[Toán 9]_Bạn có biết TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC ứng dụng trong thực tế như thế nào?| Toán Cô Hiền #shorts

Chào mừng các em đã đến với lớp học của Teacher Hiền Tỷ số lượng giác đa phần là ác bộ đối với học sinh lớp 9 Và cô thấy rằng là đa số học sinh đều muốn học qua loa để cho xong phần này Nhưng các em ơi, nếu các em biết phương pháp học thì các em sẽ thấy nó rất thú vị vì nó liên quan đến rất nhiều bài toán trong thực tế Học cùng cô Hiền để xem toán học ứng dụng trong thực tế cuộc sống như thế nào nhé Chúng ta đi vào phần 1 là mã lạc, định nghĩa tỷ số lượng giác Cho tam giác ABC vuông cạnh A Và góc B là một góc nhỏ, đúng không các bạn? Rồi, các bạn nhìn cho cô, đối diện với góc B là cạnh gì nhỉ? Đó là cạnh AC, nên cạnh này gọi là cạnh đối Trong một tam giác vuông chỉ có một góc vuông là góc A nên cạnh BC luôn luôn gọi là cạnh huyền Khi xác định được cạnh đối rồi, cạnh huyền rồi thì cạnh còn lại chính là cạnh kề Và người ta định nghĩa tỷ số lượng giác như sau Sin B thì bằng cạnh đối trên cạnh huyền Và bằng gì nhỉ các bạn nhỉ? AC trên BC Cốt B thì bằng cạnh kề trên cạnh huyền thì bằng là AB trên BC Bằng là đối trên kề Bằng AC trên AB Bằng cạnh kề trên cạnh đối Và sẽ bằng là ngược lại của tang AB trên AC Và muốn ghi nhớ định nghĩa tỷ số lượng giác này thì ngoài ra người ta còn có một cái ghi nhớ như thế này Các em, cô nhắc để các em nhớ luôn nhé Sin thì đi học Tức là như thế nào nhỉ? Sin đi học tức là đối trên huyền Lấy trước cái đầu các bạn nhé Cốt không hư Vì sao các bạn? Cốt là kề trên huyền Tang đoàn kết Đối trên kề Và cô tang là kết đoàn Để nhắc các em nhớ là cô tang là kề trên đối Công thức về tỷ số lượng giác có rất nhiều công thức Nhưng cô hiền, đối với cô hiền thì Các em chỉ cần nhớ cho cô 4 công thức này thôi Định nghĩa sin, cốt, tang, cô tang Chúng ta sẽ giải được một loạt Các bài toán liên quan đến tỷ số lượng giác cơ bản Và các em tương tự Các em hãy viết cho cô các tỷ số lượng giác Sin C, cốt C, tang C, cô tang C Và comment dưới video này giúp cô nhé Rồi, bây giờ chúng ta vào phần 25 mã là Bài tập Bài tập 1 của cô Cho tam giác ABC vuông tại A Có BC bằng 6cm Góc B bằng 60 độ Đường cao AH Các em hãy tính giúp cô Cạnh AB, cạnh AC và cạnh AH Với yêu cầu là làm tròn 2 chữ số sau dấu phẩy Cô đã vẽ sẵn hình vẽ ra đây Đây nhé Tam giác ABC vuông tại A Có BC bằng 6cm Cô điền vào đây 6cm Nào Góc B bằng 60 độ Rồi Tính AB Tính AC Đây Tức là yêu cầu hỏi chấm vào đây Đúng không em nhỉ Đây, đây Tính AH nữa này Rồi, bây giờ cô sẽ hướng dẫn chúng ta Cách tư duy 1 bài 8 nhé Khi mà góc B biết rồi Thì có phải là các em đã xác định được Các tỷ số lượng giác là Sinh B, cốt B, tang B Và cô tang B Khi một góc biết rồi, ta sẽ xác định được 4 tỷ số lượng giác Sinh, cốt, tang, cô tang của góc đó Mình xem ở đây là mình sử dụng tỷ số lượng giác nào Đầu tiên là Góc B 60 độ Sinh B thì bằng gì nhỉ Bằng AC B trên BC Đúng không Sinh 60 độ biết rồi Cạnh AC chưa biết Và cạnh BC biết rồi Như vậy ta hoàn toàn tính được AC Dựa theo tỷ số lượng giác sinh của B Thì đúng không Thì ta tính được cạnh AC Tương tự, muốn tìm AB này AB chia AC Là cạnh gì nhỉ Cạnh này gọi là cạnh gì Kề trên huyền gọi là tỷ số lượng giác gì Cốt đúng không Vậy muốn tìm AB Ta sẽ viết tỷ số lượng giác cốt ra Và ta tìm được AB Bây giờ cô và chúng ta bắt đầu cùng trình bày bày toán này Trong tam giác ABC có Các bạn nhớ này Tỷ số lượng giác chỉ được áp dụng Trong tam giác vuông Các bạn phải chỉ ra cho cô là tam giác ABC vuông tại đâu Sinh B Bằng gì nhỉ Sinh B thì bằng đối Trên huyền AC trên BC Đúng không các bạn Và các bạn suy ra cho cô Bởi vì thằng sinh B biết rồi BC biết rồi Nên các bạn rút AC cho cô AC thì bằng là BC nhân với Sinh B Và bằng là 6 nhân với Sinh của 60 độ Cái này chúng ta có thể dùng máy tính chúng ta bấm Bấm máy chúng ta lấy 6 nhân với Sinh 60 độ Và kết quả bằng là 3 can 3 Và chúng ta lấy sắp chỉ cho cô Người ta yêu cầu là làm tròn 2 chữ số Sau dấu phẩy Thế thì ta sẽ lấy là 5 Kết quả trong máy tính là 5.19 Thì cô sẽ lấy là 5.20 Đơn vị là cm Muốn tìm cạnh AB Thì AB này AB chia cho BC chính là tỷ số lượng giác gì của góc B Đó chính là tỷ số lượng giác Cốt B Cô viết xuống đây nha Cốt B thì bằng là AB trên BC Cốt B biết rồi, BC biết rồi Thì mình rút ra cho cô AB thì bằng BC nhân cốt B Thay số cho cô 6 nhân với Sinh 60 độ Kết quả là ra 3 cm Còn một điều nữa là yêu cầu tính AH đúng không AH thì ta Nào nhìn vào cô Nhìn vào hình cho cô Tam giác vuông AHB cạnh này là cạnh gì nhỉ Đây các bạn nhìn cho cô này Cạnh này cô đánh dấu bằng Nào Đây Cạnh màu vàng thì áp dụng vào tam giác này Đúng không các bạn Góc B chính là cạnh này cạnh đối Cạnh AB biết chưa AB biết rồi bằng 3 cm Như vậy là đối trên huyền Cạnh này là cạnh huyền Dùng tỉ số lượng giác gì nhỉ Cũng là sinh B Nhưng mà trong tam giác vuông khác Đó là tam giác HAB Thì chỗ này các bạn phải trình bày tiếp cho cô nhé Cô viết vào đây Trong tam giác vuông HAB Vuông tại Đâu nhỉ các bạn nhỉ Tại H Có sinh B Thì bằng gì nhỉ Sinh B thì bằng là AH chia cho AB Suy ra AH bằng AB nhân sinh B Em hãy thay số AB bằng 3 cm Và góc B bằng 60 độ Và comment kết quả để cô biết kết quả AH nhé Rồi Bây giờ chúng ta sang bài số 2 Bài thứ 2 cô sẽ dạy các bạn Đó là một bài toán áp dụng Tỉ số lượng giác trong thực tế Một cột đèn Vuông góc với mặt đất Có bóng trên mặt đất dài 7,5 mét Cô gạch chân vào dữ liệu Các tiên sáng mặt trời Tạo với mặt đất một góc Sấp chỉ 42 độ Yêu cầu tính Chiều cao cột đèn Như vậy là ta em phải có kỹ năng Phân tích, đọc đề bài Và gạch chân vào những dữ liệu quan trọng Nào Các bạn lưu ý này Cột đèn này là vuông góc với mặt đất Như vậy thì là Chúng ta phải hiểu là cột đèn thẳng đứng Thì nó sẽ là một đoạn thẳng đứng Thế còn bóng Trên mặt đất Bóng trên mặt đất dài 7,5 mét Như vậy 7,5 mét sẽ là một đoạn thẳng ngang Và Các tiên sáng mặt trời Tạo với mặt đất một góc sấp chỉ 42 độ Thì như vậy là Ta sẽ vẽ được một tam giác vuông như sau AB chính là Chiều cao của cột đèn AC chính là Bóng của cột đèn trên mặt đất Và các tiên sáng mặt trời Mặt trời ở đây Tiên sáng mặt trời Thì chiếu Mặt đất Theo một góc là 42 độ Nên là tạo với cột đèn Một góc 42 độ Như vậy Nhớ là tạo với mặt đất Một góc 42 độ 42 độ ở đây Đúng chưa? Như vậy là ta sẽ vẽ được một tam giác vuông ABC Biết cạnh AC bằng 7,5 cm Biết góc C bằng 42 độ Và yêu cầu tính cạnh nào Chiều cao cột đèn chính là cạnh AB Thế thì muốn tính được AB Thì ta dùng tỉ số lượng giác nào nhỉ? Đây là Đối với góc 42 độ Cạnh này gọi là cạnh gì? Đối Cạnh này gọi là cạnh gì? Đây là cạnh huyền này Thì đây là cạnh kề Thì số lượng giác nào liên quan đến đối với kề nhỉ? Đối với kề thì ta có thể dùng tang Hoặc cô tang Người ta hay dùng tang để dễ nhất Thế thì tang của góc C thì bằng gì nhỉ? AB trên AC Biết AC Biết góc C rồi Ta lập tức tính được cạnh AB Và như vậy rất đơn giản đúng không các bạn? Thì bây giờ cô trình bày cho các bạn nhé Gọi AB Là chiều cao cột đèn AC Là bóng của cột đèn trên mặt đất Khi đó ta có tam giác ABC Tam giác ABC Vuông tại A Và ta có góc C Bằng 42 độ Đúng không? Cô đã chỉ ra tam góc vuông rồi Như vậy là cô hoàn toàn Có thể áp dụng được tỉ số lượng giác Ta có tang C Bằng đối Trên kề bằng AB Trên AC Và cô suy ra AB thì bằng AC nhân với tang C Và sẽ bằng là AC là bằng 7,5 Cô xin lỗi nhé 7,5 mét 7,5 mét Nhân với tang C Đây là bằng Tăng 42 độ Các bạn hãy dùng máy tính các bạn bấm cho cô Xem kết quả là bao nhiêu 6,8 Mét Và các bạn kết luận cho cô Cô hết chỗ nên cô kết luận Ở bên này Vậy chiều cao cột đèn Là 6,8 Mét Rồi Chúng ta xong bài 2 Bài thứ 3 Cô sẽ dạy các bạn là một bài toán nâng cao Về tỉ số lượng giác Và muốn giải quyết các bài toán nâng cao Về tỉ số lượng giác thì các em cần học thêm cho cô một ít công thức nhé Công thức thứ nhất Là sin của alpha Thì bằng cốt của 90 độ chứ alpha Cô lấy ví dụ như này Sin 60 Thì bằng cốt của 90 chứ 60 Bằng 30 độ Đúng không em? Tiếp theo Tăng Alpha thì bằng cốt tăng của 90 độ Chứ alpha Tức là Ví dụ như này Tăng của 30 độ Thì sẽ bằng cốt tăng của bao nhiêu 90 chứ 30 Thì bằng 60 độ Như vậy là Cả 2 công thức này chúng ta cần nhớ là 2 góc phụ nhau Đối với 2 góc phụ nhau Thì sin góc này bằng cốt góc kia Và tăng góc này bằng cô tăng góc kia Công thức số 3 Là Đối với 1 góc alpha bất kỳ Thì ta luôn có công thức là sin bình alpha Cộng với cốt bình alpha Luôn bằng 1 Công thức thứ 4 Đó chính là 1 cộng tăng bình alpha Bằng 1 trên cốt bình alpha Rồi Và còn 1 cái nữa là Rất đơn giản thôi được suy ra từ định nghĩa sin và cốt Đó chính là Tăng alpha Bằng sin alpha Trên cốt alpha Được suy ra từ định nghĩa tỉ số lượng rác thôi Hệ thức năm này rất dễ Đúng không? Công thức thứ 6 Cô sẽ dạy các bạn Là công thức suy ra ngay từ định nghĩa tỉ số lượng rác ban đầu Tăng bằng đối trên kề Cô tăng bằng kề trên đối Như vậy là tăng của 1 góc bất kỳ Nhân với cô tăng Của góc đó luôn luôn bằng 1 Bây giờ ta áp dụng Vào giải bài toán này Nào chúng ta nhìn cho cô Là tăng 13 độ Áp dụng cái Hệ thức về tăng cho cô nào Tăng 13 bằng cô tăng của bao nhiêu Cô tăng của 90 chứ 13 độ Và bằng Cô tăng của 77 độ Như vậy là Phân thức thứ nhất là cô tăng 77 độ Trên tăng 13 độ kết quả bằng 1 Đúng không? Phân thức thứ 2 Chúng ta lại quan sát công thức 3 Xin bình 1 góc bất kỳ cộng cốt bình 1 góc bất kỳ Bằng 1 Như vậy ta thấy là 1 trừ cốt bình 26 độ trừ xin bình 26 độ Lập tức bằng 0 Xin bình 26 độ Cộng với cốt bình 26 độ bằng 1 Nên ta xoay ra được là 1 trừ xin bình 26 độ Trừ đi cốt bình 26 độ bằng 0 Như vậy phân thức thứ 2 là có tử bằng 0 rồi Tử bằng 0 thì ta không quan trọng là cái mẫu bằng bao nhiêu Đúng không? Thì kết quả của cái phân thức thứ 2 này Vẫn bằng 0 Và như vậy là cái gốc giống hoặc thứ nhất là kết quả là 1 trừ đi 0 bằng 1 Như vậy ta xoay ra là A bằng 1 Nhân với tan 1 độ Nhân với tan của 2 độ Nhân tan của 89 độ Nào Nhìn hộ cô này, đặc điểm này 1 cộng 89 bằng 90 độ Như vậy là tan 89 độ Thì bằng gì các bạn nhỉ? Nào, 2 gốc phụ nhau Tan bằng cô tan, như vậy tan 89 độ Chính bằng cô tan của 1 độ Tan của Tương tự như vậy Tan 88 độ Bằng cô tan của 2 độ Rồi, xấm xấm xấm Như vậy là ta thay vào A cho cô A chính bằng là ta ghép Tan 1 Với cô tan 1, đúng không các em? Với tan 88 Đúng không? Đó chính là tan 2 độ Nhân với cô tan 2 độ Số ở giữa Nó sẽ là Nhân với tan của 44 độ Ta sẽ ghép tan của 44 độ Với cô, với tan của 46 độ Tan của 46 độ Thì chuyển về cô tan của 44 độ, đúng không các em? Vậy số ở giữa chính là tan 44 độ Nhân với cô tan 44 độ Lẻ một số nào ấy nhỉ? Chính là Nhân với tan của 45 độ 45 độ bị lẻ Và như vậy là kết quả Nào, công thức số 6 đâu? Tan một lớp bất kỳ nhân cô tan bằng 1 Như vậy tất cả những đinh hoạt này của cô là bằng 1 Và kết quả của cô chỉ còn tan 45 độ Và kết quả bằng tan 2 trên 2 Chúng ta kết thúc bài toán này Chỉ bằng các công thức Đơn giản của cô thôi Chúng ta có thể giải hết một loạt Các bài toán phức tạp về tỉ số lượng giác Nếu các em có bất cứ thắc mắc gì Về tỉ số lượng giác, hãy comment xuống dưới Đừng quên like và subscribe kênh youtube của cô nhé Xin chào và hẹn gặp lại các em