【浩洋高中物理】113 學測｜自然科物理｜難題解析

22-23：高能的粒子束或 X 光束可用於治療惡性腫瘤（癌症）。每單位質量的人體組織所吸收的射束能量稱為吸收劑量。射束通常對準腫瘤照射，癌細胞與正常細胞吸收射束的能量後，DNA 會遭到破壞，而癌細胞死亡的機率較正常細胞為高
如圖顯示的是電子、質子、和兩個能量不同的X光等四種射束之吸收劑量隨進入表皮深度的變化。圖中各射束名稱下，註明該射束中單一粒子或光子入射人體時的能量，其中
(1) 關於上述四種射束的敘述，下列哪些正確？（應選 2 項）
(A) 質子射束的粒子與 射線的粒子相同
(B) 質子束的粒子數密度必為電子束粒子數密度的 37.5 倍
(C) 20 MeV 之 X 光的光子頻率為 4 MeV 之 X 光的光子頻率的 5 倍
(D) 150 MeV 之質子的速率和 4 MeV 之光子的速率相同
(E) 四種射束中，只有 X 光束能夠穿透 15 公分厚的細胞組織
(2) 若有癌細胞存在於表皮下某處，則依據上面所提供的資訊，下列敘述哪些可以達到「儘量殺除癌細胞、保留正常細胞」的最佳效果？（應選 2 項）
(A) 癌細胞在表皮下 10 公分處，應使用電子束
(B) 癌細胞在表皮下 10 至 11 公分處，應使用質子束
(C) 癌細胞在表皮下 0 至 2 公分處，應使用 4 MeV 之 X 光束
(D) 癌細胞在表皮下 2 至 10 公分處，應使用 20 MeV 之 X 光束
(E) 癌細胞在表皮下 3 至 8 公分處，可以結合電子束及質子束一起使用

44-46：如圖所示，一金屬導線製成的線圈迴路固定不動，迴路中有一電阻 R。迴路左側環圈甲的正上方有一下端為 S 極的細長磁鐵棒。假設磁鐵棒的磁力線僅穿過環圈甲，且迴路中金屬導線的電阻可忽略

(1) 考慮磁鐵棒以等速度朝環圈甲移動前進，穿過環圈甲，至完全移離環圈甲的整個過程，下列敘述何者正確？
(A) 迴路產生應電流，其值隨時間增加而持續增大
(B) 迴路產生應電流，其值隨時間增加而持續減小
(C) 迴路產生應電流，其方向恆為順時針方向
(D) 迴路產生應電流，其方向恆為逆時針方向
(E) 若迴路對移動磁鐵棒施加磁力，則其方向恆向上
(2) 磁鐵棒以等速度朝環圈甲前進，當磁鐵棒中心與環圈甲中心之距離為 d 時，迴路的應電流量值為 I。在磁鐵棒速度或迴路性質改變下，而迴路電阻仍為 R、磁鐵棒中心與環圈甲中心之距離仍為 d 時，下列敘述哪些正確？（應選 2 項）
(A) 若將環圈甲的面積增大，但磁鐵棒速度不變，則 I 不會改變
(B) 若將環圈乙的面積增大，但磁鐵棒速度不變，則 I 不會改變
(C) 若迴路完全不變，但磁鐵棒以較快速度朝環圈甲前進，則 I 的量值將減小
(D) 若迴路完全不變，但磁鐵棒以較快速度朝環圈甲前進，則 I 的量值將增大
(E) 若環圈甲、乙的圈數加倍，但面積不變、且磁鐵棒速度不變，則 I 不會改變
(3) 磁鐵棒以等速度朝環圈甲前進，在時間為 3 秒時磁鐵棒 S 極恰接觸環圈甲中心，在時間為 6 秒時磁鐵棒中心在環圈甲中心。電流以逆時針方向為正，迴路的應電流在 0~6 秒隨時間變化的曲線圖如下圖所示。考慮磁鐵棒從開始等速移進至完全移離環圈甲的過程，回答下列問題
(a) 試繪製出迴路在時間 6~12 秒的應電流隨時間變化的曲線圖，並以箭頭與文字註明磁鐵棒極恰脫離環圈甲中心的時間點。( 2 分)
(b) 說明所繪應電流方向及曲線形狀的理由為何？( 2 分)

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