AIRE DE CE QUADRILATÈRE BIZARRE ?

tu as reconnu ou pas cette question c’est la grande sœur de cette vidéo là dans laquelle la figure était quasiment la même juste ici on calcule une longueur il y avait des racines caresses embêtant et là je te demande de calculer l'air comme c'est la même figure la stratégie va être similaire donc j'espère que tu as vu que c'est encore frais dans ta tête et que tu as fait ça assez rapidement nous on y va comme d'hab quand tu dois calculer l'aire bah si c'est pas une figure gratuite comme un rectangle un cercle ou un carré Ben 10 de la découper de manière judicieuse pour faire apparaître des figures plus simples dont on sait calculer l'air ou dont on va pouvoir calculer l'air et ici comme je l'ai dit dans l'autre vidéo tu avais un seul trait à tirer pour tes problèmes soient réglés lequel c'était ce trait là qui fait apparaître deux trains rectangles et on est amoureux des triangles rectangles parce que Pythagore l'air est facile triangle rectangle trigonométrie COS simultan je le fais rarement mais c'est aussi une arme donc qu'on a à notre disposition donc maintenant qu'on y voit un peu plus clair je l'espère est-ce que tu vois comment on va aller chercher l'air de cette figure bah c'est l'air du triangle de gauche plus l'air du triangle de droite mais l'air du train de gauche elle est quasiment gratuite pourquoi parce que j'ai la longueur j'espère que tu sais l'aire d'un tri tu multiplies les deux côtés de l'angle droit et tu divises par deux donc ça c'est un nom problème en revanche à droite l'air de ce triangle haïs ça pique parce que j'ai pas toute longueur il faudrait que j'ai quelle longueur pour gagner et ben celle-ci parce que si j'ai ce côté-là je ferai neuf fois ça / 2 ce qui me donnerait l'aire de ce triangle et je les ajoute et j'ai l'air de toute la figure et c'est là où notre ami Pythagore va rentrer en scène pour aller chercher ce côté pour faire des petits calculs successifs dans son rectangle ah oui 3 11 je peux aller calculer ce côté là OK et ensuite tu vas te déporter sur l'autre triangle triangle rectangle une longueur une deuxième que l'on va calculer et je vais aller pouvoir trouver la dernière donc comme d'hab maintenant qu'on a divisé la difficulté pour gagner pour répondre à la question en vrai il faut quoi il faut que ce côté là tu as ce côté là c'est fini tu vois c'est ça en fait un peu la stratégie souvent allez on y va que me donne l'égalité de Pythagore dans ce triangle là Pythagore me dit que l'hypoténuse au carré est égal à la somme des carrés des deux autres longueurs tu vois c'est rare de l'entendre comme ça mais c'est toujours sympathique x² = 3² + 11 au carré trois au carré 9 11 au carré 121 c'est sympa de connaître ces carrés jusqu'à 20 si si tu veux c'est pas vrai donc combien ça fait 9 + 121 on est à 130 ok donc x² = 130 et là on pourrait aller chercher X X = √30 et on laisse comme ça mais pourquoi c'est pas intéressant c'est que dans un futur proche moi ce qui va m'intéresser c'est pas X X m'en fiche c'est XO carré parce que je vais utiliser Pythagore dans ce triangle là et Pythagore me dit qu'il faut les longueurs au carré donc en vrai il faut s'arrêter là mais juste à pas être super pratique pour en fait bien écrire d'égalité de Pythagore dans ce triangle là qui est le triangle de droite ok Pythagore me dit que l'hypoténuse au carré donc celui-là bah c'est celui qui s'appelle x donc en fait c'est x², tu vois si je prends mon temps est égal à la somme des carrés des deux autres longueurs mais x carré il est sous tes yeux tu vois il fait 130 on a gagné une étape x² fait 130 donc on peut écrire que 130 = 81 plus y carré 81 plus combien égale 130 donc pour aller chercher y² bah c'est une soustraction ou plutôt une addition à trous et ce fait bien on va la faire directement 81 plus combien égale 130 81 + 40 ça fait 121 d'accord donc tu fais plus 40 on a 121 il me faut 9 de plus donc c'est pas 40 c'est 49 voilà moi je fais tout le temps comme ça soustraire je fais pas addition à trous j'y vais progressivement je préfère faire comme ça y²9 que vaut y qui fallait même 49 là pour le coup ça tombe pile ça fait 7 - 7 n'est pas recevable parce que y est une longueur et ben voilà j'ai trouvé la valeur qui manquait et rappelle-toi au début qu'on a énuméré la stratégie il fallait que je trouve ce côté là comme ça j'étais tiré d'affaires je peux calculer l'aire de triangle et à présent tu peux calculer l'aire de triangle et après je ferai plus donc l'aire du triangle de gauche on multiplie les deux côtés de l'angle droit et on divise par 2 3 fois 11 sur 2 ça fait 33 demi on le laisse comme ça pour l'instant l'air de l'autre triangle pareil on multiplie les deux côtés l'angle droit et on divise par 2 9 x 7 / 2 9 x 7 63 63 demi on préfère les l'impression que les nombres à virgule donc moi je préfère les laisser comme ça et l'air de toute la figure et ben faut que j'ajoute les deux heures donc ça fait 33 + 63 demi et bah voilà comme je l'écris on peut le faire plutôt facilement 30 et 60 on est à 90 3 et 3 6 donc on est à 96 demi ça c'est l'air t comme Total l'aire de toute la figure 96 demi 96 quand tu divises par 2 comment ça fait ça fait 48 et bah voilà j'ai pas mis de longueur donc on laisse comme ça l'air de toute la figure c'est 48 et j'ai trouvé le chemin plutôt intéressant et j'espère que ça t'a plu [Musique]