1000集《小學奧數舉一反三》1~6年級全集，小學奧數的敲門磚和自學神器，全套視頻+講義+練習題！建議收藏（支持打印~） P3 - 第02周 尋找規律 第2節

那麼接下來的話就走入了咱們今天的第三道王牌例題了 那在這一道王牌例題裏面考察我們的是什麼知識點呢 請你找出下面數列的排列規律 然後在括號裏面填上合適的數 這一道題我們在解決的時候會發現有那麼一點困難 原因很簡單 你不能單純的找叉是不是 或者咱們說跳着看就能把它的規律給找出來 那這種時候我們怎麼辦呢 建議大家不妨去想一想 它是變大變小對嗎 那變的是多少是不是 比如說從2到5變大了變了多少 從2怎麼到5的 2先翻倍吧 成了2加1是不是才能到5 對吧 所以這時候2乘2加1才能到5 那你看5呢 5怎麼到14 說老師5乘上2再加1 它也不是14呀 所以這個規律不行 那我們再想想有沒有別的規律呢 那這個2怎麼到5 剛纔是加1到5 那如果2乘3呢 減1是不是也可以等於5 對吧 所以2乘3減1也行 用2乘上3再減1 它也等於5 那5到14呢 5乘3減1是不是就等於14了 這兩個滿足了 說明它會有重複出現的變化了 我們再驗證一下 14乘3等於42 42減1是不是等於41 好那既然是重複出現的變化 我們就可以把它看成規律了 那接下來的41乘3 123了 是不是 再減1答案就有了122 這個問題咱們就解決了 好那麼同樣的思路 我們來看第二個問 252到124 這個很明顯變小了 那我會琢磨變小了 從200多一下就變成了100多 第一個反應是不是應該是除以2 那252除以2等於什麼 126吧 可是這是124呀 還得幹嘛 還得減去2 好我們來試試第二組行不行 那124除以2 咱們等於62 62減2是不是正好等於60 沒問題可以滿足 60除以2等於30 30再減2等於28 好了驗證成功了 那28再除以2等於14 14減2呢 這就應該等於12了 因此這個問咱們也能夠解決 好了那麼最後我們來看 後面的這兩個問好吧 第三個問 說1251324 這又是怎麼找的呢 說老師從1到2 又從2到5 這個時候我應該 怎麼來找它的規律呢 其實不是那麼的好找 是不是 那麼讓我們仔細觀察一下 剛纔我們找過2到5的是吧 我們發現2乘3減1 是不是就可以等於5 對吧 這個問裏面 那一樣的呀 這個2乘3減1 1是不是正好是前面這個數 它就可以等於5了 也就是說 這個數如果讓它乘3 是不是就應該等於 前面一個數和後面一個數的和 對嗎 好那麼5乘3呢 等於15 15是不是正好等於這兩個數的和 13乘339 39正好等於這兩個數的和了 那麼34乘3 34乘上3的話 那麼你算一算 這個等於的是多少呢 34乘3等於102 對吧 那102是不是應該是 前一個數和後一個數的和 所以我用102是不是減去13 就可以了 對吧 答案應該是89 當然你在做這道題的時候 如果你說老師 我和你的規律不一樣 也沒有關係 只要是重複出現的變化 咱們得到的答案應該是相同的 好那麼再往下了 這道題是什麼 149162536 對吧 那越變越大了 那我得琢磨琢磨它怎麼變的呀 這些數你熟不熟悉 咱們背過懲罰口訣 對吧 那這些數你熟悉嗎 熟悉呀 11得1 22得4 33得9 4416 55256636 找到規律了嗎 找到了呀 對吧 這就是1乘1 這就是2乘2 這就是3乘3 這就是4乘4 接下來5乘5 接下來6乘6 最後往下一個就應該是 7乘7 7749 題目也就搞定了 那麼對於像這樣子的問題的話 寶貝們 彤彤老師要提醒大家 我們呢 通常會觀察相鄰兩個數的變化 然後在相鄰兩個數 或者是相鄰幾個數之間 找到它們和差倍之間的這個關係 然後再來進行考慮 需要大家結合運算好吧 然後找到它共同出現的變化纔行 千萬注意哈 既然是規律 一定得是重複出現的變化 好嗎 那麼這個問呢 我們就說到這裏了 接下來我們看到的呢 是數表的問題哈 就是把這個數呢 放在不同的位置哈 這是我們的第四道王牌例題 請大家看了 根據前面圖形裏邊的排列規律 請你在空缺的地方 填出合適的數 比如第一道題 已知前兩個這個填字格里面填出的數 問第三個填字格里面右下角的數是什麼 那麼這個問咱們可以怎麼來解決呢 寶貝們 這個問和咱們前面的數列掌規律不太一樣的地方就是 它因爲在這個不同的表裏面 不同的圖裏面 它每個數會有不同的位置 所以呢 我們在觀察的時候 就不像咱們原來說這個數列裏面 我順着看就行了 你需要幹嘛呀 你需要找到它對應的位置去掌規律 是不是纔行 比如說你看第一組 第一組如果我看這裏是5 對吧 那我可以結合什麼 第二組的7去看 是不是 同一個位置的去看 那你看從5到7到9 這差了幾 這差了是2 對吧 那同樣的10到12到14呢 差的也是2 9到11到13呢 差的仍然是2 那麼14到16 這裏應該填的就是18了吧 這是一種規律 那還有沒有 還有 比如說我們可以這麼看啊 就在同一組裏面 左上角和右上角 這兩個數變大了 多的是5 這多了5 這裏是不是也多了5 對嗎 那橫着看這裏多了5 這裏多了5 那同樣的道理 這裏是不是也應該多5 所以13加5 是不是正好等於18 那無論你怎麼看 這道題咱們是不是都可以做得出來 規律可以不一樣 但是得到答案是不是應該是相同的 對吧 好那麼所以像這樣的問題 彤彤老師要提醒大家的就是 一定要注意找到它的對應位置 好嗎 好那麼這個問咱們搞定了 接下來我們來看一下第二個問 好吧 第二個問的話就是 周圍有三個數 中間圍了一個數 那我下意識的 我就會覺得中間的這個數比較重要 爲什麼呢 因爲它的位置非常特殊 是不是 那我可能就會想 我怎麼用周圍的三個數 去湊中間的這個數 怎麼湊 比如說這我會想到 4乘2等於8 8再加8等於16 這是一個想法 那我要驗證一下 這邊7乘4再加8 是不是等於中間的14呢 不等於 所以我的規律正不正確 不正確 那我得怎麼辦 換一換 對吧 那這邊還有什麼別的想法呢 比如 4832 32除以2 是不是正好等於16 驗證一下 7856 56除以4 是不是正好等於14 沒問題 驗證成功 所以這裏 49 36 36再除以3 等於12 問題是不是就解決了呀 好 那麼這是咱們的一個方法了 那你看看 我們有對應位置吧 還有什麼 還有特殊位置吧 對不對 那麼接下來我們來看一下下面的這一組 你來找一找 你可以怎麼找到它的規律呢 我肯定要先看一個觀察順序 比如說呢 我們怎麼看啊 橫着看 好吧 那咱們橫着看的時候 你會發現 這是93 這是27 那我會想 誒老師 3927 那前兩個數相乘 是不是應該等於第三個數呢 可是第二排 就讓我們這個希望破滅掉了 因爲4乘12並不等於36 那我這該怎麼辦呢 我在這裏面 我會覺得 哎呀這個兩位數 這個數它比較大 對吧 它可能是一個比較特別的數 那你就來想想 它是怎麼從前面來的呀 比如說 這個數哈 我們來琢磨琢磨 嗯 它 是它的 三倍 對吧 它得乘上三 那麼它是它的 九倍 也就是三得乘上九 是不是纔行 對吧 那往下呢 36 是12的三倍 誒36 是4的九倍 所以規律是不是有了 有了吧 那什麼數 誒是36的三倍 那麼又是咱們這個 12的九倍呢 很簡單 怎麼辦 12乘9 或者 36乘3 是不是就結了呀 對吧 那麼答案是 100 08 那有同學說 蘇老師我和你看法不一樣 我並不覺得這個數比較特別 我呢 我覺得中間的這個數比較特別 那也很簡單呀 第一個數是中間的數的三倍 那第三個數呢 是中間這個數的九倍 是不是一樣能解出答案 或者哪怕有同學說 蘇老師我覺得第一列的數比較特別 它也是可以找到相應的規律去解決的 所以找規律的問題裏面哈 大家可以多觀察 你的規律真的是可以和別人不一樣的 但是呢 只要是重複出現的變化哈 這樣的問題的話 如果題目出的已經夠嚴謹 他得到最後的答案都一定是相同的 好了 那麼這一個問咱們就說到這裏 童童老師要提醒大家的就是 像這樣的數表類的問題 你在找規律的時候 千萬要注意找到它的對應位置好吧 還有呢 有些題目是要找到它的核心的數的 對吧 然後來看它這個和別的有什麼樣的關係 OK 那麼這個問我們就說到這啊 接下來我們來看一下 它的局移反三 這個局移反三呢 說的是請你找出下面圖形中的排列規律 在空白的地方就空缺的地方填上數 第一組很簡單了 這種題目很簡單啊 比如說我們會找到說老師 你看這兒差了四 這也差四 所以這裏應該差四 等於的是幾啊 18 對吧 驗證一下 你看這兒差了2 差了2 OK的 沒有問題 是不是 那第二組呢 第二組我會發現 這個數應該比較特別一些 因爲它是最大數 那麼7和8怎麼到28呢 湊一湊 78 56 56的量 這個除以2 是不是正好是28 驗證一下 69 54 54除以2 正好是27 這裏呢 48 32 32除以2 這裏正好是16 很簡單 對吧 好 第三個問 第三個問看起來也不難 是不是 我們來找找第三個問 可以怎麼做呢 比如說 說老師 我看這個數 它應該是乘3了 哎 這兒是不是也是乘3 這裏也是乘3了吧 對吧 那這個12呢 12和前面 我覺得和15比較接近 正好是減了3 18正好是21減3 所以這個數正好是27減3 是不是就可以了 答案是24 很容易吧 好 那麼對於像這樣的問題呢 我們就說到這裏 注意一下了 提醒啊 千萬要注意的是 重複的變化才能是規律 好吧 千萬不要說老師出現了一次 這就是規律了 好嗎 那今天最後的時間呢 讓我們來看一下 第五道王牌例題 那麼在這個例題裏邊 同樣是讓大家按規律填數 好 第一個問 187然後到286到385 其實很自然 我們會發現一件事 是什麼事呢 是這個裏邊的數 它越變越大了 那按照我們原來的做法 就是看它增加了多少 對吧 那其實很明顯啊 這兒增加的是99 這兒加了一個99 所以再往下加一個99 是不是就OK了 那這就應該是484了吧 對嗎 那麼再往下呢 再加一個99 這就是583了 這個思路可不可以 完全沒有問題 那除此之外 你還有沒有別的思路呢 讓咱們靈活的來找一找規律 其實這個計算99的 不是特別方便 是吧 那你會發現一件事 你會發現 其實17中間是不是8 對吧 26中間也是8 35中間也是8 所以後面兩個數中間 是不是都應該是8 對不對 那一頭一尾呢 這是從一開始的 1加7等於8 然後是2 2加6等於8 然後是3 3加5等於8 然後是4 4加4等於8 接下來是5 5加3等於8 是不是也能夠 把咱們的規律找到 所以大家靈活一些 找規律 好吧 那麼第二個問 動動腦筋 看看你有沒有思路 說到第二個問 上面一排和下面一排的數 我看着很近 怎麼就接近了呀 正好一頭一尾一樣 對不對 正好一頭一尾一樣 所以這我覺得 它一頭一尾 應該也是一樣的 一個是3 一個是4 那中間的這兩個數呢 這個5怎麼看 這個4又怎麼看呢 這個5 我可以看做 什麼和什麼的和 上面有沒有啊 有啊 上面是有的 比如說2加3等於5 3加1等於4 我琢磨琢磨 你看這個6 是不是等於4加1 不等於 對吧 它不成立 那麼再往回去找了 5除了等於這兩個2加3 是不是還可以等於 這個2和這個3 前面這兩個 十位上的數字之和 對吧 4是不是正好等於 各位上兩個數字之和 驗證一下 這個6 十位數字之和 這個4 各位數字之和 滿足條件 來看這邊 中間的十位數字之和 2加3等於5 接下來 各位數字之和 5加4等於9 題目做完了吧 像這樣靈活找規律的問題呢 其實是非常有意思的問題 大家可以多多的練習 那麼這一道題 咱們說完之後啊 今天的課程就告一段落了 最後讓我們來總結一下 像這樣找規律的問題 其實呢 咱們最關鍵就是要找到 重複出現的變化 這一點非常重要 那麼常常呢 我們會遇到 數列找規律的問題 還有圖形或者數表類的 找規律的問題 對吧 它有不同的解決方案 大家千萬要注意了 解題的常用方法呢 就是咱們說的 看叉看背看分組 是不是 這個分組啊 通常就是幾個數幾個數 一塊去看 對吧 哎你看啊 可以看相鄰兩個數的 或者是分組來找規律的 對不對 實在不行 跳着看 是不是 那對於數表類的問題的話 咱們一定要注意 對應的位置 去找規律 OK那寶貝們 這些內容呢 就是咱們今天 這一節課的重點 我是你們的彤彤老師 咱們下一次課再見吧 拜拜