[零基礎學樂理]171-泛音列（分音列）

大家好 我是西蒙 本節課我們來說一下什麼是泛音力 這個東西從原理上來講 也並不複雜 本質上其實就一句話 物體全段振動 意味着其局部也在振動 所以全段在出聲 局部也在出聲 全段振動的頻率 發出的音高叫做基音 局部振動的頻率 發出的音高叫做泛音 比如一根弦 當你觸動它的時候 它是怎樣振動的 最簡單的振動方式 就是全段振動 對吧 我們假設這種模式下的 振動頻率爲n赫茲 那第二種振動模式 就是以弦弦1 1 2 處爲節點進行振動 然後我們139k也講過 當你振動體的材質 粗細等種種因素都不改變 而僅僅改變振動弦長的時候 頻率與弦長是成反比的 對不對 所以這種以弦弦1 1 2 處爲節點的振動模式 就相當於振動弦長 變成了1 1 2 所以它發出的頻率 就變成了全弦振動的 兩倍爲2n赫茲 接下來是第三種振動模式 以全弦1 1 3處爲節點 就相當於振動弦長 變成了1 1 3 所以它發出的頻率 就變成了全弦振動的 三倍爲3n赫茲 接下來就以此類推了 第4種第5種第6種等等等 乃至無數種振動模式 分別以全弦1 1 4 1 5 1 1 6 1 等等等處爲節點 發出的頻率 依次是4n 5n 6n等等等赫茲 所以實際上 當我們撥動某根弦的時候 它是所有的振動模式 全部疊加到一起 發出的頻率有很多個 依次是n 2n 3n 4n等等等 比如當我在鋼琴上 彈向110赫茲的 大字組的a鍵時 它不僅有110赫茲這個頻率 還會產生110赫茲的 2倍3倍4倍5倍等等等頻率 也就是220赫茲 330赫茲 440赫茲 550赫茲等等等 我們把全弦振動的頻率 稱爲基因 比如這裏的110赫茲 就是基因 然後分段振動的頻率 依次稱爲第一泛音 第二泛音 第三泛音等等等 這個就是我們的泛音力 然後有的同學就有疑惑了 彈一個110赫茲的a音 既然會出現這麼多頻率的音 爲什麼我還是覺得 只是一個音 其實這是我們大腦 天然具有的一種處理能力 我們會直接把基因 理解成這個音的音高 而把所有的泛音 理解成我們俗稱的音色 先說一下音色是什麼 一般常規的解釋是 由於物體結構材質等不同 所以發出的聲音 也有不同的特點 這就叫不同的音色 比如鋼琴 彈一個110赫茲的a音 大提琴 也拉一個110赫茲的a音 我也唱一個110赫茲的a音 你一定是能區分出 剛剛這三個聲音是不同的 一個叫鋼琴的音色 一個叫大提琴的音色 一個叫西蒙的音色 這就是所謂的音色不同 雖然大家表面上 都是在奏或者唱 110赫茲的a音 但因爲音色不同 所以你才能區分 到底是什麼樂器在奏 或者是哪個人在唱 而音色的本質 其實就是所有泛音 共同決定的 如果沒有泛音 僅僅只有基因的話 它就只是一個簡簡單單的 正弦波 聽感就像這樣 而當你把泛音全部加上 你才能體會到 這到底是什麼樂器的音色 而形成音色差異的原因 就在於每個樂器的 各個泛音的整幅 是有所差異的 比如鋼琴彈的 110赫茲的a鍵 我們對它進行分析 橫軸代表頻率 縱軸代表響度 響度也正是由整幅決定的 對吧 我們可以發現 110赫茲的基因在這裏 然後220赫茲的第一泛音 比較強 然後第二第三泛音弱一點 第四泛音更弱 然後第五第六泛音又強一點 第七泛音又弱下去了 第八泛音又強起來了等等的 後面我就不去慢慢唸了 總之正是因爲它所有泛音的 整幅是如此 你才能通過一個 110赫茲的基因 聽出這是鋼琴的聲音 然後再比如把大提琴 拉響110赫茲的a音 進行分析 我們就可以發現 220赫茲的第一泛音 比較弱 330赫茲的第二泛音 反而是更強的 然後第三泛音又弱下去了 後面我就不慢慢唸了 總之和剛纔鋼琴的 各個泛音整幅 有很大不同 對不對 而且正是因爲這些泛音 整幅的不同 你才能聽出這個聲音 是大提琴拉出來的 而不是鋼琴彈出來的 再比如把我豪的 110赫茲的a音分析一下 我就不挨個去唸了 總之這些泛音 各自的整幅 又和剛纔的鋼琴大提琴 都有所差異了 對不對 而正是因爲有這些差異 你才能聽出來 這是一個人聲 而不是某件樂器的聲音 我們把這三個圖同時放出來 你縱向對比一下 也是能很好看出這種差異的 然後要稍微說明一下 並不是所有鋼琴的泛音 就一定是圖中這樣子 因爲鋼琴與鋼琴之間 亦有音色差異 對吧 大提琴與大提琴之間 也是亦有差異 人聲與人聲之間也是如此 要不然你買樂器的時候 爲什麼還要挑音色呢 對吧 就是因爲具體的同種樂器之間 同性別人聲之間 它也是有音色上 也就是泛音整幅的不同的 我這裏只是針對我課裏面 提供的這三個聲音 進行的分析圖示 並不代表所有的鋼琴 大提琴人聲全都是這樣的 這一點我相信你是明白的 其次是一個真實的聲音 它其實是動態的 它的基因各個泛音 都會因爲聲音的持續時間 演奏方式等等 而產生整幅上的爭議或衰減 並不是像我們圖示裏的 這種靜態圖 比如我們這三個聲音 實際上的分析圖 應該是動態的 就像這樣 我這裏只是爲了方便講解 截取了這三個聲音 發出之後 約一秒時的靜態圖 實際上它們都是動態的 這些內容都瞭解之後 我們就可以來寫幾個結論 第一 樂器或者人聲 在常規演奏下 發出的聲音 都是基因加泛音 形成的很多個頻率 組合在一起 而絕不僅僅只是某一個 單獨的頻率 爲什麼要強調 在常規演奏下 那就是因爲很多樂器 都是可以阻斷基因的振動 只演奏出泛音的 這個就看你自己學什麼 然後自己去找你的老師 學習泛音奏法就好 我們這裏就不展開了 然後第二點 我們的大腦會自動 把基因理解成音高 把所有的泛音理解成音色 而不同的樂器 之所以讓你感受到音色不同 就是因爲它們的 各個泛音的整幅都不一樣 就像剛剛我們分析的例子一樣 第三就是泛音內的頻率 這是很有規律的 基因頻率爲n的話 第一泛音的頻率就是2n 第二泛音的頻率就是3n 第三泛音的頻率就是4n 以此類推 其實就是本節課 一開始講的振動模式 對不對 基因是n赫茲 然後泛音就2n3n4n等等的 這樣形成整倍數的頻率 然後我們回到標題 這裏還寫了一個詞 叫分音列 其實它只是泛音列的 另一種稱呼 它把基因直接稱爲第一分音 然後把第一泛音 稱爲第二分音 然後依次是第三分音 第四分音等等的 其實分音列 倒還剛好和頻率的倍數對應上 第二分音就是2n赫茲 第三分音就是3n赫茲等等的 然後你還可能見到一個詞 叫諧音列 它的編號順序與分音列一樣 把基因稱作第一諧音 然後依次是第二諧音 第三諧音等等等 反正不管是泛音列 還是分音列 還是諧音列 本質都是一個東西 只是稱呼上有點小錯位 其實都還是挺好記住的 然後第四 我們可以來看看 用五線譜記錄的話 某個基因的各個泛音們 它們的音高 到底在哪些位置 比如給你一個大字組的c音 我們來寫一寫它的泛音列 這個c就是基因 或者叫第一分音 第一諧音 然後你也不用管它具體是什麼頻率 直接把頻率設爲n赫茲就行了 接下來第一泛音 應該是哪個音呢 你首先要想到 第一泛音的頻率是2n 對不對 基因與第一泛音的頻率比 是1比2 就是我們前面課程裏 常常提到的 純8度的頻率比 對不對 所以第一泛音 就是比基因高純8度的小字組的c 然後第二泛音頻率是3n 如果你看到上節課的話 就應該要聯想到 2比3這個頻率比 是5度相生率與純率的純5度 所以第二泛音 就比第一泛音高純5度 是小字組的g 但是大家要注意了 因爲我們現在都是默認 用12平均率記譜的 而上節課中我們說過 真正的2比3 形成的純5度 是702音分的距離 它要比12平均率 700音分的純5度 大兩音分的 所以這個g其實並不是 真正的第二泛音的高度 它還需要再提高兩音分 纔是真正的第二泛音 我們可以在它頭上寫個加2 意味着它還需要提高兩音分 纔是真正的第二泛音 然後第三泛音頻率是4n 你就可以和第一泛音的2n 做比較了 因爲2n比4n 其實就是1比2的比值 所以第三泛音 就是比第一泛音高 純8度的小字一組的c1 注意我們已經切換成高音譜號了 然後第四泛音頻率是5n 這個和前面相比 就找不到1比2的 純8度 或者2比3的 純5度這種比值了 你要麼就選擇死記住 第四泛音比第三泛音高大三度 並且還要降低14音分 纔是標準的第四泛音 比如在這個例子中 第四泛音就是e1這個音 但是還要降低14音分 纔是標準的第四泛音 所以我們要在它的頭上 寫個減14 要麼你也可以使用上節課 講過的這個公式 你把第四泛音的5n 與第三泛音的4n 帶入進這個公式 就可以求得第四泛音 比第三泛音高386音分 我們這個例子中 第三泛音的c1 加上386音分是誰呢 其實就是e1 再減去14音分 對不對 因爲十二平均律中 c1到e1一共是400音分 而我們的第四泛音 只比第三泛音高386音分 所以實際上第四泛音 是比e1要低14音分的 然後後面的泛音 都是這樣去計算的 我就不一個個去舉例了 我們就暫且寫到第15泛音就好 音符上方的加減號 就是說的 與十二平均律記譜下的音分差距 這張譜就是意味着 當你彈向一個大字組的c 其實這個聲音 是包含了 這裏寫出來的所有的音高的 當然還包括這裏 沒寫出來的更高的泛音 但是前面我們也說了 我們的大腦 會自動把基因理解成音高 而把所有的泛音統一理解成音色 所以雖然有這麼多頻率 混合在一起 你仍然會覺得它只是一個音 不過對自己耳朵有信心的同學 可以去嘗試聽一聽泛音 比如說我們來談一下 大字組的c 建議你戴上耳機 仔細去聽 等聲音發出來 四五秒後 基因的整幅會慢慢變小 然後你可以把耳機聲音開到最大 去仔細聽一聽 其實靠前的幾個泛音 還是很好聽到的 你可以來試一試 好 不知道大家有沒有聽到一些 除了基因以外的很小聲的聲音 那些就是我們所說的泛音們 不過就算你除了基因以外 什麼都沒聽到也沒關係 有可能只是耳機問題而已 你可以找個實體的鋼琴 吉他鼓針什麼的都可以 找個實體的樂器 去靜靜的仔細的感受一下 會比戴耳機好聽到一些 然後其實你如果不是異考生 完全不用背第4點的這張譜的 你知道這裏一二三點的原理 和邏輯就可以了 如果你是異考生的話 纔是需要背一下第4點的 而且也不是直接去死記 這個大字組C的泛音的 而是可以通過背這個 然後自己在草稿紙上推算出 比如基因到第一泛音是純8度 第一泛音到第二泛音是純5度 第二泛音到第三泛音是純4度 第三泛音到第四泛音 是大三度等等的 主要是要推得出來這些音程 上面那些加減後的音分差異 倒是不需要你掌握的 然後一般背到第10泛音 也完全是足夠了 很一點背到第15泛音 也可以就看你自己了 因爲只有記的音程 然後隨便給你換任意一個基因 你才能推得出來 這個基因的泛音列 無論哪個基因 它的泛音列 一定是按下面這個音程關係 依次出現的 沒考試需求的同學 就可以完全不用記第4點了 把一二三點理解清楚就可以了 關於泛音和泛音列 就是本節課的內容了 今天我們就先說到這裏 我是西蒙 我們下期再見