宇宙到底由多少個“基本常數”定義？才能被完整描述？

雖然我們花了整整幾個世紀才一步步走到今天, 但現在的人類終於在一個最基本的層面上搞清楚了宇宙是由什麼構成的。 在我們目前已知的理論中, 標準模型裏的所有粒子幾乎囊括了我們所認識的一切普通物質。 這些粒子並不是孤立存在的, 它們之間會通過四種基本相互作用發生聯繫, 當這些粒子存在於時空之中時, 事情就變得更有意思了, 它們的能量和分佈會讓時空本身發生彎曲和演化。 而這種時空如何變化, 則由愛因斯坦的廣義相對論來描述。 與此同時,粒子所對應的量子場又會遍佈整個空間, 影響着宇宙中每一個角落。 但問題來了, 這些相互作用到底有多強, 每一種已知粒子最基本的性質又究竟是什麼? 即便我們的方程和理論已經非常強大, 它們依然無法告訴我們所有答案。 爲了填補這些空缺, 我們必須引入一種額外的信息——參數。 而這些參數並不是理論推導出來的, 而是必須通過實驗去測量才能知道的。 每一個這樣的參數, 本質上都對應着一個基本常數。 如果想要完整描述我們的宇宙, 這些基本常數是不可或缺的, 那麼問題就自然變成了今天的物理學, 究竟需要多少個基本常數才能完整地定義整個宇宙? 這也引出了一個看似簡單, 但實際上非常棘手的, 問題什麼纔算是一個真正基本的物理常數? 到目前爲止, 我們又到底找到了多少個? 這是一個沒有標準答案的問題, 因爲即便是我們目前對宇宙最好的描述, 也依然是不完整的, 而且很可能還不是最簡潔的版本。 接下來,你可以這樣來理解這個問題。 先隨便想一個例子, 以及它如何與另一個例子發生相互作用。 最簡單的例子之一, 就是電子它是最輕的, 帶電的,看起來像點一樣的基本例子。 當一個電子遇到另一個電子時, 它們之間會發生多種相互作用。 而正是通過分析這些相互作用, 我們才能真正理解在哪些地方, 必須引入基本常數才能解釋物理規律。 比如說,電子本身就具有兩個最基本的屬性, 一個是它的電荷E, 另一個是它的質量m。 兩個電子之間會通過引力相互吸引, 而這種引力的強弱由一個我們熟悉的常數決定。 外有引力常數g, 同時它們也會通過電磁力相互排斥。 而這種排斥作用的強度, 則與真空借電常數埃普希龍有關。 除此之外, 還有一些同樣至關重要的常數, 深刻影響着粒子的行爲。 如果你關心電子在時空中運動的極限速度, 那就必須引入一個終極上限,光速c。 如果你讓一個電子和一個光子發生量子相互作用, 就繞不開描述量子躍遷的常數。 布朗克常數移工, 電子還可以參與弱相互作用, 比如原子核中的電子俘獲過程, 這同樣需要額外的常數來描述相互作用的強度, 而在電子之外, 像夸克和膠子之間還存在着強核相互作用, 這背後又是另一組常數在起作用。 不過, 這裏有一個關鍵點, 我們剛纔提到的這些常數全部都帶有單位, 它們可以用庫侖、千克、米、每秒或者其他物理單位來衡量, 但這些單位本身其實是人爲規定的, 只是人類用來測量和理解世界的一套工具。 正因爲如此, 當物理學家談論真正基本的常數時, 他們會意識到像一米有多長, 一秒有多久, 一千克有多重這樣的概念。 本身並沒有任何宇宙層面的特殊意義, 我們完全可以選擇任何一套單位體系, 而物理定律本身不會發生絲毫改變。 事實上, 從理論上講, 我們甚至可以完全不定義質量、時間和長度的基本單位, 依然完整地描述整個宇宙。 做到這一點的關鍵就是隻使用一種特殊的常數—— 無量綱常數。 所謂無量綱意思很簡單, 它只是一個純粹的數字, 不帶米、不帶秒、不帶千克, 也沒有任何人爲單位。 如果我們用無量綱常數來描述宇宙, 並且掌握了正確的基本定律和初始條件, 那麼所有可觀測的物理量 都會自然地從這些數字中湧現出來。 這不僅包括粒子的質量、相互作用的強弱、 宇宙中的速度極限, 甚至還包括時空本身最深層的性質。 在這種視角下, 我們所做的只是用一組無量綱常數 來定義整個宇宙的規則。 你可能會接着產生一個疑問, 如果我們只使用無量綱常數, 那像質量或者電荷這樣的東西 到底該怎麼描述? 答案其實就藏在我們對物質 和相互作用的理論結構之中, 也就是描述四種基本相互作用的理論。 這四種相互作用 也被稱爲宇宙的四種基本力, 分別是強合力、弱合力、電磁力 以及引力。 有意思的是, 這四種相互作用 都可以用兩種看似完全不同 但本質一致的語言來描述。 一種是量子常論的語言, 把世界看作是粒子 以及它們之間的量子相互作用。 另一種是廣義相對論的語言, 把引力理解爲時空本身的彎曲和演化。 當你把目光放到標準模型裏的粒子時, 第一反應很可能是 等等, 這些粒子的電荷也太亂了吧。 確實如此, 有些粒子的電荷等於電子的電荷, 比如電子本身、 幼子、 套子。 以及W波色子有些粒子的電荷 是電子電荷的三分之一, 比如下夸克、 齊夸克和底夸克。 還有一些粒子的電荷, 比如上夸克、 嗆夸克和頂夸克。 當然也有完全不帶電的粒子。 而更雪上加霜的是, 所有反粒子的電荷還剛好和對應的粒子相反。 看起來好像每一種粒子都需要一個專屬的電荷常數, 但事實並非如此。 在標準模型的結構之內, 尤其是在電磁相互作用這一部分, 所有粒子的電荷關係, 實際上都是彼此關聯的。 只要你接受標準模型的數學結構, 那麼你並不需要爲每一種粒子單獨引入一個新常數, 只需要一個常數, 也就是標準模型中描述電磁相互作用強度的那個偶合常數, 就足以推導出所有已知粒子的電荷大小。 換句話說, 只要理論結構正確, 一個常數就能解釋一整套電荷體系。 但遺憾的是, 事情並不會在所有地方都這麼優雅、質量。 就是一個出了名的麻煩問題。 我們目前並不知道一種機制, 可以把各種粒子的質量彼此聯繫起來。 標準模型本身做不到這一點, 每一個有質量的粒子都需要一個獨一無二的參數, 也就是它與錫格斯場之間的湯川偶合。 正是這個偶合, 讓粒子獲得了非0的淨質量。 即便是在閒論中, 一種被寄予厚望、 試圖構建萬有理論的框架裏, 情況也沒有本質改變, 湯川偶合只是被替換成了所謂的真空期望值。 但這些量同樣無法從理論中推導出來, 最終的結論只有一個, 這些參數必須靠實驗去測量。 正因爲如此, 當我們認真盤點、 描述宇宙到底需要多少個無量剛常數時, 事情才顯得如此重要, 也如此嚴肅。 接下來, 我們可以給出一個目前認知下的清單, 來說明這些無量剛常數各自告訴了我們什麼, 有沒有可能在不損失信息的前提下, 進一步減少它們的數量, 以及即便引入了這些常數, 我們的理論體系中依然存在哪些尚未解決的謎題。 這既是對人類科學進步的一次總結, 也是一記清醒的提醒, 我們已經走得很遠了, 但距離真正完全理解宇宙還有很長的路要走。 首先是第一個, 也是最著名的無量剛常數。 以精細結構常數而發, 它描述的是電磁相互作用的強度, 如果用一些我們更熟悉的物理常數來表達, 它可以看成是基本電荷的平方, 與普朗克常數和光速的組合之比, 正是這個組合使得阿爾法成爲了一個沒有單位的純數字。 在我們當前宇宙的能量尺度下, 這個數值大約等於137.036分之一。 不過需要注意的是, 電磁相互作用的強度並不是固定不變的, 隨着參與相互作用的粒子能量升高, 它會變得更強。 精細結構常數再結合其他幾個常數, 使我們能夠推導出每一種基本粒子的電荷大小, 以及它們與光子的相互作用強度。 二強相互作用偶合常數, 它定義的是強合力的強度。 強合力不僅負責把夸克束縛在一起, 形成質子和中子這樣的中子, 它還通過一種殘餘作用讓這些蟲子進一步結合, 形成複雜的原子核。 雖然強相互作用的行爲方式與電磁力或引力截然不同, 它在兩種帶色合的粒子非常接近時反而變弱, 而當它們被拉開時作用會變得越來越強。 但即便如此, 這種相互作用的整體強度仍然可以用一個偶合常數來參數化。 和電磁相互作用一樣, 這個強偶合常數也會隨着能量尺度的變化而改變。 3到17,15個與錫格斯常偶合的常數。 接下來這一部分是整個清單中數量最多也最令人頭疼的一組。 在標準模型裏, 凡是淨質量不爲0的粒子都必須通過與錫格斯常的偶合才能獲得質量, 而這樣的粒子一共有15個。 六整夸克,上,下,齊,殘,底,頂。 六種氫子,電子,鈥子,套子,以及三種中微子。 再加上W玻色子,C玻色子,以及錫格斯玻色子本身。 沒錯,連錫格斯粒子自己也需要一個自偶合項來解釋它的質量。 對於這15個粒子中的每一個都需要一個獨立的偶合常數, 來解釋它們各自擁有的質量大小。 也就是說,在目前的理論框架下, 粒子的質量之間沒有可推導的內在聯繫。 從某種角度看,這是個好消息, 因爲我們並不需要再引入一個單獨的常數來描述引力對質量的作用。 這些效應已經被包含在這些偶合參數之中了, 但從另一個角度看,這也非常令人失望。 許多物理學家一直希望粒子之間的質量能遵循某種隱藏的規律, 上世紀80年代,人們曾對一個叫做扣的公式的關係寄予厚望, 它看起來似乎在電子、μ子和套子之間建立了一種巧妙的聯繫, 但遺憾的是,這種關係最終只是一種近似巧合, 在更精確的檢驗下並不能成立。 類似的巧合還有另一個例子, 如果你讓電子和正電子在某個特定能量下對撞, 每個粒子的能量正好是Z波色子徑質量的一半, 你就可以直接產生一個Z波色子。 而如果你讓一個電子以同樣的能量去撞擊一個靜止的正電子, 你會得到一對靜止的μ子和反μ子。 乍一看,這似乎暗示着某種深層關係, 但事實是,這種關係並不精確,產生μ子。 反μ子對所需的能量實際上比產生Z波色子所需的能量低大約3%。 正是這些微小卻真實的差異告訴我們一個殘酷的事實, 我們目前並不知道如何在不引入獨立常數的情況下, 推導出粒子的質量,至少在現有理論中, 每一個有質量的粒子都必須對應一個獨立的基本常數。 接下來是夸克的混合問題, 六種夸克可以分成兩組,上參,頂是一組,下,起,底是另一組。 在每一組之內,它們的量子數完全相同, 自旋一樣,色合一樣,電合一樣,若超合和若同位旋也都一樣, 唯一的區別只有兩個,質量不同,以及它們屬於不同的帶。 正因爲這些量子數完全一致,它們之間就可以發生混合, 要準確描述這種混合方式, 我們需要引入一套由CKM矩陣給出的參數, 這個名字來自三位物理學家卡比伯、穆夏和易川, 這套機制並不是可有可無的數學細節, 而是若相互作用中至關重要的一環。 他直接決定了,重夸克如何衰變成輕夸克, 若相互作用中CP破壞如何產生, 以及放射性衰變在更深層次上是如何發生的。 要完整描述六種夸克的混合行爲, 我們需要三個混合角,再加上一個導致CP破壞的負向位, 這四個參數都是無量綱的基本常數, 無法從理論中推導,只能通過實驗測量得到。 中微子這一部分和夸克非常相似, 但故事更加曲折。 三種中微子在量子數上同樣完全一致, 因此它們之間也會發生混合, 這同樣需要四個參數來描述。 最初,物理學家曾希望中微子是完全無質量的, 那樣就不需要額外的常數了, 但自然界顯然並不配合我們的願望。 著名的太陽中微子問題, 曾經是二十世紀物理學中最令人困惑的謎團之一, 理論預測太陽應該向地球發射大量中微子, 但我們實際探測到的卻只有預期的三分之一。 這個問題的解決徹底改變了我們對中微子的認識, 我們最終發現中微子確實擁有極小但非0的質量, 不同類型之間可以相互混合, 並且會在傳播過程中發生震盪, 從一種類型變成另一種。 描述中微子混合的數學結構和夸克非常類似, 同樣由三個角和一個CP破壞相位組成, 對應的是PMNS矩陣, 以Ponte Corvo,Maki,Nakagawa和Sakata四位物理學家的名字命名。 與夸克不同的是,截至2023年, 中微子的三個混合角已經被測量出來了, 但那個最關鍵的CP破壞相位依然只被非常粗略地限制着。 26.宇宙學常數 最後一個已經確定但極其神祕的參數是宇宙學常數。 我們生活在一個由暗能量主導的宇宙中, 而要描述這種現象,至少還需要一個額外的基本參數。 最簡單,也是目前唯一可行的選擇, 就是愛因斯坦當年引入的宇宙學常數。 它原本並不在最初的理論預期之中, 但觀測結果告訴我們,它必須存在。 在現有物理學框架下,我們也沒有任何辦法 在不引入新參數的前提下解釋暗能量。 即便已經引入了這26個無量綱基本常數, 問題依然遠未結束,至少還有四個重大謎題, 可能迫使我們在未來引入更多新的常數。 第一,物質反物質不對稱問題, 也就是蟲子起源問題, 爲什麼宇宙幾乎完全由物質構成, 而不是物質與反物質各佔一半, 這很可能需要超出標準模型的新物理以及新的常數。 第二,宇宙爆炸問題, 在熱大爆炸之前,宇宙經歷了怎樣的爆炸階段, 它的性質是什麼,至少需要一個甚至多個新參數才能解釋。 第三,暗物質問題,暗物質是否由粒子構成, 如果是,它的質量、相互作用強度又是多少。 如果暗物質不止一種成分, 那對應的基本常數也很可能不止一個。 第四,CP破壞的不對稱性問題, 在標準模型中,沒有任何原則禁止強相互作用中出現CP破壞, 但我們只在弱相互作用中觀測到了它。 如果強相互作用中也存在CP破壞, 我們需要一個新參數來描述。 如果它被嚴格禁止, 我們同樣需要一個新參數來解釋爲什麼不能。 這正體現了物理學中那句著名的原則, 凡是沒有被禁止的就一定會發生, 而宇宙顯然還沒有把它的全部答案交到我們手中。 如果你給一位物理學家提供物理定律、 宇宙的初始條件以及上述26個常數, 他們就能成功地模擬和計算出宇宙任何方面的預測結果, 其精度受限於結果的概率性質。 例外情況雖然不多,但卻至關重要, 我們仍然無法解釋爲什麼宇宙中物質比反物質多, 宇宙暴漲如何促成了大爆炸, 暗物質爲何存在以及它的性質是什麼, 以及強相互作用中爲何不存在CP對顫性破圈。 我們已經取得了一系列令人矚目的發現, 但我們對宇宙的理解仍然不完整。 未來會怎樣? 未來的更完善的理論最終會像小初公式所設想的那樣, 減少我們所需的基本常數數量嗎? 還是我們會發現更多現象, 例如有質量的中微子、暗物質和暗能量, 從而需要爲我們的宇宙模型添加更多參數? 這個問題我們今天無法回答, 但我們必須繼續追問, 畢竟我們對物理學中的優雅和美有着自己的理解, 但宇宙本質上是簡單還是複雜? 這是物理學目前無法回答的問題, 描述我們目前所知的宇宙需要26個常數, 但即使是如此龐大的自由參數或基本常數數量, 也無法完全解釋所有的一切。 當我們把這些內容全部擺在一起時, 結論其實既清晰又令人震撼。 在目前人類最好的理論框架中, 僅僅爲了完整描述這個宇宙, 我們就至少需要26個無量綱的基本常數, 它們並不是從理論中推導出來的, 而是必須通過實驗一個一個測量得到的。 更重要的是,這還不是終點。 物質爲何多於反物質, 宇宙爲何經歷暴漲, 暗物質究竟是什麼? 爲什麼CP破壞只出現在弱相互作用中? 這些問題都可能迫使我們在未來 引入更多的基本常數, 甚至徹底改寫現有理論。 這提醒了我們一個事實, 我們對宇宙的理解已經精確到可以寫出方程, 測出數字, 但距離真正理解依然還有本質上的差距。 也許在未來,某個更深層次的理論 會告訴我們, 這些看似彼此獨立的數字 其實源自同一個更簡單的原理。 但在那一天到來之前, 這些常數就是宇宙留給我們的參數化答案。 它們不是隨意的數字, 而是宇宙運行規則的最直接體現。 理解這些數字, 其實就是在理解爲什麼宇宙會是今天這個樣子。