天才簡史（外國） 【天才簡史-黎曼】黎曼，為數學而生的天才！他的理論曾啟發愛因斯坦

在這個世界上總有那麼一些人 他們從出生那一刻起 似乎就帶著某種使命 在短暫的一生中圍繞著他們所鍾愛的事業 創造出一個又一個撼動世界的傳奇 當輝煌過去 他們猶如夜空中的星辰般驟然隕落 臉盡一世的光輝 今天我們要講的正是這麼一位天才 他就是德國數學家 黎曼 黎曼一生先後創造了黎曼函數 黎曼積分 黎曼幾何 黎曼引領 黎曼流行 黎曼印證定理 黎曼希爾伯特問題 黎曼思路輝煌矩陣 黎曼曲面等理論 幾次顛覆傳統科學的認知 引起轟動科學界的反響 他在微積分和幾何方面的研究成果 更是訂定了當今數學計算的基礎 直接影響了廣義相對論的誕生 毫不誇張地說 小說裏的主角都不敢這麼寫的 本期天才簡史節目 就帶你領略絕世天才的傳奇魅力 1832年 六歲的黎曼開始跟隨父親學習算術 不出半月 父親便發現小黎曼不僅算術特別快 而且思路清晰 甚至還喜歡出題考別人 短短幾年 小黎曼的數學水平就已經超出了父親 父親不得不為他找來了一位專業的數學老師 以學習更高級的算術和幾何 結果黎曼的數學老師很快也發現 黎曼的數學天賦簡直驚人 某些地方的見解甚至遠遠超過自己 你以為這就很誇張了 不 這還僅僅只是剛開始 1840年 黎曼進入中學 就在別的孩子為算術而苦惱不已的時候 黎曼已經自學了近代數學先驅 歐拉 法國數學家 勒讓德等人的多部著作 掌握了大量的數論系統分析知識 據說黎曼曾用6天時間研究了勒讓德的數論 這本有800多頁晦澀難懂的數學著作 更誇張的是 在幾個月後 少年黎曼依舊能清晰地講述書中的內容 此時的黎曼或許已經超脫了學習的範疇 逐步擁有自己獨特且深刻的數學思維與哲學觀吧 1846年 迫於生計 黎曼按照父親的意願 進入了哥廷根大學 學習哲學和神學 如果你認為 黎曼通往天才的道路會因此受阻 那麼你就多慮了 因為在此期間 黎曼並未放棄他鍾愛的數學 反而研究得更加深入 他先後去聽了一些數學講座 包括高斯關於最小二乘法的講座 這些講座使黎曼愈發地清楚 自己的願望是探索那神奇奧妙的數學 而不是自稱父業 成為一名受人尊敬的母師 思索再三 黎曼向父親提出了自己的想法 開始改學數學 而黎曼的老師就是擁有數學王子美譽的高斯 對於這個學生 高斯讚不絕口 高斯評價黎曼的博士論文時 用了這樣的描述 黎曼提供了令人信服的證據 作者對該文所論述的這些問題 做了全面深入的研究 作者具有創造性的 活躍的 真正數學家的頭腦 具有燦爛豐富的創造力 25歲的黎曼 獲得了一位世界頂級數學家的肯定與讚賞 這是多麼令人羨慕的成就 高斯一生誇讚過的學者寥寥無幾 黎曼就是其中一位 而後來的黎曼 也正如高斯所說 以豐富的創造力 開創了屬於他的傳奇 黎曼一生成就無數 而最能代表黎曼在數學上的天才智慧的 莫過於有數學史上 偉大的猜想之稱的 黎曼猜想 他的這一猜想 足足困擾後世160年 1900年8月8日 大數學家希爾伯特 在第二屆世界數學家大會上 做了一個著名的演講 提出了23個數學難題 黎曼猜想位列第8個 有人曾經問希爾伯特 如果500年後能重回人間 他最希望瞭解的事情是什麼 希爾伯特回答說 我想知道黎曼猜想解決了沒有 美國數學家蒙格瑪利則表示 如果有魔鬼答應 讓數學家用自己的靈魂 來換取一個數學命題的證明 多數數學家將會選擇黎曼猜想 2000年5月 黎曼猜想又被列為千禧年 七道世界難題之一 美國克萊數學促進會宣佈 對七大懸而未接的數學難題 以每個100萬美元的賞格尋求答案 那麼黎曼猜想到底是什麼 它為何有如此巨大的魔力呢 對於非數學專業的人來說 只需要知道黎曼猜想關注的 是素數分佈問題即可 素數就是隻能被1和它本身整除的正整數 如2、3、5、7、11等 在過去人們認為素數的出現是隨機的 而黎曼認為事實並非如此 他對此展開了研究 1859年黎曼在他的論文中提出 有一個特定的函數 除了一些比較普通的負歐整數零點外 它的其餘非平凡零點的十部都是二分之一 自這個猜想被提出160年來 不知有多少數學家對黎曼猜想陷入迷戀狀態 2018年 曾榮獲具有數學界的諾貝爾獎之稱的費爾茲獎 和阿貝爾獎的數學家邁克爾·阿迪亞宣佈 自己已經證明瞭黎曼猜想 並將在德國海德堡獲獎者論壇上 介紹它簡單證明方法 以使轟動整個數學界 然而最終這一證明並不成立 在數學界中 黎曼猜想絲毫不遜色於 三個半世紀才被證明的費馬猜想和戈德巴赫猜想 甚至有人說 它在數學上的重要性 要遠遠超過這兩個大眾知名度更高的猜想 因為如果黎曼假設成立 有一千多條命題將榮升為定理 而如果黎曼假設不成立 許多數學家畢生的心血都將付之一炬 在這個意義上 黎曼猜想可以說是當今數學界最重要的數學難題 當然 除了黎曼猜想之外 黎曼的另一個成就就是他創立的黎曼幾何 亦稱 橢圓幾何 它是非歐幾何的一種 而黎曼幾何中的一條基本規定是 在同一平面內任何兩條直線都有公共點 也就是焦點 如果說 天才的愛因斯坦曾站在過巨人的肩膀上 那麼這些巨人中 黎曼一定是最突出的一位 黎曼幾何在廣義相對論裡得到了重要的應用 在廣義相對論裡 愛因斯坦放棄了關於時空均勻性的觀念 他認為時空只是在充分小的空間裡 以一種近似性而均勻的 但是整個時空卻是不均勻的 這一解釋直接借鑒了黎曼幾何的觀念 此外 黎曼幾何在數學中也是一個重要的工具 它不僅是微分幾何的基礎 也應用在微分方程 變分法和負變函數論等方面 而這一年 黎曼剛剛31歲 天才黎曼似乎註定為數學而生 他底生大半部分都在困苦中度過 而貧苦生活中 黎曼卻不斷創造著屬於數學世界的無盡的財富 1866年 還沒有等到他40歲的生日 黎曼的生命走到了盡頭 古往今來 有太多的天才 在創造完令世人矚目的輝煌後 便匆匆離世 人們常說天獨英才 或許是因為天才的成就 令上帝也恐懼吧 黎曼是世界數學史上最具獨創精神的數學家之一 他的著作不多 卻在眾多領域做出了奠基性工作 他的每篇論文都能開創出數學中一個全新的領域 並且直接影響19世紀後半期的數學發展 他從幾何方向開創了負變函數論 是現代意義的解析數論的奠基者 他親手建立了黎曼幾何 是組合拓撲學的開創者 他對微積分的嚴格處理做出了重要貢獻 在數學物理和微分方程等領域內也成果豐碩 在黎曼思想的影響下 許多傑出的數學家 在各自的分支中都取得了輝煌成就 黎曼的早逝是德國數學界 乃至整個世界數學界的遺憾 但他留給世界的豐碩的數學成果 卻已成為不朽的傳奇 好了 本期《天才簡史》到這裏就要跟大家說再見了 由於節目時長原因 對於黎曼視頻中講解的並不是很全面 想要了解更多關於他的傳奇故事的朋友 可以微信搜索公眾號《天才的簡史》 在頻道主頁回覆黎曼二字 即可獲取更詳細的圖文解說 他是中國歷史上唯一一個農民出身的哲學家 在戰國時期創立了以幾何學、物理學、光學為突出成就的 一整套科學理論 他的哲學觀點有兼愛非公 這樣一說 大家應該猜到是誰了 那麼下週《天才簡史》節目 不見不散