這道行程問題一類校用來當拉分題‼️

好,今天我們來看一下這道行程題。 這道行程問題學霸你很難做出來,裏面摻雜了環形跑道上的相遇追擊,還有變數掉頭等多個姿勢點。 孩子們讀完這道題基本上不知從何入手去分析,找不到解題的突破口。 那今天張老師就帶着大家來一起分析一下這道題如何去做。 先看一下題目。 如圖,在藏爲490米的環形跑道上,AB兩點間的跑道藏50米。 甲乙兩人同時從AB兩點出發板向奔跑。 兩人相遇後,又立起點,轉身與甲同上奔跑。 同時,甲把速度提高了25%,乙把速度提高了20%。 結果,當甲跑到A點時,乙恰好跑到了B點。 如果之後甲乙的速度和方向都不變,那麼邦甲追上乙的時候,從一開始算起甲乙共跑了多少米。 那麼這道題求的是邦甲追上乙的時候,一開始算甲跑了多少。 那這道題的話,我們先來把他告訴我們的條件標到我們圖上。 環形跑道490。 AB之間有50米,這是A點,這是B點,他們之間有50米。 甲乙兩人同時從AB兩點出發板向奔跑。 那麼他們甲在我們的A點,乙在我們的B點。 方向已經給我們掛出來了。 兩人相遇之後,乙立即掉頭與我們的甲同上奔跑。 那他們倆要相遇,所以我先畫一下相遇。 老師用藍色的筆表示甲走的長度,用紅色的表示乙走的。 現在我們來看一下甲他要去追乙的話,說明甲的路程掉走的多一些,他的速度更大。 那我們來把他畫長一點。 好,假設在這裏相遇,而我們的乙從B點出發,走到我們這個地方。 好,現在他倆已經相遇到了這個位置,然後乙會立即掉頭與我們的甲同上奔跑,所以乙會掉頭。 那麼乙掉頭的話,乙走的長度是在哪裏呢? 他說,當甲跑到我們A點的時候,我們的乙跑到了B點,所以乙跑到的是B,我們畫一個乙跑的。 好,就是從我們的效應地點往這邊跑,跑到了B,結束。 而我們的甲呀,跑到了我們的A點,幫我們畫一個長度。 好,這就是我們的甲跑的。 那我們來分析一下現在這幅圖。 我們從甲開始看,甲從A點出發,然後一直走,走到這裏和我們的乙相遇,然後繼續往前回到了A。 所以我們發現,其實我們的甲他已經跑了一圈了。 而乙從B點出發,然後走到這個地方和甲相遇,再掉頭回來,又回到了我們的B。 我們發現乙從來和回,他們走的路程是一樣的,所以我們的突破口在於我們的乙。 有了這個路程乙,一定來和回的速度不同,所以有速度筆就能求出時間筆,所以我就可以寫路程一定。 微乙比上微乙一匹。 微乙匹表示其速之後的速度,微乙沒有告訴我們是多少,就用1表示。 然後它會提高我們的20%,所以就1乘以1加20%。 算數,化簡之後等於5比6,就可以得出,棄乙比上棄乙一匹,等於我們的6比5。 爲什麼?因爲路程一定速度和時間層反比,這是我們知道的字典,對? 好,現在我們來看一下,我們知道了棄乙來和回的時間字筆, 那當然就知道了我們的甲它相遇之前和相遇之後走的時間筆, 所以就是棄甲比棄甲一匹,也等於我們的6比5,因爲它們隨時都是時間一樣的。 好,現在有了我們的甲提速之前和提速之後的時間,而且我們還知道一共跑了一圈, 那我就可以列出一個等量關係,用提速之前速度乘以我們提速之前的時間, 加上我們提速之後的時間去乘以提速之後的速度,那麼微甲去乘以提高了25%, 1加25%算出來等於495,因爲它們跑一圈。 好,現在我們解出這個等量關係, 這個算出來等於25%微甲等於490, 合併同類向49%微甲等於490,微甲等於40。 好了,甲原來的速度求出來了之後,當然就能求出甲提速之後的速度, 甲提速之後的速度就是用原來的速度去乘以1加25%等於50。 好,它提速之後的速度是50,求出來了之後,我們再去看一下。 往後它們都是速度和方向不變去追擊, 那我們觀察,我們的甲和乙都從這個相遇地點, 然後同方向地往我們的級別跑。 時間也相同,我們的乙只能走到B,而我們的甲能走到A, 說明我們的甲比我們的乙多走的就是AB之間的距離50, 所以這個路程差就是50。 去除乙,我們知道回的時候它們的時間是5份, 就可以求出速度之差對比10, 那麼這個10就是甲提速之後的速度,與乙提速之後的速度差值。 好,現在有了這個差值之後,我們就可以去求出它們的追擊時間了。 我們可以從這一點開始分析,從它們四跑回了一圈之後, 以後甲乙的速度和方向都不變,那麼就是甲從A點,乙從B點開始, 那麼甲從A然後一直走往這個方向去追我們的乙, 那其實我們的甲落後我們的乙,也就是這一邊的長度, 一圈是490,上邊是50,那麼下邊這圈就是我們的490-50, 路程差就找到了,然後去除以它倆的速度之差, 10就等於它們的追擊時間,追擊時間有了要求甲的路程, 當然去乘以甲的速度,甲是以什麼速度走吧, 它是以我們提速之後的速度,那就乘以它的50,乘以50之後就可以求到它跑的長度, 可是人家問的是一共的長度,而最開始我們的甲是不是跑一圈咯, 對不對,跑一圈,那所以加上它前面跑一圈490米,求出來就是我們甲從頭到尾, 直至追上我們的乙,跑的長度算出來等於2690米, 好,那麼這道題的話它摻雜的知識點非常的多哈, 那麼這道題我們就可以通過以來後回走的路程是一樣的, 好,去做,那麼這個突破口找到之後後面就能順利的解答。