1000集《小學奧數舉一反三》1~6年級全集，小學奧數的敲門磚和自學神器，全套視頻+講義+練習題！建議收藏（支持打印~） P6 - 第04周 巧添符號 第1節

Hello,寶貝們,我是你們彤彤老師,很高興呢,我們又見面了,今天啊,咱們要學習到的是三年級舉一反三第四獎的內容,叫做巧添符號哈,那麼這一獎咱們會說到什麼樣的知識呢?先賣一個小關子,我要問一問大家,你有沒有玩過24點的遊戲, 那24點的遊戲指的是啊,給你四張撲克牌,比如說像我們這裏邊給了你兩張10,一張4,還有一張8,讓你用這四張撲克牌通過加減運算的方式算出24,對吧,哎呀,這個加減運算的方式你能不能算出24呢,當然,咱們24點裏面這一個問說的是用加減運算的方式,那其實呢,24點的題目裏面是不限制是加減運算的, 所以我們來看看,如果就這一個問呢,光用加減運算的方式,你能算得出來嗎?那我就會想了,一個算式,一個等式要成立的話,除了有該有的數之外,你看這裏邊的數是不是都有了,還得有什麼?還得有它相應的符號,對吧,比如在這裏邊,我說兩個10已經能夠湊成20了,那和24還差了幾呢? 還差了4,那剩下的4是不是就可以用8減去4來湊出來,對吧,所以我們可以用10加10加上8再減去4,對不對,這是一種湊的方法吧,對不對,那或者呢,有同學說,說老師,我想用10加上8減4的差再加上10都是可以的,好吧,那從這樣的一個遊戲裏邊呢,其實彤彤老師想跟大家說的是一件什麼事呢? 就是在咱們的算式,在咱們的等式裏面,數很重要,同時符號呢也特別的重要,那你都知道有什麼樣的符號嗎?我們來按照它的功能哈整理一下,數學符號裏邊呢,我們常常會遇到的是,比如說現在我們遇到加減乘除,對吧,它是運算符號,告訴我們應該怎麼樣進行計算。 還有什麼呢?還有咱們說的等號大於或者是小於,對不對,那這樣的符號指的是什麼?指的是關係符號,關係符號表示的是,比如說等號表示的就是等號左右兩邊式子,它的得數是相同的,表示這樣相等的關係,那除此之外,還有一種符號叫做順序符號,順序符號指的又是什麼呀? 我們可以優先計算括號裏邊的符號,對吧,括號裏邊的式子,也就是說有順序符號出現的時候呢,會改變咱們的運算順序,這些是我們現在呢特別常見的數學符號了,現在你都知道它是什麼樣具體的符號了吧? 好,那麼我們今天的問題呢就要圍繞着這些數學符號展開,那是什麼樣的問題呢?彆着急,先來看一下我們的王牌立體1,這個立體啊說到在下面的算式裏面,請大家填上加減乘除或者是括號,就是運算符號,包括這個順序符號,對吧,使得這個算式成立,怎麼樣讓這個算式成立呢? 它是一個等號,也就是說左邊的數經過我們添加符號之後,添加了數學符號之後,要等於右邊的數,好,那寶貝們讓我們來想想,像這樣的問題我可以怎麼做呢? 其實有的同學拿着筆就開始在嘗試了,彤彤老師覺得這樣特別棒哈,你自己多嘗試一下,你可能能找到數之間這個數感哈,數感呢是一種很神奇的東西,就我覺得這個地方就應該填這個數哈,當然這個數感的培養呢要很長的一段時間,比如說你說我可以拿着筆就開始嘗試,或者呢你也可以嘗試完之後,聽彤彤老師來告訴大家,像這樣的問題, 我們有什麼樣的解題技巧?我們來琢磨這麼一件事,好吧,左邊有五個數要來湊實,嗯,要填這個運算符號,還有這個括號哈,那我怎麼填呢?我覺得稍微有一點麻煩,如果彤彤老師把題目變得簡單一些呢?什麼意思?你看啊,比如說現在我左邊並不是五個數,左邊就是兩個數,讓你來填。 這裏等於十,你告訴我你會填什麼符號?沒錯,你會填的是加號,對吧?爲什麼?這太簡單了,因爲它左邊只有兩個數,所以我算一算就能找出來了,哎,那我能不能這麼想哈,只要我們能通過一種方法把左邊的算式變短,縮短它的算式的話,我是不是就能夠找到好填的方法了呢?我要怎麼樣縮短這個算式呢? 這就是彤彤老師今天想跟大家介紹的第一種技巧,它叫做倒推法,怎麼倒推?其實就是遮一遮,你看,一共有五個數,我覺得嫌麻煩哈,我給它遮住,我把前四個遮住,我這就剩了一個五,然後這邊等於十,我就開始琢磨了,這五的前面我填上什麼符號呢?不知道吧?沒關係,彤彤老師也不知道,我們可以嘗試一個。 比如在這裏我要是填上了加號,那麼寶貝們你們就想,那前面的所有的數我想湊的是幾?什麼加五等於十?很自然,前面所有的數,這些數我要去湊的就是五了吧,因爲五加五是不是就應該等於十,對吧?好,那麼如果我前面的所有的數要湊五,你看,就有一件神奇的事出現了,什麼事呢? 我的題目就從原來的一二三四五湊十,變成了一二三四去湊五,算式是不是就變短了,對吧?好,那我們來試一試哈,我前面這幾個數要湊五,那麼四的前面我再填什麼呢?填什麼符號?我在想四和五很接近哈,那我就想,我如果這填的是一個加號,加號你就會琢磨的是什麼啦?這會兒我是不是就前面一二三我湊幾就行了? 湊一是不是就可以了,對不對?那一二三湊一又可以怎麼湊呢?哎呀,一二三去湊一,那我就琢磨琢磨哈,是有一有二有三,一加二正好已經等於三了呀,三除以三不就是一了嗎?所以這道題這麼做可不可以?太可以了哈,好吧,這就是我們想跟大家說到的倒推法的運用, 它可以把這個算式變短,當然了,在這個裏面做題的時候,你填的符號可以和彤彤老師不一樣,這都是沒有關係的,好不好?這都是沒有關係的,比如說你在這兒,你說老師呀,這個地方我不想填加四,我想填減四,爲什麼呢?因爲你看這湊了一個四出來了,那我這個什麼減四等於五呢?哎,九減四等於五,我前面一二三去湊九是不是也是可以的,對吧?所以方法都不爲一,這點沒有關係。 那麼爲了讓大家把這個方法再給他學通,我們再來試另外一個思路,好不好?剛纔這是什麼什麼加五等於十,是不是?那什麼什麼加五等於十的話,那我再琢磨琢磨,那我前面湊什麼什麼減五等於十呢?這會兒前面我應該湊的就是幾了?十五了吧?哎呀,我前面湊十五,一二三四要去湊十五,你來琢磨琢磨,一二三四去湊十五,這有個四。 哎呀,這十五還挺大的,所以三乘四可不可以?三乘四就等於十二了,也就是這前面的這個是我湊幾就行了呀?湊三是不是就可以了?那你看一下它怎麼變成三呢? 哎,正好一加二就等於三了,所以現在一加二再加上十二再減去五,這是不是就等於十了,對不對?好,這就等於十了,那麼接下來讓我們再來試一試,比如說我們在這試一個有加有減,我們試一個乘法吧,好不好?乘法你來試一下了,嗯,什麼乘上五等於十呢?二乘五等於十呀,對不對? 二乘五等於十的話,我就想,那這前面我湊什麼?嗯,和四能湊出二,我最容易想到的是不是就是一個減法,那就是六減四等於二了吧?前面可以湊六,一二三怎麼湊六?一加二加三可不可以?可不可以?那但是啊,寶寶們,你們需要注意一件事,什麼事呢?這個時候我想算的是二乘上五,但是按照它的正常運算順序是不是會先用四乘五? 所以在這裏邊我們需要打一個括號纔可以,同樣的道理,那如果是這樣,我說一二三,老師我這一乘二乘三不也等於六嗎?我六減四的差同樣也可以乘上五等於十呀,沒問題,那麼方法不爲一,如果有興趣的同學,你還可以試一試哈,說老師我這填除號行不行呢?什麼除以五等於十呀?五十,可是一二三四每三湊五十,不過你可以試一試,好不好? 那這就是我想跟大家說到的倒推法的運用,你學會了嗎?倒推法咱們在用的時候呢,適用於哎呀,這個等號左右兩邊的數相差不是很大的時候,而且這個數的個數也不是很多的情況,對吧?OK,那麼這道題我們就先說到這裏,提醒大家,這就是我們的倒推法,從結果倒推回去,是不是? 哎,一步一步的縮短算式,讓這個問題啊,讓這個等式能夠成立的方法,它是我們在巧天算服裏面最常用的一種方法了,好吧?OK,那麼這個問解決了,接下來請看一下我們王牌立題的第二道題,這道題說的是給下面的算式填上加減乘除,或者呢還有括號,使得算式成立,你能試一試嗎? 那我親愛的寶貝們,我們剛纔是不是學了倒推法?同學說,說老師,我這會兒用倒推法行不行呢?可以,當然可以了,那除此之外還有沒有什麼別的方法呀?這個時候啊,彤彤老師要再跟大家介紹一種方法,叫做分組法,其實就是列小算式的方法,什麼意思呢?舉個例子,比如說第一個式子,八八八八,要去湊零,對吧?我來琢磨,嗯,八,我們來想想啊, 這些數全都是,就等號左邊的數,全都是一樣的數字,那都是一樣的數字,你們來琢磨琢磨,湊幾最方便?湊零方便,因爲兩個一樣的數相減,它就是零了,對吧?那麼還有什麼呢?湊一也方便,因爲兩個一樣的數,它又都不是零,是不是?相除它的商爲一吧,對不對? 那當然還有同學說,說老師,這些數那湊十六和湊六十四也方便,對不對?但我們討論的是相同數的這個情況哈,那在這裏面我們發現了,既然是相同數字,好湊零,好湊一,那我來琢磨,第一個方法你想湊零,算式八八八八湊零,那我可以變成什麼?是不是零加零等於零,變成這樣的一個小算式去想,可不可以?太可以了,對吧? 那除此之外我還可以是什麼等於零呢?一減一等於零,因爲剛纔咱們說過了,是不是湊零和湊一很簡單,對嗎?所以這個時候如果你用第一種思路走的話,那我可以填的是八減八,這等於零了吧?對吧?再加上八減八,這是不是也等於零?這個思路可不可以?太可以了,或者呢?或者是什麼?八除以八,這等於一了,再減去八除以八。 可以吧?好,那麼這是一種方法,大家可以自己填好不好?當然思路肯定是不爲一的,是不是?比如說,你說老師,這個兩個一樣的數減下來也等於零啊,那我八乘八減去八乘八,是不是也等於零呢?沒錯,它也等於零,所以方法不爲一,好吧?保證你的運算正確就可以了。 那接下來我們來看它等於一的情況,等於一,我可以列列小算式,零加一是不是應該等於一?對不對?那零相減等於零,相除等於一,這一個加法是不是就OK了?好,那麼湊二呢?一加一等於二,剛纔是等於一,現在是等於二,那一加一,O不OK?這個也OK了,是不是?中間再用加號就行了。 可是湊三怎麼湊?說老師啊,這個湊三我就覺得有一點不好湊了喲,其實讓我們換一個思路,你看啊,這有一個八,這前面呢有三個八,所以三個八的和加起來除以八是不是就應該等於三了? 所以相同的數呢,再湊零啊,湊一湊二湊三這上面都是很簡單的,用到的方法呢,把它稱爲這個分組法哈,那分組法裏面其實就需要讓我們利用小算式,對吧?去簡化它的算式,從而呢填出運算符號,這又是一種方法了,你學會了嗎?