初中數學，中考複習必看153集趣味動畫，暑期彎道超車，別人躺平你狂卷! P2 - 002-有理數的概念

無數風流人物崛起於歷史的細微之處 整數、分數、小數 這些都是數學王國的天之驕子 每一個人的事蹟都在數學王國內口口相傳 但追根溯源 他們都來自數學的兩大家族 今天我們就要介紹其中的一個 有理數家族 有理是什麼意思呢? 有道理嗎? No no no 具體還得從明朝的科學家徐光起說起 他在翻譯歐幾里德的著作《幾何原本》時 把文章中代表比例的單詞 翻譯成了文言文中的裏字 於是 有比例的數就成了有理數 有理數是整數和分數的統稱 什麼? 整數和分數都是有理數家族的成員 可是 他們長得一點都不像一家人 大家千萬不要被他們的外表騙了啊 雖然整數分數 看上去好像是兩模兩樣的 毫不相干 但他們其實都能寫成兩個整數之比 有理數其實就是兩個整數之比的意思 所以才叫有比例的數 因爲兩個整數之比都可以寫成分數 所以 有理數都能被改寫成爲分數 比如整數0 1和-10 可以改寫成1分之0 1分之1和-10 至於小數 我們在小學階段 學過有限小數和無限循環小數 都是可以換爲分數的 所以 -0.73和0.33循環也是分數 比如-0.73可以寫成-73% 0.33循環看上去比較難 1除以3等於0.33循環 還是兩個整數之比 可以寫成1分之3 這種有限小數和無限循環小數 今後我們一律可以看作分數 就像冰是水的另一種形態 冰的本質還是水一樣 舉例的這些數的另一種形態 就是兩個整數之比 這就是有理數家族的共同特徵 根據這個 我們就可以判斷一個數 到底是不是有理數家族的成員了 這裏有三個數 你能判斷一下它們是有理數嗎 嗯,太棒了 -20和0.31可以改寫爲-20%和31% 所以是有理數 那0.314985712呢 它是一個無限不循環小數 小學時我們學過無限不循環小數 是不能被改寫爲分數的 所以0.314985712 不是有理數家族的成員 它是另一個大家族 無理數家族的成員 成員雖少 但都十分特別 比如圓周率π 雖然人類現在已經能計算到 它小數點後30多萬億位 但還是不能確定它具體的大小 這種無限不循環小數 是無法被改寫成兩個整數之比形式的 我們稱這種無法改寫成 兩個整數之比的數爲無理數 具體的無理數知識 我們將會在後面的課程中學到 這裏我就不囉嗦了 還有討論有理數時 大家千萬不要忘記負數咯 整數是正整數 負整數和0的統稱 分數是正分數和負分數的統稱 負整數和負分數 也都可以改寫成爲兩個整數之比 它們也是有理數喲 最後總結一下 整數和分數統稱爲有理數 所有的有理數都可以改寫成 兩個整數之比的形式 無限不循環小數不是有理數 例如圓周率π 整數是正整數 負整數和0的統稱 分數是正分數和負分數的統稱 怎麼樣 你都學會了嗎