TTV: Bài toán khó của thầy Văn Như Cương tại Olympic 1982! Niềm tự hào toán học Việt Nam.

Đề bài như sau. Hình dưới đây mô tả một ngọn núi có dạng hình nón. Nếu bạn xây đoạn đường dây ngắn nhất cho đoàn tàu chạy quanh núi, trong đó, đường dây bắt đầu tại điểm A và kết thúc tại điểm B. Lưu ý, đường dây sẽ lên dốc rồi sau đó xuống dốc. Theo bạn, chiều dài của đoạn đường xuống dốc là bao nhiêu? 1. 200 phần căn 19. 2. 300 phần căn 30. 3. 300 phần căn 91. 4. 400 phần căn 91. Hướng lầm của chúng ta ở đây sẽ là khai triển hình nón ra một mặt phẳng. Từ đó, ta có thể dễ dàng quan sát và tính toán hơn. Tôi sẽ mô phỏng quá trình này bằng phần mềm Geometer Sketchpad. Hình nón khi được khai triển ra sẽ có dạng là một cung tròn. Với độ dài cung chính bằng chu vi đường tròn đáy hình nón. Và bán kính cung tròn bằng chiều dài cạnh hình nón. Từ đó ta tính được góc của cung tròn. Ta biết rằng hình nón có đáy là một hình tròn có bán kính bằng 20, cạnh hình nón bằng 60. Và khoảng cách giữa A và B là 10. Như vậy, chiều dài cung tròn sẽ bằng 2Pg, bằng 2 × 20 × P, bằng 40P. Gọi alpha là góc của cung tròn. Vậy, độ giai đoạn đường đi xuống là 400 phần canh 91. Đáp án sẽ là phương án thứ 4. Các bạn đã tìm ra câu trả lời? Và bằng phương pháp nào? Hãy chia sẻ ở dưới phần bình luận nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi. Hãy để lại những chia sẻ phía dưới và đăng ký kênh để cập nhật các video hấp dẫn.