TTV: Giải pháp cho bài toán: Số 8 đơn độc | The solution to problem number 8 is enough

Sau khi làm video về bài toán số 8 đơn độc, đã có rất nhiều bạn quan tâm về vấn đề này và cũng có rất nhiều bạn có cách giải hay về nó. Và sau khi tìm hiểu, nghiên cứu các ý kiến của các bạn, AD đã đúc kết và tìm ra được một lời giải hợp lý cho bài toán này và để cùng chia sẻ cho các bạn. Quả thật, đây là một vấn đề rất thú vị và rất nhiều bạn đã nghĩ được cách giải hay cho nó. Cùng xem lại bài toán. Đây là bài toán chia không có sâu dư lổi tiếng. Chỉ có một chữ số 8. Các chữ số chưa biết ghi dấu ích của giáo sư Jason đang trên tạp chí toàn học Mỹ hàng tháng gọi là nguyệt san toàn học Hoa Kỳ. Hãy tìm tất cả các số chưa biết. Và trong video trước, AD đã tìm được địa bài gốc của bài toán này. Nó ở trong cuốn The American Mathematic Mani số 4 năm 1954. Nó là vấn đề E1111 đề xuất bởi giáo sư Jason. Đó là một phép chia hết với số chia có 8 chữ số số bị chia có 3 chữ số và kết quả là có 5 chữ số và số 8 ẩn. Và cuối cùng, một câu chua lại vấn đề. Chỉ có 81 x 10-9 tất cả 4 không trường hợp. Tức là chỉ có một trường hợp đúng cho vấn đề này. Và một ưu ý nữa là chỉ có một đạp án cho phép tính này. Trong thật mơ hồ, toàn ẩn là ẩn. 34 chữ số thì có đến 33 ẩn số là x. Có mỗi một số 8. Nhưng các bạn đừng quá no lắng. Nó không quá ghê gớm như những gì chúng ta tưởng tượng về nó. Cùng đi vào giải quyết bài toán nào. Số bị chia của chúng ta có 8 chữ số tức là nó lớn hơn 1 bằng 10 triệu và nhỏ hơn 100 triệu. Số chia có 3 chữ số và thương số có 5 chữ số. Chúng rất quan trọng để tìm ra được đáp án. Hãy gọi số chia là D. Đầu tiên, 3 số hạng đầu của số bị chia không thể chia hết cho D. Lên, 4 số hạng đầu chia cho D được ẩn x thứ nhất. Và tích của D và số hạng đầu tiên của thương là số có 3 chữ số ở hàng thứ 2. Các bạn hãy lưu ý số có 4 chữ số ở hàng thứ 3. 2 chữ số này chính là hiệu của 4 chữ số đầu tiên với số có 3 chữ số ở hàng thứ 2. Và một lưu ý quan trọng ở đây. Một số có 4 chữ số, trừ đi một số có 3 chữ số, được một số có 2 chữ số. Nên số hạng có 3 chữ số ở hàng thứ 2 này phải là 9xx, tức là khoảng 900 bao nhiêu đó. Còn 4 chữ số đầu tiên này sẽ phải là 1000xx. Tiếp tục, theo thứ tự phép chia, ta sẽ hạ x ở số bị chia này xuống để chia cho D. Nhưng ở hàng thứ 3 này, ta cần hạ 2 lần x để chia được cho D. Như vậy, số thứ 2 ở thương số là số 0. Và tương tự, số thứ 4 này cũng là số 0. Mặt khác, số có 4 chữ số ở hàng thứ 3 này chia cho D được 8. Và 8 x D được số có 3 chữ số. Và hiệu của chúng vẫn là số có 2 chữ số. Nên số có 3 chữ số ở hàng thứ 4 này cũng phải là 90xx. Và số có 4 chữ số ở hàng thứ 3 cũng phải là 1.010xx. Hay nói cách khác, 8 x D nhỏ hơn 1000, hay D nhỏ hơn 125. Và từ đây suy ra 7 x D nhỏ hơn 900. Vậy ta suy ra được số đầu tiên của thương cũng là số 8. Và số cuối cùng là số 9. Tiếp theo, ta có 80809 x D sẽ lớn hơn hoặc bằng 10 triệu. Hay suy ra D lớn hơn 123. Từ đây ta tìm được D bằng 124 thỏa mãn. Và suy ra được số bị chia là 10020316. Và cuối cùng ta tìm được các số còn lại. Rất tuyệt vời! Từ một bài toán tưởng chứng như bế tắc, nhưng nếu chúng ta để ý nó kỹ hơn và lắm chắc logic về các con số, thì nó lại trở lên thú vị. Các bạn có thể giải văn tắt hơn, nhưng quan trọng là làm sao để hiểu được vấn đề. Ngoài ra, có một câu hỏi tương tự AD muốn dành cho các bạn. Đó là bài toán số 7 đơn độc. Các bạn hãy tìm hiểu và thử giải quyết bài toán này nhé. AD nghĩ rằng các bạn sau khi xem video này có thể giải bài toán này một cách dễ dàng. Và nhớ để lại đáp án về thương số của bài toán này ở dưới phần bình luận nhé. Hy vọng video này giúp ích được cho các bạn. Nếu thấy hay, hãy like, share, đăng ký giúp AD. Cảm ơn các bạn đã theo dõi!