七下數學 61 解一元一次不等式(9)：歷屆會考真題最終回、大考列式技巧大驗收、講義 46-49 頁單元總結解析｜何肇忠老師(最新課綱)

歡迎收看數學簡單,我是張老師 那今天是我的國一數學的最後一堂課 因為我們要把那個不等式給上完 上完之後等於這個整個國一的課程都告一段落 那之後如果說有一些不錯的課程,老師會再做補充 但是目前我們的國一就今天會上到這邊就做一個結束 好,我們看一下那個在講義的第16頁來 的第17題 那麼這題呢,他是說他準備了一杯水 那個水呢,他同時這麼做 他的步驟一呢,他把這個300毫升的水 裝到一個容量是400毫升的杯子中 300毫升的水 我再畫個圖好了 他題目有給圖喔 那我簡單畫一下 像這一杯水,畫得真美麗 這個這一杯水呢 他就先裝了300毫升 水裝300毫升 所以這邊呢,有裝了300毫升的水 好,裝了之後呢 他這個杯子容量本身是450毫升 所以這個杯子如果裝滿的話呢 全部應該可以到450毫升 這題目本身給了 他說呢 將三個相同的玻璃珠 放到水中 結果水沒有滿出 什麼叫玻璃珠,不知道你們有沒有瞳眼 那玻璃珠就是玻璃的小珠珠啊 比較大顆一點 你想像一下那個 應該看過吧,玻璃珠不用解釋吧 就玻璃珠喔 他把那三顆相同的玻璃珠呢,放到水中 結果水沒有滿出 所以你看喔,一開始的時候呢 他先放了三顆玻璃珠 這有三顆的玻璃珠 放進來之後沒有滿出 我這樣畫有點那個比例差很多 這樣當然不會滿出喔 他說呢 再放兩顆玻璃珠的時候呢 水就滿出來了 好問題說,根據以上的過程 去推測玻璃珠的體積 應該在哪個範圍 那我們的玻璃珠畫太小了 他放五顆滿出來,三顆沒有滿出來 所以那玻璃珠我覺得 應該畫大顆一點 這三顆玻璃珠先放進來之後 有點像那個蠟丸 貢丸,那麼大顆 放進來,放進來之後呢 水沒有滿出 結果呢,再放兩顆玻璃珠,水就滿出來了 問題說那個 一顆玻璃珠的體積的範圍要怎麼寫 那我們這樣做 我把那個玻璃珠 玻璃珠 那個一顆玻璃珠的體積呢 給他設X 所以三顆玻璃珠呢 這體積就是3X 那沒有滿出來 代表說你看喔 他本來水有300毫升 裝滿450毫升 那沒有滿出來什麼意思 這三顆玻璃珠啊 不會讓水給滿出來 就一樣的意思嘛 那你想說450跟300,他兩個相減之後還差150 代表說上面這個空間 他是150 150毫升 我說你這三顆玻璃珠啊 這150毫升都沒有填滿嘛 對不對,所以3X 就會小於150 這個略是OK 就三顆玻璃珠的體積 他不會超過150 所以小於150 結果呢,再放兩顆玻璃珠 一共五顆囉 那五顆玻璃珠之後呢 他說會滿出來 那滿出來變成說 這五顆玻璃珠怎麼樣 加進來之後呢 就會大於150了 就是超過了 這150以上的嘛,他就超過他了 到150 那我們利用這兩個呢,把他整理一下 怎麼整理他呢 就開始一項啦 三一過來除以三啦 所以X會小於50 然後五一過來除以五喔 X就大於30 我們把這兩個範圍給他寫在一起 會寫嗎? 應該會了,訓練應該OK了 如果真的不會你就畫速線知道嗎 你不用客氣啦,就畫線 然後把那個小於他怎麼跑 大於他怎麼跑畫一畫就可以了 所以X的範圍呢 他是小於50大於30 這個範圍變這樣寫 30小於X會小於50 代表說X大於30 X小於50,有沒有,完全符合了 這是我們的範圍 所以答案怎麼選呢 我現在發現他解答有問題 為什麼那麼多借以來 都沒有人發現到 你看那個選項,他答案是A喔 他在30 一顆玻璃珠在30 立方公分以上 在50立方公分以下 你知道哪邊有問題嗎 不知道對不對 你看喔,我們這邊寫的範圍是不是 沒有等號 沒有等號的時候,我們中文的描述 以上是有等號喔 所以這題我覺得 為什麼那麼久都沒有人去發現這個問題 我現在才發現這個問題 所以這應該有沒有等號 如果要等號一開始就等號了 再想一想 至少 沒有滿 來 我們這樣想,我把題目再改一下 你看喔,不是改一下,我們修正一下 如果說三顆玻璃珠 沒有超過150 可不可以等於150剛剛好,可以啊 他可以剛剛好是150 然後沒有滿出來,所以這邊可以有等號 這裡可以有等號的話呢 這邊可以有等號,所以這裡可以有等號 對不對,但是呢 會滿出來的話一定要超過 所以五顆玻璃珠 就要超過150啊,就沒有等號了 所以大於30 所以變成這樣寫喔 所以他那個描述就錯了喔 他寫說30公分以上 應該是超過30公分 但是呢,他是50公分以下 這邊可以有等號,但這邊不能有等號 所以這一題喔 欸,居然沒有人發現耶,那麼多屆了 這什麼問題 這是第17題喔 好,不要講那麼難過 我還沒有要走耶 我還是要繼續上課啊 把那個國一的課上完之後呢 有沒有,接著還有國二的課程 那國二的課已經錄得差不多了喔 也是錄到已經國二下了 所以還遇得到我,好不好 只是國一的課程暫時告一段落而已 好,再來看那個第18題喔 好,18題這邊講的是那個 KTV吧 是歌神還是戰神 喔,歌神喔,我看錯了,我看到什麼戰神 歌神KTV喔 他有兩種的計費方式 那如果小莉跟朋友們呢 他們打算在此KTV的一個 包廂裡面,連續歡唱六小時 然後呢 歡唱六小時,經過服務生試算之後呢 跟他們說 你們選擇包廂 計費的方案 會比人數計費的方案便宜 那他們至少有多少人 在同一間包廂裡面歡唱 我們看會不會被罰錢喔 因為目前我們有規定說 室內不能超過五個人 沒有啦,開玩笑 我們把它處理吧 他是說,不好笑的,好吧 那個他說呢 每個包廂,如果是按照包廂計費 他怎麼計的,我幫他寫一下 包廂計費 就是說他是,不算人頭啦 就算包廂嘛 叫包廂計費 如果沒有去唱過KTV的話 你就這樣想像說,他把那一間給包下來 管他進來幾個人 進來一百個人也可以喔 不行啦,這樣太多人了 他就是算包廂的 以包廂為主 奇怪,包廂為主,每人還要付費 你看喔,他說以包廂計費的話 每間,每小時 要九百元 所以包廂計費的時候呢 是九百元一小時 另外呢,每個人頭啊 還要付入場費 九九元 幹嘛付這個錢,不是都包廂的嗎 好啦,就是一個人 要另外付九九元 這個是包廂計費方案 好,那再來呢 人數計費,就算人頭了 人數計費 就是數人頭的 幾個人進來就算幾個費用這樣子 以人為主的,叫人數計費 那人數計費的時候呢 他寫說 每人歡唱三小時五百四 就這個人喔 他先付五百四 但是呢,可以使用多少 三小時 三小時五百四,一個人 一個人三小時五百四 然後呢,接著的話呢 每人每小時八十元 如果接著繼續唱下去的話呢 一個人,延續 一個人是收八十元 一小時收八十元 好,以上是我們把那個 收費的方案把它整理一下 好,那這個時候呢 我們怎麼去列施喔 他題目是說呢,他那個服務生跟他說 欸,你們這樣子的話呢 選擇包廂的方案 這一個比較優 比較便宜,比人數計費便宜 換句話說,這會比較 便宜,不一樣的意思 便宜就比較少的意思啦 所以他會比較小對不對,比較小 所以這會比較大,所以不等施造商 範圍會寫的啦,這比較小,這比較大 那小的我們先寫好了 他是說呢,他是歡唱六小時 來,怎麼收費我們算一下 六小時的話呢 依照這種收費方法的話 一小時收九百,兩小時乘二 三小時乘以三,六小時乘六啊 對不對 所以九百去乘以六 還有一個問題喔,我們還沒設X喔 他有說呢,到底幾個人 是幾個人在歡唱喔 我們就設那個人數是X人 就是不管使用這一種或這一種 他的人數都一樣給他設 X個人,就那一群人嘛 那一群人選擇包廂計費 或選擇人數計費 那我們假設呢 他的人數有X個人 好,那假設X人之後呢 你看他這邊的收費方式喔 除了九百乘以六之外呢 他有說喔,每一個人 還要再收九九元,對不對 我有X個人,這要收多少 要收九九X 怎麼突然換顏色 好,繼續啦,不管了 再來就小魚,小魚什麼呢 我們剛好說喔,為什麼小魚啊 因為這便宜嘛,為什麼要選他 他便宜他貴啊 所以貴的要比較大嘛,就變小魚了 好,那如果以人數計費的話,怎麼算呢 他有說喔 每個人先收五百四,對不對 啊你有幾個人,你有X個人啊 先收五百四啊,怎麼收 一個人五百四 兩個人乘二,三個人乘三 X個人乘X個啊 所以是五百四十X 好,就先收那麼多錢喔 好,收完之後呢,可是你不要忘記喔 他是每個人怎麼樣 可以先歡唱 三小時 不用錢,超過 一小時八十,對不對 那題目是設定說要唱六小時耶 六小時的情況下的話,是表示說每個人都會 還有三小時另外付費 會有三小時 是另外付費,付多少 付八十元 然後幾個人,X個人 再乘X,不等是列好了 好,再看一次喔 左邊這個是包廂收費 右邊這個是人頭計費 對不對,我們去處理他 好,要處理他 喔喔喔,要處理他 那就來動手算了啊,來 九百乘以六,五千四 列四很輕鬆 算的時候就開始 要小心算喔,這邊呢 三八二十四 二十四加X就兩百四 兩百四加五百四,七百八十 X 好,對不對啊 對啦喔,好,再來把它整理一下 我把那個 七百八十移過來減 移過來減,不管 九九減掉七八零 答案多少,就七八零減九九 七八零減九九的話呢 跟他借,會減法吧 會啦,我老是減法比較慢 我慢慢來了 跟他借啊,他會變七啊,他會變十啊 十就可以減了嘛,十減九是一啊 七減九又不夠,跟他借 他會變六,他會變十七 減掉九變成八 然後六抄下來,所以是六八一 X,負的喔 負的六八一X 好,不要以為我減法很好笑 因為本來就很好笑 好,再來,我把那五千四 移過來喔,所以是負的五千四 好,這兩個要求X的範圍 誰一走,負的那個 六八一移過來除,小心喔 當你這邊喔,乘除法 動到負號的時候,箭頭就會轉向 所以X就會大於 負的六八一 分之負的五千四 對不對,結果負負有沒有得正 有,劃掉 劃掉之後呢,本來想說可以約分的 結果完全沒有好約啊 沒有好約就去除吧 就用力除啊 把它變代分數好了,好不好 所以看X會大於 幾又幾分之幾嘛 所以五千四 要去除以六八一 對不對,好那除的時候呢 來我們看一下喔,要放多少 第一個要放多少 欸這邊不能放,這邊不能放 超過了嘛,可以這邊 欸這邊很多欸 七,八,八六四十八 八八六十四,八六四十八,八八六四 八一八,八八六十四 進 八八六十四,進六,八六四十八,五十 欸超過了,所以七 七一七,七八 五十六,進五 七一六四十二,四七 四七六七 相減之後多少,這邊是三 跟它借變九嘛 這邊是三,又跟它 借,它已經跟它 怎麼借的啊,它跟它借嘛,它沒有跟它借 它是三嘛 這邊是借到十,給它一九 七 再跟它借,這邊是 十三減七六,六三三 好 所以是 七又 六八一 分之六三三 如果這餘數沒算錯的話 算錯也不影響啦,盡量不要算錯啦 所以它大於七個以上啊 所以至少幾個人,所以答案至少 八個人,所以你要選答案的話就要選的是 至少八個人 所以八個人的時候呢,你選擇用 包廂計費會比較划算 那低於八個人 就選擇人數計費會比較划算 有沒有,就變這樣子了齁 這樣有沒有問題,這是第四十六題 這麼久喔 那我們看那個下一題喔 第十九題 它說呢,某餐廳的價目表呢 它說 每份餐點的價格 均為價目表 的價格的九折 它說今日在餐廳呢,買了一個 橙汁雞丁飯之後 想再點第二份餐點 兩份餐點呢 它的金額不超過兩百元 然後問你說第二份的 餐點有多少種選擇 好你看一下喔 它已經點好一個橙汁雞丁飯 我們去查那個它的價目表 雞丁飯的話呢 它的價錢是一百二十元 它已經付了一百二 可是呢,它說它點了兩份的餐點 打折後 打九折嘛,九折後的 總花費不超過兩百 這樣寫喔,所以第二份 餐點呢就給它設X元 所以兩份餐點相加之後呢 可以打折喔,因為它有活動嘛 它說今日的餐點 是價格 餐點價格是價目表的九折 所以要給它打九折 九折叫做乘上零點九 零點九的話叫十分之九啦 我寫分數好了 然後呢不超過兩百 不超過就是,超過叫大於 不超過小於等於兩百 然後求這個 X的可能性 有哪些可以選擇 我們把它整理一下 整理的時候呢,先把這個乘十分之九移過來 除 乘上九分之十好了 所以一百二十加X 留著,這移過來除 等於乘倒數 所以兩百去乘上九分之十 那這個時候呢 你看喔,兩百乘九分之十 就九分之兩千嘛 所以一百二十加X 會小於等於九分之兩千 那我再把這個 一百二移過來減一百二 所以X就會小於等於 這個時候 我覺得先把它變代分數好了,比較好減 不然等一下也是要處理那個 分數的問題喔 所以我先把這個變代分數 兩百去除以九 寫代分數 九二十八 二十,喔這種除法我喜歡 九二十八,二十 九二十八少於二 所以它是二二二 又九分之二,好二喔 這除完之後呢,它是二二二 又九分之二 是九分之兩千 跑出來的答案對不對 可是我剛好說一百二移過來 還沒減嘛,所以它移過來減了 所以減掉一百二十 好那減了之後你發現呢,X的範圍要怎麼減 X的範圍呢 就會小於等於 一百二十的整數 喔不是,兩百二十二的整數 扣一百二十 兩百二扣一百二十喔 它是一零 二又九分之二 如果是 小於等於一零二九分之二 它的餐點都沒有那種小數分數的話 餐點本身 最貴可以到一百零二元 一百零三會超過嘛,因為小於等於它 所以你會發現呢 它的另外一份這個餐點 不要超過一百零二 小於等於一百零二就可以了 所以它說有哪些可以選擇呢 我們一起來看一下,把它數一下 有什麼養生粥 六十可以嘛,蛋炒飯七十可以嘛 所以一百零二都可以啦 以下都可以,數一下 一二三四五六七八九 有九種嘛,所以答案 選的是C 九種,它很多飯啦,我就不念了 什麼和風燒肉飯啊,什麼蔬菜海鮮麵 多少錢都要寫出來 你就挑那個,小於等於一百零二的 把它勾出來,去數一下個數 這樣這個有沒有問題 這是第十九題 OK齁 你們的留言我開始看不懂了 看那個二十題 二十題呢,這邊講的是那個 買手機的問題 它說小傑呢 打算在某電信公司購買一支 MAT手機 那個MAT手機 你不知道也沒關係 可以上網去看一下 它買一支手機呢,要搭配門號 有兩種方案 那此公司呢,每個月的收租 收取通話費 跟月租費的方式如下 如果通話費超過月租費 只收通話費 合理嘛 月租費兩百對不對 你打電話打三百塊錢 你就不用繳兩百,直接繳三百 沒錯嘛,這合理啦 它說通話費超過月租費 就收通話費 那通話費的話呢,不超過月租費 只收月租費 而且也滿合理啦,比如說月租費兩百 你只有打電話打一百 你不能只繳一百,因為月租費兩百嘛 所以就是挑貴的繳啦 這概念就是挑貴的繳不是嗎 你打一百塊的電話,月租費兩百繳兩百 你月租費兩百,打了三百塊的電話 繳三百塊錢嘛,所以挑貴的繳嘛 只收月租費 所以如果通話費不超過月租費 只收月租費 它說小捷每個月通話費是X元 X是四百到六百的整數 X的範圍 它說在四百跟六百之間 先寫一下 它是四百到六百的整數 四百到六百的整數 這應該就沒有等號了 四百到六百的整數 它也沒說沒有等號 接下來看好了 它說不考慮其他費用,並且使用兩年的情況下 X至少為多少 選擇已方案的總花費比較便宜 那應該沒有等號 我剛剛看了一下那個描述 這是沒有等號的 所以它的錢的費用在 超過四百,少於六百 那有兩個方案喔 假方案的話呢 它是說 它的月租費是四百 四百每個月啦 然後它的手機的費用變一千 一萬五喔,不是一千喔 一萬五 已方案的話呢 它的月租費是六百一個月 然後手機費用就便宜了 一萬三 好像都這樣故意設計的 你的月租費越貴手機越便宜 越租費越便宜的手機就變越貴了 這很合理,這沒什麼 它說不考慮其他費用下 使用兩年的情況下 那X至少為多少時 選擇已方案的總花費 會比假方案便宜 已方案的總花費 已方案便宜的意思 便宜什麼意思 比較小嘛 隨便說喔,已的這個費用呢 會花的比較小 那假的費用會花的比較貴 這個意思嘛 好,來我們看一下 那怎麼算呢 我們這樣假設喔,它有說呢 它的每月通話費是X元 那X呢,它有超過四百 有超過四百的時候 你就想喔,它每個月要繳幾元 是要繳四百還是繳X 當然是要繳X啦 所以我們剛剛講過嘛 超貴的繳不是嗎 你的X超過四百,那你月租費是四百 你不能只繳四百,你超過四百繳四百 人家不會給你單繳 所以要繳貴的嘛,那我X是超過四百的 所以我用假方案的時候呢 它是要繳X元 要繳幾個月呢 它說繳兩年,題目說設兩年嘛 兩年做個比較 兩年的時候 那兩年有幾個月,24個月 所以它是24X元 再加上 手機的費用一萬五 這會比較大 因為這個便宜嘛,所以這比較大 所以大於呢 這怎麼算呢 這個時候呢,因為我們X小於六百 它月租費是六百,那你要繳哪一個費用 你是要繳X還是繳六百 繳六百,繳貴的啦 所以這六百要乘24 24個月,一個月六百 乘六百,再加上 手機的費用一萬三 為什麼大於,剛剛講過了 因為它說選這比較划算嘛,所以這比較小 所以前面比較貴嘛,所以這比較大 這比較小啊 簡單不等事啦 我們來處理一下 處理的時候呢,只有這邊有X啊,太好了 所以24X留著 24X留著 寫蠻醜的 一萬五一過要減對不對 要減 我先把它乘出來好了 二四乘上六千多少 六四二十四 一四四零零 就一萬五一過來減一萬五 跟它先減好了 一萬三減一萬五,不夠減 還要兩千,不兩千,這邊扣兩千 一二四零零 所以X呢 會大於 二十四分之 一二四零零 我們用約分的方式好了 把它整理一下 先用那個四約分 四可以約啦,用四約這邊是六嘛 用四約之後 四三十二四一四三一零零 然後可以用什麼約 還可以用 用二約 用二約之後呢,這邊是二三六 用二約之後呢 是多少,三一零零 去除以二,用二約分 二一二一一 二五十一零 二五十一五五零 一五五零 再把它除以三 寫成單分數 所以X大於多少呢 把那個一五五零去除以三 看它的三跟於四 我們要寫單分數才能做比較 那一五五 一五五零 去除以三 除以三的時候呢 三五十五 五放下來 三一三二零 放下來三六十八 於二 所以是大於五一六 又三分之二 如果是大於五一六三分之二 我們要挑整數 最少最少就是 五一七 每個月的費用 只要是五一七 以上,包含五一七 包含五一七的時候呢 你就要選擇 乙方案就划算 那如果是小於五一七的話呢 就要選擇甲方案 比較划算 這樣有沒有問題 老師要問你說答案選哪一個呢 他說要選那個乙方案 才會比較划算的話 會比較便宜的話 所以答案選的是乙 最少就是五一七元 這第二十題 好再看那個第二十一題 有沒有注意到 我們今天講解題目都 都比較有深度 所以前面可能就 比較輕鬆一些些 沒關係啦 還剩下三題喔 我們把它面對完就結束了 不等式題目也就這樣子而已 再怎麼變化也就這樣子而已 也不會太困難 所以你說聽一遍不懂 把題目再看一次 再確認一次 其實都還蠻好學的 對不對 有人說有點難 有一點點而已啦 不會太難一點而已 來看第二十一題 二十一題他說呢 卡勒福超市 不好意思讀音讀不好 卡勒福超市 他去購買的總金額 如果超過一百九的話 他說他的購物總金額 可以打八折 超過一百九可以打八折 安妮帶了兩百元 到這個超市去買棒棒糖 棒棒糖每支 每根九元 他最多可以買多少根 當然要買超過一百九以上 因為可以打八折 假設他的棒棒糖 買了X根 而且這個總金額 一定要打八折 超過一百九以上 但是會少於 少於他那個 他所帶的金額兩百元 所以我們這樣寫 他買X根 一根九元嘛 所以花了九X元 一根X元兩根乘二三根乘三 不是講錯 一根九元啦 一根是九元 兩根的話九乘二嘛 三根九乘三X根乘乘X 這樣解釋才對 然後可以打八折 打八折要乘零點八 那金額不能夠超過他身上的錢 他帶兩百元 要超過一百九纔有打折 但是不超過兩百 所以寫小於兩百 因為要超過一百九纔有打折 所以這邊要寫一百九 理論上這邊要寫一百九 這邊要寫小於兩百 可是我們在算的時候有沒有注意到 他問你說最多可以買幾根棒棒糖 因為問最多嘛 所以考慮右邊這邊就好 這邊就不理他 可是我們在處理的時候 左邊的一百九不用理他 就是要看右邊最多可以買幾根 因為只有兩百塊錢 最多不要超過他 所以九X我留著 那乘零點八一過來除 零點八 他變分數叫五分之四 十分之八嘛 五分之四 一過來除要乘倒數 所以兩百去乘上多少 四分之五 這是零點八的倒數 零點八叫五分之四 五分之四一過來變成乘倒數乘四分之五 有反應過來 然後四跟兩百約分是五十 五十乘五兩百五 所以九X會少於兩百五十 一樣我們要寫代分數答案 九一過來除以九 不但除以九寫代分數才能做比較 看他X最大是多少 所以兩百五十去除以九 除以九這裡不能放 九二十八 二七會超過嘛 九二十八七十九七 六十三 餘七 所以他是二十七又 九分之七 那這個時候你看喔 X的最大值多少 答案是二十七根 最多最多可以買到二十七根的棒棒糖 所以答案選的是C 這個OK喔 好再來看那個第二十二題 二十二題他說呢 下圖是宣傳單 是萊克印刷公司 這題我們以前有寫過對不對 他那個就是用印刷公司去印刷卡片 然後打算去販賣 他說設計一款母親節的卡片 並且印刷 然後再將卡片 每張四五元的價格販售 若利潤等於收入 扣掉成本 而成本只考慮設計費跟印刷費 問題說至少印幾張卡片之後 他纔能夠 那個使得卡片全數 售出後 還要超過成本的兩成 因為超過成本的兩成 那題目就顯得很複雜 我把它整理一下 這個卡片呢在印製之前的話呢 你要給他做設計 這個設計費 設計費是一定要給的 就是你在 印這個卡片的時候呢 他是每一款 每一款一千元 所以你設計一款的卡片 就一千兩款就兩千 以此類推 印刷費就是說你去給他印刷 他的印刷費是一張五元 不過我們的實務上 他印刷有最低量 你總不能說我設計費一千元 印刷一張就好了給你一千零五元我印一張 他不會收的 他會有一個最少量 可是我們這邊就沒考慮這個問題 所以印刷費呢 他一張是五元 每一張 每一張五元 然後呢 他說 他要以一張十五元的價格販售 有時候他今天如果說批發 批個一千張假設一千張 一千張的話一張賣十五塊錢 這樣賣出去 賣出去的時候他說 他只考慮設計費跟印刷費 就是成本要扣掉 成本扣掉之後呢 他說至少可以 售出會超過成本兩成 所以什麼叫成本 我們把成本寫一下 另外還沒假設 我們假設說他需要印幾張 假設 他的母親節卡片呢 就印X張賣X張 所以你看喔 他的成本如何表達出來 成本先寫一下 他的成本就是說 第一個 你只有設計這一款就先收一千塊錢 所以一千先寫出來 然後呢因為你要賣X張嘛 你就要印X張不是嗎 那一張是五塊錢啊 X張呢五X 所以這是我的成本喔 成本是一千加五X 他說一張賣十五塊錢 你看你有幾張在賣 一張賣十五塊錢啊 那不就十五X 所以我賣出這麼多的時候呢 我要扣掉成本 這邊有成本看到沒有 扣掉成本一千加五X 扣掉成本之後呢 他說利潤 會超過成本的兩成 所以你賺多少錢 成本的兩成 要超過這個兩成 一千加五X 的兩成 兩成是多少 兩成指的是20% 百分之二十 給他乘百分之二十 這樣兩成 我再看一次喔 左邊這個是我的售價 一張賣十五元 我賣出X張所以就賣出 得到十五X元 扣掉成本 那個利潤 就會超過成本 成本再寫一次喔 成本的兩成乘百分之二十 這邊列好之後呢 開始就要求解啦 把它整理一下 硬著頭皮算 訂閱分五分之一 開心了五分之一好處理 這邊先把它拆刮好了 十五X減掉一千 負正等負減五X 會大於 這邊是五分之一喔 五分之一會乘到這兩個去喔 你不要後面沒有乘到漏成 一千乘五分之一兩百 五X乘五分之一X 開始要一項了 好我們把它整理一下 把那個S都移到左邊去 移到左邊去的時候呢 十五減五X喔 十五X減五X 變十X 十X的話呢這一過來要減啊 剩下九X 這樣也不會太快嘛 就是這一過來減嘛 十五減五再減一嘛 剩九X 然後這個負一千一過來加一千 加一千就一千二啦 然後把這一過來除 所以那個X就會大於 九分之一千二 新約分 約分纔是王道新約啦 三三九啊四百對不對 三分之四百啊這要寫代分數啦 這要寫誰看得出來啊對不對 我也看不出來啊這要去除啊 四百去除以三好不好 四百除以三 三一三一零 三三九一零 三三九一 所以是一三三又三分之一喔 對不對 所以X怎麼樣我寫這裡喔 X它就會大於啊 一三三又三分之一 所以你想喔 你印的張數要超過這一個 你要印幾張 最少印一三四張 一百三十四張的時候呢 就達到題目的要求 就是你賣了那個一張賣十五塊錢的時候 你的利潤會超過成本的兩成以上 所以答案選一三四 有沒有答案 有啊 答案選它 這樣有沒有問題 這第二十二題喔 我們還剩下一題非選題喔 OK吼 因為題目其實都還蠻靈活的 還好啦這題我們前面有講過 所以聽起來應該不會陌生 對不對 因為已經有些 我們其實很習慣會把那個學校的那個席座啊 他會把歷屆的試題啊 就融入到席座裡面去 所以發現題目好像都上過了喔 因為席座有出現過啦 好最後一題啦 我們看那個賣飲料的這一題喔 好那這一題呢 計算裡 他說呢這個飲料店呢 他有三種品項 那對應的容量跟價格 如下圖所示 我還是要寫一下 不然這沒辦法做比較 沒辦法解釋喔 他有分為幾個紅茶 一個是古 我把它寫完整好不好 古早 什麼是古早味紅茶 紅茶就紅茶 古早味紅茶 好吧再來是百香綠茶 百香綠茶 是指百香果嗎 百香綠茶喔對嘛 百香果加綠茶 珍珠奶茶 就是珍珠加奶茶 變珍珠奶茶 所以我們剛剛寫那個 古早味紅茶 就是古早味再加紅茶 那什麼是古早味 我也不知道 那寫錯了寫到本去了 邊寫字邊講話 就會寫錯字了 這是茶 然後呢然後呢 分為中杯跟大杯 分為中杯 中杯是 750毫升 我這資料應該不 有這有影響 然後這是大杯 大杯是1000毫升 所以中杯 跟大杯就差250毫升 差250毫升 那第一個呢 古早味的 中杯30 價目表寫一下30元 35元 跟50元 大杯的話呢 45 50 還有65 其實大概這樣子 它的品項我把它寫出來 好的嗎 就是它有分為 中杯跟大杯 紅茶中杯30大杯45 綠茶中杯35 大杯50 奶茶中杯50 大杯65 中杯一杯750毫升 大杯一杯是1000毫升 然後它題目是說呢 它規劃了一個活動 感恩活動 什麼活動呢 自備容器 自備容器的話呢 購買飲料的話 每個品項中呢 中杯可以扣兩元 大杯扣五元 自己帶杯子去 中杯可以扣兩元 大杯扣五元 是這個意思 然後結果它說呢 老闆收到顧客的反應說 有些品項在自備容器後 大杯每毫升的價格 比中杯還貴 是途中的哪些品項 嗯 它反應說 自備容器後 大杯的比較貴 照理說我們應該是大杯的比較便宜 它說呢 你這活動參加之後呢 結果大杯的變貴了 然後把它挑出來 它說是哪些品項 那這裡我們就開始面對它了 辛苦一點 每個都寫一下 所以每個都要做比較 這每個都要比一比 紅茶就是古早味紅茶 古早味我就不寫了 你要寫完整寫古早味紅茶 紅茶的話呢 我帶杯子去的時候 扣兩塊錢 所以紅茶 一杯是二十八元 紅茶三十啊扣兩塊 變二十八元 中杯二十八元 那大杯呢 大杯的話呢四十五扣五塊錢 會變成四十元 這兩個不能這樣比 這兩個要比要怎麼比 它要去平均到每一毫升去 每一毫升去 所以你看喔 你二十八元 平分到七百五十毫升去 除以七百五十 看你一毫升幾元 這也是要去除啊 除一千毫升 這兩個比大小 我們當然希望是這個比較貴嘛 因為中杯是這個 當然是比較出來的時候 這比較大這比較小 如果這比較大就不合理 大杯還變貴 這兩個怎麼比呢 要約分嗎 還是要通分 通分要通誰 題目這樣子喔 分數比大小的時候呢 基本上我們是可以先約分 但是我們發現它題目都是七百五跟一千 只有上面不一樣 所以為了方便做比較 我們乾脆就通分好了 七百五十跟一千的 最小公倍數答案多少 用到了喔 我們在國一上有學過因數倍數啊 公因數公倍數 來找一下他們的最小公倍數 理論上我們不能除以十喔 因為除以十是錯的 因為在寫標準分解的時候會出問題 可是因為我們現在除的是最小公倍數 所以給它除以十 我有解釋過了喔 我除以十是因為我要找公倍數喔 除以十變七十五 除以十變一百 再來找那個 最大的數來去除好了 因為我們找公倍數啦所以就沒有差 公倍數可以這樣找 公因數不能這樣 如果你要寫標準分解式就不要這樣做 很容易 不要誤導你們 我還是認真寫好了 一步一步來 七百五十 跟一千 找最小公倍數 第一個除以二 除五好了 除五之後呢二也是要除的因為五數 一五零 除以五是兩百 再除五 三十 四十 再除五 六跟八 再除二 四三 這個時候沒有了喔你不是還要除二啊 沒有意義了喔 一路乘到底 就是最小公倍數 怎麼乘呢 五乘五乘五 一百二十五 二四八 一二五乘八 一二五乘八不就一千 一千乘以三 答案三千 通分通三千 公倍數最好三千 通分通三千 記在腦海中 分母要通三千 分母通三千的話 這邊就三千 這邊也三千 通三千的情況下 分子怎麼寫 分子就要寫那個 這個很好寫嘛這三倍嘛 所以這邊一百二十 七百五變三千 四倍二八乘以四 一一二 不合理這不合理 大杯的變貴了啊 我們剛剛不是說嗎 這個除完之後是看每一毫升的大小關係 所以我們這樣除下來發現 大杯的反而變貴 所以紅茶 紅茶其中一個被人家反映到的 你這個活動下去之後 紅茶就不適合了 因為它大杯的變貴 他說哪些品項繼續找 我們剛剛找完紅茶耶 還好綠茶奶茶還沒找 不過因為你這個方法會了之後後面就很快了 我覺得茶寫不好 茶怎麼寫 筆畫 茶 紅茶的茶 剛剛就寫過了 我們繼續來做比較 以綠茶來看的時候 綠茶來看的話 它是三十五塊錢扣兩塊錢 變三三 這是中杯的所以要除七百五 那大杯的話呢五十塊扣五塊 變四十五塊錢 大杯一杯是一千毫升 因為我們剛剛已經找過它們公倍數三千 所以我們現在就很快你知道嗎 分母都給它寫三千 寫三千的時候 這也是三千 為了要變三千你看這個 上下要乘四倍 這樣就快很多了 乘四倍四三十二 四三十二一三二 這要乘三倍嘛 三五十五一三五 發現大杯又變貴了 怎麼這樣子呢 這活動下去之後呢 發現紅茶是大杯貴 綠茶也大杯貴 再看下一個 下一個是奶茶 珍珠奶茶就珍奶 珍奶也大杯貴 算一下 以珍奶來看的話 要把它做區隔不然感覺黏在一起 把它分開來 再來看那個是奶茶 珍奶的話你看 中杯五十塊錢 扣兩塊是自杯容器 扣兩塊變四十八 四十八除多少七百五十毫升 這中杯容量 大杯的話是六十五塊錢 扣五塊錢變六十塊 然後除以一千 這兩個比大小一樣我們的分母都是三千 所以我們剛剛都處理好 這三千三千用到底 大家都三千做比較 因為分母都一樣分母都七百五一千 所以公倍數都三千 這要乘四倍四八三十二 四八三十二 四四十六 一九二 這個乘幾倍三倍一八零 只有這個珍奶就可以了 珍奶就正確了 它是中杯的比較貴大杯的便宜 所以要問你說 哪些品項會出問題 這活動辦下去之後人家覺得大杯的變貴 答案是古早味紅茶 跟百香綠茶 這兩個都是 大杯的反而比較貴 這活動就很奇怪 你買了之後反而大杯的變貴 好第二題它說 為了讓所有品項 在自備容器後 大杯每毫升的價格都比中杯的便宜 它應該把大杯的價格 至少改到折扣扣多少 然後寫出我們的過程 所以你看喔 我們現在不合理的是哪兩個 這兩個不合理 第二個我寫這裡 它說這樣折扣 應該扣多少呢 才會合理 這邊大杯的折扣是扣不夠多 扣五塊錢扣太少了 懂意思嗎?要扣多一點才便宜 所以假設 大杯的折扣要改為 扣X元 大杯的 折扣改為扣X元 所以 以紅茶來看 紅茶來看 我寫個紅 以紅茶來看 這是750分之28 是本來的 那我現在呢 這紅茶不是本來的 本來30扣兩塊 扣兩塊變28 然後去除以750 那大杯本來45 所以45去扣掉X 去除以平均是1000 題目有說 要合理 合理是什麼意思呢 合理是說中杯的比較貴 大杯的便宜 價錢沒錯 我去寫下來 好再來下一個是 綠茶不合理的 我寫個綠 我們來去練綠茶的不等師 綠茶的這個呢 它是中杯35 代杯子扣兩塊錢 變33 綠茶是中杯的價錢平均一毫升 750分之33 那綠茶的大杯 是50塊錢 我們給它扣掉X 一樣除以1000 X是我的折扣 然後除完之後誰大 中杯的比較貴 所以前面要大於它 好開始啦 我把後面的擦掉 因為我們要寫過程 底下暫時用不到 底下這個是剛一開始在比 那個不合理的 比完之後因為我要做計算 我把它擦掉了 我把第二題的計算往下延伸 這是非選題 所以寫起來的時候它的過程都會比較 稍微多一點點 來忍耐一下我們快結束了 好再來 像這個的話呢 750這個不等師 750分之28 28要大於 1000分之 45減X 我方便寫計算給你們看 我把它再重抄一次好了 你要區分我知道嗎比較好做嘛 乘多少我們剛才寫過了乘1000 不是啦乘3000啦乘1000沒用 乘3000 乘3000因為它們公杯數3000嘛 兩邊都乘3000 好那乘了3000之後呢 你會發現那個75跟 700跟3000不就是4 4乘28112 會大於 這個大約剩30到分子去 所以135扣掉3X 我把負3X移過來 要3X 12移過來減12 135減112 減112 是23 所以X呢 就會大於 3分之23先不要理它換下一個 換這一個 這個把它抄下來 750 分之33 要大於1000分之 50減X 一樣我們在解不等式啦為了方便做 分母先去掉看到分數都先去分母了 兩邊都乘3000 好乘3000之後呢 這個約分之後變4嘛 4乘以33 4乘以33132 我們剛好寫過了 然後會大於這個約分是3嘛 3乘50150 30X減3X 負30往前移變3X 132移過來減132 減132 減132多少 18 所以得到什麼結果 得到這個結果 是X大於6 你看喔這兩個要挑一下喔 X大於6 跟X大於3分之23 你要選哪一個 因為你要選兩個都可以用的喔 所以要挑這一個 因為這一個你變代分數 它是X會大於 7又 3分之2 23除以3 3721嘛 所以這兩個我們在選的時候 大於6大於它就選這一個喔 選這一個喔 選這一個之後 我們那個折扣都是整數的嘛 所以你要折扣多少元 折扣7元不行啊 你7元沒有超過它 所以答案是要折幾元 要折8元 在折8元的時候 折到8元以上的時候 大杯的就比較便宜了 所以這裡呢 答案是要折8元 我們把這杯選都完成了 那目前的話呢 我們就把整個國一的課程 從一開始的統計圖表 到那個線對稱 然後到一元 二元一次式 然後到那個二元一次的圖形 然後講到比例式 然後講到現在的不等式 我們把國一上課的全部都上完了 比如說你還要再找一下前面的課程 你可以去Google一下那個 數學應整單 會有一個課程列表 可以查出我們國一上下學期有哪些課程 全部都上完了 那上完之後呢 同學在暑假的時候 如果你想要先修國二的數學 那個課程也都有了 都在那個網路上面 也是一樣去查那個課程列表 會看到我們國二上的課程已經放上去了 好 那我們就介紹到這裡囉 有機會我們再見 掰掰