TTV: IMO Việt Nam 2022 - Độ sức Quốc tế!

Một bài toán Olympic của Việt Nam chia sẻ với các bạn. Năm nay là năm 2022 nên để bài giá cũng liên quan đến năm 2022 luôn. Cho A cộng B cộng C bằng 2.022. 1 trên A, cộng 1 trên B, cộng 1 trên C, bằng 1 trên 2.022. Tìm giá trị của biểu thức. S bằng, 1 trên A mũ 2.023, cộng 1 trên B mũ 2.023, cộng 1 trên C mũ 2.023. Vậy làm sao để giải quyết vấn đề này? Có ai đã giải nó rồi hay chưa thì hãy tiếp tục đón xem nhé. Ta có tổng này bằng 2.022. Mà tổng nghịch đảo từng số hạng này cũng bằng nghịch đảo của 2.022. Nên ta có thể viết lại như sau. 1 trên A cộng B cộng C, bằng 1 trên 2.022. Hay bằng 1 trên A, cộng 1 trên B, cộng 1 trên C. Ta rút gọn lại còn 2 vế như thế này. Để đưa về dạng phép tính đơn giản hơn. Hãy chia đều các thừa số của 2 vế. Ở đây, ta trừ đi 1 trên A ở mỗi vế và có được. Ta tiến hành quy đồng mẫu số 2 vế. Từ số này sẽ là A, trừ đi A cộng B cộng C. Trên A, nhân A cộng B cộng C. Bên này là B cộng C, trên B nhân C. Ở từ số này, A bị triệu tiêu, nên còn lại trừ B, trừ C. Hay nhóm lại ta được như thế này. Điều này suy ra, B cộng C, trên B C, cộng B cộng C, trên A nhân A cộng B cộng C, bằng 0. Với từ số chung, ta có thể viết lại bằng. B cộng C nhân với, 1 trên B C, cộng 1 trên, A nhân A cộng B cộng C, bằng 0. Đến đây, ta quy đồng biểu thức trong ngoạc này. Ta có, B cộng C, nhân với A, nhân A cộng B cộng C, cộng B C. Tất cả trên A B C nhân A cộng B cộng C. Với mẫu số này, hãy nhìn lại vào đầu bài, nó không thể bằng 0. Vậy ta có điều tương đương là, B cộng C, nhân với. Ta hãy khai triển vào nhóm phần trong ngoạc. Nó sẽ là A nhân A cộng B, cộng với A C cộng B C, bằng 0. Phần này sẽ đặt nhân tử chung là C nhân với A cộng B. Phần trong ngoạc sẽ là, A cộng B nhân với A cộng C. Như vậy, A cộng C, nhân A cộng B, nhân B cộng C, bằng 0. Hay A cộng C bằng 0. Hoặc A cộng B bằng 0. Hoặc B cộng C bằng 0. Ta hãy xét đến một trường hợp đầu tiên là A cộng C bằng 0. Nhìn vào đây. Khi A cộng C bằng 0, thì B bằng 2.022. A bằng âm C, thì 1 trên A bằng 1 trên âm C. Hay 1 trên A mũ 2.023 bằng 1 trên âm C mũ 2.023. Do số mũ lẻ, nên 1 trên A mũ 2.023 cộng 1 trên C mũ 2.023 bằng 0. Vậy S bằng 1 trên B mũ 2.023, hay 1 trên 2.022 mũ 2.023. Đối với 2 trường hợp kia, khi làm tương tự ta vẫn ra đáp án như vậy. Cảm ơn các bạn đã theo dõi. Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn.