八下理化 47 浮力(1):一次搞定阿基米德原理、浮體與沉體判定、浮力公式與物重關係、講義 66-67 頁核心解析|何肇忠老師(最新課綱)

📖 解開物體沉浮的祕密,讓理化大魔王變成你的送分題!本集帶領同學攻略講義第 66 至 67 頁。很多同學覺得浮力很難,是因為公式背太多卻不會用。老師將帶你回歸本質:什麼是阿基米德原理?為什麼「浮力就是排開的液體重量」?針對浮體與沉體,只要記住老師教的兩個觀察點,你就能秒殺複雜的受力判定。跟著老師把這兩頁的觀念打穩,浮力單元你已經贏在一半的起跑點上了!
本集進度:講義第 66-67 頁 (浮力定義與基本判定)
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🎓 本集學習重點:
⭐ 阿基米德原理 (Archimedes' Principle):解析講義第 66 頁。理解浮力的定義:B = V排 × d液 (排開液體的體積 × 液體密度)。
⭐ 浮體 (Floating Object):掌握「浮力 = 物重」的核心特性,理解此時物體密度小於液體密度。
⭐ 沉體 (Sinking Object):理解「浮力 = 排開液重」(且浮力 < 物重) 的判定規律,掌握物體在液體中減輕重量的原理。
[Image illustrating buoyancy acting on floating vs sinking objects]
⭐ 浮沉判定的關鍵:練習利用物體密度 (d物) 與液體密度 (d液) 的大小關係,快速判斷物體的運動狀態。
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💗 肇忠老師的真心叮嚀:
🔷 記住!浮力題目的黃金口訣:「浮體看物重,沉體看排開」。只要看到物體浮在水面上,不用懷疑,它受到的浮力就等於它本身的重量!
🔷 老師的解題觀察:很多同學會搞混「體積」跟「重量」。記住,浮力的大小只跟「排開液體的重量」有關,跟物體沉得多深 (只要沒觸底) 是沒有關係的喔!
🔷 理化很簡單,只要你抓到圖形與公式的連結點。浮力是理化考題中最具鑑別度的單元,跟著老師把這兩頁的基礎觀念練熟,後面的進階題型你就能迎刃而解!
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我們今天要上的是福利的課程
福利的話呢
你把那個獎頁翻到
我們的獎頁是在
獎頁在66跟67
有人反應說66跟67都沒有印東西
是不是印壞掉了
其實不是啦
它本來就沒有印
因為老師認為說福利有的東西
是要各位做筆記做整理
纔能夠吸收的下來
所以兩頁是空白
是給你們畫圖用的
塗鴉用的
真的要畫圖喔
因為我們今天要上很多圖形的部分
所以要把圖畫下來
其實福利的題目
很多都是考送分題
你知道我概念就有分數的
所以不是都要做計算的
當然也有要計算
但是很多題目都是
不用算就有答案的
好不好
我們把它都學好來
好來那個有筆記的把它抄一下
那可以拿空白紙來抄一抄
我把一些重點稍微講一下
這福利呢
福利其實就是阿基米德的原因
阿基米德
阿基米德是何許人也
阿基米德就是傳說中
在幫那個國王
去看那個皇冠
是不是真的
然後呢
在泡澡的時候
因為那個
泡澡那個洗澡水啊
沖出來了
就是溢出來了
他就光著身體跑出來說
我想到了我想到了這樣子
有這麼大的發現嗎
當然這是傳的故事
未必是真實的
好這叫福利原理
阿基米德
主要是阿基米德
他把它整理出來了
好什麼叫福利呢
我們把它抄一下
來
好福利原理
任何物體
這個任何物體呢
有一個限制
它不能夠溶於水中
你說那麵粉可不可以
不行啦
那麵粉就沒有福利問題了
溶解掉還福利
任何物體呢
它本身第一個
條件是不溶於水啦
就是這東西要
不能夠溶在水中的
任何物體
不溶於水
任何物體呢
它所受的福利
一定會等於
排開的液體重量
我簡單寫液重
液重指的是液體的重量
好再一次哦
什麼叫福利呢
任何物體的福利
它就等於排開的液重
那這個排開的液重呢
因為我們都是在地球的表面
做實驗
做福利的實驗
所以這個液體的重量
重量怎麼求
重量就是要看那個液體的
密度跟體積
所以變成要這樣寫哦
就是密度乘體積
你要看這個液體重量
關鍵的做法
就是用液體的密度
去乘上液體的體積
還記得這個公式吧
mdv mdv
m叫做質量
dv叫做密度乘體積
所以在地球表面的福利
任何物體所受的福利
就等於排開的液重
液重要怎麼求
密度乘體積
這第一個
再來的話呢
我們把那個福利
分為兩部分來探討
那第一個探討的是浮體
浮體就是浮在水面上的
叫浮體哦
它沒有沉下去的
沉下去的就稱之為
不是實體哦
沉下去叫做乘體哦
浮體是浮在水面上叫浮體
那沉下去叫乘體
好那浮體的話跟你講哦
浮體的福利呢
基本上都是送分題
這一定要會
不會我就敲五跟你講
浮體的福利記得哦
它的福利就是物重
福利就等於物重
這個是標準送分題
比如說老師的重量70公斤重
我在那個游泳池上面漂浮著
我的福利是多少
我就70公斤重啊
福利怎麼樣
一樣是70
因為浮體的福利就是物重
東西有多重
福利就多少
因為它浮在上面
這樣知道嗎
所以浮體的福利就是物重
這個沒有大小於問題哦
有人說哦
因為我浮在水面上
所以福利大於物重
我告訴你哦
如果福利大於物重沒什麼情況
我在游泳池的水上面
我會被水給撐起來
一直往上撐
然後飛到空中去知道嗎
這樣的感覺就很像說那個輕氣球啊
為什麼氣球可以漂
因為氣球的福利比較大
大於它的重量啊
所以一路往上漂
這樣知道嗎
所以這你浮在水面上
不是因為福利大於物重
而是因為福利跟物重相等
你在浮在水面上
如果福利大於物重
你就被水抬上去了
如果福利小於物重呢
福利比你的重量還要小
表示它撐不住
撐不住怎麼樣
你就會沉下去了
這樣知道嗎
所以福利不會小於物重
如果比物重小
它就沉下去了
所以因為是福體
所以福利跟物重會相等
這樣有概念嗎
好 再來講撐體了
撐體就是撐下去的意思
那撐體的福利怎麼處理
撐體的福利
寫到醜把它擦掉
它的福利呢
其實就是這句話
排開的意重
再寫一次
那這排開的意重
其實這兩個都可以使用
只是說那個
液體重量要怎麼求呢
為了要這樣求
關鍵是這個排開的意重
那意重要怎麼求
因為它是沉下去的物體
它是物體的體積
去乘上液體的密度
乘上液體的密度
好 再看一次
所謂的撐體就是它是沉下去的
那沉下去的時候
其實它適用的福利公式
就是這一個
排開的意重
排開意重要怎麼求
就這樣子看到
它沉下去的體積
叫物體的體積
去乘上那個東西的密度
那個液體的密度
所以撐體的福利
就是排開的意重
排開意重怎麼求
體積乘密度
什麼的體積
這個物體的體積
水的密度
或是那個液體的密度
這樣知道嗎
所以我們福利分兩種
分為浮體跟沉體
浮體是浮在水面上
沉體是沉下去的
這樣分得出來嗎
OK喔
如果它在水中載浮載沉
就是沉下去的叫沉體
只要沒有浮在水面上
就不會是浮體
有什麼意思
我們怎麼判別它
如果今天這是一杯水
然後我這邊裝水
那有個物體
它就是緊貼在水面
但是它就是沒有浮起來
既然沒有浮起來
就是沉體了
不過這個沉體
就是剛好貼在水面這邊
這樣懂意思嗎
這個就是那個
這個算沉體
這不算是浮體
算沉體
那個福利的問題
跟它的深度是沒關係的
同學說是不是越深
福利就越大
不是喔
我們那個浮體的福利大小
跟那個深度沒關係
所以都一樣
我今天講的是福利
那福利有一些圖形
如果幫你們教懂之後
你們以後做答會比較輕鬆
現在講的是福利的部分
那我們先畫幾個圖形好了
假設我們有個前提
這是海水
海水知道吧
海水跟淡水
我們把這個
這兩個水的差別
差在密度不一樣
就是海水的密度比較大
它的密度
密度這個大
這個密度比較小
所以海水的密度是比較大的
所以才會說我們在那個
海邊游泳
理論上會比較輕鬆一些些
因為海水的密度大
但有大很多嗎
因為沒有大很多
所以感覺不出來
好來看那個
這一題
我們先在
講義這邊自己畫圖
因為我們講義都空白
空白是要自己畫
來我們看圖了
好這一杯是海水
這一杯是淡水
然後A跟B兩個
它都是浮在上面
那A本身10公斤重
B也10公斤重
但是呢
海水密度比較大
淡水密度比較小
來比較一下
A跟B的福利大小
誰大誰小
是A福利大
還是B福利大
好這個時候
不要忘記我們剛剛有說
福利要先看
到底是福體還是成體
什麼體
它是福體
福體的福利怎麼看
看物重
就有沒有一樣重
一樣重
所以福利怎麼樣
相同
所以你再來看的時候呢
它的福利大小
就是A等於B
A B都相同
好這樣OK嗎
這圖自己畫
好下一個圖
好比較這兩個福利大小
好那這兩個
A跟B
都是10公斤重
那A跟B都乘下去
但是呢
A是海水
B是淡水
而且我還跟你說
A跟B的體積相同
然後比較A跟B的福利大小
誰福利大
誰福利小
然後為什麼
來你們認為呢
A跟B誰的福利大
好你再來看的時候
你再判斷一下
我們說福利有分為
福體跟成體
福體的福利
看物重
物體有多重
福利有多少
成體的時候怎麼看
看它排開的液重
這兩個體積都一樣
那排開的液體的重量
看密度大小
密度越大的
重量就越重
那A是海水
B是淡水
所以A這個呢
它排出的海水
它的重量比較重
所以福利大小
是A大於B
理由是因為A是海水
密度大
所以會變成這樣說喔
密度大福利大
它是針對成體
纔是比較正確的結果
這樣有沒有問題
我們還有三個圖
這三個圖你大概搞懂之後
很多福利的題目
都沒有什麼大問題
所以福利題目
我們明天再來說
那我今天先把一些
就是看圖回答的
就會有分數的
我們先教一教好不好
這種都是很好拿分的
只要你聽得懂
你有概念
分數就送上來了
根本就不用算
你只要把題目讀懂來
意思你懂了
就可以處理掉了
一樣是10公斤重
然後這兩個呢
液體是未知的液體
這兩個東西不一樣喔
我沒有說這海水這淡水
這兩個裝的是不同的東西
可能裝的是水銀
可能裝的是酒精
可能裝的是水
可能裝的是油
不管
這兩個的液體的密度你不知道
現在要比較福利大小
所以這兩個福利大小
誰大誰小
做福利大小的比較
是A大還是B大
還是兩個福利一樣大
好 答案是哪一個
好 我有說過
先判斷它是浮體還是沉體
不是
好 來
看這個A
A什麼體
A叫浮體
浮體的福利怎麼看
看物重
所以A福利多少
A福利就10公斤重
因為它浮起來了
所以A福利10公斤重
你看到B這一個
B的福利有10公斤重嗎
答案是沒有的
為什麼沒有
你怎麼知道
它沉下去了
沉下去表示福利根本撐不起來
所以撐不到10公斤
所以是A的福利大於B
所以福利大小A大於B
這樣有沒有問題
有懂意思嗎
因為這兩個雖然一樣重
但是它卻沉下去了
表示福利無法支撐10公斤重的力量
代表說福利小於10
而這個福利剛好就是10
所以很明顯是A大於B
這個OK
還有兩個圖
好 來
這個慢慢讀一讀你就知道
其實都很簡單
我題目還沒寫完的樣子
然後再來就是那個
它的右邊這邊
是從淡水的水域
一直到這邊
那我們有說過
這個淡水跟海水
它的差別在海水密度大
淡水密度小
這個是風反
就是沒有汽油消耗的問題
好不好
你不要考慮到說
它從淡水到海水去的時候
它有時候變輕的
跟它沒關係
所以A跟B
它的重量是相同
A跟B是船
C跟注叫潛水艇
潛水艇
所以潛水艇從這邊到這邊
它從淡水到海水
然後這個A跟B是船
船從淡水的海域
航行到海水的海域
在畫的時候
淡水的海域
因為淡水密度比較小
所以它吃水線會比較深
到海水的時候
因為海水密度大
所以吃水線會比較淺
就是底下會比較少
當然這個是誤導
所以問你
A跟B誰福利大
答案是一樣大
因為為什麼
它都是浮體
浮體的浮力看物重
A跟B是同一艘船
從這邊到這邊
我剛好說
你不要考慮那什麼
油量變少問題
都沒有
人也沒有跳船
所以A跟B怎麼樣
它的浮力會相同
所以A會等於B
你就想像同一艘船
從B放到A
淡水到海水這樣子
它的重量都沒有變
因為是浮體
浮體的浮力看物重
一樣重
所以浮力沒有變
C跟D做比較
誰比較大
C大還是D大
這個是潛水艇
對不對
它是沉體
沉體的浮力怎麼看
看排開的液體重量
排開的液重
所以從D到C
這個潛水艇的造型
跟外觀都沒有變的情況下
所以排開的液體重量
它從淡水比較輕
到海水
它的密度大
所以排開的液重比較重
所以是C的浮力大
變成是C會大於A
你寫對了嗎
所以這個潛水艇
從淡水的時候
它的浮力是比較小的
到海水密度大
它的浮力會變大
為什麼
因為它是沉體
所以沉體它會因為
液體的密度大小
浮力會不一樣
這樣知道嗎
OK
來 最後一題了
好 我們看今天的最後一題
來
這兩個是一個是
我寫AB好了
沒有辦法做
不好做區別
A是鋁塊
然後B是鉛塊
那鋁跟鉛呢
這兩個呢
鋁比較輕
10公斤重
那鉛比較重
20公斤重
但是呢
體積是相同的
它的外觀是一樣的
然後這兩個都放在水中
然後比較一下
A跟B的浮力大小
是A浮力大
還是B浮力大
還是怎麼樣
來 答案是哪一個
好 這個什麼沒有出來
因為它什麼體
它叫做沉體
沉體的浮力怎麼看
看
排開的液重
那體積都相同
又在一樣的環境下
一樣的液體密度
所以排開的液重
都相等
所以這兩個的浮力大小是一樣的
所以浮力做比較
A會等於B
那除非說誰的體積大
浮力才變大
就跟這個寫的10公斤重
20公斤重
一點關係都沒有
這是障眼法
它讓你去誤導
你要想它是沉體
沉體看什麼
看體積跟排開的液重
那你體積都相同的
所以怎麼樣
排開的液體重量都會一樣
所以答案是浮力會相同
A會等於B
好 那我們就今天把那個
浮力的重點都說完了
那明天就要做一些題目了
好不好
好 今天上到這裡了
拜拜