物理學熱點 極致的物理學之美！30分鐘超詳細逐幀解析動畫火柴人vs物理（完整篇）

注意看 這個火柴人叫載靈 我們也可以親切地叫他小誠 眾所周知 數學是物理研究世界的基礎 在上一部通關了數學領域後 學習能力和體能都超強的小誠 開始了他的物理世界奇遇記 小誠的出場是一段優雅的自由落體 隨著小誠的走動 他首先發現了物理學的第一個重要概念 距離 緊接著又發現了速度的概念 速度由方向和大小表示 速度大小等於距離除以時間 發現位移 位移是由初位置到末位置的有向線段 與路徑無關 總位移除以總時間 就得到了平均速度 於是小誠開始體驗速度與激情 小誠不斷加速 摔了個狗啃泥 小誠真的非常聰明 稍加試探就發現了質量 加速度以及力 這三個物理量之間的關係 也就是著名的牛二定律 力是物體獲得加速度的原因 力對物體產生位移時 就是做工 單位時間做的工 就是功率 斜拋運動 拋體運動的一種 非彈性碰撞 會損失一部分機械能 轉化為內能 摩擦係數 這裡我們可以看到 左邊白色地面摩擦係數為0.5 大概是普通磁磚的防滑水平 黑色地面是0.1 大概是冰面的水平 小誠的平衡力很好 在冰面上來了一段急性的breaking 腳下的受力分析不是很嚴謹 當作節目效果即可 由於沒有穿鞋 小誠在摩擦係數極小的冰面上 寸步難行 突然天上掉下來一根繩子 嚇得小誠一抖 小誠再次看向了 這顆神祕的星星 這裡因為小誠質量大 加上冰面並非絕對光滑 根據摩擦力計算公式 要讓小誠動起來 至少要有50牛頓的力 所以小誠在拉小球的過程中 並沒有動 腳動量 小誠又發現了一個重要物理量 腳動量大小等於動量乘以半徑 靜動 這是關於腳動量的一個很神奇的效應 旋轉的物體會產生一個腳動量 腳動量是動量和半徑向量的乘積 其方向遵循右手螺旋定則 而力矩會改變腳動量的方向 重力產生的力矩 也遵循右手螺旋定則 其方向垂直於腳動量方向 所以車輪就旋轉了起來 最常見的應用就是陀螺儀 所以此時的小誠 相當於成為了一個人肉陀螺儀 在冰面上快樂地轉了起來 動量守恆 小誠藉助小球的動量將自己甩了出去 注意這裡很有意思 如果冰面是絕對光滑 那麼小誠和小球整體在水平方向上 是永遠無法移動的 但這裡因為存在一點摩擦 所以在拋小球的時候 小誠藉助於冰面摩擦力並沒有動 然後在小球飛出的一瞬間 還起跳了一下 避免了地面的摩擦 從而完成了這個騷操作 這裡其實體現了一個物理學中非常基本的定律 在沒有任何外力作用的情況下 物體將保持靜止或勻速直線運動 這個當前看起來無比簡單的定律 其實也經歷了漫長的歷史 最開始希臘哲學家亞裏士多德 在他的《力學》中寫道 當推一個物體的力不再推它時 物體便歸為靜止 後來伽利略才發現 如果地面絕對光滑 那物體就不會停下來 在後來牛頓才將這個規律 寫成了牛頓第一定律 當然這裡的冰面還是存在一點摩擦 所以小誠實際上還是會慢慢減速 經典是能轉換斜坡 這個斜坡在各種經典力學 量子力學以及宇宙暴脹模型等 各種能量轉換的地方都能看到 顏色的漸變表示能量的轉換過程 小誠這裡猶豫了一下 造成了動能損失 這導致他後面無法登頂對面 小誠馬上想到 藉助樹枝的拉力 增加了一個向前的初始動能 感謝老鐵送的火箭 也感謝大家的一鍵三連 小誠爬上了高樹 力矩 力矩的定義是半徑合力的向量差乘 由於力右等於質量乘以加速度 所以力矩其實就是角動量對時間的求導 它會改變物體的角動量 小誠又想到了一個騷操作 五虎起飛 此時小誠化作一道光飛向天空 小誠的速度非常大 大到可以讓他飛向太空 那他的速度哪來的呢 如果從角動量守恆來看 那是因為當R逐漸變小時 V會變得非常大 而如果從能量守恆來看就簡單一些 下面的白球犧牲掉的重力勢能 大部分就轉化為了小誠的動能 以及一些樹枝摩擦的內能 注意看 小誠的重力加速度 持續變小直到為零 小誠來到了一個理想化的 完全失重的太空環境 這個火箭似乎是升控或者壓控 小誠蹬了蹬腿 火箭開始加速 推力 火箭的反沖力也是動量守恆的一部分 單位時間內排出的燃料質量乘以速度 就是火箭的反推力 迎面撞上一頂牛仔帽 這個帽子在後面會有用 但不知道這上面的五角星有什麼寓意 知道的同學歡迎告訴我 可以打在彈幕上或者評論區 狹義相對論 看過相對論系列視頻的同學 對這個應該很熟悉了 這裡的伽馬是洛倫茲因子 它就是狹義相對論的精髓 狹義相對論對經典力學的所有修正 基本上都帶著這個洛倫茲因子 意思是當速度不斷接近光速時 相對論效應將越來越明顯 可以看到 和光速相比 小誠此時的速度還很低 這裡有兩點信息 一個是小誠發現了光源直線傳播 一個是小誠的頭是空心的 這裡可以看到 儘管火箭一直在加速 但光速的數值一直是不變的 背手擋住的後面仍然有光 於是小誠發現了光具有波動性 小誠發現通過調節光的波長 可以改變它的顏色 此時前方突然出現了一個恆星系 小誠被眼前突然冒出來的一個行星嚇了一跳 趕緊加速避免撞上 一不小心完成了一次引力彈弓效應 小誠發現這個引力彈弓效應加速效果驚人 嚐到甜頭的他決定沒開二等 小誠直接衝到了恆星面前 看這顆恆星的顏色應該是一顆紅矮星 小誠發現情況不對 立馬掉頭想要逃離它的引力場 但發現火箭的推力並不足以逃離 於是乾脆順著速度方向直接加速 最終超過該恆星系的逃逸速度 成功逃離 經過前面小誠一頓操作猛如虎 速度終於達到了光速的1% 前方出現不明磁鐵 小誠發現了電磁學規律 在通往神祕星星的路上 出現了一連串的巨型磁環 小誠靈機一動又想到一個騷操作 他先用磁鐵將鋼管整個磁化 然後使出了單身20年的驚人臂力 徒手將鋼管硬生生掰成了一個螺線管 這是一個只有兩圈的小型螺線管 此時的小誠就相當於一個小小的磁鐵 小誠來到巨型磁環面前 準備利用它來再次加速 可以看到此時的小誠 直接從光速的1%幹到了光速的80% 可見這個電磁環的加速效果非常的好 補充一下 其實這個電磁環就是現實中電磁炮的加速原理 只不過實際操作時會在物體經過磁環中心時 停掉磁場或者反轉磁場 動畫中沒有將這一點展現出來 但並不影響我們繼續觀看 注意 此時小誠的相對論效應已經非常明顯 由於速度太快 前後方的光分別出現了藍移和紅移 這是因為光的多普勒效應 和聲波一樣 面向波源的方向運動時 收到波的頻率會變高 反之變低 而光的頻率變高就表現為光的顏色向藍色方移動 哈勃就是根據遠處星系發出的光都產生了紅移 從而發現了宇宙正在膨脹 時間膨脹也叫中慢效應 這是狹義相對論的第一個重要效應 這裡的坐標系 其實就是時空坐標的洛倫茲變換 其幾何原理這裡不詳述 你只需要知道 當一個物體相對我們運動時 你會看到它的時間變慢了 齒縮效應 狹義相對論的第二個重要效應 當一個物體相對我們運動時 它的空間在運動方向上會被壓縮 你會看到它的長度變短了 注意 這都是真實的時空變化 而非視覺效應 可以看到 小城來自於一個漩渦星系 準備前往一個類星體 我們的銀河系就是一個漩渦星系 但因為有著不太明顯的星棒結構 銀河系被劃分成SAB型 顯然小城並不是來自銀河系 而類星體顧名思義 就是類似恆星的天體 事實上它就是一個星系核 是宇宙中最明亮的天體之一 它的中心一般也是一個超大質量黑洞 黑洞周圍的氣體和塵埃 被引力吸引堆積 形成吸積盤 由於黑洞的強大引力 黑洞附近的物質 都被加速到接近光速 再加上強大磁場的共同作用 發射出高能粒子和輻射形成噴流 沿著黑洞的軸向 噴出到極遠的距離 隨著小城不斷靠近黑洞 小城收到的光的頻率越來越高 且隨疾風前行 身後一許流星 這裡我們可以看到 小城的身體素質的確非常的好 順著伽馬射線引流而上 小城so的一下穿過了吸積盤 藉助於黑洞強大的引力 小城達到了光速的99% 藉著小城的視角 我們來好好認識下黑洞 大家可以看到 這個黑洞的形狀 和電影《星際穿越》中的黑洞 非常的像 事實上 《星際穿越》中黑洞的樣子 確實是有史以來最精準的黑洞模型 這是各種物質高速旋轉形成的吸積盤 這部分的吸積盤 其實是在黑洞後方 但因光線被黑洞彎曲 所以你會看到這樣一種視覺效果 這是事件世界 它的半徑被稱為史瓦西半徑 你可以簡單理解為 這裡的逃逸速度達到了光速 所以即便是光也無法逃離 而更深奧的說法是 這裡所有的光錐都扭曲變形 時空翻轉 你的世界線已經指向了未來的起點 所以掉入黑洞並撞向起點 將是你唯一的宿命 而在事件世界外部 還有一圈淡淡的光子環 這個光子環 其實就是光子恰好路過這裡 被引力彎曲的效果 有的光子可能需要繞行很多圈 才能完成逃逸 然後射入你的眼睛被你看到 咱們繼續觀看 那個神祕的星星又出現了 二話不說 心理素質和身體素質都極好的小城 靜止衝向了黑洞 這裡有個非常重要的細節 從外部視角看 小城在靠近黑洞時逐漸變慢 直到不動了 這其實就是廣義相對論 引力紅移帶來的時間膨脹效果 引力場越強 時間越慢 《星際穿越》的主角 Cooper從卡岡圖亞黑洞附近 做完任務回來後發現 飛船上的同伴已經老去了幾十歲 就是這個原理 越靠近事件世界 在外部看來 時間流逝速度就越慢 直到完全靜止 所以 黑洞還有個名字叫動星 只不過它凍結的不是物體 而是時間 但是 從自己的視角看 時間並沒有任何的變化 小城穿過事件世界的整個過程 一氣呵成 所以反過來看 小城會看到外面的世界時光飛逝 一眼萬年 甚至能看到宇宙的終結 因為光線彎曲的厲害 外部的視野逐漸縮小 同時因為小城的速度越來越快 外部進來的光線 紅移的也越來越厲害 直至完全消失 意大利麪效應 在黑洞內部 由於時空彎曲的過於厲害 腳步和頭部的空間 被黑洞拖拽的速度差異 已經大到可以將身體撕裂成一個長條狀 當然 你也可以簡單的理解為 引力差 但問題不大 我們小城的身體韌性也是極好的 拉伸拉伸更健康 這裡又出現了一個重要信息 這個黑洞有兩個世界面 一個外世界面 和一個內世界面 說明這是一個克爾黑洞 我們一般討論的黑洞 都是史瓦西黑洞 它是一種理想化的不旋轉的黑洞 所謂的起點定理 就是由彭羅斯和霍金 針對史瓦西黑洞共同提出 但事實上 現實中的黑洞應該都是帶自轉的 比如這種克爾黑洞 克爾黑洞有兩個世界面 其中外世界面 和史瓦西黑洞的世界面一樣 進入後任何物體 都無法逃脫黑洞的引力 而內世界面中心 也有一個和史瓦西黑洞的起點一樣的東西 叫做奇環 這是一個充滿了量子效應的圓環 安靜地平躺在黑洞的赤道面上 這些信息對理解小城後面的經歷 至關重要 由於廣義相對論的時空彎曲 這裡的空間向著奇環處急速收縮 小城的身體也被壓縮變小 但問題不大 小城看起來依舊充滿活力 這裡開始進入原子領域 這是一個氫原子的電子軌道概率雲 可以看到 其三個量子數分別是211 分別代表能級 角動量量子數 以及磁量子數 根據薛定鄂方程解出來的 實際氫原子軌道分佈規律 可以看到 動畫裡的這個圖還是很嚴謹的 氫原子核只有一個質子 原子核直徑 大概只有原子直徑的1萬到10萬分之一 質子有兩個上夸克 一個下夸克組成 中間的線 就是將它們綁在一起的強相互作用 此時有一個光子撞向了其中一個夸克 並激發出了一對正反夸克 此時小城看到了 號稱幽靈粒子的中微子 並和它們一起穿過了一個個避弦的世界面 和世界線描述物體在時空中的運動一樣 弦的世界面描述的是弦的振動規律 這裡小城突然來到了一個叫做反德希特空間的地方 所謂反德希特空間 其實就是反的德希特空間 我們知道 廣義相對論認為 我們的時空是可以彎曲的 那整個宇宙是什麼形狀的呢 於是 德希特早在1917年就提出了德希特空間 也就是愛因斯坦引力場方程的一個 具有正時空曲率的宇宙解 所以 反德希特空間的意思就是 具有負時空曲率的宇宙 注意 目前的宇宙學觀測數據和理論模型 都支持我們的宇宙 是一個接近零曲率的平坦的宇宙 所以 小城這裡應該是來到了另外一個世界 而這個所謂的共形常論 其實就是量子常論的一種 只不過它假定了共形對稱性 也就是尺度伸縮不變性 也就是時空完全平坦 後來 有人發現廣義相對論的這個反德希特空間 和量子理論的這個共形常論 具有高度對偶性 也就是 兩者可以用同樣的數學方法描述 這個對偶關係 對研究黑洞熱力學至關重要 並對理解引力與量子理論的關係 提供了新的視角 根據這個對偶關係 物理學家們猜測 我們的時空 本身就是從量子現象中湧現 而不應該試圖用量子的方式解釋時空 同時 它還讓物理學家 發現了在理論上構建蟲洞的新方法 此時小城 已經逐漸逼近普朗克長度 注意 此時右下角出現了一張彭羅斯圖 也叫時空圖 這是一種用有限的坐標表示無限時空的特殊時空圖 橫坐標是時間 縱坐標是空間 上下方的水平波浪線 分別表示 未來起點和過去起點 意思是 它們會切斷所有通向未來和過去的世界線 即任何落入世界內的物體 必然會撞上起點 但這裡的橙色小點的移動方向 卻是在遠離起點 所以 這裡的動畫是有問題的 並且 這個圖描述的是 不旋轉的史瓦西黑洞 而我們的小城 進入的是一個在旋轉的科爾黑洞 科爾黑洞的彭羅斯圖 則看起來相對複雜一點 實際上 如果掉入的是科爾黑洞 小城的路線 應該是先穿過外部世界面 然後這裡的空間墜落速度超過光速 時空互換 如果是常規的史瓦西黑洞 小城早已被起點壓碎 但由於科爾黑洞的旋轉 對空間產生的向外壓力 逐漸超過因為引力導致的向內流動的速度 最終空間流會減速到小於光速 這就產生了第二個世界面 也就是內部世界面 進入內部世界面後 時空換回正確的順序 此時小城不再無止境墜落 它可以自由探索黑洞 比如選擇原路返回 或者跳入奇環之中 這裡小城看到了另外一個小城 可以看到 這個奇環所在地 是一個充滿了量子特性的地方 小城在落地的一瞬間 觸發了一個概率波 在量子力學中 波函數絕對值的平方 代表了粒子在某處出現的概率 下面這個式子 是薛定諤方程中的動能加勢能 這裡有著不斷憑空出現和消失的正反粒子對 卡拉比丘流行 這是數學上的一種六維空間 超弦理論認為 我們所在宇宙的時空 其實有著十個維度 我們日常只能感受到四維時空 是因為其他六個空間維度 都全縮在這個尺度非常小的卡拉比丘流行之中 而小城現在也縮小到了非常小的尺度 所以它能感受到 我們宏觀世界感受不到的維度 小城終於來到了黑洞的奇環處 可以看到 這個奇環不簡單 它上面是一個雙區空間的多面體投影 前面說過 反德希特空間 是一種具有負區率的時空 而雙區空間 也是一種具有負區率的幾何空間 所以我們可以理解為 這裡就是整個反德希特空間 在奇環上的投影 同時 反德希特空間和共行常論的對偶性表明 一個在反德希特空間中的引力系統 可以等效地描述為 在其邊界上的共行常論 也就是說 我們可以將一個更高維物理系統的信息 編碼在其邊界上的一個低維系統中 就像一個全息圖像一樣 同時 這個奇環還是一個愛因斯坦羅森橋 也就是我們常說的蟲洞 蟲洞連接著兩個世界 所以 結合蟲洞的特性 以及高維投影的特性 你將看到 小城後面的一系列騷操作 小城一屁股坐下 其能量激發出一根開弦 在弦論中 所有基本粒子 都是根據弦的不同振動模式產生 而弦分為開弦和閉弦 它們可以相互轉化 小城手裡的這根開弦 就通過碰撞 轉化成了一根閉弦 小城將這根開弦 丟入奇環中 投影出一根繩子 通過蟲洞 傳給了另一個平行宇宙中的自己 左邊的小城 再次用手拍了拍地面 激發出一根開弦和閉弦 右邊的小城 這次將閉弦丟入奇環中 這次是投影出了一個重球 這一段很有意思 我們知道 在弦論中 閉弦和引力有關 而重球代表引力 這個寓意挺巧的 小城徒手搓出了一個薛定諤的火箭 提普勒圓柱 這是一種冷門的時間機器假說 由美國物理學家提普勒 於1974年提出 其原理是 如果有一個無限長 質量和密度巨大的圓柱體 它旋轉起來後 會對周圍的時空 產生劇烈的拖拽效應 我們只要沿著合適的路徑移動 就可以回到過去 另外還有一個很有意思的故事 曾經網上出現一個人 稱自己是來自未來的時間旅行者 和其他穿越者不同的是 他還給出了時間機器的手繪圖和原理 而他說的時間旅行原理 恰好就和這個提普勒圓柱有關 他說 在2034年 歐洲大型強子對撞機 通過實驗製造出了微型黑洞的奇點 通過旋轉這個奇點 產生奇環 然後通過操縱這個奇環 產生提普勒圓柱效應 從而產生提普勒正弦波 然後稍加調整 便可以穿過奇環 進行時間旅行 隨著奇環的轉動 重球還原為一個B弦 然後還原成一個正反粒子對 然後出現了霍金輻射 不過根據霍金的理論 霍金輻射都是在事件世界處產生 而這裡是在黑洞內部 個人猜測 動畫這裡可能只是想順便表達一下這個概念 此時左邊的小橙踩了踩奇環 調出了六個模式 五個弦理論和一個超引力理論 這六個理論 現在已經被統一成了一個更大的理論 也就是傳說中的M理論 每個模式代表一個宇宙的可能性 此時 小橙將模式切換成了第二個只包含B弦的模式 也就是說 勇敢的小橙 即將去探索另外一個只包含引力的全新宇宙