[零基礎學樂理]170-律制科普

大家好 我是西蒙 本節課開始進入到我們最後的補充板塊 這些課全都打了星號 他們並非線性的知識 也並非閱歷的基礎與核心內容 基礎與核心還是前面1-169課的調號 拍號 節奏 速度 標記 五線譜 音程 和絃 調試 這些東西 而這幾節補充課 對於閱歷階段來說的話 難度略大 而且主要是你在學習初期 基本很難體會到這些東西 有什麼實際用處 所以我們這幾節課 也只是儘可能用簡單的道理 讓你大致先了解一下這些個概念 如果你看了完全聽不懂 也沒任何關係 直接不看也沒什麼關係 你完全可以等你的綜合水平提升後 等你需要這些知識的時候 再去學習這些東西 所以大家就自己決定要不要看 本節課我們先說說綠字 其實簡單來說 綠字就是通過一些人爲制定的規則 來決定你使用的這些音 到底怎麼去計算音高 從而還會影響到樂器的製作 演奏的手法 創作的思路等等的 然後我們首先要知道 人類歷史發展這麼多年 其實世界各地都是有很多不同的 計算音高頻率的規則的 所以綠字實際上是有很多種的 其次我們又要知道綠字的核心 就是在研究音高的生成規則 而音高的生成規則 其實本質上就是在研究 我這個規則算出來的這些音 它們之間到底是什麼距離才最合適 到底是什麼距離 才能滿足我的某種 或者多種音樂需求 所以本質上根本上綠字探尋的是 音與音之間的距離 但是我們前面的課程中 不止一次提到過 音與音之間的距離 其實是一個頻率比值 而不是頻率差值 比如C3這個音 我們假設它的頻率是n赫茲 C4的頻率就是2n赫茲 然後C5的頻率就是4n赫茲了 絕不會是3n赫茲 C6的頻率就是8n赫茲了 而不會是其他什麼n赫茲 這個概念以前的課裏 經常都是提到過的 如果你不知道音與音之間的距離 是頻率的比值關係的話 你至少要去看一下第9課 然後回過頭來 這裏的這幾個音 我們又稱C3到C4 C4到C5 C5到C6 都是純八度 都是同樣的距離 但這個同樣的距離 從頻率上來講 其實是等比關係 而不是等差關係 對不對 這其實是有點違反直覺的 所以在研究音與音之間的 距離問題的時候 我們通常都要用求對數的方式 把這種比值變成差值 比如我們用12平均律來舉例 之所以這種律制叫12平均律 就是因爲它把一個八度內的12個音 每兩個音之間的距離 也就是比值都做到完全一樣 所以才叫12平均律 再因爲一個純八度的比值是1比2 比如把這裏的低音C頻率設爲n赫茲 高一個八度的C的頻率 就是2n赫茲 然後我們就可以得知 12平均律的 每兩個相鄰的鍵的頻率比 就爲2開12次方 所以它們各自對應的頻率 就是現在寫出來的這樣 你隨便找兩個相鄰的鍵 它們的頻率比都是2開12次方 比如圈起來的這兩個 升G降A的頻率是2開12次方 在8次方n G的頻率是2開12次方 在7次方n 兩者一相除 你就會發現 它倆的頻率比 就是2開12次方 對吧 12平均律裏面 任意兩個相鄰的鍵的頻率比 都是一樣的 都是2開12次方 所以我們說12平均律裏 每兩個相鄰的音之間的距離 是相等的 但是這個距離是比值 而看比值終究是太複雜了 所以我們會用到這樣一個公式 用常用對數 把這些比值都變成差值 這樣我們就能直觀的看出 音與音之間的差值距離 這個公式裏 2是純8度的比值 是2n除以n的2 1200是我們人爲設定的 把一個8度的總距離 設爲1200份 稱爲1200音分 在這個公式中 如果你要求得兩個音之間的差值 距離 你就去網上搜一下 12平均律的音高頻率表 比如用小字一組的E1和F1 來舉例 F1是高的那個音 頻率是349.23赫茲 E1是低的那個音 頻率是329.63赫茲 你把349.23和329.63 帶入進這個公式 用計算器去算一下 你就可以得出E1與F1之間的 差值距離 就是100音分 那實際上通過這個公式 你可以求得任意兩個音 之間的差值距離 或者叫音分距離 只需要你把這兩個音的頻率 帶入到這個公式就好 然後我們通過計算 就可以得知 12平均律所涉及到的 這個2開12次方的比值 轉換爲差值之後 就是每兩個相鄰的鍵 之間距離爲100音分 比如我們把C當做0音分的高度 那升C降D就是100音分 D就是200音分 升D降E就是300音分 然後以此類推 一直到純8度的C是1200音分 你看現在是不是就是差值關係了 每兩個相鄰的鍵之間 都是相距100音分的 我們就再也不用去管什麼 2開12次方這種比值了 這就是我們的12平均律 它每兩個相鄰的鍵之間的距離 都是100音分 都是相等的 我們可以記一下筆記 關於濾字的皮毛姿勢的 第一個要點 就是我們通過求對數的方式 把一個純8度 1比2的比值 轉換成1200音分 這個音分是差值概念 第二點筆記給我們這個公式 也就是求任意兩個音之間的 音分距離的公式 第三點給12平均律 12平均律就是滿足 每兩個相鄰的音之間的距離 都是100音分 然後我們來看看 之前139課 提到過的5度相生率 那節課中我們說了5度相生率 是通過2比3這個比值 來生成各個音的頻率的 它的本質就和12平均律的 2開12次方 這個比值有很大區別了 然後我們把這些頻率比值 按照我們說的公式 進行對數處理的話 就會得到這樣一些音分值 我們就可以發現 通過2比3這個比值 來生成的5度相生率 轉換成音分值之後 就和12平均律有所不同 幾乎每一個音 都是與12平均律有差異的 比如12平均律裏 所謂的等音 在5度相生率裏 就是不一樣的音高 比如升C是114音分 而降D是90音分等等等 這也是我們以前說過 爲什麼等音 不能隨意替換的原因之一 因爲除了12平均律 它們本來就不是同一個音 當然不能隨意替換 再比如12平均律裏 所謂的等音乘 在5度相生率裏 也是完全不一樣的效果 比如F到升G 這個增二度的距離 是318音分 而F到降A 這個小三度的距離 是294音分 而在12平均律中 F到升G F到降A 都是300音分 這一點又可以回憶一下 以前講過的 協和音程與不協和音程 比如我們說 F到升G是增二度 是不協和的 而F到降A是小三度 是協和的 爲什麼呢 因爲本來它倆 就不是一樣的距離 對不對 所以一個不協和 一個協和 本來就是很正常的事情 但是12平均律 抹去了它們的這種特性 12平均律 把增二度和小三度的距離 都搞成了300 其實真的就只能從什麼 調式和絃的書寫 創作邏輯上去說明 爲什麼等音程 不能互相替換了 它其實就喪失了 這種聽覺上的細微差異 再比如5度相生率 到升B這個音時 這個音並不能迴歸到C的高度 這是困擾 律學家們 幾百年來的最大問題 簡單來說 就是5度相生率的一個8度 就會產生24音分的誤差 再繼續往別的8度 升成音高的話 誤差就會越來越大 而12平均律就沒這個問題 因爲它的升B 就是和C一樣的高度 因爲剛講的這些原因 又會進一步影響到樂器製作 演奏方式 創作限制等等方面的事 我們就會發現 5度相生率 相對於12平均律來說 最大的一個劣勢 那就是5度相生率 不適合轉調 原因就是5度相生率 自身內部的不等距 沒有所謂的等音 等音乘 以及永遠無法迴歸到初始音 當然你沒有理解到原因 也沒什麼關係的 可以暫時先記得這個要點 那就是5度相生率的劣勢 在於不適合轉調 反之12平均律的優勢 就在於轉調 當然其實12平均律 本來就是更晚出現的 它的出現 本來就是爲了修正5度相生率 不適合轉調的問題 但是修正了轉調這個問題 就會暴露出12平均律的劣勢了 那就是12平均律的旋律與和聲 不是最真正的協和 爲什麼 回憶一下139課 我們說5度相生率與純律 是通過2比3這個比值 來求得的純5度 實際上2比3的純5度 纔是最真正的純粹的 協和的純5度 因爲我們在139課說過 頻率比越簡單 纔是越符合物理上 振動的協和度的 但是2比3這個頻率比 反映在我們的音分上 卻是702音分 也就是說702音分的距離 纔是最純粹協和的純5度 它實際上是要比12平均律 700音分的純5度 要大一點點的 12平均律的純5度 是2開12次方 在7次方這個比值 對吧 這個比值並不是簡單整數比 換成小數 大約是1.4983 它是一定不如下面5度相生率 這個1.5的比值協和的 所以你就要知道 12平均律 其實是爲了修正5度相生率 在轉調上的困難 而形成的一種律制 它犧牲了最純粹的 各種音與音之間 頻率上的簡單整數比 它把所有最純粹協和的比值 都進行了一點微調 都調成了 2開12次方的多少次方 對吧 這樣就讓音樂在轉調上 乃至作曲創作上 樂器製作與搭配上 變得更簡單 更大一統 這就是12平均律的初衷 所以反過來5度相生率 雖然不適合轉調 但它卻最大限度 保持了最協和 最純粹的音與音之間的關係 也就是5度相生率 在旋律上是最協和的 用簡單一點的話來說 就是5度相生率的朵梭 會比12平均律的朵梭 要更好聽 更協和 更符合物理上 振動頻率的規律 當然沒有大量訓練的話 你是不太可能聽出來 這兩種律制之間的差異的 但是你可以先了解這個事實 然後除了12平均律 與5度相生率 還有一個常常被提及的 叫做純律 簡單來說 純律也是對5度相生率的 一種修正 它在2比3 這個純5度關係的基礎上 再引用4比5和5比6 這兩個比值 來對145基音 上方的大散度和小散度 進行修正 從而讓大小調音樂 在和聲上 會更加純粹與協和 所以純律的最大優勢 在於和聲最協和 最純粹 比如我們來看看 這三種律制下的C大調 我們把C全都設爲0音分的高度 你可以看看這三種律制下 其他各音的差異 你會發現純律的145基音 各自上方大散度的367基音 又與上面那兩個律制 都不一樣了 導致的結果 就是C大調純律的一級和絃 CEG四級和絃 FAC五級和絃 GBD在和聲上 是最純粹最協和的 因爲這幾個和絃內部的 這幾個音 在頻率上都是簡單總數比 所以純律在和聲上 是最優秀的 然後我們也可以補充一下 純律的劣勢 和5度相聲率一樣 首先它也不適合轉調 因爲它內部的音 也並不是等距的 以及它也無法迴歸到起始音 其次在旋律性上 它又遜色於5度相聲率 但是它最重要的意義 本來就是在和聲上 對吧 在和聲上純律 是這三者當中最優的 當然我們又可以補充一點 5度相聲率的次要劣勢了 那就是在和聲上 又遜色於純律 這三種劣勢 就是我們俗稱的三大劣勢了 他們三個真的就是各有優劣 誰都沒辦法做到 在每個方面都完美的 這三種劣勢裏 最開始出現的是5度相聲率 它的最大優勢在於旋律協和 而且在音樂最開始誕生的時候 都是以單旋律音樂爲主的 所以5度相聲率是最適合的 然後隨着和聲音樂的 慢慢出現與發展 大家就發現了 5度相聲率的和聲性不夠好 於是就慢慢出現了純律 用來調整某個調的三六七級音 但是純律雖然和聲性 優於5度相聲率 卻在旋律性上 又不如5度相聲率了 在之後 爲了解決5度相聲率與純律 無法迴歸到初始律 以及內部不等具 而導致的不適合轉調的問題 就慢慢誕生了12平均律 它是對5度相聲率 與純律的一種折衷 它犧牲了旋律與和聲 最真正的協和 但卻讓轉調變得異常簡單 而且方便了樂器製作 解除了音樂創作的很多限制 總之至少目前是不存在一種律制 可以在旋律和聲轉調 這三方面都做到完美的 你如果能研究出來 馬上就可以在音樂史上 留下你的大名了 然後我們就要說一下 其實大家如果作爲一個業餘愛好者 或者即便是作爲一個音樂從業者 其實律制這個東西 對於你99.9%的音樂需求和時間來說 都是沒有任何影響的 因爲這些律制 即便是有音分上的差距 其實差距也是很微小的 對於大家的耳朵來說 最多隻是強行給你對比 其中某個音的時候 你纔會覺得是有那麼一點差異 比如我們把這三種律制 通過相同的C音 而生成的E音 給你連續播放一下 就以小字一組的異義爲例 我圈出哪個就是正在播放哪個 對吧 在這種強行對比下 我相信你還是有可能感受到 這三個異 並非完全一樣 但如果我接下來給你播放 這三種律制的 連續的CDEFGABC 這各個音的細微差距 你可能就聽不出來了 對吧 大概就是這種感覺 其實絕大多數人 在沒有提示的前提下 是不太可能聽得出來 律制之間的差異的 所以其實你如果對律制不感興趣 其實真的完全可以忽略 律制這個東西 因爲你即便是去學這個東西 大概率也僅僅只能學點 理論上的道理而已 然後如果你非要鑽這個理論的話 你也要知道 除了這所謂的三大律制 其實歷史發展的這麼多年裏 還有很多比較重要的律制 比如中庸全音律 韋克麥斯特律等等等 所以你也不要覺得 好像歷史上 只有十二平均律 無度相生律純律 這三個東西 其實僅針對於律制這一點來說 也是屬於百花齊放的局面了 這些東西我們就點到爲止了 有興趣的話 可以自行去搜索資料 或者去看看我的律學課 我的律學課 大概在本視頻發佈之後 過幾個月才能完全做好 先提前感謝願意等一等的朋友 本節課就先說到這裏了 我是西蒙 我們下期再見