👨‍🏫八上南一數學習作 2-1 平方根與近似值 (國二數學)

歡迎收看數學很簡單,我是張老師 現在我們要上的是南一版的二字一,平方根語進式詞 我們是延續前一堂課,接著要教的是南一的述詞 這邊有個東西我先提一下,因為很重要 同學,你比較一下這兩個差異 這兩個看起來是沒有什麼差,但實際上差很多 這兩個差異是什麼意思呢?這兩個到底有什麼差異? 好,在我們不知道 a 的值是正負號的時候 這兩個會有一些問題出來 首先第一個,根號 a 的平方是誰? 這個 a 一定要正的,因為在國中階段,這個 a 是沒有負值 如果是沒有負值的話,那根號跟二次方是可以抵掉 抵掉就是去掉了,那去掉之後剩下誰? 就剩下 a,這個 a 我要確保它是正值,它不會是負的 所以答案寫 a 就可以,那這個就有問題了 上面這個,為什麼?什麼問題? 當你根號裡面寫 a 平方的時候,這 a 可能是負值 你說怎麼可能?不是說不能寫負值嗎?老師你亂來喔 其實不是說在這裡喔,如果這樣寫,根號負二的平方 我問你喔,我有沒有違反那個計算的規則跟原則? 其實沒有耶,為什麼沒有?負二平方變什麼東西? 正式啊,正的啊,正的開根號不是沒問題嗎? 所以你看變正式之後開根號變什麼?變成二嘛對不對? 負二平方是正式啊,四開根號不就二? 那回到這邊來喔,如果我們這樣寫 根號跟二次方底調,你寫負二,不就錯了 它是正二不是負二啊 所以在我無法確定這個 a 到底是正值或負值的時候 這樣的寫法,你就要寫絕對值的 a 我確保 a 一定要正的 就是說,我這樣出來的結果,這個 a 一定要正的 因為 a 不能是負的,我也不知道 a 是正還是負嘛 所以為了確保它一定要正,要加絕對值寫 a 那這個就不用加,因為這個 a 一定要正的 它就根號在裡面就放個 a 嘛 啊沒有平方啊,就這 a 一定要正值 所以二次根號底調答案就是 a 這兩個同學可以抄下來做個補充喔 因為我們在補習班或是在很多私立的學校 常常會在講這個東西喔 那會考會這樣考我倒覺得 應該是不會這麼刁啦 但是很難說好不好 所以還是把它抄下來補充一下 好那這個講的就是那個 根號裡面有二次方的時候的一些處理原則 如果二次方在根號裡面 記得喔,開根號跳出來 一字都是正值,所以變絕對值 a 因為我無法確認 a 是正或是負 但這個地方的話,這個 a 值一定要正的 所以二次方根號底調答案就是 a 這個就沒問題 好我們看一下那個在 我們那個南一席座 頁數應該是第二十頁嘛 它這邊有幾個小題目啊 來依序來做練習喔 那麼第一題它就問說 根號五的平方答案多少 同學你自己寫啦 第二題根號一二一 因為簡單我們就做一次回答好了 第三題根號的十九分之七二次方 第四題根號三分之二外面再平方 這看起來都蠻好寫的 好再來第一個 第一個呢,根號五的平方多少 二次根號底調 就這樣畫就好,答案是五 你說真的可以這樣畫嗎? 其實是不妥啦,但是我覺得這樣教比較快 再來第二個,根號一二一 一二一誰平方? 十一的喔,所以呢 根號一二一多少?答案就是十一 好第三題喔,根號跟二次怎麼樣 根號二次底調畫掉了 所以答案是十九分之七喔 好第四個呢,二次根號畫掉了 所以答案是三分之二喔 我說老師怎麼會亂畫,今天沒有亂畫啦 我們有說過那個根號是二分之一次方 所以用這個方式處理會變得比較快啦 好,你們也比較容易寫嘛對不對 好 好看那個第二題喔 比大小 這個比大小有技巧的喔 來,我們看那個第二題 我教你技巧喔 教你方法啦,下次你再遇到各種題目的比大小 遇到根號的你都會處理喔 所以這一題可以學到很多題喔 你不要只有學一題而已 把這個方法學起來之後 很多題目都可以使用 根號的五分之十三 二 根號的三 根號二 糟糕了,會不會字寫太大了 人家寫不下來 你看喔 這裡面有個特性喔 大家都有根號,誰沒有,他沒有,他很不合群喔 他就沒根號對不對 把他加根號 你不要加根號變根號了 二的平方是不是 所以根號四開出來就是二 所以把他改一下知道嗎 把他加平方之後給他根號 所以變成根號,根號四 好,根號四寫出來之後比大小好比啦 那當然我們都說過啊 根號裡面就直接看數字 裡面數字越大,根號出來就越大 對不對,那很明顯嘛 四大於三大於二 所以排要這樣排 可是那個有個問題啊,這誰啊,這看不太出來 把他改代分數 代分數變多少呢 這個變成根號的二又五分之三 二點多 好,開始排了 可是你要注意喔,你排大小一定要忠於題目的原位 就是排題目的原來的東西 現在是四最大 大於三 然後大於他,最後大於這個二 那四的前身是他 所以你要寫二 二會大於,再來是要寫三 好,根號三,大於根號三 再來是這個 這個你要寫題目給的喔 所以大於根號的五分之十三 最後大於誰 這個,根號二 所以排大小的時候記得 你是要寫題目給你的 不是寫你後來整理好的,這樣知道嗎 叫忠於原位 要寫題目給的 這是第二題排大小 好,再來我們看那個 第三題 他說描述是錯的 針對根號八十五 你有什麼想法,然後寫了一堆 莫名其妙的東西去幹擾你 問你說把錯的挑出來 那應該是蠻好挑的 來,看那個第一個 根號八十五 根號八十五呢 在不管他題目寫什麼以前 同學問你喔,根號八十五 我們後面已經學到十分比進法了 你認為根號八十五在哪兩個 連續的平方數之間 我們這樣想喔 八八六十四,還沒到,九九八十一 快到了喔,九九八十一 所以根號八十一 對不對,九九八十一 還有誰,過來就是十 十分之十不就一百,根號一百 你就說你會發現這個八十五呢 他的子 他的子就介於九平方 跟十平方之間 就八十五這個子 他在九平方十平方之間 所以根號八十五開出來 他就大約是九點多 就是根號八十一 開出來是九嘛 根號一百開出來是十 所以根號八十五的子 他會介於哪邊 介於九跟十之間 這樣的寫法我們就稱之為 十分逼進法,先逼到整數位 所以九點多 那他的選項呢 何者錯的 A他說根號八十五大於零 都大於一九了,當然大於一零 所以A沒有錯,你說A是錯的 應該大於一九,不是啦 他大於一零就包含大於一九,同學思考很奇怪 那A選項 他寫根號八十五 大於一零,那老師說他錯啊 那不是大於一九嗎,怎麼大於一零 大於一零就大於一九嘛,這不是一樣的意思嗎 所以不要那麼拘泥 這樣懂意思嗎 那第二B他說 根號八十五跟 負根號八十五 都是八十五的平方根 八十五的平方根 開根號加正負 所以正負根號八十五 這樣的描述方式也沒有錯 所以那個B也對 C他說根號八十五小於九 沒有耶,是小於十,他是大於九 所以C是錯的 柱大說根號八十五大於八 大於八也可以啦 所以只要是大於九 大於八也包含大於九 所以答案就選的是C錯 因為他不是小於九 那這是我們做南一的 平方根語氣式詞的第一頁 翻過來第二頁 好 那這邊呢 就是使用那個 十分逼近法的寫法 來寫出那個答案出來 然後昨天有教一套 那個十分逼近法的一個 標準模式的寫法 那個寫法其實很容易學啦 那個把它學起來就好了 那他這個的寫法也OK啦 因為是引導你說怎麼去寫出 十分逼近法 我們怎麼知道開根號怎麼開 都是用這種很苦的方式 把它完成的 有多苦呢 來我們看一下那個第四題 他說因為一平方是一 二平方是四 三平方是九 所以根號十一 他會介於哪兩個 平方數之間 三三九 四四十六 九跟十六包含了十一 九開根號變成三 十二開根號變成四 所以根號十一 第一個你會逼到整數為十三跟四之間 再來第二個他說 他有寫 三點三的平方 三點三平方是 一零點八九 三點四平方 一一點五六 那就夠了啦 為什麼說夠了 因為十一就卡在中間不是嗎 我們所謂的十分逼就是說 你找到下一位的時候是三點多 就題目他跟你說 三點三平方一零點八九還沒到十一 三點四平方一一點五六 又超過爆掉了喔 所以剛好你十一就卡在這裡啊 十一卡在中間嘛 十一是卡在這兩個數的中間 所以根號十一 我們下一步在用 十分逼近法的時候 逼下一位他要介於三點三 跟三點四之間 因為三點三平方 是一零點八九 根號一零點八九等於三點三 根號一一點五六等於三點四 所以根號十一就卡在這兩個之間 這裡要引導你 下一步他說 那我又知道說 三點三五 的平方是 一一點二二二五 所以根號十一的近似值 你要怎麼寫近似率多少 他要取到小數第一位 取到小數第一位 是要看第二位 那你看第二位就看這個東西了耶 這個等於這個 這是不是大於十一 很明顯嘛這個會大於十一 兩邊同時開根號 我取這兩個 這裡開根號 所以開根號二次方不見了 三點三五 後面開根號呢 根號十一我們就是要問根號十一 你有沒有注意到 根號十一比他小 那比他還要小的話會進位嗎 那就不會了嘛 所以你根號十一十分逼近法 逼到小數的第一位 你不能進位喔 你要寫三點三無法進位 什麼時候要進位 如果我們今天判斷出來說 這個根號十一大於他 都比他還要大當然要進位啦 所以變三點四去了 三點三五的平方是 一一點二二五 兩邊同時開根號之後發現 三點三五是大於根號十一的 所以根號十一比他小啦 所以就不能夠進位 所以打開三點三 這是這個第四題 這邏輯有懂嗎 如果很難懂的話 老師還有錄一系列那個十分逼近法的做法 我記得我們在那個課程裡面有 至少講了三題喔 你去看一下 那比較好學 好再看那個第二題喔 按計算機 喔還在 我看一下那個 第四之二的第二題喔 他要按計算機 計算機去按到那個 按多少 按根號十一喔 就我們剛剛那一題 根號十一 要按到第幾位啊 他是要按到小數的第三位 那我們就寫計算機要超到第四位去 好來 怎麼按呢 我把我的粉紅色的可愛的計算機拿出來了 這個 這拿出來之後那顏色跑掉了 十一在這邊 開根號這個東西 看到齁開根號有了齁 按下去喔 三點三一六六 至少超四位 三點三一六六 三一六六 那因為要取到 小數點的 第三位 當然就看下一位啊要不要進位 要四捨五入嘛進位齁 三點三一七 所以根號十一的 進四值是三點三一七 好 好同學好我們現在上的是 南一的一個習作 好後面就不問好了 來看那個 第五題 好第五題我們發現 這題我們剛好像寫過類似的對不對 我們剛剛寫比較難的我們剛剛寫的是分數的 現在這個是 還算是整數的齁來 我們看一下那個這一題 第五題 五之一 他是說 M是整數而且呢 M會小於 根號一八零 小於M加一 好 那這樣子M是誰 當然我們開始就背啦背什麼呢 背以前那個你有背過的啊 十一平方多少十六平方多少 一直背到一百八以前的 十六平方二五六 超過了十一平方一二一 十二平方一四四還沒到 十三平方是 一六九 等一下我發現我皮膚顏色很奇怪 我把它校正一下好了 不爽顏色怪怪的 好了 好這樣應該比較 好多了來繼續 他那個 我們剛剛說十一的平方是一二一 十二平方一四四 十三平方是一六九 十四平方一九六 十三的平方 是一六九 十四的平方 是一九六 所以 這個是一六九 寫底下 這是一九六 所以你一八零是不是卡在一六九一九六之間 對對不對 因為 一八零 他是卡在這兩個數之間 沒錯吧 一八零比一六九大 比一九六小 好那這個時候呢 同時都開根號 你會怎麼寫 開根號之後十三的平方變十三 開根號變根號一八零 開根號之後變什麼變十四 十分逼近法的寫法 那這時候M是誰M就十三啊 所以十三加一變什麼變十四 都符合了啊所以他第一題問你說M多少 M答案就是十三 這是 我們在寫的 的第 第五題的第一小題 好看那個第二小題 一直拿錯本我把另外一本拿走了 我剛剛一直拿到康軒的 我現在交南一的 好來看那個第二題 第二題的打星號棒棒題 好 我先直接做第二題 第二題他是說呢 根號的 一八零加M 開根號開出來是整數 正整數啊 那M的最小值是多少 要開的出來 變整數 然後M的最小值 是多少 這是我們這樣想 根號一八零加M 那你要怎麼做呢 第一個我們剛好說 根號一八零 我們剛剛做的時候 他是多少大約 十三平方一九六 十四的平方 十三平方一六九 十四的平方是一九六 十三點多 近似於十三點多 下一個整數不就十四 所以你要加M的話 那應該是符合十四 結果十四的平方是多少 一九六 那我就很希望說 一八零加M等於一九六啊 就開的出來了啊 一八零加M 等於一九六 那M多少 M答案是一過來減嘛 答案就是十六 所以M是十六的情況下 兩個相加變一九六 一九六開出來被誰 答案就是十四 變這樣子了 這邏輯會太快嗎 所以要說M的最少值多少 答案就是十六 如果你說開出來是誰啊 這開出來到底是誰 M是十六是答案 又問你說開出來多少 那你就把它帶回去算了 根號的一八零加十六 根號一九六 一九六開出來是誰啊 答案是十四 因為我們就故意幫他量身訂做的啊 其實答案直接反射到十四 怕你們想不出來為什麼要這樣寫 所以故意再寫一個驗算動作 確認一下 再來看那個 根號A的平方跟意義 我們剛好說 在那個 昨天我們有講 只要題目有說平方跟 三個字跑出來你才需要加正負 知道嗎 一的平方跟正負一 九的平方跟正負三 二十五平方跟 正負五 一百平方跟正負十 那 負二平方跟 沒有 老師有說過負數沒有平方跟 我喝水一下 我把水拿過來好了 就不要走來走去 這是我的玻璃杯 我很喜歡這杯子 我沒有賣杯子 我喜歡這杯子 應該有洗乾淨吧 好這杯子 它是一個雙層隔熱設計的 它是隔空氣 所以這裡面是空氣 那這樣子的時候呢 如果裡面裝熱水我這樣握它 我不會燙到 因為它絕緣 如果裡面是放冰水的話 它可以維持比較久 外面也不會結露水 因為它是雙層玻璃的設計 可是我沒有賣 我只是覺得這不錯用 看那個 第六題的第一小題 下列個數的平方跟 第一個問你說 六十四的平方跟是多少 六十四的平方跟 因為我們不能直接寫說 等於正負根號六十四 所以我就畫個箭頭 代表說我們是要回答 六十四的平方跟 要求平方跟很簡單 加正負加根號 所以第一個要先加正負 再加根號把它抄下來就對了 所以你要問六十四的平方跟 就給它加正負加根號 就對了 那根號六是多少答案是八 所以要正負八 所以我們說不能這樣作答 同學你注意一下 你需要寫考卷的時候 老師問你說六十四的平方跟多少 你寫六十四的平方跟就等於正負八 因為正負六十四嘛正負八 這樣寫不對 因為這等號不成立啊 六十四怎麼等於正負八 所以千萬不要這樣寫 雖然你的表達方式講說 六十四的平方跟是正負八 這樣寫啊 不行你要加中文 六十四寫中文的平方跟 等於正負八 像我不曉得寫中文我就可以寫個箭頭 我的意思是說 六十四的平方跟就是正負八 好下一題 0.64的平方跟呢 0.64的平方跟 一樣怎麼樣 一樣就正負加根號 正負根號的 0.64 這裡我們在前一堂課有說過 遇到這種題目你要把它變 如果你真的想不到到底零點幾 你要寫零點零八 還是零點八你很掙扎的時候 你就把它寫分數 變成分數的根號 百分之六十四 開根號可以分開開 分開開是說 分子分母分開處理啊 分母一百開出來多少 十分子六十開出來是八 十分之八變小數正負零點八 基本上 他問小數回答小數 他問分數回答分數 這樣知道嗎 所以0.64的平方跟叫做正負零點八 好寫得比較長 再來下一個 他問的是 一又百分之 二十一 那這個的平方跟是多少 那一開始都比較不會刁難你 所以都可以處理 馬上寫為正負的 馬上加正負加根號 只要問平方跟沒有第二句話 馬上先加正負再加根號就對了 把它抄過來 他是一又百分之二十一 那這樣的寫法不能開啊 你要把它整理變假分數 假分數的話變 正負的根號 一百分之一二一 沒錯吧 一又百分之二十一啊 你把它做假分數啊 所以根號的一百分之一二一 最後變多少呢 一百開出來是十 一二一開出來是十一 所以答案是正負的十分之十一 你說那要寫正負的一點一嗎 不要 因為他要問分數啊 你就回答分數知道嗎 再來下一題 這個超級好寫 他問十七的平方跟 怎麼寫 你就寫這樣子啊 正負加根號啊 十七又不能怎麼處理 就不要管他了 下一個 他說 二的四次乘五的四次 二的四次乘 五的四次 的平方跟 你要怎麼做 一樣不管正負加根號 所以等於正負加根號 二四次 乘五四次 老師有說過那個開根號 開根號 他是次方減半 乘二分之一 所以減半二四次變 二二次 五四次變五二次 把它乘出來 正負多少 四乘二十五 所以這一題答案是一百 正負一百 還有呢 第六題 我把它寫這裡 那我現在要求的是 二十二次 乘三 四次 乘七二次 的平方跟 這樣出同學會害怕嗎 也不會吧 開根號加正負 你要問他的平方跟 你就加正負加根號之後 裡面全部照抄 二二次乘三四次乘七二次 結果呢正負還在喔 那開根號怎麼樣 等於指數要減半 二二次減半二一次 三四次的減半三二次 減半是因為開根號本身 是指數乘二分之一次方 開根號的動作 是全部的二分之一次方 所以分配下去之後 這個乘二分之一變一 這個乘二分之一就除二 這個乘二分之一就變七的一次方 再把它算出來 多少 三三九 九七六三 六三乘二 一二六 所以這裡答案正負 正負一二六 所以這個的平方跟等於正負一二六 以上這個是講平方跟的問題 這邊有沒有問題 沒有對不對 沒有繼續喔 繼續我們現在要做的是南一的 數十二之一 的第七大題 好可以了講的完了剩沒多少了 講完之後我們下禮拜就沒上課了 我們國二數學就到此告一段落 到此告一段落而已 等到斷考之後 我們再來去排下面的單元 因為我們通常是 這禮拜斷考跟下禮拜斷考 所以預計會兩個禮拜 我們數學就開始 就先暫停一下 會不會太想我 應該是不會我們最討厭看到數學老師了 最好都不要出現 我們繼續看一下那個 第一題 好第一題的話呢這邊是要求 各個平方跟的子 那我先把題目燒下來 因為我覺得題目也簡單 我們就很快的把它寫出來做練習 等我一下喔把它抄一下 你覺得簡單會寫 你就寫如果你手邊剛好又不是這個版本的 你就沒這個題目的話 你可以把它抄下來做練習 嗯 抄錯了 好這邊是二的二次乘上三四次 那麼我們看一下這幾道題目 那麼第一道題喔 第一道題呢它是要求 負根號一六九 一六九你有背過吧 一六九是一平方一六九是十三的 十三平方是一六九 所以這開根號出來多少 答案就負十三 負的還在喔 剛好一六九變十三 再來第二題那一點六九呢 我們現在越來越厲害了 一六九 十三的平方可是它兩位小數阿 答案就一點三 一點三平方變兩位小數一點六九 第三題怎麼做呢 分子分母分開來處理阿 分母二十五開出來答案是五 八十一開出來多少答案是九 五分之九 好第四個呢就是開根號 次方會減半所以二減半二一次方 三四次減半三二次 三二次是九阿 二九答案就十八 第四題答案是十八 以上是我們在作答 第七大題的部分 好那翻過來 我們看在第八大題 剛好趕得上吃飯 快到中午了 繼續 我們把這些講完就休息了 下午應該不會排課 因為我發現國一也剩不多了 所以國一的課程我禮拜一 再教一教應該就可以結束了 我們不要太累喔 安排一下 讓各位可以喘息一下 喘一下喔 不要那麼累喔 第八題喔 這有圖耶 這個是我們在講那個 男一的席座 上面有一個圖它說 我的體重已經六十公斤了 這樣會不會過重呢 我覺得是不會啦像我已經超過六十很多 它是說 然後再來它說 這時候就要看身體質量指數BMI 那強哥 你知道你的BMI多少嗎 它說我記得我的是二十 這樣的話就不是 體重過重啦你只是太高了 太高也不錯 太高 所以人越高體重越重 很正常 人不高體重很重像我這樣子就不好 那它說根據上圖 強哥的身高大約多少 哪裡有寫啊 等一下我看一下 它哪裡有寫身高 沒有寫身高啊 體重六十公斤 所以我們要去推身高囉 要自己推 它這邊給了一個 BMI指數 同學也可以自己算一下 它的算法就是說呢 分母的位置是身高 身高要寫H 身高的平方 身高單位是公尺 然後分之體重W 體重W是公斤 來我們把它寫一下 這H是身高 它單位用的是公尺 那體重單位用的是公斤 這叫BMI指數 那麼根據這一題 它有說 它的BMI指數是二十 所以BMI怎樣 就是二十 二十會等於 而身高多少我是不知道 它只會說體重多少 體重是六十 所以這邊這樣寫分之六十 我說這個求出來結果就是二十 那它的身高是多少呢 來我們去算一下 怎麼算呢 首先 這個是一分之二十 其實有一招叫做交叉相乘 怕亂乘 同學搞錯了 為什麼要這樣乘你也不懂 所以我們就按部就班來 等於是區分母的概念 那區分母之後呢 兩邊都乘H的平方 那乘完之後呢 這個就變成二十 H的平方 這個乘H平方之後六十留下來 可是我是要求H的平方是多少 所以二十一塊除二十 所以H的平方 就會等於三 那誰平方等於三 這個有個數學的問題 這不是問平方根嗎 可是我們的身高本身是 沒有負數 沒有說身高是負一百五 沒有身高取負數 所以這一定要取正值 所以我們就這樣寫好了 因為H要大於零 我寫完整了 這個時候H的答案是多少 等於正負根號三 它是要求它的平方根 所以誰的平方變成三 三的平方根就是正負根號三 可是要寫負不合 因為身高是沒有負的 好再來那根號三的值多少呢 根號三等於多少 按計算機 按一下 我自己按好了 所以三按開根號 1.732 它到底第幾位啊 有沒有說 也到整數位 1.732 差不多啦 公分啦 因為我們現在是公尺 這個是公尺 公尺要變公分 你要再乘上一百 這個要寫近似 我現在變單位 乘一百 173.2公分 那不用近位了 所以近似於多少 173公分 所以它的身高是173 這是第八題 強哥的身高173 這樣嗎 回到正面 剛剛老師說它是可以使用那個 交叉相乘來求解 交叉相乘是說 這兩個相乘 這兩個相乘就是這個東西 這兩個相乘就是60 所以交叉相乘的概念是源自於去分母 這樣懂意思嗎 為了把分母去掉所以乘h的平方就變這樣子 可是有時候因為這個分母 不是1 你變成去分母不好去 所以我們會簡單說就是使用這個交叉相乘 就是當你 分數等於分數 因為這一招蠻好用的 下次你遇到分數等於分數 a分之b等於c分之 珠的時候 所謂的交叉相乘這樣子 這兩個互乘 會等於這兩個互乘 小技巧學起來 a乘珠就是a珠 等於b乘c 這樣會成立 這樣知道嗎 再教你一個小技巧學起來 因為很好用所以這題我們剛剛也可以這樣用 可是我剛剛怕你們聽不懂 所以我就使用去分母的方式 好再來看那個 我覺得開始大舌頭了 來看那個金手練習 我們還有下面一些題目 上完就下課 有時候講話講太快 韓魯蛋一樣就是講話都口齒不清 我盡量把那個 咬字咬清晰 我不知道為什麼可能是我本身的舌頭問題 不靈活 然後有時候講話都不是很清楚 必須要跟我的課 跟一段時間之後才能聽懂我講什麼 所以你們可以上到現在不簡單 因為通常聽老師的課 第一堂課會覺得老師 咬字沒有那麼清晰 我也發覺我有這個問題 可是已經發覺很久了 我改不過來 可能是人太懶了 有時候人懶的時候講話就 不知道講什麼東西 那個舌頭就很不靈活 來第一題 他說3X加4 的平方根 是正負4 那X是誰 那這裡我們剛纔在那個做難易題 有做類似的 好不好寫很好寫 你不要看前面這東西 你把它擋起來 他有說3A加4的平方根 是正負4 誰的平方根是正負4 誰的平方根正負4 不就16的 你怎麼知道是16 把正負4平放 正負4平放之後變16 所以 16的平方根是正負4 16的平方根纔是正負4 那你也是正負4 那你不就16了 所以3X加4 就等於16 因為也只有16的平方根是正負4 這樣有概念嗎 那為了要去X的解 那4一過來減4 所以3X等於12 所以X多少答案就是4 所以他問你X的值 答案寫4 好換下一題 來下一題 根號3X加4的平方根 是正負4 的平方根 是正負4 這裡有意思 我寫完整 第二題 他題目是說 根號的3X加4 的 平 方根 為 正負4 這樣題目完整嗎 完整 繼續 因為他有說 那個 等一下我按到東西了 不好意思耽誤了一下 他有說 3X加4的平方根是正負4 我跟你講你把前面那個 全部都遮起來 遮起來的時候你就拿個橡皮擦 把它擋起來 不要看 看了會痛苦 忽視他 你就這樣想 誰的平方根是正負4 那很簡單 把正負4平方 正負4平方之後 等於多少 簡單 16的平方根是正負4 把它拿走 這就是16的位置 代表說 根號 的3X加4 你就等於16 因為我剛剛說 把它擋起來之後 你會發現 誰的平方根是正負4 答案是16的 所以全部都是16的意思 所以你全部等於16 那要怎麼糗他 我們有個方法 平方是根號的殺手 記得喔 平方 殺他 要平方一起平方 因為平方是根號的殺手 平方之後變什麼 變3X加4 16平方多少 256 把4移過來減4 所以3X就等於252 除以4減 3移過來去除以3 除以3 所以X答案就是84 那這是第二題 這樣OK嗎 OK喔 那我們剩下最後一小題了 這一小題之後 我們就讓各位解脫了 就可以去吃飯了 你們也都快中午了 剛好我們12.5的監視值 算出來之後 跟樹先做比較 這個不是問題 問題是剛好12.5是誰 好在他有時候可以按計算機 這個時候我們就開始愛上 計算機了 幫我們處理很多很多的問題 開始按了 我按一下給你們看 示範一下 12.5還剛好 12.5 還剛好 3.53多 到底幾位他也沒有說 我們就自己取 3.535 3.54好了 我把5去掉 3.54 也不打緊了 因為他的數值都差很多 他問說靠近誰 3.54當然靠近 C 所以你選答案要選C 因為只有C的點座標 所以靠近3.54 而且他右邊比他大 所以答案選C 這個C座標比較像 這樣有沒有問題 以上是我們教這個 藍1的 數學2-1 平方根與近似值 不是單元都要算好學 因為還沒算到根式的運算 根式運算你也不要怕 蠻好學的 如果說你們學校已經 要考到根式運算 結果老師這邊還沒上到 你可以上網去查一下 數學很簡單 可是你不是FB查 你是要Google去查 查不到 他查FB又查到我FB粉絲頁 結果發現都看不到 用Google 或用其他方式查 搜尋引擎查 數學很簡單 點進去看我們有個課程表 把之前的7.8.9年級的 數學全都錄好了 每個單元都有做解說 都很豐富 幫助你的學習學得更多 那我們就介紹到這裡 拜拜