有沒有這邊 哎都除5有沒有除5變x 除5分之4哎這也可以 啊包含這個怎麼樣 我覺得他是一模一樣的當然可以啊 所以四個人都對 這四個都是他的因式 哦這題很棒哦記起來哦 有聽懂嗎這題哦 這也有聽到你就賺到了哦 很棒的一題哦 那我們看那個第四題哦 好第四題一樣哦 觀眾問你說是不是他的因式的問題哦 來我把這題目擦掉 其實3跟4題目都很類似 有沒有希望他還沒知道那個 十字招神法吧 進度上應該不會這麼快吧哦 因為我們把這個各校段考講完之後 我們就要教那個十字招神法了 基本上進度應該比學校快了 哦來第四題哦 這個是歷屆試題 關於分組分解的題目哦 好我們看一下他說呢 s 平方加 s 減2 會等於 a 減 1 乘 a 加 2 也是他都幫你分解分好了 分已經分因式分解好了哦 然後 a 選項說 二倍的括號 a 加 2 他不是他的因式啊 a 選項說 那這樣子的話呢 兩倍的 x 加 2 就不是他的因式 到底是不是是為什麼是 我剛剛說過啊 這兩個都可以放大跟縮小 你把它乘兩倍可不可以當然是可以啊 所以這他的因式啊 那怎麼會不是呢不是就錯了 所以 a 不對啊看 b b 是說呢 s 平方加 a 減 2 呢 會是 x 減 1 的因式 a 減 1 的因式啊 雖然沒加括號可不可以可以啊 這當然可以啊所以答案 合則正確 哇暈倒獎 他說 s 平方加 s 減 2 是 a 減 1 的因式不對 是他的倍式有沒有 s 平方加 a 減 2 是他的倍式 就前面這個是這兩個的倍式 後面這兩個會是前面這個的因式 好所以 a 減 1 是他的因式 a 加 2 是他的因式 但是這一個東西呢 是後面這兩個的倍式 所以他跟 b 選項是說 s 平方加 a 減 2 是他的因式錯了 是倍式才對 把它改一下改倍式啊 新選項來 那 x 減 1 再加上 x 加 2 這樣寫哦也是他的因式嗎 當然不行了要乘法的加法當然不行啊 所以這個 c 也不對啊 最後看豬了啊剩豬有希望了 那 1 減 x 呢 會是 s 平方加 a 減 2 的因式對不對 對對對為什麼對 因為可以變號啊 沒有你給他變號負的變正負1變正1 正 x 變負 s 行不行當然可以 換句話說 你把這後面給他都乘負啊 負 a 減 2 也是他的因式啊 乘兩倍沒有 2x 加 4 也是他的因式啊 好給他都除了前面都除了 2 分之 x 減 2 分之 1 一樣他的因式啊 懂意思嗎 好所以他的裡面的這兩個可以去 放大縮小可以變號都沒關係 好所以 1 減 x 是變號的問題 他把這個乘負號變這個當然他的因式 所以答案選豬好 這樣清楚嗎考選這要會選哦 不要被他騙到哦 好我們看一下那個 這是第四題啊看第五題啊 好第五題呢這題目出的蠻火的 我把題目抄在黑板上啊 如果你有那個講義的話 第五題你可以先把它做因式分解 如果你沒有講義沒關係啊 你就準備個空白筆記本 那把老講的題目都抄下來 做自己個人用的筆記本啊 看那個第五題 那他說多項式 p 這一個 他是 2x 加 1 去乘上 4x 減 1 再減掉括號的 2x 加 1 12 次方號 他說 p 去除以下列哪一個多項式 無法被整除 可是這個 p 本身啊 去除以底下的答案 除以以下的答案哦 除完之後誰不能被整除 不能整除表示他不殺因式嘛對不對 那我們就直接把它做因式分解好了 怎麼分解呢 以減號做分解 看左邊看後邊哎都有 2x 加 1 啊 所以把那個 2x 加 1 提出來啊 你 2x 加 1 以後呢 題目要有習慣動作記得哦 怎樣劃掉變成 1 有沒有 提手就劃掉劃掉是 1 啊 這劃誰劃次方劃掉啊 所以裡面變什麼 裡面就剩下了這個 記得要變化哦 他是 4x 減 1 要變化哦 負正得負 減 2x 負正得負減 1 把後面整理一下啊 所以前面招叉 2x 加 1 去乘上什麼東西啊 來 4 減 2x 4 減 2x 2x 負 1 負 1 是負 2 這邊還在提 2 啦 基本上我們做因式分解要提到很乾淨 如果今天考試考這樣寫 你這樣寫不行了 要提 2 哦 所以 2 提出來之後呢 2x 加 1 招叉 這兩個都除 2 哦 除 2 是 x 減 1 好目前我們把因式分解好了 你看他選項哦 他說哪一個動向是無法整除他 A 選項就寫個 x 這裡面有沒有 S 的因式在 不行啊你除 S 不能除啊 所以答案就選 A 了哦 那 B 選項 他寫 2x 加 1 可不可以 可以啊只有 2x 加 1 啊 C 選項寫 a 減 1 a 減 1 有沒有有有有這邊有啊哦 豬選項說那 2x 二次 減 x 減 1 哪來這東西啊 2s 二次減 1 減 1 該不會猜括號吧 哦不不他把這兩個乘起來 你看這兩個乘起來哦看是不是來 我們還沒乘我不知道 猜我猜應該這樣子啊 你把它乘起來啊 2s 2x 2s x 2x 二次 2x 乘以負 1 加負 2x 我們用橫式的乘法 1 乘 x 加 x 呃 1 乘負 1 是負 1 整理一下哦 2x 二次 減 x 減 1 有沒有一樣 一模一樣所以 這三個都他的音式 所以 p 可以被這三個整除 a 答案不行 a 是 x 不能被他除 好所以答案選 a 哦這樣講解有沒有清楚啊 可以吼 這個是那個提供音式的部分 這個單元算簡單的 你只要會提供音式都沒有沒有大問題 就怕你沒那個計算的部分 小心一下該變化要變化哦 不要弄錯就好了 然後不要亂提啊 不一樣東西不要亂提 你提供音是一定要一模一樣 才能提出來 有的同學很奇怪 明明就不一樣把它提出來 還把它劃掉 莫名其妙不能這樣做 不能暴力亂提啊 提供音是一定要一模一樣纔能夠提 好我們看那個 再來是 第六題哦 好第六題呢 這題直接就考音是分解的 用選擇來考 那就跟考那田中的意思是一樣的 就是要你做音是分解 那這一考非選也可以 好第六題哦 好第六題呢 我說過很多次哦 因為二四方的關係啊 如果你把前面這個對調 他是不用變號的 要知道哈 可是後面不是哦 我如果把後面這個改的跟前面一樣 這樣子啊這邊叫變號 叫提負號 這兩個提負號什麼 你是給他乘負號乘負號變正的嗎 變正3x乘負號變減5 還跟他一樣 那這叫變號了 因為提負號出來哦 隨便第一步這樣寫哦 會變成括號的3x減5 的二次方提負號之後呢 負負會得正哦這要寫加號 那這邊要4x 去乘多少這邊寫是3x減5 為什麼這樣寫纔跟前面一樣啊 哦換句話說 你不能隨便亂改啊 你不能把那個無解3s 隨便改成3s減5 你這樣改的時候前面叫變號 這樣懂意思嗎叫提負號好 好在3s減5兩邊都有啊提出來 我們以加號做分解哦 所以兩邊都有3s減5把它提出來 提出來之後順手把它劃掉啊 就是劃掉是劃什麼看注意看哦 你提了這一個 他有兩個3s減5因為二次方嗎 要連續乘兩次 我提了一個還剩一個劃次方 劃這邊一次方啊 這個怎麼被我提走了怎麼都劃掉了 把剩下抄下來 剩下3x減5 加4x 這個整理一下3加4是7 所以7a減5我最後答案這個啊 3a減5乘7a減5啊 3x減5乘7x減5 3x減5答案選a 這也算是蠻容易的一題啊第六題 這樣子 ok 嗎 這第六題哦 好我們來看第七題 好第七題他寫是直接做硬式分解 就用選擇題來去考硬式分解 就直接做而已啊 第七題x減1 去乘上3x減7 然後再減掉1減x 好像是你同學大概知道了哈 這種小題目 你在在後面哈後面這個 很想變的跟前面一樣對不對 很想變就變吧 不能再亂變了 你在這樣變的時候前面怎麼樣 減的會變成加叫變號 所以從1減x變成減1就提了符號 所以減的會變成加 然後再以這第七題哦 在這個加法做分解 前面跟後面都a減1 把a減1提出來 提出來剩下放進來 習慣動作哦提走就花掉 a減1被我提走了花掉1 花掉1花掉不是沒東西哦是1哦 好再把它抄下來 前面這個剩下3x減7 這個加1加1哦 沒有沒不能不能什麼都不寫啊 花掉是1要寫加1哦 那負7加1答案是負6 所以他會變這樣子 變成了x減1 乘3x減6 但這個問題哦 3跟6有沒有因素3 有有要提出來 要提到很乾淨知道嗎 你不要看到這樣就結束了還沒有 36都要因素3把它提出來 我把3提出來之後 3提出來之後不要卡中間很難看的 你要把它擺第一個去啊 所以3倍的後面這個照常a減1照常 這兩個都除以3 x除以3減2 好所以這個3的位置擺第一個 不要卡中間知道嗎 你不要這樣寫啊 a減1然後寫個3啊寫個a減2 你說這樣對不對 當然都對啊這很難看的 我們沒有這樣寫的 把它寫到前面去 要知道嗎 好提了3要寫到第一個 所以答案是a 糟糕了寫過頭了 他不問這個 他答案是選a 問我題目操作嗎 第7題 我看錯題了 對答案選b哦 啊因為我寫錯 看到第6題去了 對答案選的是這個 答案選b好 好看那個第8題哦 好第8題也是做英式分解啊 也是考那個選擇題的英式分解 這還是要做的啊 好目前位置ok嗎 哎學校有沒有在教那個十字教程吧 有教跟我講一下哦 那個單元算很快的哦 在英式分解上是很快的一個方法 有了十招神法 你不會分組分解都不怕了哦 你還是可以用十招神法來處理 十字分解十字十字教程法來處理哦 看那個第8題 好第8題的話呢題目是說 6x-8哎呦這題很危險呢 這題超級超級危險 好這裡啊 首先問你們啊上次我有講 幫你慢慢印象啊 這邊呢是4-3x對不對 這邊是6x-8 好基本上後面那個一定要先處理啊 怎樣處理 我要把它變成跟前面一樣對不對 不過前面也不跟他也不一樣啊 我們再先看前面好了 前面這個6跟8有沒有因素二存在 有你是要提二 提二的時候你要怎麼寫 一人加寫兩倍的括號 3x-8的平方 這樣對嗎錯了我知道了為什麼錯 小心哦這不是2這邊是4才對 懂不懂為什麼 因為你提了2 呃我這邊寫錯 提了重來重來啊 亂七八糟講 再來一次 啊猜他從哪 重來重來剛剛那個寫錯了 尷尬了 這要提二嘛 啊提二之後呢變成二倍的括號 提二嘛因為3x 提二後面寫減4 所以二次方這樣寫對嗎 這樣寫不對為什麼不對 因為你提了2 經過二次方變什麼會變4哎 所以不能寫2 這要寫4這樣知道嗎好 注意一下哦 那提二是兩個都除二 但是提二經過二次方變變4 哪來的4啊其實你要這樣想 這我有講過的 所謂的二次方什麼意思 6x-8 6x-8他要連續乘兩次嘛 這二次方啊對不對 啊你提二的時候誰提二 這個提二 這個提二變什麼3x-4 後面要不要提二也提二啊3x-4 就到底提了幾個兩個2啊224 然後3x-4寫了兩次嘛 所以變二次方啊有沒有 會變這樣子懂意思嗎啊 所以下次你覺得搞不清楚 為什麼到底要為什麼要二次方 理由在這裡哦 因為他有兩個括號了兩個都提二 二的二次方來變四的哈 這樣講夠清楚哦 好那後面這個呢 看到前面3x-4他說我也要我也要啊 你3x-4我也要3x-4啊 對纔能夠提啊 好吧我們就3x-4 好個鬼啊不能這樣寫對不對 因為你有變號了嗎 從負的變正正的變負就變號了啊 變號怎麼辦 加的就變減的哦 這樣懂意思嗎 因為有變號了哈 然後呢3x照抄 好再來a減號做分解 我們看左邊看右邊都有誰 都有3x-4 所以把那個3x-4提出來哈 我這邊會做的比較慢哦 因為覺得這邊很容易出現錯誤哦 同學務必要小心寫 好剩下放進來啊 習慣動作啊 tab就劃掉知道嗎 3x-4提走了 哎提走了劃誰啊劃他媽不行啊 劃赤峯知道嗎 好那這也是後面劃掉變1哦 好再來把剩下的抄一抄 剩下你發現怪怪的哦 剩下這個3x-4 那4倍還在啊怎麼辦 要要乘進來知道嗎 乘這兩個4 3 12 12x 4 4 16-16 這個照抄-3x 好這把它整理一下 所以答案變成了 變成了3x-4 去乘上12s-3s變9x 9x-16 所以做因式分解好了好答案是3x-4 乘上9x-16 有沒有這一個 有沒有這一個有沒有這個有沒有這個 哎有啊哈 好所以答案選的是豬啊 目前講的是那個各校段考的精選題啊 到了第八題 好再來看那個第九題 哇我們這禮拜教的完嗎 哎可以這禮拜教的完 可能快的話禮拜五就可以上那個 十字教程法 因為不行的話歷屆試題 這個教完還歷屆試題 歷屆好像沒有很多 嗯 哦 我歷屆歷屆歷屆題目 哇那這樣我們這禮拜就搞這個就好了 下禮拜才會教那十字教程法 看那個第九題哦 好第九題 呃第九題 他說如圖呢這 a b c d 是長方形 他把長方形分割成六個小長方形 面積分別都給了 哪一個式子可以表示這個長方形 a b c d 的面積 啊這題算送分題 我教你們怎麼去拿分哦 他把面積都寫好來了哦 這是長方形的 a b c d 啊 啊這面積呢叫 am 這叫 bm 這叫 cm 這是 an 這是 bn 這是 cn 面積啊 所以呢他全部的面積呢 是 am 加 bm 加 cn 加 an 加 bn 加 cn 他說哪一個的式子可以表達成 長方形 a b c d 的面積 好你會發現他的選項都 看他看不大懂的 我叫你們這樣做 你看哦有 m 有 m 有 m 對不對 因為這個面積等於是正面互乘嗎 這兩個乘等於他 這這一排這一橫排都有 m 所以這個一定是 m 啊什麼意思呢你看哦 m 乘 a m 乘 a 不是 am m 乘 b 叫 bm m 乘 c 叫 cm 最後底下都有 n 好所以這個就是 n 啊 所以 n 乘 a an n 乘 b bn n 乘 c cn 所以長方形面積怎麼樣 長乘寬長多少 長是 a 加 b 加 c 寬呢寬就 m 加 n 啊 這就可以表達成長方形面積了 答案選這個啊 有沒有有了答案選 a 啊 這樣會玩嗎 這題啊這題很重要啊第九題 好第四題呢 要做音勢分解 yo 哎這題有意思 這題型我沒有做過 但是可以玩看看 第十題還不錯玩 好第十題 螢幕說音勢分解這個 a 貝勒掛號 x 加 1 乘 x 減 1 哦錯了 不是 x 啊 他是 a 加 1 跟 a 減 1 他叫錯了 第十題哦 音勢分解 a 乘上 a 加 1 乘上 a 減 1 然後加上 a 加 1 乘上 a 減 1 1 減 a 哦哦煩嘞 寫錯了 再對一下 a 乘 a 加 1 a 減 1 加 a 加 1 乘 1 減 a 我都故意的 他怎麼音勢分解他的結果好嘞 我看這裡哦 a 加 a 加 1 都有對不對 可是我還看那個 a 減 1 耶 a 減 1 a 減 1 很像啊 就差個負號啊 把後面改掉知道嗎 直接改 a 減 1 可是數學不能隨心所欲 想改就改一定有出問題啊 你這邊到這邊是多的負號嗎 負 a 變正 a 正 1 變負 1 是加的負啊 加負號就提負號提出來 所以這個加會變減啊 好這個時候我們看啊 以減號做分解我們注意到 兩邊都有 a 加 1 跟 a 減 1 可以提啊 對就提出來 所以我們很兇悍的一次提兩個 就提 a 加 1 跟 a 減 1 兩個同時一起提 提完之後剩下放進來 提動作要注意哦 提了就劃掉知道嗎 我提 a 加 a 減 1 提出來劃掉劃掉 我提 a 加 a 減 1 劃掉劃掉 都劃掉 可是你要注意哦 劃掉之後劃光光不是沒東西哦 劃掉之後他會變成 1 好 所以前面剩下誰 a 乘 1 乘 1 就是 a 減 1 要寫減 寫什麼這不是沒東西是 1 哦 a 減 1 所以他是 a 加 1 乘 a 減 1 乘 a 減 1 如果還要寫答案要合併的話 他是 a 加 1 乘上 a 減 1 的二次方 這答案是可以選擇哦 這兩個答案意思是一樣的啊 好第十題啊答案選哪一個 哎的確要把它併在一起哦 他寫 a 減 1 平方乘 a 加 1 沒有錯 答案選的是 c 哦 這題 ok 哦 很棒的一題哦好 好再來看那個第11題 所以他是一種敘述問題啊 在比較因式背式的問題哦 我把這黑板先擦掉 好我們現在講解第11題哦 那11題他說呢 a 選項啊他說 2x 二次 是 4x 的 因式 對還錯 當然錯為什麼錯 這不這樣子來 這個是他的背式啊怎麼是因式 這個是他的背式啊 哦所以不是因式是背式錯在這裡啊 因為前面的是這個再乘上 1x 就變他 你看這個乘上1x ss s 24 4乘1 2也是2次 所以這個是他的 前面這個是他的背式才對不是因式哦 所以 a 不對哦 好按 b 好了 b 他這樣說哦 他說有個多項式啊可以分解變這樣 a 減 2 乘 x 加 b 則使多項式的一次項係數為 a 加 b 一次項係數那你要猜 括號才知道這樣看了看得出來 猜括號一次項的 sx 二次嗎不要二次哦一次啊 a 乘以 b 他叫 bx a 乘以呃負 sx 到負 x 那負 a 乘以 b 到負 a 不要常數項不要理他 我只要一次的 整理完變多少 b 減 a 一起乘 x 所以一次項的係數叫做 b 減 a 或是負的括號 a 減 b 他寫 a 加 b 當然不對啊 b 不對好所以 b 錯 繼續看 那 c 選項為什麼 他說如果一個多項式呢可以分解為 a 減 a 乘上 x 加 b 的話 他的常數項 是 a 平方大頭鬼 常數項是誰啊 後面這個沒有 x 的 這個乘這個耶 負 a 乘 b 負 a 乘以正 b 到負 a b 常數項是負 a b 才對啊 怎麼是 a 平方 所以 c 也不對 好剩下豬我們的最後答案了 豬選項是說 一個多項式呢如果可以分解為 x 減 a 乘上 a 減 b 的話 a 加 b 的話 則此多項式的常數項是負 a b 沒有錯就負 a b 啊 所以答案選豬 好我講那麼久 來 哎這裏容易啊 好看那個第12題第12題棒棒題了 好這裏很刺激 看那個第12題哦 題目短短的啊 可是充滿了刺激感來 你看題目怎麼說哦 12條說 c 是多項式 a 的因式 也是多項式 b 的因式 啊然後我跟你說 a 加 b a 平方減 b 平方 a 乘 b 的二次方 a 平方除 b 共有幾個是 c 的倍數 c 是多項式 a 的因式 因為 c 是多項式 a 的因式 所以 a 的成分裏面呢 他是說一定就會有 c 這東西啊 但 c 要乘誰 乘多少不知道假設 其他的數字都是 q qe 好了啊 所以 qe 乘 c 這就是 a 啊 那 c 多項式呢 也是多項式 b 的因式 所以說 b 是他的倍數嗎 b 是 b 是 c 的倍數 所以 b 就等於 多少前面多少不知道了都隨便一起 一起啊也要乘到 c 所以表達出來什麼意思呢 就是這個 c 是 a 的因式 這個 c 是 b 的因式 所以 a b 都是 c 的倍數 有沒有這樣寫沒錯哦 最後題目問你啊 那 a 加 b 好我們每個都處理一下 a 加 b 啦 a 平方減 b 平方 跟 a 乘 b 的二次方 我三次方我看錯了三次方 還有 a 平方除 b 這裡面呢 有幾個是 c 的倍數 哇 這你蠻兇悍的哦 幸好我們有這樣寫 所以怎麼做呢 把 a b 換掉換成 q1c q2c 所以 a 加 b 就變成了 q1 乘 c 再加上 q2 乘 c 對不對 我這樣寫完 這有沒有注意到 c 可以把它提出來 而這括號不加沒關係 這是多餘的 我把 c 提出來 c 提出來是怎樣 它變成 q1加 q2 一起乘上 c 那代表說 a 加 b 是 c 的倍數沒錯啊 因為 c 乘它等於 a 加 b 啊 所以 a 加 b 是 c 的倍數 這個 ok 這個是 打勾這個是 下個呢 a 平方減 b 平方這每個都處理一下哦 來我們把它好好認清楚一下 a 平方 a 是誰 a 是這個 q1 乘 c 所以你要平方都平方 所以 q1 要平方 c 也要平方再減掉 而這也是啊 q1 要平方 c 也要平方 對好就我們看到了啊 這兩個都有 c 平方把它提出來 所以變成了 q1 的二次方 加上 q2 的二次方 一起乘什麼 c 的二次方 我問你哦 c 的二次方是 c 的倍數嗎 是啊 所以 a 平方乘 b 平方是 c 的倍數 你說這什麼東西不用去理它 只要這個有出現就可以了知道吧 好所以代表說它也是 c 的倍數 好這也可以 好下一個來 a 乘 b 的三次方呢 a 乘 b 三次方變這樣子哦 它全部乘在一起啊 它是 q1 乘 c 乘 q2 乘 c 一起的三次方 它會變成 q1 乘 q2 乘 c 二次方 在一起的三次方 分配下去啊 分配下去啊所以 q1 幾次三次 q2 幾次三次 c 變幾次六次 很快 c 很多次可是沒關系啊 那這個東西是 c 的倍數嗎 c 六次的也當然是 c 的倍數啊 所以 c 六它是 c 的倍數以後 a 乘 b 三次就 c 的倍數了 剩這個了 這個來它是 a 二次去除以 b 我們把它寫分數好了 a 二次哦 a 是 q1 乘 c 嘛 二次方是 q1 二次方乘 c 的二次方 再去除以 b 啊 b 是 q2 乘 c 好 好那除完之後呢 二次方除 c 好除的時候 哎 這兩個相除是次方相減沒問題哦 這是 c 的一次方 這個不能除就這樣寫 它是 q2 分之 q1 的二次方括號 去乘以 c 好那這樣 c 的倍數嗎 當然也是啊這也 c 的倍數啊 好所以 a b c d 都這四組都 c 的倍數哦 不是不是哦我剛纔要解 我這邊答案給錯了哦 這四個都是 c 的倍數啊 包含後面那個也是啊 所以呢 答案選擇是四個都是選的是 a 好 這個我解答給錯了 好這樣沒問題 這四個都是啊 做了才知道了不然我也不知道啊 講那麼久四個都是啊 好看那個第13題哦這是第12題好嘍 好來13題 我們現在講解的是那個 各校段考在英式分解法 提供運勢的一些 出題方式哦 好我們看一下那個 第13題 還有嘉義秉定三維同學 在爭辯一些對跟錯的問題哦 討論啊 然後正確的把它跳出來有幾位 好假說 x 加 3 呢是 s 平方 x 加 3 哦 這一個 他是 x 平方加 5x 加 6 的音式 所以 a 加 3 去除以這一個的餘四為零 就整數嗎 當然對啊哈 所以這個說法是沒問題的 這個是 對的啊打工趕快移 你怎麼說呢 你說 d 平方減 a 平方 他也是 a 平方減 b 平方的音式 好基本上自己是自己的音是沒有錯 然後給他都變化沒關係也沒關係哦 就好像說 哎 x 跟負 x 有沒有他們互為自己的音色嗎 所以是可以的 所以這是 ok 的 所以 1 也對 雖然感覺很奇怪不過也是對的 好那丙是說呢 丙比較棘手哎 丙的這個是說 他說 a 2 次加 b 2 次 他是 a 4 次減 b 4 次的音式 好這個就要這樣做了哦怎麼做呢 你把這 a 4 4 跟 b 4 4 看為 a 2 次 減掉 b 2 次 可是不對他試試嗎 括號在二次括號在二次 好當有加寫的時候沒有22不就是22是4嗎 我變就變回去了 好這裡的話哦 看到平方差沒有看到平方減平方 看到平方減平方改為相加 相加是 a 2 次加 b 2 次 乘相減 a 2 次減 b 2 次 所以 a 2 加 b 2 次殺的音是對不對 是沒有錯 所以甲乙丙都對啊 然後那個丁 丁是說 x 的三次方 他一定是三的貝四 三的貝四對不對 對啊三的貝四不全都全對了嗎 啊 假 哎我答案假不對 你要不研究一下假貨是不是 所以這個是他的貝斯嗎 是啊因為三去乘上 x 三次方就變 那個東西 所以哎三次方是三的貝斯沒有錯 所以丁也對 因為我的假不對假是不是不對 除一下沒有除看看 我要去除一下 1加5加6 去處理1加3可以整除嗎 1 1加3 2加62 2加6哎四個都對啊 好所以 a 加3 所以 x 加3 去乘上 x 加2 就等於這一個啊 好所以這兩個 哦後面錯了他的描述後面錯 看著他看他說則 a 加3 x 加3 去處理 x 平方加5x 加6等於四為零 顛倒假怎麼說 這位置要交換有沒有 是這一個去處理他才被整除啊 不是這一個去處理他 這怎麼去除他 他的傷害他的翅膀比較高哎 哦所以那個假錯在後面的 後面的描述描述錯的哦 所以幾位對呢 答案是三位同學都對哦 好這樣沒問題 好那差不多 我們就先上到這裡啊 剩下題目的話我們就 那個禮拜五再把它上完 那我們看下禮拜有沒有機會 我們還是上那個 十招神法啊 好今天上到這裡了拜拜