TTV: Số nào lớn hơn 222³³³ và 333²²² | Bạn có thể trả lời mà không cần sử dụng máy tính không?

Xin chào, chào mừng đến với Toán Thú vị Hãy giải quyết câu hỏi tiếp theo Và hãy làm điều đó mà không sử dụng một máy tính Chỉ sử dụng nguyên tắc đại số cơ bản Hãy so sánh 222 mũ 333 Và 333 mũ 222 Có lẽ, bạn sẽ nghĩ rằng 333 mũ 222 có giá trị lớn hơn Vì số cơ sở lớn hơn 222 Mặc dù số mũ của số này nhỏ hơn Nếu tôi có ví dụ 2 lập phương bằng 2 Nhân 2 Và nhân với 2 sẽ có giá trị là 8 Và 3 bình thường là 3 nhân 3 bằng 9 Chắc chắn 9 lớn hơn 8 Nhưng đó là đối với số mũ nhỏ Nhưng, hãy xóa tan những nghi ngờ ở trên Điều bây giờ tôi phải làm là so sánh những giá trị Nhưng, nhưng không phải vậy Hãy biến đổi để có yếu tố chung Và sau đó đơn giản là Kiểm tra, nhận ra đâu là số lớn hơn Ví dụ nhỏ ở đây Tất nhiên, tôi đề cập đến 2 mũ 5 và 2 mũ 4 Bạn sẽ nói 2 mũ 5 lớn hơn 2 mũ 4 Vì chúng có cùng cơ sở Và tôi chỉ nhìn vào số mũ Tôi làm điều này với 222 mũ 333 Và ở đây Dưới đây tôi sẽ làm việc song song Với 333 mũ 222 Chúng ta sẽ tìm thấy cách thức chung Ví dụ 222 Tất nhiên là 2 lần 111 Và 333 là 3 lần 111 Phân tách số 222 Tôi sẽ viết nó dưới dạng 111 x 2 tất cả mũ 333 Và 333 là 111 x 3 tất cả mũ 222 Lưu ý rằng Tôi đã có 1 yếu tố chung là 111 Theo nguyên tắc đại số cơ bản Trong mọi trường hợp Chúng ta có x x y tất cả mũ A Sẽ vòng x mũ A x y mũ A Vì vậy chúng ta hãy xem 111 x 2 tất cả mũ 333 Sẽ vòng 111 mũ 333 Nhân với 2 mũ 333 Và 111 x 3 tất cả mũ 333 Tất cả mũ 222 Sẽ vòng 111 mũ 222 Nhân với 3 mũ 222 Hơn nữa Ở đây 2 mũ 333 Và 3 mũ 222 Có thể diễn giải theo nguyên tắc sau x mũ A x B sẽ vòng x mũ A Tất cả mũ B Do đó tôi sẽ viết vòng 2 mũ 3 tất cả mũ 111 Và 3 mũ 2 tất cả mũ 111 Tôi đã tìm được số mũ chung Cho 2 yếu tố này Và bây giờ Tôi sẽ tính phần giá trị trong ngoặt 2 lập phương bằng 8 Và 3 bình phương bằng 9 Rõ ràng 8 mũ 111 Nhỏ hơn 9 mũ 111 Nhưng đồng thời 111 mũ 333 Lại lớn hơn 111 mũ 222 Vấn đề của chúng tôi ở đây Bây giờ là tiếp tục đưa về các yếu tố chung Xử lý 111 mũ 333 Hãy nhớ lại Tiếp nguyên tắc đại số về số mũ Với x mũ A cộng B Vậy, 111 mũ 333 Tôi sẽ viết nó như thế này 111 mũ 222 Nhân 111 mũ 111 Nên tôi sẽ viết phần trên là 111 mũ 222 Nhân 111 mũ 111 Nhân 8 mũ 111 Đến đây Tôi có 8 mũ 111 Và 111 mũ 111 Và những gì cần làm ở đây Là nhân phần cơ sở và giữ nguyên số mũ Kết quả sẽ là 888 mũ 111 Đến đây Tôi có thể so sánh và tôi cho mình Là thiên tài so sánh và không có nghi ngờ Cả 2 có cùng chung phần tử 111 mũ 222 Và đơn giản 888 mũ 111 Sẽ lớn hơn 9 mũ 111 Lớn hơn vô cùng nhiều Vậy, 222 mũ 333 Lớn hơn 333 mũ 222 Hãy đăng ký kênh Vì chúng tôi thường xuyên Đề cập những vấn đề toán học như thế này Hẹn gặp lại các bạn trong những video tiếp theo