Mômen xoắn - Vật Lý Học Tập 12 _ Tri thức nhân loại

Moment soáng vật lý tập 12 Bạn có một cái hộp, một chiếc nhẫn và một viên pin Và tất cả chúng đều ở trên cùng của một đoạn đường dốc Bởi vì bạn biết vật lý yêu thích những đoạn dốc như thế nào Đặc biệt là những đoạn dốc giả định Vì vậy, giả sử đoạn đường dốc này sẽ cho phép ma sát tỉnh Nhưng không cho phép ma sát động Bây giờ, bạn buông tất cả các vật này cùng một lúc Để chiếc hộp bắt đầu trường Chiếc nhẫn và viên pin bắt đầu lăng cùng một lúc Theo bạn, cái nào trong số chúng sẽ chạm đáy đầu tiên? Câu trả lời có thể không phải là những gì bạn mong đợi Ý tôi là, chúng ta đã biết rằng Khi bạn thả hai vật từ cùng độ cao Ít nhất là trong môi trường chân không Chúng sẽ chạm đất cùng một lúc Ngay cả khi bạn đã thử nó với một chiếc lồng vũ Và một quả bóng bowling Vì vậy, bạn có thể nghĩ rằng Tất cả các đối tượng sẽ đến cuối đoạn đường dốc cùng một lúc Nhưng thực tế sẽ không phải như vậy Lý do liên quan đến cách năng lượng được phân phối Trong một vật thể khi nó đang lăng Và để hiểu ai thắng cuộc đua thả dốc Và tại sao Chúng ta phải khảo sát một số tính chất của chuyển động quay Cụ thể là mô men xoắn và mô men quảng tĩnh Bạn đã bao giờ vặn chặt một cái bú lông bằng cờ lê chưa? Hoặc kéo một cánh cửa mở Khi chúng ta làm những việc đó Cờ lê và tay nắm cửa Sẽ thực hiện công việc của chúng Bằng cách sử dụng mô men xoắn Tức là, chúng tác dụng một lực buồn góc với trục quay Làm cho bú lông quay và cánh cửa mở ra Đó là tác dụng của mô men xoắn Nó làm cho mọi thứ quay nhanh hơn Hoặc chậm hơn Nói cách khác Mô men xoắn thay đổi vận tốc góc của vật thể Trong vài tập đầu tiên của khóa học này Chúng ta đã mô tả lực tĩnh Cũng giống như sự thay đổi vận tốc tuyến tính của một vật thể Tốc độ nó di chuyển trong không gian Và theo hướng nào Về cơ bản Mô men xoắn thực hiện điều tương tự Nhưng đối với chuyển động quay Điều này có nghĩa là Rất nhiều mối quan hệ và phương trình Áp dụng cho lực Sẽ áp dụng cho mô men xoắn Theo cách tương tự Nhưng trước tiên Hãy nói về cách tính mô men xoắn Bằng cách phân tính Điều gì sẽ xảy ra khi bạn mở cửa Bạn kéo tay cầm càng mạnh Bạn sẽ tạo ra càng nhiều mô men xoắn Và bạn sẽ càng thay đổi vận tốc góc của cửa nhiều hơn Khi đó, nhiều mô men xoắn ròng hơn Có nghĩa là Cửa bắt đầu di chuyển nhanh hơn Trên bảng lề của nó Vì vậy, cường độ của lực tác dụng Là một yếu tố ảnh hưởng đến mô men xoắn Một yếu tố khác là khoảng cách giữa lực và trục quay Hoặc bán kính Bán kính lớn hơn Có nghĩa là nhiều mô men xoắn hơn Bạn biết điều này Nếu bạn đã từng thử mở cửa Bằng tay cầm quá gần bảng lề Tuy nhiên, tôi đoán bạn chưa thử Vì có lý do khiến tay nắm cửa Thường được đặt xa bảng lề Một cánh cửa có tay cầm gần với bảng lề Sẽ khó mở hơn nhiều Vì bạn nhận được ít mô men xoắn hơn Cho cùng một lực Yếu tố cuối cùng ảnh hưởng đến mô men xoắn Là góc giữa lực tác dụng và bảng kính Nếu bạn cố gắng mở cửa Bằng cách kéo tay cầm Chẳng hạn như song song với cửa Theo hướng đối diện với bảng lề Thì cửa sẽ không di chuyển Bởi vì phần duy nhất của lực Ảnh hưởng đến chuyển động quay của cửa Là lực vùng góc với bảng kính Để diễn đạt ý tưởng này Mô men xoắn được biểu thị Bằng chữ hy lạm là tau Bằng lực vùng góc nhưng với bảng kính Và bạn đã biết Đối với chuyển động tịnh tiến Một lực tịnh lên một vật Bằng gia tốc của nó nhưng với khối lượng của nó Điều tương tự Cũng được áp dụng cho chuyển động quay Mô men xoắn thật của một vật thể Bằng gia tốc góc của nó Nhưng với giá trị được gọi là Mô men quáng tính của nó Bây giờ chúng ta đã nói Về quáng tính trước đây Ít nhất là vì nó liên quan đến Chuyển động tịnh tiến Về cơ bản đối tượng có xu hướng Tiếp tục làm những gì nó đang làm Một vật có nhiều quáng tính Thì khó tăng tốc Hoặc khó giảm tốc độ Và trong chuyển động tịnh tiến Quáng tính của một vật phụ thuộc vào khối lượng Mô men quáng tính Hoạt động theo một cách tương tự Đối với chuyển động quay Nhưng cách tốt nhất để xác định Là bằng toán học Cụ thể, mô men quáng tính Là tổng của tất cả các điểm riêng lẻ Có khối lượng trong một vật Nhưng với bình phương khoảng cách của chúng Từ trục quay Vì vậy, giống như cách mà quáng tính Liên quan đến khối lượng của một vật thể Trong chuyển động tịnh tiến Mô men quáng tính cũng liên quan đến khối lượng Nhưng nó phụ thuộc vào Cách phân bổ khối lượng đó Khối lượng càng xa trục quay Thì mô men quáng tính của vật càng cao Có thể suy ra phương trình Cho mô men quáng tính của một vật Bằng cách tích phần Bình phương bán kính của vật Trên khối lượng của nó Nhưng những tích phần đó Có thể trở nên phức tạp Vì vậy, đây là một trong những trường hợp Hiểm hòi trong đó Nếu bạn được yêu cầu giải các bài toán Bằng mô men quán tính Thì có lẽ bạn nên ghi nhớ chúng Bây giờ, có một điểm chung khác Mà mô men xoắn và lực Có điểm chung Và đó sẽ là chìa khóa Để tìm ra vật thể nào Dành chiến thắng trong cuộc đua xuống dốc Cụ thể là Các mô men giống như lực Có khả năng thực hiện công Như bạn có thể nhớ Từ tập về công và năng lượng Công được thực hiện bởi một lực Chỉ là tích phần của lực đó Trong một khoảng cách nhất định Theo cách tương tự Công được thực hiện bởi một mô men Là tích phần của mô men đó Trên một góc nhất định Có nghĩa là Bạn càng tác dụng nhiều mô men xoắn Trong khi quay một đối tượng Thì bạn càng thực hiện được nhiều công hơn Chúng ta cũng biết rằng Công thay đổi năng lượng của một hệ thống Ví dụ Nó có thể thay đổi động năng của nó Đó là năng lượng của chuyển động của nó Trong trường hợp Vật chuyển động không quay Thì toàn bộ động năng đó Chuyển thành chuyển động tình tiến Trong trường hợp này Như chúng ta đã xem qua trước đây Động năng của chuyển động tình tiến Bằng một nửa khối lượng của vật thể Nhân với bình phương vận tốc của nó Nhưng khi một vật thể đang quay Thì một phần động năng của nó Cũng ở dạng chuyển động quay Và việc tính toán Động năng của chuyển động quay Khá dễ dàng Bởi vì thứ nhất Moment quán tính Ảnh hưởng đến chuyển động quay Giống như cách mà khối lượng Ảnh hưởng đến chuyển động tình tiến Và thứ hai Các vật thể quay có vận tốc góc Cũng giống như vật thể tình tiến Có vận tốc thẳng Vì vậy Động năng của chuyển động quay Của một vật chỉ bằng một nửa moment quán tính Nhân với bình phương vận tốc góc của nó Được rồi Chỉ còn một yếu tố cuối cùng Mà chúng ta phải xem xét Trước khi quay trở lại hộp Viên bi và chiếc nhẫn đùa xuống dốc Và yếu tố đó là động lượng quay Chúng ta đã nói về Động lượng tuyến tính Và cách nó tương đương với khối lượng của một vật Nhân với vận tốc của nó À còn có động lượng quay Bằng moment quán tính của một vật Nhân với vận tốc góc của nó Và giống như Động lượng tuyến tính Động lượng quay luôn được bảo toàn Đó là một trong những nguyên tắc Siêu cơ bản của vật lý Bạn không thể tạo ra Hoặc phá hủy động lượng quay Nó luôn luôn phải đi đâu đó Bây giờ chúng ta hãy quay trở lại Cuộc đua vật lý trên đoạn đường dốc này Cả ba vật Cái hộp, viên bi và chiếc nhẫn Đều có khoảng cách như nhau Và những gì chúng ta muốn biết là Chúng đi hết khoảng cách đó Nhanh như thế nào Câu trả lời liên quan đến Điều gì sẽ xảy ra Với năng lượng của mỗi vật thể Khi nó di chuyển xuống đoạn đường dốc Khi chúng ở trên cùng của đoạn đường Tất cả năng lượng của mỗi vật thể Có dạng thế năng hấp dẫn Bằng khối lượng của vật thể Nhân với g nhỏ Nhân với độ cao của đoạn đường dốc Khi chúng di chuyển xuống đoạn đường dốc Tất cả thế năng đó Dần dần được chuyển hóa thành động năng Trong trường hợp của cái hộp Tất cả thế năng của nó Sẽ được chuyển thành động năng tịnh tiến Vì đó là loại chuyển động Duy nhất mà nó có Vì vậy vật thể Đến cuối đoạn đường dốc đầu tiên Là cái hộp Bởi vì đối với cả viên bi và chiếc nhẫn Một phần thế năng của chúng Được chuyển thành động năng quay Và năng lượng đi vào vòng quay của chúng Không được sử dụng để khiến chúng Di chuyển nhanh hơn xuống đoạn đường dốc Vì vậy bất cứ thứ gì trượt Ít nhất là trên đoạn đường dốc Giả định của chúng ta Mà không có mà sát động Sẽ chạm đến đáy trước khi bất cứ thứ gì lăng Và khối lượng của các vật thể Thậm chí không quan trọng Bởi vì năng lượng của một vật thể Có khối lượng lớn hơn Hoặc nhỏ hơn Sẽ tăng hoặc giảm tương ứng Như vậy cái hộp chiến thắng Nhưng á quần là cái nào? Tiếp theo là chiếc nhẫn Chạm đến đáy hay viên bi Câu hỏi đó Nhưng hóa ra viên bi chạm đáy trước chiếc nhẫn Vì nó có moment quán tính thấp hơn Viên bi là một khối cầu đặc Nên khối lượng của nó Phân bố gần tầm hơn Trong khi chiếc nhẫn Phân bố khối lượng của nó xa tầm Tạo cho nó một moment quán tính cao hơn Điều đó có ý nghĩa gì Đối với tốc độ của viên bi So với của chiếc nhẫn Vì viên bi có moment quán tính nhỏ hơn Nên vận tốc của nó Có thể chiếm một tỷ lệ lớn hơn Trong động năng của nó Nghĩa là nó chuyển động xuống dốc Nhanh hơn Vì vậy kết quả cuối cùng của cuộc đua Hộp chiến thắng Viên bi đứng thứ 2 Và chiếc nhẫn xếp cuối cùng Hôm nay bạn đã học về Moment xoắn và biết được Nó liên quan như thế nào đến Già tốc góc của một vật thể Và moment quán tính của nó Chúng ta cũng đã nói về cách tính Moment quán tính Động lượng quay Và thực tế là các moment có thể sinh công Cuối cùng chúng ta đã tìm ra Điều gì sẽ xảy ra Nếu bạn để một chiếc hộp Viên bi và chiếc nhẫn Di chuyển xuống một đoạn đường dốc