不公開龍騰學測數A好好學複習講義L5例8

單元五的好學範例第八題 標題是一般的組合問題 組合就是C 只取不排,或是隻選不排 第一小題說 啦啦隊競賽規定每隊要八個人 每隊的男生女生均至少要有兩個人 每班共有四名男生 重點就畫一下 七名女生畫一下 想參加啦啦隊競賽 若有此十一人中 4加7就11個人 依照規定 規定就是每隊男女生至少要有兩個人 然後一共要選出八個人來組隊 總共十一個要選出八個 共有幾種不同組隊的方法 男生女生 男生最多就四個 所以就分類 重點就是要會分類 分類什麼呢 幾男幾女 因為至少都要兩個 男生最多就四個 從四男開始 分類要有順序 纔不會少或是多 四男 總共要八人 剩下就女生四女 接下來男生少一個 三男 女生就多一個 男生再少一個 兩個男 女生再多一個 六女 男生不能再少 因為他至少要兩個男生 所以就只有這三種情況 這個中間是貨 第一種情況貨 第二種情況貨 第三種情況貨 貨呢就是方法數就加起來 貨的方法數就是加起來 那在每一個情況裡面呢 幾男幾女是同時都要達到的 所以他是且 所以他這邊是且 四個男而且四個女 那且的方法數就是乘起來 乘起來就不小了 那怎麼樣選出四個男生呢 總共有四個男生 那選四個男生就C4取4 那女生有七個 那選四個所以C7取4 那這個C7取4怎麼算呢 就是7往下乘四項 7654 然後呢4就是從4開始乘到1 4321 這C是這樣算的 算出來 好同樣道理呢 再加上 選三男男生有四個C4 選三個男C4取3 而且就是乘 女生有七個選五個 所以C7取5 C43乘C7取5 再加上男生四個選兩個C42 女生七個選六個C76 然後最後把它算出來 那就一共161種 好那第二題是 有一列火車有十節車廂 其中有三節是有廁所的 而且這三節車廂 這三節就是有廁所的車廂 要兩兩不相接 那以前我們學過不相接就是不相鄰 那不相鄰就是用其他先做 然後呢再插空的手法 那其他是什麼呢 就是沒有的沒有廁所的 三個有廁所就三個有 另外七個就是沒有 七個XX 那七個XX先排 因為都是一樣沒有廁所的 所以就是一種 那做好之後呢再插空隙 這三個有廁所的插空隙 有幾個空隙呢 有12345678 中間有七個XX 前後都算 前後都算就有八個間隔 會有八個間隔 因為前後都算 好那這八個空隙呢 要找三個空隙給圈圈去排 就是有廁所的 因為有廁所都一樣啊 所以只要選出來就好了 選出位置就好 所以從C8取3 就選位置就可以了 因為圈圈是一樣的不用排 那C8XX的話就是八乘三項 八七六三項 然後三的話下面就是三二一 那現在也會分一下八七五十六