TTV: Tìm GTLN và GTNN | Giải cả tháng luôn

Một bài tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất rất thú vị. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P bằng căn bậc 4 của 1 cộng x cộng căn bậc 4 của 1 chữ x cộng căn bậc 4 của 1 chữ x bình. Hãy đi vào giải quyết bài toán này. Điều kiện xác định của chúng ta là chữ 1 nhỏ hơn hoặc bằng x và nhỏ hơn hoặc bằng 1. Để đơn giản cho tính toán, chúng ta hãy đặt như sau, căn bậc 4 của 1 cộng x bằng A, căn bậc 4 của 1 chữ x bằng B, với A, B lớn hoặc bằng 0. Nên ta suy ra được A mũ 4 cộng B mũ 4 sẽ bằng 1 cộng x cộng 1 chữ đi x và bằng 2. Từ đó ta có được P sẽ bằng A cộng B cộng AB. Chúng ta sẽ đi tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P. Theo cosy chúng ta có được A mũ 4 cộng 1 cộng 1 cộng 1 sẽ lớn hoặc bằng 4 lần A. Suy ra A sẽ nhỏ hoặc bằng A mũ 4 cộng 3 tất cả trên 4. Tương tự như vậy B mũ 4 cộng 1 cộng 1 cộng 1 sẽ lớn hoặc bằng B. Và suy ra B nhỏ hơn hoặc bằng B mũ 4 cộng 3 tất cả trên 4. Thêm vào đó ta cũng có A mũ 4 cộng B mũ 4 sẽ lớn hoặc bằng 2 lần A bình B bình. A bình B bình cộng 1 sẽ lớn hoặc bằng 2AB. Nên suy ra A mũ 4 cộng B mũ 4 lớn hoặc bằng 4AB chữ 2. Hay A mũ 4 cộng B mũ 4 cộng 2 tất cả trên 4 lớn hoặc bằng AB. Từ tất cả các phân tích này chúng ta có thể suy ra được biểu tức B sẽ nhỏ hơn hoặc bằng A mũ 4 cộng 3 trên 4 cộng B mũ 4 cộng 3 trên 4 cộng A mũ 4 cộng B mũ 4 cộng 2 trên 4. Rút gọn và ta còn được 2 lần A mũ 4 cộng B mũ 4 cộng 8 tất cả phần 4 và bằng 2 x 2 cộng 8 tất cả trên 4 và bằng 3. Dấu bằng sẽ xảy ra khi và chỉ khi A bằng B bằng 1, nên suy ra x sẽ bằng 0, hoàn toàn thỏa mãn. Tiếp theo là tìm giá trị nhỏ nhất. Do A mũ 4 cộng B mũ 4 bằng 2 ta đã nói ở trên, mà B lớn hoặc bằng 0 nên suy ra được. A mũ 4 sẽ nhỏ hơn hoặc bằng 2 nên suy ra. 0 sẽ nhỏ hơn hoặc bằng A, nhỏ hơn hoặc bằng căn bậc 4 của 2. Từ đây ta có thể suy ra được các biểu tức sau. A chử đi căn bậc 4 của 2 dên với A, nhỏ hơn hoặc bằng 0. A chử đi căn bậc 4 của 2 dân A bình, nhỏ hơn hoặc bằng 0. A chử đi A bực 4 của 2 dân A bũ 3, nhỏ hơn hoặc bằng 0. Điều này tương đương với A bình sẽ nhỏ hơn hoặc bằng A căn bậc 4 của 2. A bũ 3 nhiều hơn A binh dân căn bậc 4 của 2. A bũ 4 nhỏ hơn hoặc bằng A đập dân căn bậc 4 của 2 Từ tất cả các điều này ta suy ra được. A mũ 4 sẽ nhỏ hơn hoặc bằng A nhân với căn bực 4 của 2, nhân căn bực 4 của 2, nhân căn bực 4 của 2. Nên suy ra A mũ 4 trên căn bực 4 của 8 nhỏ hơn hoặc bằng A. Chứng minh tương tự ta sẽ có được B mũ 4 trên căn bực 4 của 8 nhỏ hơn hoặc bằng B. Từ đó có thể suy ra B sẽ lớn hoặc bằng A mũ 4 cộng B mũ 4, tất cả trên căn bực 4 của 8, cộng AB. Do AB lớn hơn hoặc bằng 0, nên suy ra AB lớn hơn hoặc bằng 0. Và suy ra tiếp A mũ 4 cộng B mũ 4. Tất cả trên căn bực 4 của 8 sẽ bằng 2 trên căn bực 4 của 8 và bằng căn bực 4 của 2. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A bằng 0 hoặc A bằng căn bực 4 của 2, B bằng 0 hoặc B bằng căn bực 4 của 2, A bằng 0, B bằng 0. A mũ 4 cộng B mũ 4 bằng 0. Và ta sẽ có được A bằng 0, B bằng căn bực 4 của 2, hoặc A bằng căn bực 4 của 2, B bằng 0. Và suy ra căn bực 4 của 1 cộng x bằng 0, căn bực 4 của 1 chữ x bằng căn bực 4 của 2. Hoặc căn bực 4 của 1 cộng x bằng căn bực 4 của 2, căn bực 4 của 1 chữ x bằng 0. Và từ đây suy ra được x bằng chữ 1 hoặc x bằng 1. Vậy là xong! Cảm ơn các bạn đã theo dõi. Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn.