TTV: Xác suất | Giới thiệu - Nội dung - Dự đoán tương lai | Giới hạn trung tâm - phân bố chuẩn

Xác suất có lẽ đã quá quen thuộc với chúng ta. Và hôm nay, mình xin giới thiệu với các bạn rõ hơn về nguồn gốc và nội dung của nó. Giới thiệu Xác suất và khả năng xảy ra ở khắp mọi lơi xung quanh chúng ta, từ dự báo thời tiết, đến những trò chơi, bảo hiểm hoặc những cuộc thăm dò bầu cử. Tuy nhiên, trong lịch sử toán học, xác suất thực sự là một ý tưởng rất gần gũi. Trong khi các con số và hình học được nghiên cứu bởi các nhà toán học Hi Nạc cổ đại từ hơn 2.500 năm trước, thì các khái niệm xác suất chỉ xuất hiện vào khoảng thế kỷ thứ 17 và 18. Theo truyền thuyết, hai trong số các nhà toán học vĩ đại nhất là Pát Can và Cát Ma thường xuyên gặp nhau trong một quán cà phê nhỏ ở Paris để đánh đằng hướng khỏi những lý thuyết toán học khó khăn mà họ đang thảo luận. Họ thường chơi một trò chơi đơn giản giống như chúng ta hay thấy các trọng tài bóng đá làm khi họ cho các đội trưởng chọn sân hoặc chọn bóng trước khi trận đấu diễn ra. Đó là họ liên tục tung một đồng xu, mỗi cái ngựa là một điểm cho Pát Can và mỗi cái sấp là một điểm cho Cát Ma. Bất cứ ai có ít điểm hơn sau khi tung 3 đồng xu thì phải trả tiền cà phê của buổi hôm đó. Tuy nhiên, một ngày nọ, họ bị gián đoạn sau lần tung đồng xu đầu tiên và Cát Ma phải rời đi khẩn cấp. Sau đó, họ tự hỏi ai nên thanh toán hóa đơn ngày hôm đó hoặc liệu có cách nào công bằng để chia nó hay không. Đồng xu đầu tiên đã lật mặt ngựa, tức là một điểm cho Pát Can. Vì vậy, có lẽ Cát Ma nên trả mọi thứ ngày hôm đó. Tuy nhiên, vẫn có một cơ hội nhỏ là Cát Ma vẫn có thể giành chiến thắng nếu 2 lần tung tiếp theo tung được đồng úp. Pát Can và Cát Ma quyết định viết ra tất cả những cách mà trò chơi có thể tiếp tục. Cả 4 kết quả có thể xảy ra đều có khả năng xảy ra như nhau và Pát Can giành chiến thắng với 3 trong 4 trường hợp còn lại. Vì vậy, họ quyết định rằng Cát Ma nên trả 3 phần tư hóa đơn và Pát Can nên trả 1 phần tư. Và từ đó, Pát Can và Cát Ma đã phát hiện ra phương trình sắc xuất quan trọng đầu tiên. Nếu một thí nghiệm có nhiều kết quả xảy ra, tất cả đều có khả năng như nhau thì sắc xuất của một kết quả bằng số cách kết quả đó có thể xảy ra chia cho tổng số kết quả có thể xảy ra. Trong ví dụ vừa rồi, Sắc xuất Pát Can chiến thắng trò chơi là 3 phần tư là bằng khoảng 0,75 và sắc xuất Phẹp Ma thắng trò chơi là 1 phần tư bằng 0,25 Vậy sắc xuất là gì? Sắc xuất là một số từ 0 đến 1 mô tả khả năng xảy ra của một sự kiện nhất định. Sắc xuất bằng 0 có nghĩa là một cái gì đó không thể Sắc xuất bằng 1 có nghĩa là một cái gì đó chắc chắn Ví dụ, nó là không thể rằng bạn sẽ gặp một con rồng ngoài đời thực và nó là chắc chắn rằng mặt trời sẽ mọc vào ngày mai Sắc xuất tung một đồng su đồng một mặt ngửa hay úp chính xác là 0,5 Sắc xuất được số 6 trên quả xuất sắc hoặc chọn 4 quân áp từ một bộ bài là nhỏ hơn 0,5 có nghĩa là khó có thể Sắc xuất của một đội đám ong giỏi giành chiến thắng trong một trận đấu hoặc một chuyển tàu đến đúng giờ là nhiều hơn 0,5 có nghĩa là có khả năng cao Chúng ta có một loạt các sự việc ở đây Theo các bạn thì sắp xếp thế nào cho đúng thứ tự từ chắc chắn đến không thể Bạn ném một con súc sắc và được số 6 Chim cánh cụt sống ở Bắc Cực Trời sẽ mưa vào tháng 11 Một em bé sinh ra ở Việt Nam ngày hôm nay Bạn mua vé số và trúng giải đặc biệt Và cuối cùng là một em bé sinh ra là một bé gái Tôi sẽ sắp xếp thế này Chim cánh cụt sống ở Bắc Cực là điều hiển nhiên Và tôi sẽ đưa nó lên đầu Tiếp theo là trời sẽ mưa vào tháng 11 Vì trong 30 ngày trong tháng 11 Chắc chắn sẽ có ngày có mưa Vì đó là mùa mưa ở Việt Nam Một em bé sinh ra ở Việt Nam ngày hôm nay Một năm có 365 ngày Trong khi dân số Việt Nam khoảng hơn 100 triệu người Nên khả năng đó là rất cao Rồi một em bé hư sinh sẽ là một bé gái Nó là tỷ lệ 50-50 sinh nam và lữ Tiếp đó là tung 1 xuất sắc và nhận được số 6 Nó là xác suất 1 phần 6 Và cuối cùng Mua và trúng giải đặc biệt của một em bé số Nó là tỷ lệ 1 phần 1 triệu Tức là cực kỳ nhỏ Chúng ta thường sử dụng xác suất Và các khả năng xảy ra trong cuộc sống hàng ngày Nhưng thường lại không suy nghĩ nhiều về nó Ví dụ như liệu ngày mai có khả năng mưa không? Làm thế nào để chúng ta không bị lỡ các bài tập? Xác suất thắng trò chơi này là bao nhiêu? Lém 1 đồng xu là cách lựa chọn công bằng nhất Vì nó có 2 kết quả có thể xảy ra Ngửa và úp Cả 2 đều có khả năng như nhau Theo phương trình trên Xác suất của mặt ngửa đồng xu phải là 1 phần 2 Bằng 0,5 hay là 50% Lưu ý rằng xác suất này trong khoảng từ 0 đến 1 Mặc dù chỉ có 1 trong những kết quả thực sự có thể xảy ra Nhưng xác suất có rất ít liên quan đến kết quả của thực tế Nếu chúng ta lém 1 đồng xu nhiều lần Chúng ta biết rằng khoảng 1 lửa trong số các kết quả Là những mặt ngửa Nhưng chúng ta không có cách nào để dự đoán chính xác Những lần nào sẽ có kết quả là mặt ngửa Ngay cả những sự kiện có xác suất nhỏ Như chúng số số Điều đó vẫn thường xuyên xảy ra Và chúng xảy ra mọi lúc Với 1 tỷ lệ rất nhỏ những người tham gia Xác suất cũng phụ thuộc vào mức độ Của mỗi chúng ta biết về sự kiện đó Ví dụ bạn có thể ước tính rằng Khả năng mưa ngày mai là khoảng 80% Trong khi 1 nhà khí tượng học có dữ liệu thời tiết chi tiết Thì có thể nói rằng khả năng mưa là 65,8% Hoặc giả sử bạn ném 1 đồng su và che nó bằng tay Xác suất của mỗi mặt là 50% Bây giờ bạn nhìn trộm kết quả Nhưng bạn không nói với ai Bạn biết chắc chắn những gì đã xảy ra Nhưng đối với tôi Xác suất vẫn là 50% Có nhiều cách khác nhau để suy nghĩ về xác suất Nhưng trong thực tế Chúng thường cho kết quả giống nhau Hãy nhớ rằng Mặc dù xác suất rất tốt để ước tính và dự báo Nhưng chúng ta không bao giờ có thể biết Điều gì thực sự sẽ xảy ra Dự đoán tương lai Nếu chúng ta tung 1 con súc sắc Kết quả là 1 số từ 1 đến 6 Và tất cả các kết quả Đều có khả năng như nhau Nhưng nếu chúng ta tung 2 con súc sắc cùng 1 lúc Và cộng điểm của chúng Chúng ta có thể nhận được kết quả Từ 2 đến 12 Tuy nhiên trong trường hợp này Tất cả chúng không có khả năng như nhau Một số kết quả chỉ có thể xảy ra Theo 1 cách Ví dụ để có được 2 hoặc 12 Bạn phải lăn đúng cả 2 viên vào mặt số 1 Hoặc mặt số 6 Trong khi những trường hợp khác có thể xảy ra Theo nhiều cách khác nhau Ví dụ để có được 5 điểm Bạn có thể có 1 mặt 1 và 1 mặt 4 Hoặc 1 mặt 2 và 1 mặt 3 Và ngược lại Bảng này cho thấy tất cả các kết quả có thể xảy ra Kết quả có khả năng xảy ra nhiều nhất Khi tung 2 viên súc sắc là 7 Có 6 kết quả trong đó Có tổng là 7 Và tất cả có 36 kết quả Vì vậy xác xuất nhận được điểm 7 sẽ là 6 phần 36 Bằng khoảng 0.1666 Các kết quả ít có khả năng nhất là 2 và 12 Mỗi cái sẽ có xác xuất là 1 phần 36 Bằng khoảng 0.0277 Chúng ta không thể dự báo kết quả chính xác Của một lần tung đồng su hoặc súc sắc Tuy nhiên sử dụng xác xuất có thể dự đoán Rất chính xác kết quả của nhiều đồng su Hoặc viên súc sắc Trong mô phỏng này chúng ta có thể tung nhiều Súc sắc ảo cùng một lúc và xem Kết quả so với xác xuất dự đoán như thế nào Với 2 con súc sắc Ta có 11 kết quả Các đường màu xanh đá cây đại diện cho Xác xuất của mọi kết quả có thể Được dự đoán bởi lý tiết xác xuất Thử tung một lần Ta thấy các thanh màu xanh nam cho thấy tận suất Mỗi kết quả xảy ra trong thí nghiệm do máy tính tạo ra này Thử tung tiếp 100 lần Và với 1.000 lần nữa Khi chúng ta tung ngày càng nhiều súc sắc Các tần suất quan sát được ngày càng gần Với tần số mà chúng ta đã dự đoán Bằng cách sử dụng lý thiết xác xuất Tức là các thanh màu xanh nam sẽ tiến Gần đúng với các đường màu xanh đá cây Nguyên tắc này áp dụng cho tất cả Các thí nghiệm xác xuất và được gọi là Định luật số lượng lớn Tương tự Khi chúng ta tăng số lượng súc sắc được tung ra vào cùng một lúc Bạn cũng có thể thấy rằng Xác xuất thay đổi từ một đường thẳng Thành một hình nam giác với 2 miên súc sắc Và sau đó đến một đường cong Giống như hình chuông Đây được gọi là định lý giới hạn trung tâm Và đường cong hình chuông Được gọi là phân bố chuẩn Cảm ơn các bạn đã theo dõi Hãy để lại những chia sẻ phía dưới Và đăng ký kênh để cập nhật các video bất dẫn