如何把一個黑洞捕獲到一個盒子裡? 3+1維時空和二維的黑洞, 物理界的硬核狠人告訴你要這樣做丨黑洞戰爭 18丨AC茂的模

一提到南美洲
人們總會想起幾個熟悉的詞彙
毒梟
腐敗
政變
軍政府
這片土地似乎和物理學的關係不大
除了在20世紀下半葉還要做自由落體實驗的皮大帥
不過我們今天的故事還要從一個南美物理學家說起
他的名字我不說
你們也不知道
那就是克勞迪埃·泰塔爾·鮑姆
泰塔爾·鮑姆是一個非同一般的人物
他的家族與智利社會黨主席
薩爾瓦多·阿聯德
以及著名詩人
1971年諾貝爾文學獎獲得者
巴布羅·涅魯達
有着非常親密的關係
泰塔爾·鮑姆的弟弟
塞薩爾·本斯特
是1986年9月7日行刺奧古斯托·皮諾切特的領頭人
泰塔爾·鮑姆身材高大
脾氣火爆
據說他開車拐彎的時候
常常會有兩個孤兒離地
作爲皮大帥的反對者
在那個時代
他的處境很危險
但他的勇敢抗爭確保了科學
能在智利的那些黑暗歲月中存活下來
在皮諾切特時代結束後
1989年
泰塔爾·鮑姆在他的小研究所內舉辦了一次關於黑洞的會議
他動用了他在智利空軍的影響力
把霍金和薩斯坎德等人用飛機接到了智利的南極基地
就在這一年
泰塔爾·鮑姆首次提出了一種反德希特黑洞
如今
他們被稱作BTZ黑洞
馬克思·巴納多斯和若熱·扎內利是泰塔爾·鮑姆的好基友
他們三人的發現
在黑洞戰爭中產生了深遠的影響
黑洞物理學家們總是喜歡把一個黑洞封裝在一個盒子裏
就像給一壺水蓋上蓋子
這樣粒子將會在盒子的各個合璧間不斷反彈
並回到黑洞而不會蒸發到外部空間
一個穩定的
無變的黑洞比那些蒸發的黑洞簡單得多
但是會出現一個問題
沒有真實的盒子可以包裹黑洞
就像其他任何東西一樣
真實的盒子是有隨機晃動的
這個盒子將會與黑洞產生某種聯繫
而最終被黑洞吞沒
這時反德希特空間出現了
威廉·德希特是一個荷蘭的物理學家
數學家和天文學家
他發現了愛因斯坦廠坊城的一個四維解
並用他自己的名字命名了這個解
數學上
德希特空間是一個以指數式膨脹的宇宙
其膨脹方式與我們的宇宙很相似
德希特空間是一個很久以前的想法
也不是什麼新鮮的東西
但是近年來
它對於宇宙學家來說卻變得極爲重要
它是一個帶有正曲率的彎曲的時空連續筒
這意味着三角內角之和大於180度
既然德希特空間是如此的重要
那麼就不做介紹了
直接說反德希特空間
反德希特空間並不是德希特的反物質兄弟發現的
反表示空間曲率是負的
意味着內角之和小於180度
ADS的有趣之處在於
它是一個不能被黑洞吞噬的盒子
這是因爲ADS的球狀牆面
對於任何靠近它的東西
都會施加一個強大的作用力
其中也包括黑洞的世界
這種排斥力足夠強
我們生活的時空有四個維度
三個空間維和一個時間維
物理學家們有時稱之爲思維時空
但是這種表述卻模糊了空間和時間之間明顯的不同
一個關於時空的更加精確的描述就是三加一維
類似的二加一維時空就是一個二維空間加一維時間的面宇宙
而一加一維時空就是一個一維空間加一維時間的現宇宙
你可能會問
有沒有可能可以更改時間維度的數量呢
在一個完全抽象的數學感覺中
這個答案當然是肯定的
但如果從物理學的觀點來看
這沒什麼意義
時間維度是單一的一維
看起來是正確的
反德系的空間也有多種維度
它可以有任意數目的空間方向
但是隻有一個時間方向
泰塔爾 鮑姆 巴納多斯和扎內利所研究的
就是二加一維的ADS空間
三維空間在我們的認知中似乎是根深蒂固的
沒有人可以不介入於抽象數學的幫助想象出四維空間
你可能會認爲一維或二維的空間比較容易構造圖像
但如果你再想一會兒
你就會意識到
當你在想象線和平面的時候
你總是認爲它們是嵌入三維空間的
有關基本粒子的理論
量子場論
在一個維度數較低的世界中
跟它在三維空間中一樣成立
在維度減少後
量子場論的方程會變得簡單一些
我們現在知道的許多東西
最初都是在這些低維世界模型的量子場論研究中發現的
所以泰塔爾 鮑姆
他們研究一個空間維度只有二的宇宙
也沒有什麼奇怪的
理解ADS最簡單的方法就是畫圖
我們先忽略時間
從一個二維空間的空元盒子開始
現在我們加入時間維
用豎軸表示時間
這個盒子裏的時空連續筒
類似於一個圓柱體
而ADS就是這個圓柱體的內部
想象一下給ADS切片
方式與我們給黑洞切片構成一個嵌入圖相同
現在仔細檢查一下這個二維片層
它是彎曲的
就像地球的表面一樣
這意味着如果要在一個平面上畫出它
你必須要延展和彎曲這個曲面
不過我們不可能不失真的
在一張平的紙上畫出這幅地圖
舉例來說
在一幅麥卡托地圖上
靠近北部和南部的邊緣上的區域
看起來要比赤道附近的區域大很多
格陵蘭島看起來像非洲那麼大
但實際上它的面積只有非洲面積的十五分之一
ADS中的時空是彎曲的
但不像地球的表面
它的曲率是負的
如果把它們平展到一個平面上
會出現反麥卡托效果
會使邊緣看起來非常小
就像艾舍爾的那幅著名的《原的極限》
這些天使和魔鬼無休止的一再出現
直至消失在無限分形的邊界中
現在開動你的大腦
把這些天使和魔鬼都想象成一樣大
就像想象在麥卡托地圖上
看起來比阿拉伯半島大八倍的格陵蘭島
實際上和它差不多大
艾舍爾對這類思維練習特別在行
但是通過實踐
你也可以掌握它的要領
ADS時空的曲率產生了一個引力場
將所有的東西都推向中心
這個引力場的一個詭異表現是
如果一個有質量的物體被移向邊界
那麼它將會被推回來
就像是一個邊界永遠不會被觸及的盒子
如果不外加任何作用
這個物體將會無休止的來回振動
一個向着中心的拉力
和一個揹着邊界的推力是等價的
這個推力是一種不可抗拒的排斥力
使包括黑洞在內的所有東西
都與邊界沒有任何聯繫
我們在這個盒子中放幾個基本粒子
無論我們把它們放在哪裏
它們都將會被拽向中心
單個粒子最終會繞着中心震盪
但如果有兩個或兩個以上的粒子
它們可能會碰撞
引力可能會使它們聚成一團
加入更多的粒子
會增加中心的壓力和溫度
這個聚團可能會被點燃
而形成一顆恆星
如果再加入更多的質量
那麼將會導致一個災難性的坍縮
一個黑洞會形成
這樣我們就成功地
把一個黑洞捕獲到一個盒子裏面了
泰塔爾 鮑姆 巴納多斯和扎內利
並不是最早研究ADS中黑洞的人
這個榮耀應該給唐 佩吉和斯蒂芬霍金
但是BTZ三人發現了最簡單的粒子
這個粒子很容易想象
因爲其空間只有二維
反德希特黑洞幾乎具有所有普通黑洞應該有的特點
它的世界裏面同樣藏着一個讓物理學家非常討厭的起點
增加質量也同樣會導致黑洞尺寸的增加
並把世界推向邊界
但是與普通黑洞不同的是
ADS黑洞並不會蒸發
世界是一個無窮盡的熱源
不斷地輻射光子
但是這些光子沒有地方可去
它們又會再一次掉入黑洞
說完二維的BTZ黑洞
我們來思考一下三維的BTZ黑洞會是什麼樣子
想象空間添加一維的樣子並不困難
這就是一幅簡單的三維反德希特空間
給這幅圖加入時間維
給每一個方塊或者立方體配上自己的時鐘
時鐘運行的速率取決於它們在哪個層面上
我們每接近邊界一層
時鐘都會被加速一倍
相反的
如果我們沿着牆往下走
那麼時鐘將會變慢
保持黑洞不輻射是研究核中物理的好理由
但是核中世界這個想法遠不止於此
真正的目的是要了解全息原理
並使它在數學上變得精確
在泰塔爾鮑姆等人引入反德希特時空之前
全息原理最大的bug就是有東西是可以穿越邊界的
畢竟這只是一個數學上假想的表面
沒有任何真實的東西
所以物體是可以進出該區域的
這使得空間區域內的每一樣東西
都可以用邊界上的信息所描述這個說法變得讓人困惑
但是在一個ADS空間中將不會有這個問題
在1989年智利的那次物理學家聚會上
大多數人都不明白克勞迪奧·泰塔爾鮑姆
爲什麼會對反德希特空間那麼興奮
直到八年後
人們才真正瞭解到了泰塔爾鮑姆這一發現的意義
而這一次是通過另一位來自南美洲的物理學家
在和霍金的相對論派決戰之前
量子派找來了最強的外援
一個阿根廷人
他不是里奧·梅西
也不是迭戈·馬拉多納
而是胡安·馬爾達西納