抓不變量解比例應用題“和不變”❗️

今天我們來看一道比利應用題 比利應用題主要是抓不變量解題 上一個視頻老師已經梳理了不變量類型 有不明白字數可以看上一個視頻 今天這道題考覈不變 張老師帶着大家一起來分析這道題 先讀題目 假以兩箱蘋果的重量自比爲7比5 如果從假箱裏取出6000克蘋果放到已箱裏 這時假以兩箱蘋果的重量自比爲25比23 假以兩箱蘋果原來各重多少千克 問題是假以原來各重多少千克 讓我們再次分析一下題目的條件 假以兩箱蘋果的重量自比是7比5 所以我們就可以寫下來 原來假比以等於7比5 如果從假箱裏取出6000克放到已箱裏 那麼這句話是非常關鍵的 就決定了我們這道題到底是用什麼不變 從假框取出6000克放入已框 那麼假肯定少了 已多了 那麼這肯定不是不變量 然後再想想假給了已 那麼它們只是拿過去拿過來 並沒有把它喫掉 總數是沒有變化的 所以它們加起來不變 加起來不變叫做何不變 所以這道題考的就是何不變 這時假以兩箱蘋果的重量自比變成了25比23 所以現在假比已等於25比23 剛纔我們說了它考的是何不變 所以我們就把它和弄成相同的 原來假7份以5份合起來12份 現在假25份以23份合起來48份 和要是相同的 就去找12和48的最小公倍數 它們的最小公倍數是48 所以12要想變成48 需要乘4 所以7和5統一乘4 4728 4520 後面的這一個 它要統一乘48 本身就是48 所以不用變化 照操過來就可以了 25比23 然後我們再去速則觀察 原來假28份 現在假25份 縱上去觀察對比它們的變化 A說明我們的假好像少了3份 而原來已20份 現在已23份 結果已多了3份 那一個減少了3份 一個增加了3份 爲什麼 因爲假給了已 當然假少已多了 那所以這3份其實就是它拿來拿去的6千克 所以我們就可以求出1份量 1份量就是用6去除以這個3份 3份怎麼來呢 可以用28-25 也可以寫23-20 最後等於2千克1份 1份量求出來了之後 1份量是關鍵 那麼我們就可以去求出問題 問題求的是什麼 我們馬上就可以求出來 問的是假原來和已原來 那我們就來求出原來的假和原來的已分別是多少 假就是用1份量去乘以假的份數 一定要注意 假不再是題目給出的7份和5份 很多同學做題的時候就會用1份量去乘以這個7比5 其實不是的 我們應該用1份量去乘以老師藍色寫的28和20 因爲我們1份量是通過藍色求出來的 所以應該用1份量的2千克 去乘以假的28份等於56千克 而已就用1份量2千克去乘以它的20份 就等於40千克 那麼這道題我們就這樣把它解決出來了 好 有同學說老師這道題我還可以用其他方法做 當然一道題有多種解法是很正常的 有同學觀察到它可以運用我們分數用題裏面的量域對應 也可以用方程法去解 都是可以的 如果感興趣的同學可以下去自己嘗試一下 但老師在這一個系列當中是爲了講解比例用題裏面的 差不變和不變喬梁不變以及其中一個量不變 所以老師用的是抓不變量和不變去講解的