👨‍🏫七上康軒數學習作 第1章 綜合練習(國一數學)

現場同學好 我們今天是要上那個 七年級國一的數學 那我現在進度教的是 康軒的總習作 總習題綜合練習 在那個康軒版的 第一章的後面 那應該是下禮拜 就屬於斷考中 所以我們就趕緊來 把這課程先上過一遍 剛好做一個 第一章的一個總複習 好 那我們來準備上課囉 好 歡迎收看數學很簡單 我是張老師 那今天晚上我要上的是 七年級康軒版的數學習作 那今天要教的是那個 第一章的綜合練習 所以可以把那個習作 翻到綜合練習的部分 好 第一章 那麼第一章的第一部分呢 它是一個四非題 連續出了九題 但是分別屬於 欸 是我看錯還是怎麼樣 為什麼它變化那麼奇怪 會跳號欸 奇怪 來看一下 明明就四非題 怎麼一二三 後來變四五這樣子 好 我們來看一下 在那個第一頁的第一題 好 它說呢 正整數跟負整數 合稱為整數 這句話聽起來是 好像很對喔 來 哪邊出問題了喔 那個正整數跟負整數 都是整數 沒有錯 但是它不能說 整數包含這兩大類 因為還有一個誰漏掉了 對 答案就是零 零是中性的整數 零它不屬於正數 不屬於負數 那零是一個中性的整數 所以那第一題又錯了 因為它沒有包含零 要正整數 零跟負整數 三種合稱為整數 好 第二題它說呢 在數線上的點 若離原點越遠 則表示這個數越大 這個很大的語病 你離原點遠 是越右邊越遠 然後再越大 越左邊越遠怎麼樣 越來越小耶 所以那個第二題是錯的 要看你的方向 好 第三它說 兩個整數相加為零 則兩整數互為相反數 對 我們知道說 只要譬如說A跟B A跟B互為相反數 則A加B等於零 所以會說那個A跟B是相反數 符號相反的相反數 所以那個答案第三題對 第四題它說呢 關於零的特性 它分為四小題 第一個說 零的絕對值還是零 你認同嗎 零的絕對值還是零 這個沒有什麼大問題 好 第二個它說 零沒有相反數 有 零的相反數一樣是零 等於說那個正負號對零 雖然說是無效的 但是正零也是零 負零還是零 所以這個 應該說啦 正零的話呢 譬如說這是零的位置 正零 這邊是正 這邊是負 正零 看這邊 負零 看這邊 所以正零負零都是零 所以那個 它算是 所以零有相反數 好 第三題它說 A為任意數 那零加A或零減A的結果都等於A A是任意數 那正A或負A的結果都等於A 正A跟負A 都等於A A為任意數 那A是任意數喔 那零加A跟零減A 結果都會等於A 對不對 不對啦 我剛纔看不懂它是什麼意思 零加A 一樣是A 零減A變什麼A 零減A會變成負A 這個結果會等於負A 這個結果是A沒錯 可是這個是負A 零減A是負A 所以不一樣 第三題打叉叉 看那個第四題 它說零的n次方等於1 其中n為正整數 零的n次方 都是零 零的n次方還是零 我們說任何數的零次方都是1 但是有個例外 零是例外的 零次方還是零 零的n次方 因為零怎麼乘都是零 所以零的n次方還是零 但是除了零以外 的任意數 零次方都是1 比如說這樣寫 A的零次方就是1 但有條件 A絕對不可以是零 就像這裡 所以任何數零次方都是1 但是它不可以是零 以上是我們講的是非題的部分 有沒有問題 其實是非題很容易去變化 考一些選擇題 讓同學去作答 所以這個題目雖然簡單 但是還是不要輕忽它 我在排板叉 因為我剛剛板叉忘記拿出來 稍微等我一下 通常國一看直播人比較少 今天稍微人多了一些些 人多 但是也沒有多多少 七個而已 沒關係 人多人少我都上課 我曾經直播只有一個人在上課 那個人我還懷疑是師母在看著 所以就沒有關係 當然人多會比較熱鬧 感覺起來 老師也是人來瘋 人多就開心 人少也沒關係 反正這種課程就冷門了 會聽的人也不多 大家自己也知道 看一下那個 我們現在講的是速習 康軒速習 我的白色粉筆怎麼突然不見了 我板叉拿出來之後 白色粉筆就消失了 可能被壓到了 等一下我找 看到了 不好意思 桌面亂七八糟了 你們看不到桌面 因為桌面以下太糟糕 不給你們看 所以只看到桌面以上 我們看這個在第五題 他說ABC為任一的三整數 ABC皆不為零 一樣屬於四非題 全都出四非題 這一大頁都是 我把它的描述寫一下 第一題的話 他說A減B A減B減C 會等於 A減瓜 B減C嗎 第二題 A加B乘C 會等於 A乘C 加B乘C嗎 第三題 C乘A減B 可以變成 C乘A減C乘B嗎 那我再錯過第四題好了 A除B除C 可以變成 A除瓜 B除C嗎 怎麼沒有出到這一個 我們補充第四題 沒有第四題啦 我故意補充出來的 因為我覺得考試這題目常考 那我們看第一題 A減B減C 會等於A減瓜 B減C嗎 第一個我們先猜瓜號 先猜再說 猜了之後怎麼樣 這瓜號裝飾品 不用理它 就A減B減C 擺第一個的瓜號 本身沒有被沉東西 或前面沒有放符號 那瓜號叫裝飾 裝飾把它拿掉 就變這樣子了 後面這個呢 它不是裝飾 為什麼不是裝飾 因為前面有個符號在 這個符號確實 對這瓜號起了作用 所以當你猜瓜號 後面怎麼樣 會變號 所以變成這樣 變成A A怎樣 因為這是正的 沒有寫到正的 那就 換個顏色 怎麼都一樣顏色 好來 那個A 這正的 所以負正負正 負正得負 變成A減B 負負得正加C 這樣叫變號 怎麼變的 瓜號裡面的 加變減減變加 叫變號 你覺得還相等嗎 沒有嘛 它是A減B減C 你是A減B加C 這邊加C這邊減C 哪裡有一樣 不一樣 不一樣把它槓掉 槓這樣就錯了 所以 這裡打叉叉 不對 那關於那個 第二第三題 A加B乘C 先乘嗎 不是啦 小瓜號先算 問題是你也不能加 所以你要猜瓜號 那猜的時候呢 這個C A加B乘C猜瓜號 我們會說 它是乘法 對這個加法 做分配 所以你給它分配 乘進去 會有什麼結果 A要乘到C B要乘到C 兩個一樣相加 這樣寫很正確 那第三題的話呢 它就是乘法對減法 做分配率 你說你猜瓜號之後呢 C要乘到A C要乘到B 所以你寫說 C乘A減C乘B 對 這個是沒問題的 好第四個呢 對還錯 你說沒有這一題 因為這裡是我補充的 第四題呢 A除B除C 可以變成A除瓜號 B除C嗎 我可以後面先除嗎 答案是不對 不行 不行就跟這個一樣嘛 可以後面先減嗎 不行 為什麼會有變號 你看 會有變號啊 負負得正啊 對不對 負負得正變成加的 所以呢 如果這個要成立的話 這邊不能夠寫除 它要改為乘 就會成立 我說A除B除C 可以變成A除瓜號B乘C 這樣子會成立喔 這樣懂意思嗎 這個就是我們在講那個 除法的部分 沒有結合律 不可以後面的先算 減法一樣不能結合 這也是喔 它本來應該這樣設計會更好 就是A減B減C 我把後面合併起來 一起減 是 是那個 一起減是B加C A減B瓜號B減C 後面我這邊先算 先結合在一起 不行 我們這遇到減法跟除法 都不可以先把後面的先做處理 不能先結合先算 這樣知道嗎 這講的就是那個 分配率跟結合率的一種命題 好看那個第六題 我把黑板這邊擦掉 已經被我花亂七八糟了 好 那我們是在教國一的數學 如果說你現在是國二的學 同學在看的話 做複習 也是可以 不過應該是要準備國二現在要考的吧 其實國一的數學 一開始都很簡單 感覺就是國小的延伸一樣 也沒有什麼太複雜的東西 那慢慢 因為我們這課程是循序漸進 慢慢安排的 所以慢慢會學到很多東西 來看那個第六題 0.5乘上10的八次方 這個是科學記號的表示法 0.5乘上10的八次方 這是科學記號的表示法嗎 當然不是 不是我們順便把它訂正一下 正確應該怎麼寫 正確應該這樣寫 它是5乘上10的幾次方 這個時候你的小數點 從本來的這個位置 移到了這個位置 這什麼位置 往右移 往右移了幾個 往左移這邊叫加 往右移就是減 往右移一個就減一 移兩個減二 往右移一個 次方減一 八減一 答案叫七次方 所以0.5乘上10的八次 改科學記號 5乘上10的七次方 關於這個改法 我們前面講了很多 如果你還是不熟悉的話 把前面的一些課程 請你務必要再看過一遍 好翻到那個第四頁來 我這邊教那個 第一章綜合練習的選擇題 好那個第一題 它是說呢 在數線上 將0跟-1兩點之間 分成十等分後 得到九個等分點 那麼由右向左數第六個 它所代表的數為多少 這個時候要小心 你一定要畫圖 而且你要知道說 誰大誰小 大的放右邊 小的畫左邊 這樣就不會畫錯了 那不用畫圓點 因為我們畫的是草圖 好第一題 它說呢 在那個0跟-1之間 問你喔 0跟-1誰大 當然是0 0比-1大 對不對 所以我們的0就畫在右邊 大的畫右邊 小的畫左邊 這邊是-1 這邊寫0 這樣寫很奇怪 我們習慣是把那數字 寫在數線底下 我說老師你沒有畫箭頭 沒有畫那個一單位長 不用 因為我們這邊畫的是一個草圖 畫給自己看的 好0跟-1之間對不對 分成十等分要打九點 沒錯 我們要分十等分打九點 要分八等分打七點 要分五等分打四個點 四個等分點 要分成十等分打九點 對不對 打九點 一二三四五六七八九 把它均分一下 稍微均分 因為你只是考試 這個你沒在看的 所以稍微分一下 分了打了九個點 由右向左數的第六個 右向左數 對它說第六個 一二三四五六 這一個點 它說 那這樣它代表的數是多少 我們知道說0跟-1之間 分成了十等分之後 每一個就十分之一 十分之一就是0.1對不對 那0.1的話呢 這個位置跟這個位置 它到底分別是多少 從原點的左邊 你數格子 要從這邊數過去 原點的右邊 你就這樣數過來 所以左邊你這樣數過去 這個就是0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 多少 0.6 所以這第六格的等分點 答案叫做0.6 這個有沒有問題 這個注意一下 這個在數格子的時候 寫錯了 負號沒有寫到 這很嚴重 負負負 因為這個是 0過去都是負的 負0.1 負0.2 負0.3 負0.4 負0.5 負0.6 所以你要寫負0.6 負號沒有寫就掛掉了 所以答案選的是B 它是負0.6 好看那個第二題 第二題是描述甲乙丙丁 問你說這四個裡面 到底哪幾個對 然後把它給挑出來 首先第二題他說 負3的相反數是3 這個應該不會錯了 所以給它打勾勾 那以他說 0的相反數是0 這個也很正確 一樣打勾勾 那丙他說 1的相反數是2 這個你在後面才會遇到這種狀況 就是說 你會學到導數 那1的導數纔是2 相反數不是2 相反數是負1 所以丙錯了 那丁他說 負5的相反數是負1 這裡考你們都不會有出問題 是因為 這是什麼板子 這樣考是不會出問題 所以你還沒有學到導數 所以這意義不大 所以那個 正確只有甲乙對 所以答案選A 第三題他說 哪一個數加上負8之後 絕對值會大於16 所以他這邊給了很多資料 第三題 他給一些數 那加上負8之後 他說絕對值 會大於16 加負8會大於16 那是不是正負德負 如果你今天放的是正數 兩個是相減的 因為正負德負 如果你放的是負數 兩個是相加的 那A他說 放0好不好 放0的話 0減8負8 負8絕對值是8 比16還要少 不行 那放16好不好 放16變16減16 因為正負德負 他加負8 那16減掉8 變成8 8沒有大於16 所以那個B不對 那C他說負8 放負8好不好 放負8的話呢 負8減8 會變成負16 負16絕對值變正16 正16還是沒有大於16 他只要寫大於 不能等於 所以負8也不好 所以答案剩一個了 答案叫負9 負9就很好 為什麼呢 因為負9加負8 變成負9減8 那答案叫負17 負17的絕對值叫正17 就大於16 就符合了 所以第三題 我們答案選的是豬 好看那個第四題 我把那個 題目的本身先抄下來 他是801 要乘上負25 他說跟哪個表達的方式 會相同 801乘上負25 跟誰的表達會相同 我們依序來看一下 A選項的這個 他是800 800乘上負25 再加上1乘上負25 這個時候我們就直接 把題目所給的東西 我們來去整理它 怎麼整理它 你看喔 是加法 加法之後 看前後 前面有乘 後面有乘 我們先乘除後加減 所以這要先 這要先 就區分成這兩部分 這兩部分的話 都看到誰的 都看到負25 我們可以把它 用分配率把它提出來 都有負25 把它提出來 提出來化掉 所以變成負25 被我提出來 化掉之後 後面的合併 合併剩下的 800抄下來 加1抄下來 所以變800加1 那800加1變什麼 801 所以變負25乘801 跟801乘負25 意思有沒有一樣 意思一模一樣 所以A都可以啦 答案選A 雖然答案是選A 不過我們來看一看 為什麼其他的不行 像那個B選項好了 我們看一下 為什麼其他的會不行 它是800乘上負25 然後減掉1乘上負25 那像這個的話呢 同學你看喔 我們把誰提出來 比如把負25提出來 把負25提出來之後 乘上括號 你看喔 負25提走化掉 化掉對不對 剩下抄下來 前面剩800沒有錯 可是呢 這邊是減 減多少 減1 800減1變799 就不是801 所以它B是錯的 對不對 那我們看那個C選項好了 像C的話呢 我就不抄了 完全都沒好提 也不能合併 諸選項情況一樣 不能提也不能合併 所以抄出來也知道 不能夠整理它 也就沒辦法跟它做對比 所以答案只有A對 這是第四題 好那麼第五題呢 它是判斷說 它的算式結果呢 哪一個是屬於正數 那我們A去把那個題目的選項 先抄下來 來判斷一下 哪一個選項裡面呢 會導致它的結果是正數的 好那個第五題的A選項 它是負2加負2加負2 有同學計算厲害了 答案都把它寫出來了 就知道A不是 然後逼它說呢 負的括號 負2乘負2乘負2 那C選項是負2乘負2乘負2 寫到這邊我發現 這裡是個送分題 你們應該都回答完了吧 負2除負2加負2 好那麼第五題 答案到底選哪一個 它的運算結果都是正數的 那A選項呢 它是負2加負2加負2 負的只會越加越小 對不對 負的加負的加負的越來越小 不會正的 A劃掉 那答案就負6 那B呢 你看幾個負的 我們數一下 數負號 數一下 1 2 3 4 4個負連成 答案是正的 偶數個負的連成會變正的 所以這答案是正數沒有錯 那答案就正8 2乘2乘2是8 所以答案選B B就正數 那C的話呢 三個負的互乘 答案是負的 也不會是它 那豬的話呢 這兩個負的相除 負負得正 2除2 1 可是1又怎麼樣 加負2變1乘2 又變負1去了 這也不對 所以答案只有B 以上這個是第五題 好再來我們看那個第六題 第六題它是說呢 哪一個選項 它是可以表示十萬分之一 十萬分之一 怎麼樣從選項裡面選出來 它用一個指數的方式來做表示 那我們看一下那個 第六題 十萬分之一 怎麼寫呢 書寫的時候 分母就放十萬嘛 十萬分之一不是嗎 那個十百千萬十萬 個十百千萬十萬 十萬五個零 百萬六個零 十萬分之一 這個時候呢 如果你要寫為指數的寫法 它這個分母是十萬的 一後面有五個零的 可以寫為十的五次方分之一 有沒有這樣的表達法 我們看一下 沒有呢 沒有這樣寫的 它把這分母給移走了 移到上面去 移上來之後有個事會發生 什麼事發生 十的五次方變什麼 變成負五次方 所以它變成了 一要乘上十的負五次方 你有沒有這個答案 你說老師有啦 C選項 可是那C選項 它的選項這樣寫 C選項 它要寫十的負五次 它沒有寫一 那這樣子怎麼辦 可不可以選 當然可以選 因為一可以省略 不要寫 所以這樣寫是可以的 這樣知道嗎 只是我剛剛不知道 它是要選什麼東西 它不是要寫科學記號 它是要寫這樣的 選這個也可以 這個寫法是屬於 科學記號的表達方式 所以你選這個也可以 因為一乘任何數 都是沒有變的 所以這一是可以省略 不要寫 答案變這個 再來翻過來 我們看第七題 現在講的是 康熙的習作 第一章的綜合練習 第一題排大小 各位應該都很會排 那我們這邊先抄一下 所以這一頁都還算簡單 等一下我們再把數量 都做完之後 這邊第一章 就會告一段落 我們看一下在 總習作嗎 綜合練習 的第幾頁 第25頁 的第一題 它要從大排到小 第一題 二右三分之一 跟負三 跟負的2.4 2.4 負一右四分之一 零 二 絕對值負二 然後這些要 要去排大小 等一下 我是不是看錯題目意思了 沒有沒有 我看錯題目意思了 來 也就是這樣子 二右三分之一 負三負二點四 負一右四分之一 零二負二 我們這種在排大小的時候 破音了 排大小 從大排到小 就會從正的排到負的 所以正的先排 正的會有誰 正的有這個 畫線好了 這個是正的 這個零不算正的 這個正這個正 好像都沒正 這個時候正裡面 寫個哪個最大 是不是第一個 二右三分之一 所以二右三分之一寫出來 二右三分之一最大 從大排到小 看文字一下 排大小排小 因為有時候這個單元 太沒東西好考了 故意寫個排小大 那排小大 就要從小排到大 排大小 從大排到小就沒錯了 真的會這樣子 所以小心看題目 如果今天是排小大 小的要先寫 大的寫後面 然後箭頭反過來 那排大小 大的放左邊 一直這樣排過來 所以第一個是二右三分之一 過來你會發現 這兩個字有沒有一樣 有 二 跟絕對值二 都是二 那誰要先排 大舌頭 誰要先排 所以就一起排 不是一起排 就是都可以 所以先排二 再排絕對值二 但是這中間有什麼符號 來表示相等 因為這兩個一樣東西 在一起相等 所以二等於絕對值二 繼續大於誰 所以大於誰 再來就排中性的零 換到零上場的 所以把零排出來 再來要大於誰 大於下一個是誰 對 三個都是負的 那負的時候 你記得 負的越多的 肯定就越小 這個負三 排最小 最尾巴去的 負三 然後這兩個 誰要先排 負的值 越小的 就越大 因為你負的值越小 越靠近原點 是越右邊的意思 越右邊就越大 越左邊就越小 所以你看 這個最小的是負三 這兩個比較 這負一又四分之一 比較靠近零 所以先排負的 一又四分之一 再大於這個 負二點四 再大於 這個負三 沒有寫好 所以依序這樣排過來 這是第一題 從大排到小 要注意他題目的 一個描述方式 有時候他故意出 排小大 那排小大 就跟排大小 會差很多 所以要注意一下 好 看一下那個 第二題 到這邊沒問題 好 第二題 他說 若數線上 代表A點 跟原點的距離 是十五 那麼A減十二 是多少 這題有意思 看第二題 A是誰不知道 但他跟你說 這個A呢 到原點距離是十五 這樣的描述方式 你聽完之後 你就發現了 這不是我們常常在講的嗎 絕對值 某一點 到原點距離是多少 絕對值的說法 所以呢 代表說 絕對值的A 就是十五 A到原點距離是十五 那A是誰 對不對 A是誰 A是正十五或負十五 因為正負十五 到原點距離都是十五 你說老師我沒這樣想 那我寫正負十五 可不可以 也是可以啊 你就直接認為說 離原點十五單位的點 有兩個 一個是正十五 一個是負十五 這樣寫當然也OK啊 對不對 再來我要問你說 那A減十二的結果是多少 那我們就要分兩個算了 對不對 因為我們剛剛說 一個A是正十五 一個A是負十五 所以要分兩個來進行 第一個呢 如果是十五的話 是要十五減十二 如果是負十五的話 那就負十五減十二 這樣答案會變相反數嗎 當然是不會的 來 你看第一個 十五減十二 答案是三 負十五減十二 是負二七 沒有相反數 所以答案分別要寫 三或負二七 你做答案要這樣寫喔 答案是三 OR是或 或者負二七 OR 你自己寫一下啦 這是那個第二題 這邊有問題 沒有喔 好 沒有 繼續我們看那個第三題喔 第三題呢 他也是要排大小 從大排到小 他也怕同學排錯 這描述也是 從大排到小 如果是排小大 你就注意啊 他的排法 會從小排到大 那我們看那個 這一題喔 第三題 他說 比照下列科學記號 表示的數的大小 從大排到小 分別第一個 二點四 乘上十的 負 負五次方 三點一 乘上十的 負四次方 五點二二 乘上十的 負三次方 還有一個是 六點零八 乘上十的 負四次方 我看一下喔 他次方是 負五 負四 負三 負四 數字二點四 三點一 五點二二 六點零八 要排大小 同學首先喔 這些的次方都是負的 是不是代表 這些數也是負的 NO 不是 絕對不是喔 所以這些數 都是正數 都是正數的情況下 我們很單純 看次方 次方越大的 就越大 就先排 分別有一個 負五次方 十的負五次 負四次 負三次 負四次 你認為哪個大 是負五大 還是負三大 對 你不會被騙到 答案是負三大 對吧 你不要想說負五去 負三比負五大 所以排的時候呢 這個當然優先排 是最大的 所以五點二二 乘上十的 負三次方先排 負三排完之後 排誰 排負四 因為負四比負五大 負四有個問題 有兩個 這邊也寫負四 那誰要先排 看前面的數字 六點零八比三點一大 所以這個要先排 所以大於六點零八 乘上十的負四次方 又大於三點一 乘上十的負四次方 那這個負五次方 反而最小喔 因為是負五 負五次方 負的越多就越小 所以他二點四 要去乘上十的負五次方 就排最後面去了 以上這個是 科學記號的排大小 好 再來我們看 那個第四大題 他是連續有五題的計算題 我把這個先擦掉 來 好 第四題的計算題 我先把題目抄下來 我一題一題講好了 就一題一題抄 我就不一次抄那麼多 因為我怕等一下 版面不夠熟悉 我們現在做這個是 康軒的第一章綜合練習 那也是剛好把那個第一章 做一個總複習 那第一章他其實比較偏向在 式子的運算 做正負數的加減乘除的運算 然後加絕對值 那重點會擺在科學記號 因為這個地方同學陌生 有時候他命題會稍微多一些 好 第一題 那他是負一二三乘一五零七 那數字很不討喜對不對 看起來就覺得不友善 負一二三乘五二二 然後再加上負一二三乘上負二十九 這是我們在遇到那個計算的第一題 看一下有沒有什麼漏抄的 好 那我們看那個這一題 好 第一題 好 第一題呢 我們說式子運算的時候 要先乘除後加減對不對 所以你看 這邊要先乘 這邊又要先乘 你是先乘除的情況下 分為三組要先乘 這裡要乘 所以很快的 我們就發現了 他是以這個加法做分界 我們習慣是以加減做分界 這三組再用力看一次 都有誰 都有負一二三 因為都有負一二三 所以馬上把那個負一二三提出來 那提出來是一種除法 那提完就把它除掉了 所以這三部分都去除負一二三 除完之後把它劃掉 變成一 這邊一 劃掉不是零 劃掉是一 然後把剩下的抄下來 剩下的抄在這個括號裡面 剩什麼抄什麼 第一個 你被提走這個負一二三 變一之後 剩這個一五零七 當然抄下來 然後這邊寫個加法的加 一樣抄下來是加 五二二抄下來 然後這邊是負二十九 因為這邊加 加負二九 就減二九 我把中間稍微算一下 一五零七加五二二是多少 二零二九 一五零七加五二二 二零二九 又減二九 變兩千 所以它是負的一二三 要乘兩千 哇這樣有開心嗎 有啦這樣好做多了吧 兩千有三個零 三個零先寫出來 一二三乘二 二四六 二四六前面不要忘記 負二還在 因為是負正得負 所以答案是負的 二四六三個零 那這是我們在做的 那個第一題 好再來看那個第二題 第二題我們把這先擦掉 第二題它將出就 直接就暴力減 這沒有什麼 就絕對只裡面中間算 會不會它有什麼特別的出法 除了它數字出很大 我們都有一些特別的解法 但是沒有的話 我們就簡單寫 絕對值的解法 我看一下 這裡沒有出太複雜的 不過同學跟你講 如果今天學校跟你說 它知道說A大於B 那A減B的絕對值 會等於什麼東西 A小於B 那麼A減B的絕對值 又變成了什麼東西 這可以把它抄下來 因為有些題目 我們在運算的時候 會發現用這一招 會變得比較好做處理 我剛剛看一下 是沒遇到這種題目 但是那個大章的考卷 或者是斷考 可能會這樣出 那你遇到 你記得這樣整理 怎麼意思 當你A大於B的時候 誰正誰負 講錯 A大於B的時候 是不是A比B大 因為A會比B大 A都大於B的 所以A減B一定正數 既然都正數了 絕對值是裝飾的 它就是A減B 所以當我知道A大於B A減B的絕對值 一樣是A減B 再來是A小於B A小於B的時候 誰大 是不是A比較小 B比較大 小減大 小減大答案是負的 那負的時候 為了讓它變正的 我們可以這樣做 前面加負號 所以你絕對值不要 變成負的括號A減B 可是我猜括號之後 它會變成負正的負 變負A 負負的正變加B 如果B先寫前面 它會變成B減A 結果你發現 當你遇到絕對值是小減大 猜絕對值 可以改為大減小 B減A 所以A減B的絕對值 會變成B減A 再來給你們做補充說明 詳細的應用的話 如果真的有考試 有遇到一些數字 很不好減的 絕對值裡面很不好減的 你看看是不是要這樣整理它 會變得比較好處理 好 那剛剛是額外補充的 因為剛剛看到第二題 我以為它有什麼特別的命題法 結果沒有 來 我們看第二題 我先把題目抄下來 好 第二題 它是絕對值的13加上負54 第二題 絕對值的13加上負54 然後 減掉絕對值的28加上負27 第二題 我就按照題目的意思 就一步一步來好了 像第一個的話 正負 正負得負 所以它是13減掉54 13減54 用54減13 答案是負41 所以絕對值裡面 這減好之後是負41 這個呢 正負得負28減27 答案是1 那負41的絕對值 就是正得41 減一樣照抄 1絕對值還是1 41減1 答案40 這是第二題 這邊沒問題喔 好 看那個第三題 來 我現在做的是那個 康軒席作 第一章綜合練習 我們這禮拜把這個課講完之後 因為下禮拜斷考週 很多都提早考 不過我 據我的印象 我們學校都 不是學校 這所有學校都這樣子 就想把那個斷考排在 雙十節國慶之後 讓各位同學 在大家慶祝雙十國慶的同時 要在家裡做總複習 準備斷考 我覺得這樣很不人道耶 能不能就挑那種 不要斷考之後 常常很多節慶都這樣子 以前我們在九月份 先遇到的就是 雙十節要斷考 然後就到了 不知道什麼時候 後面我就沒有遇到了 在隔年的時候 下學期的時候 很容易遇到那個 母親節會斷考 還有什麼時候 就常常會利用 連續假期後面排斷考 我就蠻故意的 看可能不要這樣排 這樣排同學這樣子 玩得也不開心對不對 我覺得這個剪掉好了 不能以玩樂為目的 我們學生就是要看書 還是要多準備一下 不過現在很多都改掉了 來我們看那個第三題 十九減掉負二 再減掉中括號 中括號不舉例子 中括號負十二減七 因為數字也都很親切 所以我們就直接來了 像這邊呢 負十二減七是負十九 因為兩個都是負的 數字要相加 那前面的話呢 符號先合併 負負是得正 所以十九加二就是二十一 二十一減多少 負負又得正 就是二十一加十九 沒有減的 再看一下喔 負負得正嘛 十九加二 二十一 負負得正 所以加十九 二一加十九 答案是四十 怎麼跟上一題答案一樣 對答案是四十 所以答案寫這個 好看那個第四題 連續這幾題 它本身都不難 在考一些同學 一些運算的觀念對不對 觀念對都蠻好寫的 好看那個第四題 第四題它是負十二 負十二再加上負十八 除負六 除負六之後 減掉負三乘二 負十二加上負十八 除負六 再減掉負三乘二 這邊做的時候 我們看一下 我們在做實證運算的時候 有絕對值優先處理 有次方超級優先處理 再來這邊來 什麼都沒有 沒有絕對值沒有次方 也沒有絕對值 就按照那個先乘除後加減 所以這邊要先除 這邊要先乘 那就一起完成 第一個 我們看前面的這個 前面這個括號 它是負十八除負六 符號先處理它 負負 得正 十八除六 答案是不是三 正三 這邊寫個三 再來這邊要怎麼看 通常我是把它框起來 再確認一下 我現在算的是這一個 負三乘二多少 答案叫負六 負六所以減負六 有沒有 開始看囉 第一個負十二 照抄下來 加三 抄下來 減負六 減負六你說老師 變加六行不行 當然也行嘛 因為負負得正 所以加六 這邊負十二 加三加六 負十二加三 負九 負九加六 答案是負三 所以第四題 答案是負三 好看那個第五題 遇到次方的 來我們看第五題 遇到次方就優先處理 就優先處理它 也沒有什麼困難的 好看那個第五題 好第五題 我把題目先抄下來 第五題 十三 減掉 四的二次方乘上 中括號 五減 負三的二次方 中括號加七 十三減掉 四二次乘上中括號 五減掉負三二次方 再加七 好來 這邊在那個運算的時候呢 最怕同學是搞不清楚 先後的問題 誰先誰後 常常會打架亂學 它有些先後的問題 就是有些要先 有些要先處理 遇到次方就超級優先 知道嗎 絕對是先做沒錯 遇到次方優先處理 所以四的二次方 這邊要優先處理 框起來 還好呢 這個要優先處理 框起來 這兩個優先處理 所以那個四的二次方多少 四次就十六 我們不要四二八 四的二次方 四乘四 是四十六 這負的先不用理它 所以只框起來 這邊結果是十六而已 好下一個呢 我框的這個位置 它是負三二次方 所以那個減就不要去理它 你也不要去思考它 我只算這框框裡面的東西 那負三二次方多少 負三乘負三 三三九 會變成正九 我就寫一個九 好繼續 把題目給整理一下 第一個十三照抄 減掉十六 你不要真的減 因為要先乘除 所以你不能減 你說十三減十六 變負三再來做 不行 它有個乘法在 好乘誰 乘以它 不行 它是五減九還沒處理到 所以乘上括號的五減九 我剛剛只有處理次方而已 再加七 好結果呢 是要先乘除沒錯吧 對這邊要先乘除 又有個問題了 這邊要先算 五減九 五減九是誰 五減九是負四 所以變負四以後 你看 你把這個符號一併中心去算好了 它是負十六去乘上負四 會負負怎麼樣 得正 所以變成十三要去加 為什麼加 因為負負已經得正了 十六乘以四多少 六十四 萬一你心算容易出包了 你就不要心算 要比算了 因為心算要保證對 不然就出包錯就很可惜了 那加七抄下來 再來那個十三跟七合併 十三加七 二十 二十加六是四 答案是八十四 這是第五題 所以答案八十四 這邊這題有沒有問題 算很容易對不對 大家都老少咸宜的 這種題目大家最開心了 好再來我們看一下那個 第五題 好 看完影片 對因為我同時間有在FB放影片 所以變成FB有在上課 我也在上課 所以在打對臺 自己跟自己打 直播跟重播在衝突 有啦因為剛好今天是排 今天好像是排自然課 今天禮拜二排自然課 好看那個第五題 第五題他題目這也蠻有意思的 他說五乘六乘七乘八乘九 等於一五一二零 一五一二零 那他要問什麼呢 他說那這樣 負六負六乘負七乘負八乘負九 再乘負十 這樣結果答案多少 可是老師哪裡好玩 這裡很難玩 來用力看一下 其實這裡還頗有意思的 真的喔來 他是五六七八九乘起來是 一五一二零 其實他題目不是出五六七八九 他出的是負六 負六負七負八負九 對對照一下 六七八九這邊有 怎麼沒有五了 五跑哪去了 你再看一次 五跑這邊來 你把十拆開 把十拆成二乘五不就有五了 有沒有五 有五啊 這不就有五對不對 再看一次 五六七八九乘起來是一五一二零 那我這邊有五 五六七八九乘起來怎麼樣 也是一五一二零 但是漏成一個二 二還沒乘到 所以我們這裡可以這樣做的 我們先處理負號的問題 負號的問題 一個負兩個負三個負 四個負五個負 五個負怎麼樣 答案還是負的 因為奇數個負 答案還是負的 那負的多少 你再看一次 我們剛纔有說 五六七八九乘起來是一五一二零 我這邊就有五了 跟這邊六七八九併在一起 那不就一五一二零 一五一二零 但是那個二沒有乘到 還要再乘二 那一五一二零乘二是多少呢 負的先寫 你不要漏一漏 負的沒有寫到 負的你寫出來 一五一二零乘二 三零二四零 如果說你心酸會出包 你不要這樣寫 你就自己用筆再算一次 所以答案是負的三零二四零 以上這個是熟練練習的這一頁的題目 再來我們要進行到素養題 素養題題目我還沒看呢 我們來看一下 素養題的題目都比較冗長 有時候其實我們已經把習慣 把那些素養題 應該這樣說 我們把素養題變成應用問題 所以應用問題的時候字都很少 其實我們那些 數學是解決問題用的 其實素養的題目就是 我們要解決那個生活的問題 但是為了讓應用問題 可以讓同學很快知道 在問什麼東西 所以就把那些雜誌都去掉 所以變應用問題 再做命題 應用問題再做簡化的時候 變什麼 變簡答題或計算題 就連問都不問了 就這樣也算了 所以其實一開始是來自於 所謂的素養沒有錯 因為我們數學是用來解決問題的 處理問題的 不是製造問題 讓你考不好的 來我們看一下那個 第一章的綜合練習 最後這邊的素養題 我們看素養的這一題 它的題目是說 喜愛聽音樂的小益 自學生時期 就夢想出社會工作後 要買款音響 音質好的耳機 來犒賞自己 小益領到第一份薪水時 使用上網查詢相關的資訊 又表示小益查詢此價格後 得到的資訊 A款耳機 它賣的是6500 我寫一下 A款耳機 它賣6500 小瓜 運費是100 B款耳機的話 它的定價是7200 然後呢 運費是200 但是它有說 滿6000免運費 講了半天 所以要運費嗎 不用了 把它花掉 因為它有說滿6000免運費 那7200就滿了 多餘的 再來 C款耳機 它定價6200 那運費是100 後面有個小標題寫 滿6000又免運 滿6000免運 所以這運費也不用 運費又槓掉了 超過6000了 可是有個紅色的小標 我剛剛沒有看到 紅色這裡它說 這個滿5000元 使用會員折價 可以折700元 可以折700代表什麼意思 再扣700嘛對不對 會員折價的意思 如果你有會員的話 可以折700 那它有嗎 它說加入各商城會員後 採購物 可立即獲得該商城的 會員折價券 它要買這個ABC 都在同一個網站買的話 它就有會員的成立 有會員的話就可以折700 所以其實A這樣看起來就是 加運費再扣700 那B它說購物滿1000元 折100 買2000折200 依此類推 滿3000折300 那滿7200呢 就折700 你直接寫下折700 它的紅色字很小 老是老啊 又怕看錯了 再來那個吸盤耳機呢 定價是6000 購物滿6000後 可以享95折的折價券 那C就比較不討喜了 因為還要去乘0.95 其他都扣而已 它這個還要打折 還要乘0.95 因為它說有折95% 有折價券95折 95折就是說它是少了5% 給你95折優惠 然後變成要乘0.95 那麼第一題 那到底要為什麼呢 它說小翼買耳機的預算是6000 喊運費 就差6000塊錢 上限是6000 那各商城都使用折價優惠 那小翼預算的耳機有哪幾款 那我們就把ABC通通算一算 這苦差事了 所以第一題 每個都算 如果是買A的話 怎麼付錢 第一個就是6500 6500 換個粉筆 沒有筆水 那個白色粉筆快用完了 好 A的這一款 你看喔 它要運費100 但是可以折700 因為它有說滿5000折700 對不對 那我就用6500的耳機的錢 折700之後 但是運費照算 對不對 加100 這樣答案多少 6500-700是5800 5800加100 5900 所以買A耳機花5900 看那個B耳機 B耳機的話 它是7200 7200 可以折700 B耳機方案是滿1000折100 滿2000折200 滿7000折700 換便利服務員了 然後直接扣700變多少 因為它運費不用算 要滿 不知道滿多少錢就免運費 它有寫 滿6000免運費 所以就扣一扣變6500 免運費 所以折6500 那C耳機呢 C耳機它是比較不討喜 要打折 要打95折 所以我們就6200x0.95 這個時候我就拿計算機出來 有說可以用計算機嗎 因為這邊單元不上 都叫我們用計算機的 沒有寫 沒有寫我們不敢用 慢慢乘吧 6200要乘0.95 0.95 兩位小數給它 那就是6200 要乘90 不是6200 62x95 因為兩個0就給小數去的 兩個100 這兩個0給它 所以變成62x95 62x95 答案是多少 老師越講越沒力氣 看到乘法 2%乘錯 520 0進1 5630 31 928進1 965455 加起來多少 5890 看起來蠻便宜的 5890 5890要加運費嗎 滿6千 運費100元 滿6千免運 所以我們現在是 符合滿6千之後 打了95折變5890 5890 5890這個時候呢 有個問題 它就沒有滿6千免運了 知道嗎 所以運費要不要加進去 要加 要加運費 所以5890這個就還不大對 5890還要加運費100 加100變多少 5990 所以它說符合小益的預算 買耳機的 答案是要選這個 5990的 然後呢 第二題 我們現在做完第一題 第二題它說 大軒他也想買一款 高音質的耳機 上網查詢之後 此款耳機在 什麼SHARE LOVEBUY 三家商城的定價都相同 已知定價是8千多 如果各商城都使用折價優惠 在哪家商城購買會最便宜呢 此款耳機 在三家商城都有 定價是8千多元 8千多元 我們看一下 這邊我先擦掉 這邊我先算了先擦掉 我們來處理第二題 來第二題 第二題 它說 這個耳機是8千多 8千多 多多少 不知道 我們就把它當作靠近9千算好了 8千多 你8001也是8千 給它8千多一點 靠近9千好了 靠近8千也可以了 不過我們等一下算的是折扣 所以哪一家最便宜 這題並沒有說它是靠近哪個8千 不過你看一下第一個 如果是它說在SHARE的話 使用的是這樣的一種定價 SHARE就是我們剛剛看的 A款耳機的定價方式 它是滿5000折700 運費100 運費100照算 滿5000折700 所以如果是在A的話 它在A這邊買的話 A耳機在SHARE 不是A耳機 是說它在SHARE商城買這個8千多耳機的時候 它可以折多少 我應該寫店名才對 我不能寫A耳機 因為我們剛剛跟第一題不一樣 第一題一直買的是ABC耳機 那耳機價錢就不一樣 第二題它是說在商城裡面買 所以我就寫商城SHARE SHARE 這一家 這一家的話 第一個你已經是8千多 所以肯定可以怎麼樣 折700 折700之後 它的運費是照算 所以雖然是折700 -700 運費照算100 所以它是折600 這個是SHARE的 再來是LOVE的商城 LOVE商城 它說是滿1000折100 滿2000折200 然後我們剛剛那個預料是滿7000折700 我現在是滿8千多折800 所以它可以折800 然後運費也是0 它就免運費了 所以折800就-800 所以SHARE可以折到600 LOVE可以折800 哪一家優惠 折越多優惠 最後一個就是BUY的這一家 BUY 這一家是享有95折的優惠 95折優惠 然後它是滿6000免運費 95折 我們不要算兩個 它有說8千多 如果是8千折 8千折 我們說打95折就少5% 所以給它乘5% 5%就是0.05 那如果它是很靠近9千呢 那9千乘0.05 分別做比較 0.05是那個5% 5% 就是你打95折就是說你少了5% 100%少5% 才會打95折 那5%是0.05 所以乘起來變什麼結果呢 這樣劃掉了 兩個0對兩位小數 5乘80 400 兩個0對兩位小數 5乘90 450 所以它可以折的錢 最多折450 最少折400 它在-450跟400之間 但是這樣的折價 好像沒有這個800多 所以問你說 在哪一家商城買比較便宜呢 大家回答LOVE商城 因為它最多 它可以折到800 這是第二題 很生活的議題對不對 好那我們就今天講到這裡 今天這邊教的是那個 康軒的第一章的總習題 那下一節課的話呢 我們就來